基于傳熱系數(shù)的高溫循環(huán)流率測量方法研究

張楊鑫，王志寧，張 揚，程 璐，樊保國，張 海，呂俊復

(1.太原理工大學 電氣與動力工程學院，山西 太原 030024；2.清華大學山西清潔能源研究院，山西 太原 030032； 3.清華大學 能源與動力工程系 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084)

0 引 言

循環(huán)流化床(CFB)鍋爐是一項發(fā)展?jié)摿薮蟮拿呵鍧嵢紵夹g(shù)，具有燃料適應性廣、燃燒效率高、低成本脫硫脫硝等優(yōu)勢[1-3]。在CFB鍋爐中，循環(huán)物料流率Gs是表征爐內(nèi)物料平衡和壓力平衡的重要參數(shù)[4-5]，可以反映循環(huán)流化床鍋爐爐內(nèi)傳熱和傳質(zhì)、爐內(nèi)溫度的均勻性[6]。在CFB定態(tài)設計理論中，Gs是確定爐膛內(nèi)物料流態(tài)的重要參數(shù)，而爐內(nèi)物料流動狀態(tài)又影響爐內(nèi)的燃燒過程，進而影響污染物的生成[7-8]。因此，準確獲得Gs對于循環(huán)流化床鍋爐的設計和運行十分重要。

測量管道中固體流率的方法主要分為兩類：① 間接式測量法，包含靜電傳感器[9]、數(shù)字成像技術(shù)[10]、示蹤粒子[11]等方法，其精度高，不會破壞管道內(nèi)氣固流動，但成本高、操作環(huán)境要求高，在高溫測量環(huán)境中無法正常使用；② 直接式方法，包括沖擊法[12]、葉輪法[13]和振動探針法[14]等，其制造成本較低，環(huán)境適應性強。其中，沖擊法流量測量裝置在解決了磨損和堵塞問題的前提下，可實現(xiàn)實際工業(yè)CFB鍋爐上的在線測量[15]。

由于CFB鍋爐中物料溫度超過800 ℃，Burkell等[16]針對這種高溫物料，提出了一種以計量熱交換量來測量Gs的方法。該方法通過在CFB鍋爐料腿增設一段水冷壁，同時測量此段水冷壁進出口水溫溫差、冷卻水流量以及經(jīng)過水冷段前后高溫物料平均溫差的方式，利用熱交換量推算循環(huán)流量。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)800 ℃左右的高溫測量，并在實驗室規(guī)模的試驗中得到驗證。但該熱交換量法應用于實際CFB鍋爐中仍存在困難：① 該方法要求水冷段內(nèi)無內(nèi)熱源，但實際CFB鍋爐的料腿中常存在“后燃”現(xiàn)象，使該方法的條件不成立；② 實際CFB鍋爐的料腿尺寸較大，使用水冷壁會破壞料腿橫截面的溫度均勻性，使高溫物料的溫度測量不具有代表性，造成較大的測量誤差。

基于CFB鍋爐內(nèi)受熱面的傳熱系數(shù)與固體物料濃度和運動速度等有關[17-19]，本文提出一種基于傳熱原理的高溫物料循環(huán)流率測量方法。不同于文獻[16]中直接測量換熱量，本文提出的方法僅通過測量冷卻水溫差計算傳熱系數(shù)k，建立傳熱系數(shù)k和Gs的關聯(lián)式來計算物料流率。本文的換熱法使用結(jié)構(gòu)簡單的換熱套管，通過測量物料與管壁之間傳熱系數(shù)k的變化得到Gs，克服了高溫測量的難點，且由于冷卻介質(zhì)在換熱裝置內(nèi)部不斷沖刷降溫，可減輕高溫固體顆粒對測量裝置表面的燒蝕磨損。本方法采用傳熱原理，無需計算整體熱平衡，因此無需考慮測量段內(nèi)是否有內(nèi)熱源的影響。本方法也無需采用水冷壁的設計，不會破壞料腿內(nèi)橫截面溫度的均勻性，因此僅需在料腿內(nèi)布置少量體積較小的換熱表面測量k值，對于下降管內(nèi)的氣固流動影響較小，同時結(jié)合物料流動的截面分布規(guī)律，即可“以點代面”的推算出Gs。因此，該方法原理簡單，且制造成本低，具有實現(xiàn)大型化系統(tǒng)測量的潛力，對于測量環(huán)境較差的應用場合，更具優(yōu)勢。為了適應不同溫度和實際工況，本文獲得了料腿中下降流換熱關聯(lián)式，并研究了計算關聯(lián)式的通用性。研究結(jié)果將對CFB鍋爐高溫循環(huán)物料流率測量技術(shù)的發(fā)展提供理論指導。

