小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略探究

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點采用手段，也是新課改提出的全新產(chǎn)物。文章主要說明了數(shù)形結(jié)合的基本概念，闡述了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義，指出了一系列采用數(shù)形結(jié)合思想實施的具體手段，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到計算、練習、課堂教學(xué)等諸多方面，進而提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量，推進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;實施策略;開展形式

數(shù)學(xué)是小學(xué)一門較為基礎(chǔ)的學(xué)科，包括了一些較為抽象的、復(fù)雜的知識內(nèi)容，其中包含了計算、幾何、數(shù)字等多種教學(xué)內(nèi)容，展示出了數(shù)字與圖形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)教材內(nèi)容文化的真諦。小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，運用數(shù)形結(jié)合實施策略，完善“數(shù)”與“形”之間結(jié)合的方式，通過數(shù)量關(guān)系和空間形式的相互轉(zhuǎn)化和相互利用，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，感悟到數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)內(nèi)涵，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

一、 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)當中展現(xiàn)出的基本概念

（一）“數(shù)”與“形”的基本概念

“數(shù)”和“形”是兩個基本的概念，屬于不同的數(shù)學(xué)概念，涉及的內(nèi)容也大不相同，但是卻也有相互關(guān)聯(lián)的地方，需要教師去深入思考，將“數(shù)”與“形”的概念深入挖掘出來?！皵?shù)”屬于一個比較抽象的數(shù)學(xué)思維范疇，是屬于人的大腦思維的產(chǎn)物，也是小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教育的主要內(nèi)容，主要分為識數(shù)和計算等幾大方面?！靶巍敝饕傅木褪菐缀螆D形，是隸屬于形象思維的范疇，也是人的大腦開發(fā)的產(chǎn)物，和“數(shù)”是相互對立的，也和“數(shù)”是相互統(tǒng)一的。每一個幾何圖形都蘊含著形狀、大小等不同的特征，表現(xiàn)為不同的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系又可以通過幾何圖形來簡化地表現(xiàn)出來，能夠真實地反映出數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的具體特征。數(shù)形結(jié)合思想就是將“數(shù)”與“形”真實地結(jié)合在一起，將數(shù)學(xué)中抽象的“數(shù)”與真實的“形”融合在一起，更為直觀地表現(xiàn)出“數(shù)”，更為具體地展現(xiàn)出“形”，表現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的真正意義。

（二）數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)當中展現(xiàn)出的具體方面

數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)學(xué)語言和直觀的圖形結(jié)合在一起，能夠準確表達“數(shù)”與“形”之間的相互關(guān)系，將“數(shù)”與“形”之間進行相互的轉(zhuǎn)化，真正實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的真正內(nèi)涵。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)方面主要采用以下幾個策略。

1. 以“數(shù)”變“形”，將問題中的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，利用圖形解釋數(shù)量之間的相互關(guān)系，能夠?qū)懗觥皵?shù)”與“形”之間的相互應(yīng)用過程，完美詮釋“數(shù)”與“形”之間互換的關(guān)系。

2. 以“形”變“數(shù)”，這就是利用數(shù)字將圖形表現(xiàn)出來，能夠?qū)缀螆D形的特征用數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來，具體表現(xiàn)出每一個圖形的具體特征，更加幫助學(xué)生認識幾何圖形。

3. “數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)變，這就是利用“數(shù)”與“形”之間的相互關(guān)系，不僅將問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，更將解題過程中的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N數(shù)量關(guān)系，找尋到新的數(shù)量關(guān)系，更為直觀地看到問題的本質(zhì)，認識問題背后所蘊藏的深刻道理，明確每一個問題背后說明的深刻意義，讓學(xué)生形成夯實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更能夠做到舉一反三，找尋到更多解決問題的途徑。

