數(shù)形結(jié)合構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的策略分析

摘 要：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比，知識點(diǎn)較多、學(xué)習(xí)難度也比較大，教師需要構(gòu)建高效課堂，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，從而保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化問題，在以數(shù)化形、以形解數(shù)的過程中簡化數(shù)學(xué)知識，形成直觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)效果。因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)建出初中數(shù)學(xué)高效課堂，在師生交流互動(dòng)中理解數(shù)學(xué)知識，形成清晰的解題思路，使學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)探究，由此才能促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;高效課堂

一、 數(shù)形結(jié)合的概述

數(shù)形結(jié)合是指將數(shù)與形兩種數(shù)學(xué)元素融合，利用形來表示數(shù)，利用數(shù)來突出形，將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的過程中，教師可以通過三種方法提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，第一，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)轉(zhuǎn)化形，在面對數(shù)量問題時(shí)，可以利用圖形分析其中的數(shù)量關(guān)系，得出清晰的解題思路;第二，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決復(fù)雜的圖形問題，利用數(shù)分析圖形間的聯(lián)系，探索圖形問題的本質(zhì);第三，教師可以采用數(shù)、形互轉(zhuǎn)的方式，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)問題變形能力，在變形中提升學(xué)生創(chuàng)新思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題解決能力。

二、 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的作用

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用，能將數(shù)量問題與圖形問題緊密結(jié)合，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，對初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建有著重要意義。首先，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，如果學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)觀念，會(huì)降低學(xué)習(xí)效率，掌握不了課上的數(shù)學(xué)知識，逐漸消減對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合能降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生提供高效的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)識知識間的聯(lián)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情。其次，數(shù)形結(jié)合能使學(xué)生直觀了解數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)有自己獨(dú)特的知識體系，如果能突出知識間的聯(lián)系和規(guī)律，能簡化學(xué)習(xí)內(nèi)容。但大部分教師都是根據(jù)課本順序講解知識，很難使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能直觀展示數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識間的轉(zhuǎn)化，保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。最后，數(shù)形結(jié)合能發(fā)散學(xué)生思維，初中數(shù)學(xué)課本中蘊(yùn)含了有理數(shù)、函數(shù)、不等式、函數(shù)等多個(gè)類型的知識，教師可以借助數(shù)形結(jié)合解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯思維，使學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)形知識解決問題，以此來構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂。

三、 影響初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的因素

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

初中生具有探索欲強(qiáng)的年齡特點(diǎn)，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的學(xué)習(xí)興趣，但他們的心理比較脆弱，在受到挫折后不愿主動(dòng)學(xué)習(xí)，無法與教師進(jìn)行有效溝通，久而久之出現(xiàn)了缺乏數(shù)學(xué)自信的問題。而且學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要?jiǎng)訖C(jī)是應(yīng)付考試，沒有結(jié)合自己的興趣愛好探究數(shù)學(xué)知識，只是機(jī)械的學(xué)習(xí)了考試內(nèi)容，逐漸降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，阻礙了學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高

（二）教師教學(xué)效果不佳

想要構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師需要精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)材料、教學(xué)情境、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評價(jià)等內(nèi)容，但受到應(yīng)試教育影響，教師在教學(xué)中存在一些問題：首先，教師忽視了學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，沒有為學(xué)生詳細(xì)講解數(shù)學(xué)知識和技能，而是采用灌輸?shù)姆椒B透知識重點(diǎn)，學(xué)生很難參與到教學(xué)活動(dòng)中，缺乏探究合作的機(jī)會(huì)。其次，教師對課本知識了解不夠深入，沒有在教學(xué)中展示學(xué)生需要的學(xué)習(xí)資源，無法幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率不高。

（三）缺乏良好數(shù)學(xué)氛圍

良好的教學(xué)氛圍能使學(xué)生在互相競爭、互相合作中提高數(shù)學(xué)能力，形成高效的教學(xué)成果。但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)出了懶散、厭煩的學(xué)習(xí)態(tài)度，沒有共同參與到教學(xué)活動(dòng)中。加上初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容單一，只是根據(jù)課文教學(xué)，無法借助教學(xué)氛圍調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

四、 數(shù)形結(jié)合構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，滲透數(shù)形結(jié)合

在利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的過程中，教師需要先將學(xué)生帶到相關(guān)的情境中，利用情境滲透數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生詳細(xì)剖析數(shù)學(xué)知識。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)需要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，借助學(xué)生熟悉的案例或事物，才能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。因此，教師可以利用生活化的情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，主動(dòng)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。例如，在《全等三角形》的教學(xué)中，教師需要先了解學(xué)生學(xué)情，利用生活化情境引出三角形全等的形式。生活化情境能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式探索知識結(jié)構(gòu)，得到良好的初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（二）利用信息技術(shù)，直觀展示知識