1 試 驗

1.1 Gs換熱式測量方法原理

Gs換熱式測量的基本原理如圖1所示，由于循環(huán)流化床鍋爐料腿內(nèi)的物料流動方向是單向下行，不存在類似于提升管中復雜的返混情況，因此測量位置選定在料腿中。本文改進的換熱法測量裝置可分為外套管和中心管，外套管的前端伸入料腿中與高溫的固體物料直接接觸，中心管中通入冷卻水，冷卻水管路上采用流量計記錄水流量，采用熱電偶記錄進出口水溫變化，待換熱過程穩(wěn)定后，根據(jù)水流量和進出口水溫即可得到該換熱過程的換熱量，爐內(nèi)物料溫度可從中控室采集，根據(jù)固體物料溫度和冷卻水的定性溫度，可計算出高溫顆粒和裝置表面之間的傳熱系數(shù)k，僅需通過建立的Gs與k的關聯(lián)式，即可得到Gs。

圖1 Gs的換熱式測量方法示意Fig.1 Schematic diagram of Gsmeasurement method using heat transfer process

1.2 熱態(tài)試驗系統(tǒng)

本文搭建的熱態(tài)試驗系統(tǒng)如圖2所示，主要包括加熱系統(tǒng)、物料分布裝置、測量段、換熱管、溫度采集系統(tǒng)、計量水泵和物料計量系統(tǒng)。加熱系統(tǒng)包括一臺管式爐和不銹鋼加熱管，固體物料裝在不銹鋼管中加熱，加熱管材質(zhì)為不銹鋼310s，最高承受溫度為900 ℃，加熱管的加熱部分長2.2 m，最大固體物料容量為6.5 kg，試驗中采用2種粒徑范圍的固體物料——石英砂，其物理性質(zhì)見表1。

圖2 熱態(tài)試驗系統(tǒng)Fig.2 Thermal experimental apparatus

表1 石英砂物性參數(shù)

物料分布裝置用于改變試驗中的物料流率，在水平和側(cè)面方向上分別設有一塊可活動的水平擋板和2塊側(cè)擋板，通過控制側(cè)擋板位置形成不同的開度，裝置的底部設計為縮口，確保物料能夠順利進入測量段中，圖2中虛線箭頭方向為物料下落路徑。在測量段上方設有物料的分布裝置，讓物料下落時橫截面分布均勻。

測量段整體分為中心的方管和保溫外殼，兩層之間填充保溫棉，防止高溫固體顆粒熱量散失，內(nèi)部方管的橫截面積為(0.04×0.06) m2，側(cè)面中心位置處開貫通的小孔放置換熱管。換熱管尺寸為總長20 cm，外徑4 mm，壁厚0.2 mm，與高溫物料接觸的換熱段為方管內(nèi)6 cm段，換熱管材質(zhì)為紫銅，導熱系數(shù)為400 W/(m·K)。溫度采集系統(tǒng)中Pt100熱電阻測量進出口水溫，鎧裝K型熱電偶測量顆粒溫度，熱電阻的精度為A級，熱電偶的精度為Ⅰ級，響應時間均小于0.2 s，溫度數(shù)據(jù)由MIK-9600智能溫度記錄儀采集，采集通道數(shù)為18，采集頻率為1 s。物料計量系統(tǒng)由小型電子秤和不銹鋼儲料桶組成，計量秤可記錄物料下落的質(zhì)量變化，儲料桶承接落下的高溫物料。

