高仕杰 席波
摘 ?要:培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”素養(yǎng)已經(jīng)得到了前所未有的重視。文章從在小學(xué)課堂上,如何將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落到實處的角度出發(fā),闡述了“數(shù)據(jù)分析觀念”的教育價值,并從喚醒數(shù)據(jù)分析的意識、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程、拓展數(shù)據(jù)分析的維度和體會數(shù)據(jù)分析的隨機性四個方面詳細分析了如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)據(jù)分析觀念;策略
“人類已進入了大數(shù)據(jù)時代,數(shù)據(jù)是21世紀人類探索的新邊疆,數(shù)據(jù)挖掘是公司競爭力的來源,也是國家競爭力的一部分?!痹谶@樣的時代背景下,大數(shù)據(jù)正深刻影響著人類的決策模式和社會經(jīng)濟的運行模式。“統(tǒng)計知識的習(xí)得與數(shù)據(jù)分析觀念的形成,已經(jīng)成為未來公民不可或缺的基本素養(yǎng)?!迸囵B(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”素養(yǎng)得到了前所未有的重視,那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,該如何將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落到實處?筆者做了一些有益的思考。
一、“數(shù)據(jù)分析觀念”的含義
《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版)》關(guān)于數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的定義為:“數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù),運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷,形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括:收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),提取信息,建構(gòu)模型,進行推斷,獲得結(jié)論?!蓖瑫r指出了該素養(yǎng)是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù),是大數(shù)據(jù)及云計算相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用的主要方法。
二、“數(shù)據(jù)分析觀念”的教育價值
(一)有助于增強學(xué)生的數(shù)據(jù)意識
培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念可以讓學(xué)生逐步形成從紛繁復(fù)雜的信息中提取有用信息的能力,提升學(xué)生對數(shù)據(jù)的解讀能力,使學(xué)生形成良好的借助數(shù)據(jù)說話的態(tài)度和數(shù)據(jù)分析的習(xí)慣,以及在此過程中對數(shù)據(jù)的來源、處理過程及結(jié)果進行合理質(zhì)疑的意識。
(二)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面發(fā)展
在培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的過程中,將會涉及整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、比值等基本數(shù)學(xué)知識;涉及分類與整理、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透;涉及運算能力、推理能力和解決問題能力等數(shù)學(xué)能力的運用;還會涉及計算機等多學(xué)科的整合。因此,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念是在學(xué)習(xí)新知的同時,綜合運用各學(xué)科知識與技能來實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展,這些都是對學(xué)生終身發(fā)展非常有益的。
(三)有助于發(fā)展學(xué)生解決實際問題的能力
首先,數(shù)據(jù)分析的情景可以來源于現(xiàn)實題材與真實數(shù)據(jù),可以延展到社會發(fā)展的方方面面,對于培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實情境中解決實際問題的能力是非常有益的。其次,對于數(shù)據(jù)的解讀和應(yīng)用,還能引發(fā)各種各樣的實際問題,引發(fā)學(xué)生的再次思考。因此,培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”對于發(fā)展其解決實際問題的能力是獨具優(yōu)勢的。
(四)有助于學(xué)生形成正確的世界觀與方法論
陳希孺院士曾說過:“習(xí)慣于從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人在思想上不會偏執(zhí)一端,他既認識到一種事物從總的方面看有其一定的規(guī)律,也承認存在例外的個案。”培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)分析的角度來觀察世界,可以讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象是普遍存在的,幫助他們?nèi)ダ斫馍鐣?、適應(yīng)生活。逐步建立學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念,讓學(xué)生在面對不確定情境或大量數(shù)據(jù)時,能做出更合理的決策??梢哉f,數(shù)據(jù)分析觀念的建立是為學(xué)生提供了一種新的認識、理解世界的方式,有助于學(xué)生形成正確的、科學(xué)的世界觀與方法論。
