關(guān)于對新課改下題組練習(xí)的思考

武德

摘 ?要：新課改風(fēng)向標(biāo)下，精心設(shè)計題組練習(xí)，可以為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)階梯，提升學(xué)習(xí)效率。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，討論了同質(zhì)題組、對比題組、互逆題組和遞進(jìn)題組四種題組，從而優(yōu)化解決問題的練習(xí)設(shè)計，提升學(xué)生的解題能力，讓練習(xí)發(fā)揮效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);題組練習(xí);同質(zhì)題組;對比題組;互逆題組;遞進(jìn)題組

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出面向全體學(xué)生，并促進(jìn)不同的學(xué)生得到不同發(fā)展的理念。隨著新課改的層層推進(jìn)，這一理念不僅滲透到課堂教學(xué)的各個方面，同時也滲透到練習(xí)設(shè)計之中。題組練習(xí)就是將存在內(nèi)在聯(lián)系的幾個數(shù)學(xué)問題組合呈現(xiàn)，以整體呈現(xiàn)的形式編排，讓學(xué)生去找尋關(guān)聯(lián)性和差異性，進(jìn)行整體比較，實(shí)現(xiàn)整體掌握，從而促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識結(jié)構(gòu)。題組練習(xí)強(qiáng)調(diào)的是將習(xí)題放在一個系統(tǒng)化的結(jié)構(gòu)中，構(gòu)成一個知識小系統(tǒng)，讓學(xué)生沿著題組搭建的知識階梯一步一步向前走，進(jìn)而積極主動地完成知識的建構(gòu)?？梢赃@樣說，題組練習(xí)不僅有助于學(xué)習(xí)效率的提升，還有助于能力的培養(yǎng)和思維的拓展，精心設(shè)計題組練習(xí)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)階梯的搭建。鑒于此，本文擬對題組練習(xí)設(shè)計做一初步探討。

一、同質(zhì)題組

題組練習(xí)的設(shè)計需基于新課改的理念，牢牢把握學(xué)生的心理規(guī)律和年齡特征，準(zhǔn)確定位各個部分的知識重難點(diǎn)，關(guān)注到學(xué)生雙基的訓(xùn)練和思維的發(fā)展。同質(zhì)題組練習(xí)，可以讓學(xué)生從一道題的解題思路拓寬看到一類題的解題方法，有效揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，彰顯知識本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

案例1 ?以“兩步計算問題”的題組設(shè)計為例

題組：（1）某小學(xué)三年級兩個班學(xué)生參加大課間展示，三（1）班共有35人參加，三（2）班共有42人參加，參加大課間展示的學(xué)生一共有多少人？

（2）某小學(xué)三年級兩個班學(xué)生參加大課間展示，三（1）班共有35人參加，三（2）班排成了7列方隊(duì)，每列6人，參加大課間展示的學(xué)生一共有多少人？

（3）某小學(xué)三年級兩個班學(xué)生參加大課間展示，三（1）班共有35人參加，三（2）班參加展示的人數(shù)比三（1）班多7人，參加大課間展示的學(xué)生一共有多少人？

設(shè)計意圖：教師設(shè)計同質(zhì)題組，引導(dǎo)學(xué)生觀察三題的表達(dá)，從而體會問題情境由簡單向復(fù)雜轉(zhuǎn)變的過程，領(lǐng)悟其中的變化實(shí)質(zhì)即為直接條件與間接條件的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而掌握兩步計算的基本結(jié)構(gòu)特征，明晰解決問題的策略，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。同質(zhì)題組可以引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考和觀察來發(fā)現(xiàn)，將知識的學(xué)習(xí)和本質(zhì)的探究有機(jī)地統(tǒng)一起來，培養(yǎng)創(chuàng)新精神不僅是新課程的重要理念，更是學(xué)生能力發(fā)展的必然要求。

二、對比題組

對比可以幫助學(xué)生區(qū)分相似和相近的實(shí)際問題，可以幫助學(xué)生快速找尋到其中的差異，從而加深對新知的理解。由此可見，對比題組是幫助學(xué)生正確掌握知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的有效方式。教師通過多樣化的對比題組可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，克服解題方法的盲目性，提升靈活解題的能力。