試驗中將石英砂加入到加熱管中，水平抽板保持關閉狀態(tài)，通過調(diào)整側(cè)面擋板形成不同的開度，對應不同的物料流率。打開管式爐，按照目標溫度設置升溫程序，一般以5 ℃/min的速率升溫，升溫程序結(jié)束后繼續(xù)在設定溫度下加熱一段時間，確保顆粒溫度達到設置溫度。加熱完成后，打開計量水泵，設定水流量，水流量穩(wěn)定后，打開水平抽板使高溫顆粒落下，當顆粒沖刷過換熱管時，出口水溫開始迅速變化，溫度記錄儀采集顆粒溫度和進出口水溫，顆粒下落后全部進入儲料桶中，根據(jù)顆粒下落期間的質(zhì)量變化，物料實際流率為下落物料質(zhì)量隨時間變化的斜率和方管橫截面積的比值。

根據(jù)試驗溫度數(shù)據(jù)和水流量可計算傳熱系數(shù)(式(1))。由于換熱管的導熱系數(shù)很大，且壁厚僅0.2 mm，經(jīng)計算，管外的傳熱系數(shù)與管內(nèi)相差2個數(shù)量級以上，因此在本文試驗條件下，由式(1)計算的傳熱系數(shù)即為高溫顆粒與換熱管表面之間的傳熱系數(shù)。

(1)

式中，qm為冷卻水流量，kg/s；Cp,w為水的比熱容，J/(kg·K)；tout為出口水溫，℃；tin為進口水溫，℃；A為顆粒與換熱管接觸面積，m2；ts為石英砂顆粒溫度，℃；tf為冷卻水的定性溫度，tf=(tin+tout)/2，℃。

2 試驗結(jié)果與討論

試驗顆粒溫度分別設置為300、400、600 和800 ℃，顆粒流率為20～90 kg/(m2·s)，2種顆粒平均粒徑分別為171、339 μm。試驗出口水溫變化為初始數(shù)據(jù)，所有工況中，雖然出口水溫的絕對數(shù)值變化較大，但變化規(guī)律類似，因此只選取400 ℃部分工況的出口水溫變化進行分析。圖3為顆粒溫度400 ℃時3種不同Gs下出口水溫變化。高溫顆粒開始接觸換熱管表面時，換熱管出口水溫迅速升高，表明高溫物料與換熱管表面發(fā)生強烈的換熱，冷卻水吸收熱量后，溫度迅速上升，當出口水溫升高到某一定值后基本不再變化，表明換熱過程達到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，可認為冷卻水與高溫顆粒之間達到了穩(wěn)態(tài)，顆粒完全落下后，出口水溫下降。計算傳熱系數(shù)時，僅需對達到穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)進行分析。

圖3 出口水溫的變化Fig.3 Variations of outlet water temperature

對穩(wěn)態(tài)段的數(shù)據(jù)進行計算后，可得到一組瞬態(tài)傳熱系數(shù)值，需要對數(shù)據(jù)進行粗大誤差剔除和誤差分析。式(1)敏感性分析如圖4所示，可見進出口水溫的測量是對k測量結(jié)果影響較大的2個參數(shù)。由于進口水溫不變，主要基于格拉布斯準則，對出口水溫和顆粒溫度進行粗大誤差剔除，剔除后顆粒溫度和出口水溫最大偏差分別為3.31 ℃和2.24 ℃，換算百分比為3%和4%。

圖4 敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis

利用誤差分布原理對傳熱系數(shù)k進行誤差計算，即

(2)

其中，σk為傳熱系數(shù)k的標準偏差；σs、σout、σin分別為顆粒溫度ts、出口水溫tout、進口水溫tin的標準偏差。計算結(jié)果表明，所有計算的瞬態(tài)k值最大標準誤差不超過±20%。取每組工況瞬態(tài)傳熱系數(shù)的平均值作為該組工況對應的傳熱系數(shù)進行分析。

2.1 顆粒流率對傳熱系數(shù)的影響

為了研究顆粒流率與傳熱系數(shù)之間的關系，在同一顆粒溫度和顆粒粒徑工況下，顆粒溫度400 ℃時平均傳熱系數(shù)與物料流率之間的關系如圖5所示。可以看出，當顆粒溫度和顆粒粒徑一定時，隨Gs增大，k增大，二者呈正相關關系。