三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的策略
隨著新一輪課程改革的深入發(fā)展,對小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)的形成提出了更高的標準和要求。喚醒數(shù)據(jù)分析意識,經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程,拓展數(shù)據(jù)分析的維度,體會數(shù)據(jù)分析的隨機性等途徑,可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)。
(一)聯(lián)系生活實際,喚醒數(shù)據(jù)分析意識
生活中能接觸到很多數(shù)據(jù)信息,數(shù)據(jù)不僅能夠幫助人們分析問題、解決問題,還能讓人們根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊含的信息,做出推斷和預(yù)測。比如:班級競選、購物活動、天氣預(yù)測等都是學(xué)生身邊感興趣的、真實出現(xiàn)的事例。以實際問題為導(dǎo)向,以數(shù)學(xué)知識為依托,創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境來提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)時,教師通過豐富的實例,充分挖掘和利用現(xiàn)實世界的素材:各年段學(xué)生身高-體重的增長分析;商家進貨與銷售情況的數(shù)據(jù)分析;網(wǎng)上購物時如何根據(jù)已有數(shù)據(jù)進行合理選擇;新型冠狀病毒等社會問題中數(shù)據(jù)分析對決策的影響等。在具體的時代背景和真實的生活情境下,提供真實數(shù)據(jù)供學(xué)生收集、分析和判斷,增強學(xué)生與數(shù)據(jù)的親密度,體會到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義,喚醒學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識。
(二)注重親身體驗,經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析過程
馬云鵬在研究中指出:“要使學(xué)生接受數(shù)據(jù)分析觀念,最有效的方法是讓他們真正投入統(tǒng)計的全過程中去:提出問題,考慮抽樣,收集整理數(shù)據(jù),描述分析數(shù)據(jù),做出決策,進行交流,評價與改進等。”因此,在教學(xué)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程,積累經(jīng)驗,并在實踐活動中把握學(xué)習(xí)契機,建立數(shù)據(jù)分析觀念。
例如,在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時,想了解全班同學(xué)體育項目的達標情況,該怎么辦呢?可以從哪些方面收集數(shù)據(jù)?用什么方法進行收集?教師可以提前引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計調(diào)查表,制定活動方案,進而指導(dǎo)學(xué)生進一步了解描述數(shù)據(jù)的新方式——扇形統(tǒng)計圖,最后對數(shù)據(jù)進行分析和推斷。相信經(jīng)歷了這樣的數(shù)據(jù)分析全過程,學(xué)生今后面對實際問題時就可以獨立地進行收集和整理數(shù)據(jù)、描述和分析數(shù)據(jù),然后做出合理的推斷和預(yù)測,最終解決問題。在數(shù)據(jù)分析的全過程中,學(xué)生還能經(jīng)歷數(shù)據(jù)建模的完整過程,深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
(三)拓展分析維度,體會數(shù)據(jù)分析價值
數(shù)據(jù)的收集整理是為了發(fā)現(xiàn)其中蘊含的信息,通過對數(shù)據(jù)的分析和推理,才能做出正確的決策。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心,若不對數(shù)據(jù)進行有效的分析,統(tǒng)計也就失去了意義。
1. 豐富整理方式,優(yōu)化數(shù)據(jù)分析方法
數(shù)據(jù)的整理方式是多種多樣的,在解決問題時,學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗自主選擇喜歡的方式,進行表達與交流。選擇整理數(shù)據(jù)的方式?jīng)]有對錯之分,只有在特定情況下的優(yōu)劣之別。所以,要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的自身特點和要解決問題的具體需求,靈活選擇最適合的方式,有效收集整理數(shù)據(jù),這樣不僅能更加清楚地描述相關(guān)數(shù)據(jù)的特征,還能更加透徹地比較和分析數(shù)據(jù)。
如圖1所示,對于同一數(shù)據(jù),通過不同統(tǒng)計圖的對比展示,既能讓學(xué)生感受到統(tǒng)計方法的多樣性,也能使學(xué)生感悟到各種統(tǒng)計圖的特征,選擇最合適的統(tǒng)計形式來表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息。
2. 拓展數(shù)據(jù)分析路徑,提升問題解決能力
