初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見(jiàn)

陳善榮

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)要素，也是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的承載形式，作為數(shù)學(xué)教師，要明確數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，優(yōu)化概念教學(xué)，以引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué);本質(zhì);教學(xué)

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要求教師對(duì)概念教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)概念教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)概念教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)手段進(jìn)行創(chuàng)新，并在教學(xué)中充分發(fā)揮多媒體教學(xué)設(shè)備的作用，把課堂演示與實(shí)踐過(guò)程結(jié)合起來(lái)。

一、引入新概念

我們知道，數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。各種數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展有各種不同的途徑，在教學(xué)上應(yīng)力求聯(lián)系學(xué)生熟悉的事物從實(shí)例和已有知識(shí)出發(fā)引入新概念。從學(xué)生接觸過(guò)的具體內(nèi)容或現(xiàn)實(shí)模型引入。數(shù)學(xué)概念都有它的現(xiàn)實(shí)模型，對(duì)于初中數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容，學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中或多或少都有過(guò)接觸。例如：教學(xué)“平行線(xiàn)”概念時(shí)，由于學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)的實(shí)例了解較多，象書(shū)桌、課本的左右線(xiàn)或上下邊緣等，此時(shí)就可以從某些實(shí)際存在的事物中直接抽象出平行線(xiàn)的概念——在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線(xiàn)。但在這里一定要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”。從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的需要提出是一種有效的方法，如正負(fù)數(shù)的概念教學(xué)就可以從發(fā)展的需要引入，要交代清引入此概念的動(dòng)機(jī)和目的。由已有概念引入新概念。很多概念是在舊概念的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，教學(xué)中必須使學(xué)生熟悉舊概念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們建立起新概念，如算術(shù)根概念的教學(xué)，就可從已學(xué)習(xí)過(guò)平方根的概念的基礎(chǔ)上引入。

二、創(chuàng)設(shè)情境

情境教學(xué)法的目的意在幫助學(xué)生掌握與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠運(yùn)用直觀的方式構(gòu)建教學(xué)情境，用形象的教學(xué)方法促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)“正負(fù)數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生更為深入地理解什么是“正負(fù)數(shù)”，教師可以設(shè)計(jì)如下情境：“鯊魚(yú)在海平面以下50米處，鯨魚(yú)在鯊魚(yú)上面45米處，而海鷗在鯨魚(yú)上面15米處”，教師邊說(shuō)邊畫(huà)出示意圖，讓學(xué)生用“正負(fù)數(shù)”的方式表示三種動(dòng)物之間的高度及高度差，讓學(xué)生邊看示意圖邊進(jìn)行討論，然后自主動(dòng)筆進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算之后，教師要針對(duì)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和歸納，促使學(xué)生正確理解“正負(fù)數(shù)”的概念，并為接下來(lái)的“正負(fù)數(shù)的計(jì)算”做好相應(yīng)的鋪墊。

三、鞏固對(duì)概念的理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)，恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過(guò)適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類(lèi)似的、相關(guān)的概念進(jìn)行比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

四、把握概念本質(zhì)

在學(xué)習(xí)一個(gè)個(gè)單獨(dú)的新概念時(shí)，學(xué)生們時(shí)常能理解并運(yùn)用得不錯(cuò)，若概念學(xué)得越來(lái)越多，他們就開(kāi)始混淆。一方面是沒(méi)有抓住概念的本質(zhì)，真正理解;一方面是學(xué)生們?nèi)狈⒅R(shí)點(diǎn)分類(lèi)比較、歸納整合的能力。因此，要分清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)解題時(shí)又能聯(lián)系各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要從以下兩個(gè)方面入手：1. 準(zhǔn)確把握概念本質(zhì)，構(gòu)建完整知識(shí)體系。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵的把握，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)的。教師們?cè)诮虒W(xué)中，特別要注意概念中關(guān)鍵詞、重點(diǎn)詞的強(qiáng)調(diào)，并細(xì)心講解概念中的難點(diǎn)或是晦澀之處。例如，在講垂線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)，通過(guò)一些例子讓學(xué)生探究后就會(huì)總結(jié)得到過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直這一結(jié)論，此時(shí)老師就要提醒學(xué)生注意“過(guò)一點(diǎn)”“有且只有一條”等關(guān)鍵詞;在講二次函數(shù)時(shí)，概念相對(duì)比較抽象，教師可以利用圖像，針對(duì)概念理解的初步練習(xí)題幫助學(xué)生理解進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”解題。2. 多分析多比較，避免混淆。學(xué)習(xí)了多個(gè)概念后，特別是一些容易混淆的概念，就要學(xué)會(huì)分辨和整理各個(gè)概念的異同點(diǎn)，這對(duì)概念的學(xué)習(xí)非常重要，有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。老師可以采用對(duì)比的方法，利用圖像、表格或是多媒體，突出概念之間的聯(lián)系及區(qū)別，找出其相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，從而在比較的基礎(chǔ)上掌握概念的本質(zhì)。

五、注重概念教學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問(wèn)題。學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于原有認(rèn)知水平不同，對(duì)問(wèn)題的理解和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過(guò)合作交流，才能互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。參與小組討論傾聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，接受別人的數(shù)學(xué)思想和方法，加上老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于開(kāi)闊思路，啟迪思維。1. 教學(xué)中要展示概念背景培養(yǎng)思維的主動(dòng)性。思維的主動(dòng)性，表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)熱情，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂(lè)趣，在獲得知識(shí)時(shí)有一種快樂(lè)的滿(mǎn)足感。學(xué)生沉浸于對(duì)新知識(shí)的期盼、探求的情境之中，積極的思維方式得以觸發(fā)。2. 教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求知情境。培養(yǎng)思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問(wèn)題時(shí)，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進(jìn)行由此思彼的聯(lián)想，果斷、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。3. 精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性。思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。新概念的引進(jìn)解決了導(dǎo)引中提出的問(wèn)題。學(xué)生自己參與形成和表述概念的過(guò)程培養(yǎng)了抽象概括能力。

總之，老師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該努力將數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)以及培養(yǎng)應(yīng)用在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中，簡(jiǎn)單明了地進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)概念的科學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生可以更為直觀地感受到數(shù)學(xué)概念的重要價(jià)值。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。老師是課堂的引導(dǎo)者，只有老師在日常教學(xué)中，不斷地去探索數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，才能不斷地提升學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 張鵬.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新[J].數(shù)學(xué)教育研，2010