高中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的滲透探討

摘 要：隨著新課程改革的深入，在高中數(shù)學(xué)課堂上融入數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化顯得尤為重要。科學(xué)、有效地融入數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)文化

中圖分類(lèi)號(hào)：G427 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2020）14-0032-02

引 言

將數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)課堂上是新課程改革強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵內(nèi)容，對(duì)于建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等方面具有促進(jìn)作用。教師要在分析高中生及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的過(guò)程中聯(lián)系課堂教學(xué)的實(shí)際情況，將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化高效滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中，在展現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂魅力的同時(shí)，使各層次學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、在課前預(yù)習(xí)中滲透，高效預(yù)習(xí)激發(fā)興趣

課前預(yù)習(xí)是學(xué)科教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高課中教學(xué)效果等方面起到促進(jìn)作用[1]。教師要細(xì)化分析高中數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)情況，將數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化巧妙滲透到課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，使各層次學(xué)生在高效預(yù)習(xí)的過(guò)程中近距離接觸數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，讓其在深刻感知數(shù)學(xué)魅力的同時(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

以“集合的含義及其表示”為例，教師在滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，深度把握“集合的含義及其表示”的知識(shí)點(diǎn)，收集并分析與其緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，如集合論出現(xiàn)的歷史背景、前提條件及整個(gè)發(fā)展過(guò)程。教師可以應(yīng)用軟件科學(xué)地處理文字內(nèi)容，制作動(dòng)畫(huà)、插入音頻或圖片，以視頻的形式將“集合的含義及其表示”知識(shí)及與其相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的新亮點(diǎn)。制作課前預(yù)習(xí)視頻后，教師要通過(guò)微信、QQ等互動(dòng)平臺(tái)及時(shí)發(fā)送給學(xué)生，使其下載下來(lái)自主觀看、學(xué)習(xí)各類(lèi)視頻。比如，教師可以為學(xué)生制作“集合的含義及其表示”課題知識(shí)精講視頻、關(guān)于集合的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化視頻、課前預(yù)習(xí)任務(wù)視頻，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中自主預(yù)習(xí)“集合的含義及其表示”新課題，在準(zhǔn)確把握集合論的同時(shí)，輕松掌握集合的概念知識(shí)、表示方法等。隨后，學(xué)生要圍繞視頻內(nèi)容、教材知識(shí)點(diǎn)，獨(dú)立完成和集合含義、表示方法、集合論等有機(jī)聯(lián)系的課前預(yù)習(xí)任務(wù)，在深度理解課題知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，和與“集合”有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化進(jìn)行時(shí)空對(duì)話(huà)，在拓寬知識(shí)面、開(kāi)闊眼界的過(guò)程中深刻感知集合課題知識(shí)的趣味性及學(xué)習(xí)集合知識(shí)的重要性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化的興趣，強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)參與意識(shí)，為形成正確的數(shù)學(xué)觀、傳承數(shù)學(xué)文化提供重要的支撐。這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化二者滲透的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)高效的課前預(yù)習(xí)，使“集合的含義及其表示”課題教學(xué)有序開(kāi)展。

數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化的滲透可以讓數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)更加豐富、有趣，能夠激發(fā)學(xué)生自主預(yù)習(xí)的欲望，使學(xué)生在高效預(yù)習(xí)的過(guò)程中輕松掌握新課知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，提高其自主學(xué)習(xí)能力和課前預(yù)習(xí)效率。

二、在講解探究中滲透，破解數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

知識(shí)講解、問(wèn)題探究是課堂教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的實(shí)際情況，將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化滲透到課中知識(shí)講解、問(wèn)題探究?jī)纱蟓h(huán)節(jié)中，在發(fā)揮主導(dǎo)作用的同時(shí)，引導(dǎo)各層次學(xué)生深入探究、分析、解決課題問(wèn)題[2]。這樣，學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，能夠輕松突破數(shù)學(xué)重難點(diǎn)。

以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，教師要在解析“函數(shù)的單調(diào)性”課題內(nèi)容的過(guò)程中，深挖其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，將其和函數(shù)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)滲透到數(shù)學(xué)課堂上，優(yōu)化教學(xué)方法，完善函數(shù)知識(shí)講解、函數(shù)問(wèn)題探究，建構(gòu)高效的函數(shù)教學(xué)課堂。教師要發(fā)揮多媒體設(shè)備功能，在化靜為動(dòng)的過(guò)程中創(chuàng)設(shè)良好的函數(shù)教學(xué)情境，將分層教學(xué)法、問(wèn)題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法、探究式學(xué)習(xí)法落到實(shí)處，分層導(dǎo)入“函數(shù)的單調(diào)性”課題知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，采用將文字、圖片、動(dòng)畫(huà)、聲像相結(jié)合的形式，直觀、生動(dòng)地講解函數(shù)知識(shí)、教學(xué)文化等，讓學(xué)生在和數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化親密接觸的過(guò)程中輕松理解抽象的函數(shù)知識(shí)。教師要從函數(shù)知識(shí)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的層面入手，在聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的同時(shí)，科學(xué)設(shè)置“函數(shù)的單調(diào)性”思考問(wèn)題。比如，教師可以以函數(shù)的形式表示現(xiàn)實(shí)生活中的潮起、潮落;利用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述函數(shù)的單調(diào)性，分別定義單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù);借助函數(shù)的定義，證明某一函數(shù)在指定區(qū)間的單調(diào)性。提出問(wèn)題之后，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的點(diǎn)撥、提示，讓學(xué)生在聯(lián)系、整合“函數(shù)的單調(diào)性”課題內(nèi)容的基礎(chǔ)上巧用多種數(shù)學(xué)思想方法，如歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合。這樣，學(xué)生在自主思考的同時(shí)，能夠合作探究函數(shù)知識(shí)和問(wèn)題，在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中深化與函數(shù)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，準(zhǔn)確把握函數(shù)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的銜接點(diǎn)，在反思、質(zhì)疑的過(guò)程中提出新問(wèn)題，在深入思考、探究、解決問(wèn)題的同時(shí)，輕松解決“函數(shù)的單調(diào)性”知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，完善已構(gòu)建的函數(shù)知識(shí)及數(shù)學(xué)文化知識(shí)體系。學(xué)生在陶冶情操、提高文化層次的同時(shí)，也為后續(xù)更好地學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等課題埋下伏筆，有利于提高教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化的滲透可以讓課堂知識(shí)講解、問(wèn)題探究更加有效，有利于將教與學(xué)兩大環(huán)節(jié)深度銜接，強(qiáng)化各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與意識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)真聽(tīng)講、深入探究的過(guò)程中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，順利突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，完善已構(gòu)建的數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系。

