小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐與探索

司燕

摘 ?要：文章探討了當(dāng)前復(fù)習(xí)課教學(xué)的現(xiàn)狀，并針對當(dāng)前復(fù)習(xí)課中的不足，研究者提出了以下教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)課教學(xué)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)：串聯(lián)知識點(diǎn)，抓住知識生長點(diǎn);梳理知識網(wǎng)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò);挖掘“知識源”，拉長思維鏈。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;知識網(wǎng)絡(luò)

一、問題提出

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課型眾多，有習(xí)題課、講評課、專題課等，盡管其呈現(xiàn)了多樣化的特征，但其本質(zhì)是一致的，就是為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。從以上觀點(diǎn)著手來看，廣大教育工作者可以拋開形式的外衣，剝離表面的模式，牢牢把握其本質(zhì)，也就是以能力的培養(yǎng)為立意，借助恰當(dāng)?shù)淖ナ郑瑢虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略進(jìn)行深加工，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué) [1]。就小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課而言，在有效教學(xué)的指導(dǎo)下該如何建設(shè)呢？筆者經(jīng)過多年對小學(xué)復(fù)習(xí)課的追蹤和調(diào)查，認(rèn)為需從課堂教學(xué)立意入手開展教學(xué)。下面筆者對此進(jìn)行了分析與實(shí)踐，現(xiàn)將其整理成文，與同仁分享。

二、復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀

復(fù)習(xí)課教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著極其重要的地位，然長期以來，真正關(guān)注到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課改革和研究的很少。在各級教學(xué)觀摩交流活動中，也甚少有教師會以復(fù)習(xí)課這一課型作為展點(diǎn)，致使可以借鑒的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)較少。

理解教學(xué)內(nèi)容是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)課中一個(gè)突出的問題就是不少教師更關(guān)注到知識的重現(xiàn)，卻忽視了知識的梳理，從而導(dǎo)致學(xué)生頭腦中的知識是單一的、零散的，缺少了本質(zhì)上的知識聯(lián)系，難以實(shí)現(xiàn)知識間的“串聯(lián)”。當(dāng)然，重溫故而輕知新的現(xiàn)象也不在少數(shù)，再多的溫故也只能停留在記憶的層面，僅僅是回憶與練習(xí)的思維層次，缺乏感悟和知新，導(dǎo)致“低空飛行”的現(xiàn)象也就無可厚非了 [2]。另外，還存在著重預(yù)設(shè)卻輕生成的現(xiàn)象，不少教師在復(fù)習(xí)課中關(guān)注不到師生之間的交流，忽略生生互動和學(xué)生與教材的碰撞，學(xué)生在課堂中一直處于被動接受的地位，這樣一來會給剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生當(dāng)頭一棒，危害的不僅僅是知識的生成，更阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。

三、復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

1. 串聯(lián)知識點(diǎn)，抓住知識生長點(diǎn)

在新授課中，所有的知識點(diǎn)都呈現(xiàn)“點(diǎn)狀”，復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)就是幫助學(xué)生串聯(lián)知識點(diǎn)，從而形成結(jié)構(gòu)化的知識體系。因此，筆者認(rèn)為串聯(lián)知識點(diǎn)是達(dá)成知識建構(gòu)的必要條件，所以高效的復(fù)習(xí)課，首先需從基礎(chǔ)入手，創(chuàng)設(shè)有效情境串聯(lián)知識點(diǎn)，在認(rèn)知沖突中激發(fā)學(xué)生的思維節(jié)點(diǎn)，回憶舊知并加以鞏固，實(shí)現(xiàn)知識的生長。

案例1：以“長方體與正方體”的整理和復(fù)習(xí)為例。

師：老師最近想養(yǎng)幾條金魚，所以現(xiàn)需要一個(gè)金魚缸，你們覺得我該選哪些材料來制作金魚缸呢？

生1：玻璃、不銹鋼等。

師：從這個(gè)問題中，你們想到了哪些已學(xué)知識呢？

生2：我想到了這個(gè)金魚缸最好是長方體的，長方體一共有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱……

師：非常好，經(jīng)測量，老師家的客廳只能放下一個(gè)長2米、寬0.6米、高1米的金魚缸，那材料該如何買呢？

生3：可以買玻璃……不銹鋼……

師：至此，大家又聯(lián)想到了哪些知識呢？

生4：一個(gè)長方體的相對面完全相同，且相對的棱長相等。

生5：我回憶起長方體表面積的計(jì)算公式以及棱長總和的計(jì)算方法。

師：非常好。那我們還可以計(jì)算這個(gè)金魚缸的什么呢？

生6：容積以及水的體積……

本案例中，教師巧妙地通過一個(gè)生活情境，有利于學(xué)生的鞏固。知識點(diǎn)的回憶和整合是在學(xué)生的參與下形成的，使學(xué)生有了充分的體驗(yàn)和感悟，實(shí)現(xiàn)了知識點(diǎn)的有效串聯(lián)，整節(jié)課在師生互動和生生交流中達(dá)到了預(yù)期的復(fù)習(xí)效果。教學(xué)實(shí)踐證明，單純的知識學(xué)習(xí)是非?？菰锏?，若以適宜的情境輔以教學(xué)，則可以讓復(fù)習(xí)課的枯燥無味蕩然無存，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察問題，真正意義上跨入復(fù)習(xí)的情境之中，最終發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，有利于學(xué)生已學(xué)知識的鞏固，也有助于學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。

