讓數(shù)學(xué)知識生長起來

江蘇省常州武進戴溪小學(xué) 吳志成

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不光要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得情況，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化，活動經(jīng)驗的積累以及對數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵的探究與把握，以幫助學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在操作中打通關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)再生長

數(shù)學(xué)知識是抽象的，小學(xué)生認知事物的特點是由形象思維占主導(dǎo)的，課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生以動手操作等直觀的形式來幫助學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維，用感性去喚醒理性，以幫助學(xué)生探尋到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如在《長方體和正方體》的教學(xué)中，教材設(shè)計了讓學(xué)生量一量、比一比、看一看的實踐探究活動，讓學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的面、棱，體的特征。課堂教學(xué)中，教師如果只是按部就班地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生即使獲得了一些長方體或正方體面、棱，體等相關(guān)知識，這些知識也是零散的、單向的，不利于學(xué)生空間觀念的形成。因此，在學(xué)生原有操作的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生從以下兩個方面展開探究思考：長方體相對的兩個面有什么特點？當學(xué)生得出相對的兩個面大小完全相等的時候，教師再進行追問：你是怎樣得出來的？在教師的追問下，有學(xué)生把一組相對的面剪下來來驗證自己的說法；有學(xué)生分別量出相對的面的長與寬來驗證，還有的學(xué)生用學(xué)過的平移相關(guān)知識進行推導(dǎo)等等，在此基礎(chǔ)上，教師還可以提出“至少幾條棱就可以確定出一個長方體的形狀”，供學(xué)生思考，學(xué)生對長方體框架進行拆解，發(fā)現(xiàn)三個方向的棱各保留一條就可以確定出長方體的形狀（如圖）。這樣教學(xué)幫助學(xué)生建立了由平面圖形向立體圖形過渡的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生對長方體和正方體特征的認識真正變得深刻起來。

由此可見，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生進行二次操作，可以幫助學(xué)生把零散的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，深化學(xué)生認知，在觀察、操作，驗證的過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、在體驗中自主建構(gòu)，實現(xiàn)再生長

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，經(jīng)常會存在斷章取義的現(xiàn)象，以至于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解非常膚淺。在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生親自去體驗、感受，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，積累基本的活動經(jīng)驗。

如在《負數(shù)的初步認識》的教學(xué)中，教師可以以教材為基礎(chǔ)，先從學(xué)生熟悉的氣溫度數(shù)和海拔高度為素材，讓學(xué)生明白正負數(shù)是表示相反意義上的量的數(shù)，這種教學(xué)方式固然沒錯，但實際上對學(xué)生來說，學(xué)生對正負數(shù)的理解還是比較膚淺的，尤其是正負數(shù)與0 的關(guān)系，學(xué)生的理解還缺乏一定的深度，不能真正意識到正負數(shù)的實際應(yīng)用價值。怎樣才能讓學(xué)生體驗到正負數(shù)與0 在生活中的實際意義呢？教師可以從學(xué)生熟悉的身高入手展開教學(xué)：媽媽身高160 厘米，爸爸身高170厘米，小華身高150 厘米。如果以小華身高為標準，你能把他們的高矮情況表述一下嗎？學(xué)生們依據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，很快得出小華身高為0 的話，媽媽身高超出標準10 厘米，爸爸超出標準身高20 厘米。然后，教師再讓學(xué)生以媽媽身高為標準，用學(xué)生學(xué)過的正負數(shù)來表示他們的身高情況，于是，媽媽的身高就為標準0，爸爸的身高為超出標準10 厘米，小華的身高為低于標準10 厘米，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師板書+10、-10，0，學(xué)生們明白了0 是標準，“+10”表示比標準多10，“-10”表示比標準少10，如果標準量發(fā)生變化，其他的一切都會隨著發(fā)生變化。這樣教學(xué)學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生印象深刻。

在“負數(shù)的初步認識”的教學(xué)中，為了深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，教師創(chuàng)設(shè)出了學(xué)生熟悉的身高情境，以0 為切入點，讓學(xué)生明白什么是標準量，高于標準量，低于標準量等等，這樣教學(xué)讓學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生真正感受到了正負數(shù)的實際應(yīng)用價值，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、在思辨中探尋本源，實現(xiàn)再生長

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會出現(xiàn)有些錯誤屢次出現(xiàn)的現(xiàn)象，在這種情況下，教師不妨放慢教學(xué)的腳步，和學(xué)生一起去探究問題的本質(zhì)，鼓勵學(xué)生積極思辨，進而幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)知識。

如在《千米和米》的教學(xué)中，由于受“米、分米、厘米，毫米”進率的影響，在千米與米的進率上，許多學(xué)生很容易把它們之間的進率也看成10，為了幫助學(xué)生改正錯誤的認識，教師除了讓學(xué)生熟讀它們的進率公式之外，還可以啟發(fā)學(xué)生思考：“米、分米、厘米，毫米”相鄰兩個單位之間的進率是10，如果按照這種進率寫下去，比“米”高一級的進率單位又是什么呢？讓學(xué)生進行大膽猜想，通過猜想，學(xué)生們一致認為可以用“10 個一米是十米，十個十米是百米”來代替（如圖）

此時，學(xué)生們才恍然大悟：原來米和千米之間隱藏著“十米”“百米”兩個計數(shù)單位呢，所以1 千米=1000 米，這樣幫助學(xué)生正確認識長度單位之間的進率關(guān)系，起到了顯著的教學(xué)效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況采取適當?shù)姆绞揭I(lǐng)學(xué)生進行糾錯或者思辨訓(xùn)練，不僅可以幫助學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)自己理解上存在的問題，還可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷地深入。

在小數(shù)課堂教學(xué)中，教師要能夠以發(fā)展變化的目光看待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生動手操作，親自體驗、積極思辨，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實現(xiàn)再生長。