探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

□福建省福州市湖際小學(xué) 梁秀榕

數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的能力素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，所以數(shù)感的培養(yǎng)是教師的重要教學(xué)目標(biāo)。但在教學(xué)實(shí)踐中，教師的數(shù)感培養(yǎng)過(guò)程并不如意，許多小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常將基本的數(shù)的概念混淆，以至于在進(jìn)行更進(jìn)一步的教學(xué)時(shí)，不斷地犯一些低級(jí)錯(cuò)誤。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先需要了解學(xué)生的數(shù)感情況，并依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以便在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

一、在計(jì)算教學(xué)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感不僅包含著學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知，也包含學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程的認(rèn)知。如果沒有良好的數(shù)感，學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，往往會(huì)難以理解教師教學(xué)的計(jì)算原理。在低年級(jí)的10以內(nèi)加減法中學(xué)生還可以通過(guò)“數(shù)算籌”的方式進(jìn)行正確計(jì)算，在較大的數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生便會(huì)不知所措，將計(jì)算過(guò)程寫得一塌糊涂。因此，教師在教學(xué)計(jì)算時(shí)需要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將不同難易程度的計(jì)算過(guò)程相連接，以計(jì)算難度逐級(jí)提高的方式學(xué)習(xí)和掌握更大數(shù)字運(yùn)算的能力。

例如，在人教版小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第二單元《20以內(nèi)的退位減法》的教學(xué)過(guò)程中，教師可以從“2-1=1”這個(gè)最簡(jiǎn)單的算式開始，逐步增大數(shù)字，并且增減實(shí)物或者是多媒體顯示物品。通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程有更深刻的了解。首先，教師在多媒體上顯示兩根小算籌引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“2-1=1”，然后教師保持式子的“減數(shù)”不變，逐步增加這個(gè)式子中的“被減數(shù)”“差”大小，并且增加相同數(shù)量的算籌，如：“13-1=12”。然后教師便引導(dǎo)學(xué)生在“減數(shù)”不變的情況下移動(dòng)“被減數(shù)”“差”的算籌，然后更改數(shù)字，形成新的式子。在完成上述過(guò)程后，學(xué)生將數(shù)字的變化與實(shí)物的變化相聯(lián)系，對(duì)運(yùn)算有了初步的數(shù)感。之后，教師便可以鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，尋找自己生活中哪些事物和算籌的變化是一樣的。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始將運(yùn)算原理與生活事物相結(jié)合，如有的學(xué)生便舉手回答：“小組長(zhǎng)發(fā)作業(yè)本也是這樣，小組長(zhǎng)拿到了12本作業(yè)本，每發(fā)給我們小組成員1本，他手上就少1本”。教師對(duì)這個(gè)學(xué)生的回答進(jìn)行表?yè)P(yáng)，并且寫出相應(yīng)的公式。

二、在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅需要教導(dǎo)學(xué)生知識(shí)與技能，還需要教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，而推理思想是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。在經(jīng)歷了低年級(jí)的學(xué)習(xí)之后，小學(xué)生已有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，而三四年級(jí)的教學(xué)知識(shí)也是建立在以往知識(shí)上的。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生回想自己積累的知識(shí)，并且由已知的知識(shí)聯(lián)想、推理至新知識(shí)中，通過(guò)猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，最終得到正確的答案。這樣的教學(xué)方式不僅有利于學(xué)生更高效率地學(xué)習(xí)新知識(shí)，也能夠有效地讓學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

例如，在人教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第5單元《長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算》這一部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以使用實(shí)踐及推理的方式幫助學(xué)生理解這部分內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)之前，教師先讓學(xué)生自行準(zhǔn)備好10個(gè)邊長(zhǎng)為一厘米的正方形小紙片，然后教師將學(xué)生以四人為一組，分成X個(gè)小組，并且準(zhǔn)備X個(gè)7cm*6cm的長(zhǎng)方形紙片和X個(gè)6*6cm的正方形紙片。在上課時(shí)，教師首先組織學(xué)生分組坐好，并分發(fā)長(zhǎng)方形和正方形的紙片，然后設(shè)置問(wèn)題：如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很容易便想到這個(gè)長(zhǎng)方形便是由許多個(gè)正方形小方塊拼成的。隨后教師讓學(xué)生小組合作嘗試拼成教師給的長(zhǎng)方形和正方形，通過(guò)拼接，學(xué)生得出長(zhǎng)方形面積為42cm2，相當(dāng)于42個(gè)小正方形紙片；而正方形面積為36cm2，相當(dāng)于36個(gè)小正方形紙片。隨后，教師便將長(zhǎng)方形和正方形的邊長(zhǎng)和面積按照一定的順序?qū)懴?，如?cm、6cm、42cm2”，當(dāng)教師一寫完，觀察力敏銳的學(xué)生便能夠發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)與面積之間的聯(lián)系，在學(xué)生思考一定時(shí)間后，大部分學(xué)生都能夠發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式，然后教師再進(jìn)行正常的教學(xué)工作。