在數(shù)據(jù)分析時,應(yīng)鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息,引導(dǎo)學(xué)生拓展數(shù)據(jù)分析的路徑,對數(shù)據(jù)的讀取可分為三個層次:(1)數(shù)據(jù)本身的讀取,這是最直接的信息,從問題圖表中就有明顯的答案;(2)數(shù)據(jù)之間的讀取,找到圖表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系,通過類比、對比等操作后得到的信息來回答具體的問題。如:最好、最高、最小、一共,多(少)多少等等;(3)超越數(shù)據(jù)本身的讀取,是數(shù)據(jù)背后隱藏的、沉默的信息,通過數(shù)據(jù)來進行推斷、預(yù)測,并回答具體的問題。
比如:張齊華老師在教學(xué)“數(shù)說淘寶”時,通過“我國最愛買書的是哪個城市”引發(fā)學(xué)生討論,揭曉答案 ——南京后,再次引發(fā)討論:“愛買書的城市一定是最愛讀書的城市嗎”,讓學(xué)生通過各省市“銷量最大的特產(chǎn)”這一數(shù)據(jù)信息,進行綜合對比,多角度分析,愛買書的城市不一定是最愛讀書的城市。最后結(jié)合地圖找到愛購書城市地理位置的共性,進行數(shù)據(jù)分析,引發(fā)更加深入的思考。一波幾折,不斷刷新孩子對數(shù)據(jù)分析的理解,讓我們看到了小小的數(shù)據(jù)引發(fā)的巨大的思維震顫。
3. 延伸數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域,養(yǎng)成學(xué)生自覺自主習(xí)慣
在信息化時代,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日趨多元化,不僅僅依靠報紙、雜志、書籍等紙質(zhì)傳媒,蘊藏海量信息的電子傳媒豐富了數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域。例如“統(tǒng)計總復(fù)習(xí)”中,以生活中鮮活的素材“網(wǎng)上購買圖書”為契機,引發(fā)學(xué)生思考:網(wǎng)上出現(xiàn)幾十個店鋪時,該到哪家去買呢?如果是你,你會關(guān)注什么?從學(xué)生關(guān)注的線索中鎖定了兩家,到底選哪家?再次引發(fā)學(xué)生討論。
A. 價格40元,運費包郵,好評率100%,銷量25本。
B. 價格36元,運費8元,好評率98.4%,銷量239本。
讓學(xué)生清楚地體會到數(shù)據(jù)分析的作用與價值,自覺運用數(shù)據(jù)分析觀念解決學(xué)習(xí)生活中遇到的實際問題。
(四)體會數(shù)據(jù)隨機,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念
1. 體驗隨機,感知可能性
在學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生更愿意去親身經(jīng)歷、去親手實踐,更愿意相信自己親眼看見的和經(jīng)歷過的事。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗是學(xué)生體會數(shù)據(jù)分析觀念中隨機現(xiàn)象的重要途徑。
比如:“圓的周長”的教學(xué),圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢?學(xué)生在測量圓周長與直徑長度推算圓周率的活動中,發(fā)現(xiàn)即使測量同一個圓也會出現(xiàn)不同的測量結(jié)果。經(jīng)過交流得知,測量數(shù)據(jù)是有誤差的,而產(chǎn)生誤差的原因是多樣的,這正是事件發(fā)生隨機性的原因之一。而學(xué)生在對多個圓周長與直徑長度比值進行比較后,發(fā)現(xiàn)周長都大約是直徑長的3倍,使學(xué)生理解試驗次數(shù)足夠多時,試驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來的統(tǒng)計規(guī)律性,這也是事件隨機性的另一個重要方面。
2. 滲透統(tǒng)計,感悟可能性
統(tǒng)計與概率之間是相互關(guān)聯(lián)的,例如,對事件發(fā)生可能性的感受需要經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的收集和整理工作,而對事件發(fā)生可能性的把握又可以促進對有關(guān)數(shù)據(jù)的準確預(yù)測。這些對于學(xué)生理解統(tǒng)計與概率的有關(guān)知識,對于他們有效地使用這些知識去解決問題有著極為重要的意義。
例如,綜合與實踐的活動課“擲一擲”的教學(xué)中,教師通過設(shè)置疑問將“擲兩顆骰子,11個點數(shù)和”分為兩組(和:2、3、4、10、11、12為一組,和:5、6、7、8、9為另一組),讓孩子自己選擇參賽隊伍。不公的事實激起學(xué)生強烈的探究欲望,學(xué)生通過有序搭配與數(shù)據(jù)分析(將每個點數(shù)和出現(xiàn)情況繪制成條形圖,見圖2),找到了左右結(jié)果的原因,并運用可能性大小的知識來預(yù)測下一次相關(guān)事件的結(jié)果。
除了上述途徑可落實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)外,巧用信息技術(shù),豐富數(shù)據(jù)分析形式;提供實踐機會,提升數(shù)據(jù)分析能力;合理質(zhì)疑數(shù)據(jù),培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析態(tài)度;訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言,加強數(shù)據(jù)分析表達等都是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的有效途徑。教學(xué)中,教師只有適應(yīng)新課標和時代發(fā)展的需求,才能更好地落實數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng),發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。