圖5 傳熱系數(shù)k隨顆粒流率的變化Fig.5 Variation of k with particle flow rate

k增大的主要原因是由于Gs的增大造成測量段截面上顆粒濃度增大，在顆粒下落過程中高溫顆粒與換熱管表面的碰撞幾率增加，高溫顆粒和換熱壁面的換熱過程更加強烈，從而使顆粒與換熱管表面之間的k增大。

2.2 顆粒溫度對傳熱系數(shù)的影響

顆粒粒徑相同，300、400、600 ℃下溫度對傳熱系數(shù)的影響規(guī)律如圖6所示?？梢钥闯?，在顆粒流率和顆粒粒徑相同時，傳熱系數(shù)隨顆粒溫度的升高而增大。對比300 ℃和400 ℃的傳熱系數(shù)平均值，二者相差近一倍，表明溫度與傳熱系數(shù)呈正相關關系，且隨溫度的升高，傳熱系數(shù)顯著增大。400 ℃和600 ℃時，傳熱系數(shù)數(shù)值增大幅度不大，其原因可能是在600 ℃時顆粒下落的速度比對應流率下400 ℃時的速度大，雖然溫度高使傳熱系數(shù)增大，但是由于顆粒速度大，換熱管表面的顆粒更新快，停留時間減少，導致?lián)Q熱強度減小，因此傳熱系數(shù)增加幅度不大。

圖6 傳熱系數(shù)k隨顆粒溫度的變化Fig.6 Variation of k with particle temperature

2.3 顆粒粒徑對傳熱系數(shù)的影響

為了探究高溫條件下顆粒粒徑對傳熱系數(shù)的影響，800 ℃下改變物料粒徑，選用d50=339 μm的顆粒進行試驗。圖7為在600、800 ℃時2種不同粒徑顆粒的傳熱系數(shù)變化。雖然顆粒溫度從600 ℃升至800 ℃，且800 ℃的流率更大，但800 ℃的傳熱系數(shù)小于600 ℃。小粒徑顆粒在600 ℃下的傳熱系數(shù)最大數(shù)值可達103左右，而大粒徑顆粒的傳熱系數(shù)較之減小了近50%，表明顆粒粒徑與傳熱系數(shù)呈負相關，隨著顆粒粒徑增大，傳熱系數(shù)減小。其主要原因可能是由于大顆粒與換熱管表面的接觸面積較小，且顆粒粒徑增大導致顆粒速度增大，顆粒在管壁的停留時間減少，換熱強度減弱，使傳熱系數(shù)減小。

圖7 傳熱系數(shù)k隨顆粒粒徑的變化Fig.7 Variation of k with particle size

2.4 顆粒流外掠圓管對流換熱特征數(shù)方程

根據(jù)上述分析，可認為顆粒流與換熱管表面之間的傳熱系數(shù)與顆粒流率、顆粒溫度、顆粒粒徑等有關，且顆粒速度影響顆粒濃度和停留時間，從而影響傳熱系數(shù)。由于傳熱系數(shù)的影響因素較多，且不同溫度下，顆粒流率與物料流率之間的函數(shù)關系無法統(tǒng)一形式，因此采用特征數(shù)方程表示，并找出傳熱系數(shù)和物料流率之間的關系。根據(jù)文獻[19-20]以及熱態(tài)試驗的測量數(shù)據(jù)可知，將各影響因素歸納為顆粒流的無量綱參數(shù)中：如阿基米德數(shù)Ar、努塞爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re和普朗特數(shù)Pr組成的關系式。

Borodulya等[20]提出了一種在試驗條件下具有較高精度的預測傳熱系數(shù)經(jīng)驗關聯(lián)式，即

(3)

式中，ρs為固體顆粒密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3；Cs為固體顆粒的比熱，J/(kg·K)；Cg為氣體的比熱，J/(kg·K)；ε為空隙率，計算公式為

(4)

式中，φ為顆粒體積分數(shù)；u為通道來流速度，m/s。

阿基米德數(shù)Ar為

(5)

