促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略

王金法

摘 ?要：為了讓小學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，文章結(jié)合多個教學(xué)實(shí)例，提出“充分的活動過程、豐富的活動內(nèi)涵、適時的經(jīng)驗(yàn)交流”三個不同層次的獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的途徑。教師引領(lǐng)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動，在豐富的活動內(nèi)涵和適時的經(jīng)驗(yàn)交流中，不斷積淀和深化，確保學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動經(jīng)驗(yàn);核心素養(yǎng)

大量教學(xué)實(shí)踐顯示，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是在親歷活動過程的基礎(chǔ)上逐步獲取的。好的數(shù)學(xué)活動具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，富含特定的問題情境，蘊(yùn)含廣闊的探究空間。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，教師需積極引導(dǎo)學(xué)生多感官的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，讓學(xué)生經(jīng)歷多種數(shù)學(xué)活動，多層次地感知、感悟和積淀數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。本文擬結(jié)合幾個實(shí)例，從充分的活動過程、豐富的活動內(nèi)涵、適時的經(jīng)驗(yàn)交流三方面采取教學(xué)策略以及設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的獲取。

一、充分的活動過程，重在解其理

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)影響，講授法是很少采用的教學(xué)方式，實(shí)踐探究的方法更容易讓學(xué)生接受。學(xué)生通過實(shí)踐探究，經(jīng)歷充分的活動過程，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，其重點(diǎn)就是理解其中的數(shù)學(xué)之理，在習(xí)得知識技能的同時，積累發(fā)現(xiàn)和探究問題的經(jīng)驗(yàn)。

案例1 ?課題：長方體和正方體的體積

活動1 ?取出12個1立方厘米的小正方體，試著擺放成長方體，可以擺放的長方體的長、寬和高分別為多少厘米？請試著說一說如何計算長方體的體積。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過擺一擺和算一算對長方體的體積計算有一個初步的認(rèn)識，自然收獲了一個體積單位數(shù)與長方體體積的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定良好的基礎(chǔ)。

活動2 ?再試著用12個1立方厘米的小正方體，試著擺放一個體積比12立方厘米更大的長方體。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在活動中充分體驗(yàn)長方體的體積與從其中一個頂點(diǎn)引出的三條棱之間的關(guān)系，在經(jīng)歷多次思考、修正和完善后有了更為清晰的認(rèn)識。

活動3 ?給出一個長方體圖示，試著求出該長方體的體積。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過前面活動1和2的探究，自然生成了自身的理解和感悟，并初步得出長方體體積計算公式。

活動4 ?利用字母表示長方體的體積計算公式。

設(shè)計意圖：利用自己的語言描述長方體的體積公式，并嚴(yán)格定義其字母公式，在體驗(yàn)完整的研究過程中，摸索出長方體的體積計算公式之路。

在實(shí)踐活動中，學(xué)生親歷一系列活動過程，并通過數(shù)學(xué)觀察、動手操作和總結(jié)提煉等活動過程，“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”出長方體體積公式。學(xué)生在這樣“數(shù)學(xué)化”的過程中，有了多感官的參與，實(shí)現(xiàn)了思維碰撞，獲得了數(shù)學(xué)之理，逐步抽象出數(shù)學(xué)公式，形成對知識本質(zhì)的理解，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動的真正價值。

二、豐富的活動內(nèi)涵，重在悟其道

活動經(jīng)驗(yàn)的核心是思維的因素，源自思考的經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時，需從學(xué)生的思維水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生思維活動，幫助學(xué)生建立自身的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直覺，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在這個過程中拋去活動的“外衣”，真正意義上“悟其道”，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)與思想方法挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而內(nèi)化并積累活動經(jīng)驗(yàn) [1]。

案例2 ?課題：可能性

師：通過剛才的摸球活動，老師問大家一個問題，如果白球和綠球的個數(shù)都是5個，那摸球的結(jié)果會怎么樣呢？

生1：這兩種球摸到的次數(shù)肯定相等。

生2：應(yīng)該是摸到的次數(shù)差不多。（學(xué)生你一句，我一句，展開了爭辯）

師：既然大家的意見有分歧，那我們何不通過實(shí)踐的方法來證實(shí)一下呢？下面，大家再次分組進(jìn)行實(shí)踐。（學(xué)生快速進(jìn)入游戲中，不亦樂乎）