三、在隨堂練習(xí)中滲透，掌握方法鍛煉思維

隨堂練習(xí)是教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化滲透到隨堂練習(xí)中，讓各層次學(xué)生在完成、批改練習(xí)題的過(guò)程中掌握解題方法、鍛煉思維，同時(shí)使其了解數(shù)學(xué)史、積累數(shù)學(xué)文化，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果[3]。

以“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”為例，教師要深化解讀、探析“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”課題內(nèi)容，深挖、提取、篩選、整合數(shù)學(xué)教材內(nèi)外和等差數(shù)列相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)文化。比如，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“形數(shù)理論”、高斯計(jì)算“1+2+3+…+100”的故事，教師應(yīng)將蘊(yùn)含在等差數(shù)列故事中的數(shù)學(xué)思想和“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”的知識(shí)銜接在一起，滲透到隨堂練習(xí)中。針對(duì)班級(jí)各層次學(xué)生等差數(shù)列的學(xué)習(xí)情況，教師應(yīng)在尊重學(xué)生個(gè)體差異的同時(shí)，立足數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧等，設(shè)置層次鮮明的“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”練習(xí)試題，包括基礎(chǔ)題、鞏固題、提升題。學(xué)生可以根據(jù)自身實(shí)際情況，自行選擇適合自己的練習(xí)題，在讀題、審題的過(guò)程中明確已知條件、未知條件，靈活應(yīng)用“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”課題知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)換等過(guò)程中探索解題突破口、解題思路和技巧，在準(zhǔn)確解答練習(xí)試題的同時(shí)，探究不同的解題方法，在一題多解的過(guò)程中深化了解和“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”課題內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化。完成習(xí)題后，教師可以讓學(xué)生利用多媒體設(shè)備、黑板等，展示自己的解題過(guò)程，分享自己的解題思路，讓其他學(xué)生說(shuō)出不同的解法或進(jìn)行提問(wèn)。學(xué)生在互動(dòng)、交流的過(guò)程中共同探析、糾正錯(cuò)誤，在歸納、總結(jié)的過(guò)程中深入把握錯(cuò)誤原因和試題涉及的知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、解題誤區(qū)等。隨后，教師要將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化滲透到“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”的課堂變式訓(xùn)練中，讓各層次學(xué)生在舉一反三、融會(huì)貫通的過(guò)程中掌握科學(xué)的解題方法、技巧，并使其了解蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)故事中的各類(lèi)數(shù)學(xué)思想，在鍛煉學(xué)生多種數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，提高其數(shù)學(xué)文化知識(shí)水平。

四、在課后作業(yè)中滲透，發(fā)展數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)

課后作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。教師要在滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的同時(shí)科學(xué)布置課后作業(yè)，讓各層次學(xué)生在完成課后作業(yè)的過(guò)程中鞏固、復(fù)習(xí)課內(nèi)知識(shí)，同時(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)史知識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化積淀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力及核心素養(yǎng)的深化發(fā)展。

以“概率”教學(xué)為例，教師要在革新數(shù)學(xué)課后作業(yè)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，充分發(fā)揮課后作業(yè)第二課堂的作用，全面提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。教師要站在數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化滲透的視角，全面、系統(tǒng)地評(píng)價(jià)“概率”課內(nèi)教學(xué)情況，細(xì)化分析教與學(xué)兩大層面中的問(wèn)題，在反思的基礎(chǔ)上科學(xué)梳理、歸納、總結(jié)。隨后，教師要圍繞概率史、概率論發(fā)展及相關(guān)名家的趣聞等，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，合理地布置課后作業(yè)，包括理論作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生在解答概率試題的基礎(chǔ)上進(jìn)行概率實(shí)踐，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)活用到實(shí)踐中。這樣，學(xué)生能夠在解決概率相關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，深入了解概率的概念、公式、定理等的起源、意義，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、問(wèn)題解決能力等，完善數(shù)學(xué)文化知識(shí)體系。教師要在客觀點(diǎn)評(píng)課后作業(yè)的基礎(chǔ)上優(yōu)化數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化的滲透，持續(xù)提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，對(duì)各層次學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，更好地培養(yǎng)其數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，客觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化的滲透可以充分展現(xiàn)課后作業(yè)的魅力，有利于促使各層次學(xué)生積極完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)，能夠幫助學(xué)生鞏固、復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力、學(xué)科核心素養(yǎng)及文化素養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，教師要在高中數(shù)學(xué)中進(jìn)行有效的反思、分析、總結(jié)，在完善數(shù)學(xué)課程教學(xué)的同時(shí)，有效滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，使不同層次的學(xué)生在積累數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握解題方法、鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中深化數(shù)學(xué)史知識(shí)，豐富數(shù)學(xué)文化積淀，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：吳勇珍（1979.12—），女，江蘇宜興人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)。