式中，dp為顆粒粒徑，m；g為重力加速度，m/s2；μg為氣體黏度，Pa·s。

努塞爾數(shù)Nu為

(6)

式中，λg為氣體導熱系數(shù)，W/(m·K)。

顆粒流的雷諾數(shù)Re為

(7)

顆粒流的普朗特數(shù)Pr為

(8)

圖8為模型預測值和試驗值對比，可以看出，試驗值都在模型預測值的±25%內(nèi)，可以認為模型式(3)能夠較好地預測熱態(tài)條件下的傳熱系數(shù)，模型適用條件為：0.1 mm≤dp≤6.0 mm、0.1 MPa≤p(壓力)≤10.0 MPa、20 ℃≤ts≤1 440 ℃。

圖8 傳熱系數(shù)k預測值與測量值比較Fig.8 Comparison between the predicted values and the measured values of k

將式(4)代入(3)可得到傳熱系數(shù)k與物料流率Gs之間的關聯(lián)式，即

(9)

根據(jù)式(9)，選取實際料腿中的Gs變化范圍和灰渣參數(shù)進行傳熱系數(shù)計算。料腿中Gs在100～1 000 kg/(m2·s)時，傳熱系數(shù)的計算值如圖9所示?？梢钥闯?，隨著Gs增大，傳熱系數(shù)k單調(diào)增大，說明通過計算模型得到的傳熱系數(shù)k和Gs之間可一一對應，本文改進的換熱法原理適用于測量Gs，不存在多解的情況。

本文得到的換熱法計算公式對傳熱系數(shù)的測量值進行計算，得到對應的顆粒流率值，并與設定的顆粒流率進行對比，結(jié)果如圖10所示。式(9)計算得到的流率值在±25%范圍內(nèi)可以預測顆粒流率Gs試驗值，說明該計算模型可較準確地測量顆粒流率Gs。

但溫度較高時(>800 ℃)，輻射和對流換熱對整體傳熱起重要作用。式(1)中的k為總傳熱系數(shù)，當輻射傳熱占比較高時，式(3)～(9)需輻射修正。

在實際流化床下降管內(nèi)，管道內(nèi)的速度并非均勻分布。因此，后續(xù)需要進一步獲得截面物料分布規(guī)律，在特征點布置測點，從而推斷出截面平均Gs值。

圖9 傳熱系數(shù)k隨Gs的變化Fig.9 Variation of k with Gs

圖10 設定流率值與換熱法測量得到流率值比較Fig.10 Comparison between the pre-set values and the measured values using the heat transfer method

3 結(jié) 論

1)高溫物料和管壁之間傳熱系數(shù)k的影響因素主要有顆粒流率、顆粒溫度、顆粒粒徑等，主要表現(xiàn)為顆粒溫度和顆粒粒徑一定時，隨著顆粒流率增加，k增大；顆粒流率和顆粒粒徑相同時，k隨著溫度的升高顯著增大；顆粒粒徑與k呈負相關關系，當大粒徑物料溫度和流率均高于小粒徑物料時，大粒徑物料的k顯著減小。

2)本文推導出顆粒流外掠圓管對流換熱的計算模型，其中包含顆粒流率、顆粒粒徑、顆粒流速度等參數(shù)，可更好地預測傳熱系數(shù)。熱態(tài)試驗測量值可完全落入計算模型預測值的±25%以內(nèi)，模型中Nu與Re和Pr呈正相關關系，模型的適用條件為0.1 mm≤dp≤6.0 mm、0.1 MPa≤p≤10.0 MPa、20 ℃≤ts≤1 440 ℃，可滿足常壓、高溫工況下傳熱系數(shù)的預測。

3)建立了傳熱系數(shù)k和循環(huán)物料流率Gs之間具有通用性的關聯(lián)式，確保Gs和k之間存在單調(diào)對應關系，且關聯(lián)式在±25%范圍內(nèi)可以對實際的Gs進行較好地預測。本文研究結(jié)果改進和完善了換熱式測量方法，為后續(xù)換熱式流量計的樣機在實際大型鍋爐中的應用提供了新的研究方向和思路。