在新課改背景下，大部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)都能利用信息技術(shù)提出教學(xué)價(jià)值、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，幫助判斷和整合了有效的數(shù)學(xué)資源，能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)和解決方式，主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中。因此，教師可以利用信息技術(shù)滲透數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，順利構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用圖片、數(shù)模、人工智能、3D技術(shù)等為學(xué)生解釋幾何知識，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念和數(shù)形結(jié)合思想。以《幾何圖形》教學(xué)為例，學(xué)生已經(jīng)具有了一定的形象思維和抽象思維，教師可以利用信息技術(shù)出示實(shí)圖，在途中抽象出幾何圖形知識，在數(shù)形結(jié)合的幫助下加強(qiáng)學(xué)生對點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識。首先，教師可以出示上海東方明珠塔的圖片，讓學(xué)生從中尋找之前學(xué)過的圖形，再展示世界各地的風(fēng)景名勝圖片，這樣學(xué)生能積極分享自己看到的長方形、三角形、圓形等，營造出熱烈的課堂氛圍。接著教師可以選擇一些典型的案例圖片，如金字塔、長城、星空、黃河、水桶、黑板等，讓學(xué)生利用抽象思維將景點(diǎn)中的幾何圖形分類，在這一過程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問，有些學(xué)生會(huì)將黑板和黃河歸為一類，有些學(xué)生將黃河和星空歸為一類，這時(shí)教師可以出示正確的分類方法，引出點(diǎn)、線、面、體的概念。之后利用多媒體出示中國地圖，先提問學(xué)生地圖上有什么圖形，地圖距離和實(shí)際距離有什么關(guān)系，以此來引出點(diǎn)與線的關(guān)系。再提問學(xué)生小明運(yùn)用測量和換算比例尺的方式計(jì)算出北京到上海的距離為852.6千米，但坐火車時(shí)提醒北京到上海是1207.6千米這是為什么嗎，利用情景題將信息技術(shù)與數(shù)形結(jié)合融合，使學(xué)生了解到北京到上海的路是彎的，但測量地圖時(shí)是直的，認(rèn)識到線也有粗細(xì)、曲直之分。在這一過程中，教師利用信息技術(shù)展示出抽象的數(shù)學(xué)知識，采用數(shù)形結(jié)合的方式掌握知識內(nèi)涵，使學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)眼光解決數(shù)學(xué)問題，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（三）適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，增強(qiáng)數(shù)學(xué)效果

想要構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂，必須要讓學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題，合作分享數(shù)學(xué)觀念，借助數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化未知問題，掌握數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題的方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的過程中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識，將數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述問題，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)美和圖形美。實(shí)踐探究是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的有效方法，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與到探究活動(dòng)中，通過師生互動(dòng)增強(qiáng)教學(xué)效果。例如，在《銳角三角函數(shù)的計(jì)算》的教學(xué)中，教師可以先出示情境圖，讓學(xué)生嘗試用數(shù)形結(jié)合的方式得出答案，以此來引發(fā)學(xué)生思考探究，但學(xué)生無法運(yùn)用銳角三角函數(shù)求銳角，這時(shí)教師可以成功導(dǎo)入教學(xué)課程，引出sin、cos、tan的概念。接著在大屏幕上展示計(jì)算機(jī)，用sin、cos、tan鍵解決問題，使學(xué)生掌握銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法，提問學(xué)生如果一機(jī)器上有一個(gè)V型凹槽，它的上口寬20毫米，深19.2毫米，求V型凹槽中∠ACB的度數(shù)，再鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論探究，這樣學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解決銳角函數(shù)的問題，在學(xué)生討論到激烈時(shí)，教師可以適時(shí)提醒是不是先要求出tanACD，才能獲得求∠ACB的線索，以此來深化學(xué)生的知識認(rèn)知，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

如圖，為了方便行人，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道，這條斜道的傾斜角是多少？

如圖，在Rt△ABC中，sinA=BCAC=1040=14，那么∠A≈14°29′。

（四）嘗試解決問題，深化數(shù)學(xué)理解

在結(jié)束知識講解后，學(xué)生能初步具有數(shù)形結(jié)合的意識，懂得在數(shù)形轉(zhuǎn)化中得出答案，但對知識和思想的運(yùn)用能力較差，需要通過練習(xí)鞏固學(xué)生的知識認(rèn)知。在以往的教學(xué)中，教師講解完知識就直接布置作業(yè)，沒有為學(xué)生留出運(yùn)用解決的時(shí)間，導(dǎo)致課堂教學(xué)脫離了實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生很容易遺忘重點(diǎn)。因此，在結(jié)束教學(xué)任務(wù)后，教師可以讓學(xué)生嘗試用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，以此來深化學(xué)生對知識的理解，保證教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

五、 結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，能鍛煉學(xué)生抽象思維，提高學(xué)生解題能力。在新課改背景下，教師需要以學(xué)生為主體利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)建高效課堂，在生活情境中激發(fā)學(xué)生興趣，借助信息技術(shù)解釋數(shù)學(xué)知識，在探究指導(dǎo)和問題解決中鍛煉學(xué)生能力，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，順利構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂。

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作者簡介：

滕曉梅，浙江省衢州市，浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校。