三、在教學(xué)抽象內(nèi)容中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)感培養(yǎng)不僅針對(duì)直觀性、邏輯性的知識(shí)，也包括較為抽象的知識(shí)。在對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師需要充分考慮小學(xué)生的思維能力，通過(guò)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的方式，讓學(xué)生能夠突破教材限制，直觀地觀察到抽象的知識(shí)。這樣的教學(xué)不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生形成建模思想，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感發(fā)展。

例如，在進(jìn)行人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》教學(xué)時(shí)，教師可以開展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐課，以小組合作實(shí)踐的方式對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。在課程前一天，教師通知學(xué)生準(zhǔn)備好塑料剪刀和紙張。在課堂上，教師使用多媒體為學(xué)生介紹多種圖形，并且分別展示一個(gè)正五邊形和正六邊形，然后將這兩個(gè)圖形分解成多個(gè)三角形。之后，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)容使用量角器、直尺等工具制作一個(gè)五邊形或者六邊形，學(xué)生回想教師使用多媒體設(shè)備展示的內(nèi)容，很快便想到將一個(gè)圓角分為5份，每份72度，只要制作五個(gè)頂角為72度的等腰三角形便可以拼成一個(gè)五邊形。當(dāng)學(xué)生完成五邊形的制作后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)五邊形、四邊形、三邊形（三角形）進(jìn)行分析比較。學(xué)生通過(guò)使用量角器測(cè)量，計(jì)算后得到，五邊形內(nèi)角和為540度，而四邊形內(nèi)角和為360度，三角形內(nèi)角和為180度。通過(guò)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和有了深刻的理解，并且實(shí)踐了使用三角形拼湊成多邊形的過(guò)程，為多邊形的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，還能形成一定的建模思想。

四、在實(shí)際問(wèn)題的解決中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教師用于檢測(cè)小學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方式，教師將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的重要方式，更是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的良好方式。應(yīng)用題是對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)成果的綜合性考驗(yàn)，要正確解答應(yīng)用題，就需要小學(xué)生良好地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，并且掌握解題所需的計(jì)算技能。而小學(xué)生解題的速度很大程度取決于小學(xué)生的審題能力，即小學(xué)生是否能夠從生活化的題干中發(fā)現(xiàn)數(shù)字，并且理解這些數(shù)字的實(shí)際意義?？傮w而言，小學(xué)生解決應(yīng)用題的過(guò)程便是使用數(shù)學(xué)的思維，觀察和分析現(xiàn)實(shí)世界規(guī)律，并且將所學(xué)的運(yùn)算方法與生活問(wèn)題相結(jié)合，最終解決問(wèn)題。

以人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》為例，這是一個(gè)較難的問(wèn)題，不僅適用于小學(xué)，甚至在初中函數(shù)教學(xué)時(shí)，都可以使用這個(gè)問(wèn)題作為教學(xué)的內(nèi)容。在小學(xué)階段，教師使用這道題便不能使用初中教師的教學(xué)方法，而是需要采用適用于小學(xué)生的教學(xué)方法，如教材中出現(xiàn)的“猜”的方法。教材中的“猜”便是對(duì)學(xué)生動(dòng)態(tài)思維的培養(yǎng)方式，在教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在腦海中猜測(cè)“雞和兔子”的數(shù)量變化。總體而言，這個(gè)過(guò)程便是學(xué)生鍛煉數(shù)感解決問(wèn)題的過(guò)程。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)感并不是某一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想進(jìn)階的產(chǎn)物，而是學(xué)生的知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維能力、解題能力等數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)。要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)感培養(yǎng)過(guò)程分散到小學(xué)的六個(gè)年級(jí)的所有教學(xué)內(nèi)容中。只有在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，小學(xué)生的數(shù)感才能得到良好的培養(yǎng)。