二、 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當中展現(xiàn)出的重要作用

（一）助于學(xué)生抽象思維的建立，強化學(xué)生的解題能力

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當中，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了深遠的意義，對于學(xué)生有很大的幫助，有助于幫助學(xué)生確立抽象的思維，對于“數(shù)”與“形”有著深刻的認識，提高學(xué)生對問題的解決能力，讓學(xué)生可以利用抽象的眼光看待問題，認識到問題的本質(zhì)，擁有抽象的觀念，認識到各個問題的數(shù)量關(guān)系。同時，數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生有著很大的意義，展現(xiàn)為數(shù)學(xué)解題能力，有助于強化學(xué)生的解題能力，幫助他們形成清晰的解題思路，讓學(xué)生形成嚴密的解題策略，能夠從比較客觀的角度思考問題，深入挖掘一些具有深度的問題，明確各個問題的解題策略，將“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，知道如何運用數(shù)形結(jié)合思想。

（二）強化學(xué)生對概念的認識，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)當中，有助于幫助學(xué)生對概念有著深刻的認識，強化他們對概念的認識，夯實他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生明確“數(shù)”與“形”之間的相互關(guān)系，通過“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，認識到數(shù)量關(guān)系和幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確數(shù)量關(guān)系和圖形是如何相互變化的，深入理解數(shù)量關(guān)系的計算形式，認識到幾何圖形的具體特征。數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，有助于增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)教材知識的認識，能夠豐富課堂教學(xué)的資料，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，有效地解決數(shù)學(xué)問題，形成具有創(chuàng)新性的思維，直觀地感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，形成較高的數(shù)學(xué)概念認識能力。

（三）做到化繁為簡，強化數(shù)學(xué)教學(xué)效果

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，有助于將數(shù)學(xué)問題化繁為簡，真正展現(xiàn)出化繁為簡的現(xiàn)實意義，能夠簡化數(shù)學(xué)問題的解題過程，讓學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)問題背后的數(shù)量關(guān)系，找尋到數(shù)學(xué)問題的解題思路，形成完善的解題策略。同時，數(shù)形結(jié)合思想可以強化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，由于各個問題都變得非常的簡化，就會減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，讓學(xué)生享受到學(xué)習的樂趣，感受到“數(shù)”與“形”存在的魅力，認識到“數(shù)”與“形”之間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，知道如何將其應(yīng)用到學(xué)習過程當中。

（四）做到化抽象為具體，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當中，有助于做到化抽象為具體，真正提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量，將一些較為抽象的內(nèi)容變得較為具體化，幫助學(xué)生進行深入的理解。數(shù)形結(jié)合思想真正做到了化抽象為具體，有助于降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，能夠讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)教材上的各個概念，順應(yīng)了學(xué)生的興趣愛好，滿足他們的思維方式，符合他們當前小學(xué)階段的智力發(fā)展，進而提升學(xué)生學(xué)習的自信心，調(diào)動他們學(xué)習的主觀能動性，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，強化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實質(zhì)。

三、 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施的具體措施

（一）滲透數(shù)形結(jié)合思想于計算中，做到以形助數(shù)

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要思考的主要方面，也是小學(xué)生最先接觸到的數(shù)學(xué)本質(zhì)，成了教師改善教學(xué)質(zhì)量的主要思考方向，也是奠定學(xué)生基礎(chǔ)的本質(zhì)方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師積極滲透數(shù)形結(jié)合思想于計算當中，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體化、直觀化，能夠真實反映出數(shù)學(xué)的運算道理，說出“數(shù)”與“形”之間的相互關(guān)系，真正做到以形助數(shù)，將數(shù)學(xué)計算的真理展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生樹立起數(shù)形結(jié)合思想，能夠掌握到完善的計算方法，懂得計算的變化方式，認識到計算的各個方法，更能認識到計算千變?nèi)f化的情況，理解到算理的實質(zhì)，更能通過圖形深刻理解到題意，直觀地展現(xiàn)出算理的本質(zhì)，通過“數(shù)”與“形”之間的相互融合總結(jié)出計算的所有方法。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合思想于幾何教學(xué)中，做到以數(shù)解形