師：經(jīng)過剛才的活動，你們可有了發(fā)現(xiàn)？

生3：我們剛剛交流過，每個組的情況各不相同，一組摸到的白球多，二組摸到的綠球多，三組摸到的相等……

師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生4：盡管是可能性相同，其結(jié)果也不是每次一樣，還包含運(yùn)氣的成分。

師：不錯。那如果把我們每個小組的結(jié)果一一匯總，又會有什么結(jié)論呢？這個問題就留到課后給大家去探究。

以上活動中，學(xué)生不僅親歷活動過程，還通過數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生在“做”的過程中逐步積淀活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，教師在教學(xué)中，不僅需要組織好實(shí)踐活動還需引領(lǐng)思考、猜想和推理活動，讓活動過程融合思考和操作，從而不斷深化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，真正做到學(xué)會思維，學(xué)會猜想，學(xué)會推理，從而積累深刻的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

三、適時的經(jīng)驗(yàn)交流，重在得其法

小學(xué)生的形象思維和動作思維占據(jù)著優(yōu)勢地位，實(shí)踐是學(xué)習(xí)的重要方式，而交流可以有效訓(xùn)練和發(fā)展他們的抽象思維能力。當(dāng)然，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程后，學(xué)生所形成的經(jīng)驗(yàn)往往是零散的、單一的，還需通過積極的研討探究，讓學(xué)生適時地回顧過程的精彩和重點(diǎn)，分享自身獨(dú)特的思考和經(jīng)驗(yàn)，從而生成切身體驗(yàn)，并用心感悟，總結(jié)提煉出高層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) [2]。

案例3 ?課題：梯形的面積

師：我們一起回顧一下，在學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積計算公式中，我們積累了哪些探究圖形面積的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

生1：化陌生為熟悉。

生2：化未知為已知。

師：非常好！那我們是否可以借助這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步探究梯形的面積呢？那么，首先需將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的什么圖形呢？（學(xué)生嘰嘰喳喳討論開了）

師：那現(xiàn)在就給大家一點(diǎn)時間，探索和交流一下轉(zhuǎn)化的方法，然后進(jìn)行分享。

生3：我認(rèn)為可以試著將兩個完全相同的梯形拼為一個平行四邊形，我的方法思路來源于探究三角形面積。

師：非常棒的想法！還有其他思路嗎？

生4：現(xiàn)在我們把梯形轉(zhuǎn)化為如圖1所示的平行四邊形及三角形。這樣就將未知圖形轉(zhuǎn)化為了我們已學(xué)的圖形，只需各自求出它們的面積，即可得出梯形面積。

師：大家覺得生4的方法如何？

生5：我覺得太出眾了，和生3所說的轉(zhuǎn)化完全不同，很有創(chuàng)意。

師：這的確是一個與眾不同的方法，老師也很認(rèn)同他的創(chuàng)意，很棒！還有其他方法嗎？

生6：如圖2，我用的這種方法。

師：你是如何想到的呢？

生6：如圖3，在探究三角形面積計算公式的時候，我們不是已經(jīng)運(yùn)用了這個方法嗎？

師：在剛才的交流中，我們又有了更深刻、更全面的認(rèn)識。那你們覺得以上諸多不同的方法可有什么相同之處？

……

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的獲取都是建立在參與活動過程和個體感知的基礎(chǔ)之上的，其中所反映的是學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)型認(rèn)識，自然具有主觀性和片面性。通過交流可以讓這些粗糙的原始經(jīng)驗(yàn)更加完善和合理。以上案例中，教師讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論和交流，在討論的過程中實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的跨越，學(xué)生在此過程中不僅獲得了知識和經(jīng)驗(yàn)，而且促進(jìn)其知識體系變得完善，提升了自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平 [3]。

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，有效的課堂教學(xué)需要我們教師靈活地組織學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生充分參與到與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的活動中來，實(shí)現(xiàn)從感性到理性的抽象，提升解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生活動的過程中有自己的“做”與“思考”，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法在此過程中積淀，而且還有學(xué)生與學(xué)生之間的交流和討論，不同的理解在此過程中不斷碰撞，求同存異、揚(yáng)長避短，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念更深層次的理解。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?徐文彬. 如何認(rèn)識“數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)”[J]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（6）.

[2] ?陳洪杰. 關(guān)注問題表征 ?提升策略意識——兼評蔡宏圣老師“倒推”一課[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（3）.

[3] ?石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）.