案例2 ?以“分?jǐn)?shù)的意義”題組設(shè)計為例

題組：（1）有兩根長度都是0.4米的繩子，將第一根繩子的剪去，剪去第二根繩子的米，問哪一根繩子剩下的長？

（2）將一根繩子剪成兩段，第一段的長度占這根繩子全長的，第二段的長度為米，問這兩段繩子哪一段長？

設(shè)計意圖：若是單一地拋出其中的一個問題，僅僅只能使學(xué)生理解分率與數(shù)量這兩個不同概念。而教師通過這樣有目的地設(shè)計對比題組，讓學(xué)生去比較，去思辨，從而準(zhǔn)確而全面地理解題中滲透的兩個不同的知識點(diǎn)“表示兩種量關(guān)系的分率”“表示具體數(shù)量的分?jǐn)?shù)”，重點(diǎn)辨析分率與數(shù)量這兩個概念的異同，從而使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義有一個準(zhǔn)確的定位。對比題組，一方面可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，加深學(xué)生對所學(xué)知識的領(lǐng)悟;另一方面，還可以讓學(xué)生的橫向思維和縱向思維都得到開闊，思維的靈活性得以培養(yǎng)，分析和解決問題的能力獲得提升。

三、互逆題組

學(xué)生在思考問題的過程中，通過對已有知識的學(xué)習(xí)和關(guān)聯(lián)，找尋到問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，生長知識，磨礪思維。通過互逆題組的設(shè)計，可以教會學(xué)生從相反思路去思考問題，并尋求多種解決問題的策略，從而使學(xué)生的正向思維和逆向思維能共同生長，相互促進(jìn)。

案例3 ?以“圓的面積”題組設(shè)計為例

題組：（1）如圖1所示，小正方形的面積為8cm2，試求出圖中陰影部分的面積。

（2）如圖1所示，若陰影部分的面積為37.68cm2，試求出小正方形的面積。

設(shè)計意圖：案例中，通過精心設(shè)計的互逆題組，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，充分挖掘題組背后的“故事”。在教師對常規(guī)習(xí)題的改造下，深化學(xué)生對“圓的面積計算公式”的理解，活化思維，擺脫“要求圓的面積一定需求出半徑”的固化思維?；ツ骖}組的設(shè)計讓思考問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)理解的主流，準(zhǔn)確區(qū)分問題的類型，探尋到知識的本質(zhì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中達(dá)到理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四、遞進(jìn)題組

層層遞進(jìn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，層層深入的教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用廣泛，可以讓復(fù)雜的論述清晰化、透徹化。通過遞進(jìn)題組的設(shè)置，可以逐步調(diào)動學(xué)生的探究欲望，變被動為主動，如此一來有效降低探究難度，讓每個學(xué)生拾級而上，使問題的解決水到渠成，深化對所學(xué)知識的理解。

案例4 ?以“分段繳費(fèi)”題組設(shè)計為例

題組：為鼓勵居民節(jié)約用電，本地實(shí)施以下電費(fèi)計算規(guī)定：當(dāng)本月的用電量低于100千瓦·時，則按照每千瓦·時0.52元計費(fèi);當(dāng)本月的用電量超過100千瓦·時，超過部分則按照每千瓦·時0.6元計費(fèi)。

（1）紅紅家七月份用電量為90千瓦·時，則需繳納電費(fèi)多少元？為什么？

（2）紅紅家八月份用電量為120千瓦·時，則需繳納電費(fèi)多少元？為什么？

（3）紅紅家九月份繳納電費(fèi)49.4元，則該月用電多少千瓦·時？

設(shè)計意圖：本案例中，從題組（1）簡單的情形開始，層層遞進(jìn)地讓學(xué)生去分析和思考，為“超出部分”的理解鋪設(shè)臺階，讓學(xué)生的思維逐步延伸開去。題組的設(shè)置環(huán)環(huán)相扣，步步遞進(jìn)，深化了學(xué)生對新知的理解和掌握，促進(jìn)了學(xué)生思維的生長。

總之，題組練習(xí)的設(shè)計決定著教學(xué)的目標(biāo)，關(guān)系到學(xué)生思維的深度，直接影響到學(xué)習(xí)的效果。因此，有理由相信題組練習(xí)在促進(jìn)高效課堂中將會得到更為廣泛的應(yīng)用性。