小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化數(shù)概念的教學(xué)策略辨析

摘要：兒童心理學(xué)研究表明，兒童的認(rèn)知規(guī)律是遵循從感知到表象過(guò)程中逐步形成概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的概念之一，數(shù)概念確定了知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，奠定了數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要幫助學(xué)生明晰數(shù)概念的性質(zhì)，進(jìn)而開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：概念;意義;內(nèi)涵;本質(zhì);數(shù)感

學(xué)生建立數(shù)概念的過(guò)程是一個(gè)逐步抽象的過(guò)程，它需要借助具體情境，初步認(rèn)識(shí)數(shù);需要在多元表征中，理解意義;需要在數(shù)形結(jié)合中探索發(fā)現(xiàn)數(shù)概念的本質(zhì)屬性，有效建構(gòu)概念模型。因此，筆者認(rèn)為，有效的數(shù)概念教學(xué)，應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷概念的發(fā)生、發(fā)展與形成過(guò)程。

一、 具體情境，初步感知

由于小學(xué)生以形象思維為主，抽象思維較弱，所以在數(shù)的概念教學(xué)中，我們應(yīng)該幫助學(xué)生經(jīng)歷生活實(shí)際、具體情境中抽象出數(shù)的概念。

例如，在10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，學(xué)生是從1面國(guó)旗，2朵花，3把椅子，4個(gè)垃圾筒……，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)各數(shù)。在此，學(xué)生經(jīng)歷了不論顏色、不論大小、不論高矮，抽象出數(shù)的過(guò)程;在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生又經(jīng)歷了平均分月餅、分圖形的過(guò)程得到了分?jǐn)?shù);在小數(shù)的認(rèn)識(shí)中，學(xué)生從0.90元、1.25元等一個(gè)個(gè)熟悉的價(jià)格中開(kāi)啟了對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，在商品的成分說(shuō)明中認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，在溫度計(jì)、存折中，走進(jìn)對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

以上各種數(shù)的認(rèn)識(shí)，都借助了具體的情境，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)能夠自然而然地開(kāi)始。

二、 多元表征，理解意義

在數(shù)的概念教學(xué)中，充分利用計(jì)數(shù)器、小棒、方塊模型、方格圖、數(shù)位順序表等學(xué)具多元表征數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)一數(shù)、擺一擺、圈一圈、畫一畫的活動(dòng)經(jīng)歷抽象數(shù)和具體實(shí)物一一對(duì)應(yīng)的過(guò)程，逐漸建立起抽象和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系，從而理解數(shù)的意義。

例如，在100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，可以出示具體、形象的情境：42個(gè)蘋果，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)蘋果？學(xué)生可以通過(guò)十個(gè)十個(gè)的圈，圈出4個(gè)十，還剩2個(gè)一，這樣學(xué)生就可以一眼看出有42個(gè)蘋果。在進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)中，老師還可以出現(xiàn)具體、半形象的生活情境：四盒餅，盒子上標(biāo)出每盒10個(gè)，在盒外有兩個(gè)餅，學(xué)生通過(guò)4個(gè)十和2個(gè)一也能夠得出42。接著，讓學(xué)生用計(jì)數(shù)器來(lái)表示42。學(xué)生操作：十位上撥4個(gè)珠子，個(gè)位上撥2個(gè)珠子，此時(shí)學(xué)生感受的是模型、半抽象的數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對(duì)42的完全抽象的認(rèn)識(shí)：42由4個(gè)十和2個(gè)一組成。

在這里實(shí)物、圖形、語(yǔ)言（讀）、符號(hào)（寫）等多元表征，有助力于多角度理解，建立不同表征間的廣泛聯(lián)系。

通過(guò)借助小數(shù)直觀模型，數(shù)形結(jié)合，溝通小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生知道小數(shù)和整數(shù)本質(zhì)是相同的，都是十進(jìn)制計(jì)數(shù)，即相鄰兩個(gè)數(shù)之間的進(jìn)率都是十，同時(shí)將整數(shù)的計(jì)數(shù)方法遷移到小數(shù)，無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，他們的數(shù)都是計(jì)數(shù)單位的累加。

又如，在《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課，如果在學(xué)生知道真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義后，黑板上寫幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生辨別哪個(gè)是真分?jǐn)?shù)？哪個(gè)是假分?jǐn)?shù)？沒(méi)什么困難，但是學(xué)生卻不明白假分?jǐn)?shù)為什么是“假”分?jǐn)?shù)？“假”在哪里？為此，在教學(xué)時(shí)，可以借助數(shù)軸，表示一些分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)對(duì)比觀察，發(fā)現(xiàn)所有的假分?jǐn)?shù)都包括有整數(shù)，因此，我們可以說(shuō)假分?jǐn)?shù)是帶著整數(shù)面具的真分?jǐn)?shù)，當(dāng)它摘下面具時(shí)（即去掉整數(shù)部分），就是真分?jǐn)?shù)。

數(shù)軸這一“形”，幫助解決了分?jǐn)?shù)為什么“假”的問(wèn)題。

五、 多種感官，培養(yǎng)數(shù)感

（一）“數(shù)”中形成數(shù)感

對(duì)于數(shù)的大小、多少，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)一數(shù)得到充分的感知。因此，要形成數(shù)感，數(shù)是一個(gè)很好的策略。

又如，在認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)的數(shù)時(shí)，可以利用千字文，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)字？學(xué)生先一字一字?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)一行20個(gè)字，于是開(kāi)始20、40、60……的數(shù)起來(lái)，數(shù)到100，看到正好組成一段，并一百一百地?cái)?shù)完，很快得出一共1000個(gè)字。

學(xué)生感受1000個(gè)字的多少之后，教師又問(wèn)：從頭數(shù)第996個(gè)是什么字？第192個(gè)是什么字？“學(xué)”是第幾個(gè)字？學(xué)生先一百一百地?cái)?shù)，數(shù)出300，再接著數(shù)5個(gè)字，輕而易舉地知道“學(xué)”是第305個(gè)，于是305的數(shù)感就是3個(gè)百和5個(gè)一，看得見(jiàn)，摸得著。

（二）“讀”中培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)生如果能夠在讀數(shù)時(shí)仔細(xì)感受讀法，就能讀出數(shù)感。比如學(xué)生在讀6789時(shí)，讀作：六千七百八十九，其實(shí)也就是讀出了6789這個(gè)數(shù)的組成：六個(gè)千，七個(gè)百，八個(gè)十和九個(gè)一組成，也就是6789=6×1000+7×100+8×10+9×1。

這些數(shù)學(xué)活動(dòng)都能幫助學(xué)生獲得關(guān)于數(shù)的感覺(jué)，增進(jìn)對(duì)數(shù)的理解。

（三）“推”出大數(shù)數(shù)感

比如在認(rèn)識(shí)1億時(shí)，可以先讓學(xué)生測(cè)量100張紙的厚度是1厘米，再想想，如果1萬(wàn)張是多少厘米？學(xué)生：因?yàn)?萬(wàn)張里100個(gè)的100張，所以是100厘米，也就是1米，教師：如果1億張呢？學(xué)生：1億張有10000個(gè)1萬(wàn)張，就是10000米。

六、 結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)概念的教學(xué)應(yīng)從已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)感知操作、分析比較、抽象概括、變式判斷等策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)概念從感性到理性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效地培養(yǎng)了學(xué)生從事實(shí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，等.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理[J].上海教育出版社，2018.3.

[2]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[S].上海教育出版社，2018.10.

作者簡(jiǎn)介：

王小娟，福建省三明市，福建省三明市沙縣翠綠小學(xué)。