2. 梳理知識網(wǎng)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)課還需注重到知識的梳理和總結(jié)，注重統(tǒng)領(lǐng)知識脈絡(luò)，打通知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在舊知的復(fù)習(xí)中找尋到知識的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，從而不斷地完善和優(yōu)化已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò) [3]。

案例2：以“平面圖形的面積”的整理和復(fù)習(xí)為例。

師：我們一起來回憶一下已學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式有哪些。

生1：有三角形、正方形、圓、梯形……

師：誰能回憶起我們最先學(xué)的是什么圖形的面積計(jì)算公式呢？

生2：長方形。

師：這是為什么呢？

生3：因?yàn)樗拿娣e計(jì)算公式最簡單、最好記。

生4：不對，是因?yàn)檎叫巍A、平行四邊形的面積計(jì)算公式都是從它的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)而得的，以此為生長，再從平行四邊形的面積計(jì)算公式中進(jìn)一步推導(dǎo)得出三角形和梯形的面積計(jì)算公式。

生5：以上六種平面圖形都是緊密相關(guān)的，都是從長方形面積公式中生長出來的。

師：非常好！既然它們之間有著如此密切的聯(lián)系，那大家是否可以用思維導(dǎo)圖描述出它們之間的關(guān)系呢？下面，請小組合作畫一畫，并基于思維導(dǎo)圖進(jìn)行交流。

生6：圖1為我們小組畫的思維導(dǎo)圖，它清晰地展示了推導(dǎo)過程，如長方形的面積計(jì)算公式是借助數(shù)方格實(shí)現(xiàn)的，其他的圖形正如生4所說的形式推導(dǎo)而形成的。

生7：圖2是我們小組的畫法。事實(shí)上，一些三角形和梯形的面積計(jì)算公式也可以通過長方形推導(dǎo)而形成，所以我們有了這種畫法。

生8：我們小組的思路與生6一樣，不過我們的圖示卻有些不同，我們所畫的圖形是豎起來的。每學(xué)習(xí)一種新圖形的面積計(jì)算，我們都會把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，進(jìn)一步推導(dǎo)得出其面積計(jì)算公式。

師：剛才每組的思路都很精彩！這里用到了一種非常重要的思想方法——轉(zhuǎn)化，它是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時(shí)必不可少的思想方法。我們一起來看，我們整理出來的是一個(gè)什么圖形呢？

生9：是一棵樹。

師：這是一棵多么生動的知識樹，而長方形是所有圖形的根基，圖形間緊密相連……

從生長理念引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)例、去歸納，并立足小組合作輔以思維導(dǎo)圖的形式，使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，同時(shí)讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)思想方法，有助于思維由低階向著高階轉(zhuǎn)化。

3. 挖掘“知識源”，拉長思維鏈

數(shù)學(xué)教學(xué)需關(guān)注到知識的來源，即知識的形成過程，從而幫助學(xué)生理清知識本質(zhì)，挖掘出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延，拉長思維鏈，拓展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。

案例3：以“百分?jǐn)?shù)”的整理和復(fù)習(xí)為例。

生1：老師，100%=1嗎？

師：是啊。

生1：可廣告中為什么說“百分之百的好?！保瑓s不說“1的好?！薄?/p>

生2：肯定不能這樣說，“百分之百的好?！笔侵傅倪@些牛都是好牛，那“1的好?！本蜎]這個(gè)意思了。

師：那大家認(rèn)為這里100%和1完全相同嗎？

生3：我認(rèn)為二者不完全相同，100%是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所闡釋的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而1沒有這個(gè)意思。

生4：生3說得對，其實(shí)不僅僅是100%，任意百分?jǐn)?shù)都是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

……

開放式的復(fù)習(xí)流暢為學(xué)生提供了一個(gè)有效的思辨說理的過程，一方面，明晰了百分?jǐn)?shù)的意義，由意義延伸為重點(diǎn)的認(rèn)知;另一方面，理清了百分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別，建立了知識間的聯(lián)結(jié)，拉長了思維鏈。

總之，要想使復(fù)習(xí)課真正上出實(shí)效，需要廣大數(shù)學(xué)教師努力在自覺的教學(xué)實(shí)踐活動中不斷探究，認(rèn)識學(xué)生的學(xué)習(xí)意義，認(rèn)識教師的價(jià)值，靈活選用教學(xué)策略，才能讓學(xué)生的思維深入且發(fā)散，讓復(fù)習(xí)課自然而有效。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?張奠宙，張蔭南. 新概念：用問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2004（05）.

[2] ?蘭衍局. “溫故”而后方能“知新”——小學(xué)數(shù)學(xué)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)踐與思考[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2004（01）.

[3] ?鄭良. 夯基固本構(gòu)系統(tǒng) ?溯源納新謀優(yōu)化——例談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中試卷講評的探索與思考[J]. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（03）.