數(shù)形結(jié)合思想滲透于幾何教學(xué)當中，利用數(shù)量關(guān)系解釋圖形的概念，用“數(shù)”來解釋圖形，說出了圖形的本質(zhì)，能夠闡述出圖形的抽象性，直白地表現(xiàn)出圖形的深刻含義，利用數(shù)量關(guān)系說出圖形的特征和性質(zhì)，真正做到以數(shù)解形。同時，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)當中，能夠借助數(shù)量關(guān)系描述出圖形的運動規(guī)律，將靜止的圖形變得動態(tài)化，能夠揭示出圖形運動的本質(zhì)，讓圖形運動起來，會出現(xiàn)動態(tài)的效果。例如，在教學(xué)方位時，教師就會用不同的數(shù)字代表不同的方位，揭示出不同方位的位置，利用數(shù)字和坐標系說出各個方位的關(guān)系，讓學(xué)生明確方位所在的位置，懂得方位的變化情況。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合思想于教學(xué)中，化解教材上的難點

小學(xué)數(shù)學(xué)教師會將數(shù)形結(jié)合思想滲透于課堂教學(xué)中，設(shè)計出合理的教學(xué)方法，利用數(shù)形結(jié)合思想簡化一些問題的條件，直接指出學(xué)生存在的錯誤觀念。教師能夠利用“形”將數(shù)學(xué)問題的條件展現(xiàn)出來，更加凸顯出每一個條件設(shè)計的具體情況，條理清晰地分析問題上的條件，找出條件之間存在的相互關(guān)系，進而化解教材上存在的難點問題。例如，講解“植樹”問題時，教師就能將數(shù)量關(guān)系利用圖形展現(xiàn)出來，能夠引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖，將“數(shù)”與“形”完美地結(jié)合在一起，讓學(xué)生明確植樹的基本概念，知道植樹所涉及的數(shù)學(xué)概念，明確植樹背后所蘊藏的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

（四）滲透數(shù)形結(jié)合思想于練習中，有效利用數(shù)形之間的關(guān)系

練習是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的基本環(huán)節(jié)之一，也是學(xué)生需要學(xué)習的基本概念，不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，更加強化了他們對于所學(xué)知識的運用，增強了他們對于數(shù)學(xué)概念的理解，檢驗了他們對于數(shù)學(xué)知識的掌握情況。小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極滲透數(shù)形結(jié)合思想于練習中，不斷反復(fù)地運用數(shù)形結(jié)合思想，鞏固和加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念知識的印象，讓學(xué)生知道“數(shù)”與“形”結(jié)合的重要意義，明確數(shù)形結(jié)合在練習中的簡化，能夠合理運用上數(shù)形結(jié)合思想，簡化做題的步驟，懂得應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有效地展現(xiàn)出“數(shù)”與“形”之間存在的關(guān)系，進而提升學(xué)生舉一反三的做題能力，提升他們學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性。

（五）做到數(shù)形互譯，找尋多種問題解題方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想滲透到課堂教學(xué)當中，引導(dǎo)學(xué)生畫圖形、解數(shù)學(xué)問題，真正做到數(shù)形互譯，講解出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，能夠?qū)⒁恍?fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡便化，引導(dǎo)學(xué)生找尋到多種有效的解題方法。學(xué)生做到數(shù)形互譯，明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從多個方面探討數(shù)學(xué)問題，找尋到多種問題解題方法，知道如何運用數(shù)學(xué)思維，形成開闊的數(shù)學(xué)思維，具備較高的數(shù)學(xué)解決能力。

四、 結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想既是一種數(shù)學(xué)思想，更是一種數(shù)學(xué)解決方法，成了當前數(shù)學(xué)教學(xué)的具體方案。小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極采用數(shù)形結(jié)合思想，利用“數(shù)”與“形”之間的相互關(guān)系，說出了數(shù)量關(guān)系和圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠利用數(shù)量關(guān)系表示圖形的特征和本質(zhì)，利用圖形表現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系的具體內(nèi)容，幫助學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識體系，強化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量。

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作者簡介：周興軍，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市榆中縣文成小學(xué)。