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    多束光在皮膚組織中傳輸?shù)拿商乜_模擬

    2018-12-18 03:22:56肖鄭穎
    泰山學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:光能流率光束

    肖鄭穎

    (莆田學(xué)院 工程實(shí)訓(xùn)中心,福建 莆田 351100)

    隨著激光技術(shù)的飛速進(jìn)步,激光皮膚外科手術(shù)由于激光可以直接與皮膚發(fā)生作用,成為生物醫(yī)學(xué)光學(xué)領(lǐng)域發(fā)展最快的方向之一[1-4]。激光皮膚外科手術(shù)有效安全的實(shí)施,有賴于在選擇性光熱解效應(yīng)的基礎(chǔ)上,合理選擇足夠引起靶組織損傷、周圍正常組織吸收最小的能量密度條件。激光治療中,光在皮膚組織中的分布情況直接決定了治療的有效深度和治療效果。蒙特卡羅方法作為組織光學(xué)領(lǐng)域一種非實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[5],可以根據(jù)光學(xué)參數(shù)模擬光子的傳播軌跡[6],在解決非均勻介質(zhì)的光傳輸問(wèn)題上有很大的優(yōu)勢(shì)[7-8]。而當(dāng)靶組織范圍較大,可以采用多束光輻照。以往對(duì)于激光嫩膚治療的研究局限于單束光輻照皮膚組織,對(duì)多束光輻照的研究很少。比較單束光與多束光輻照皮膚組織,光能流率分布的差異,有助于安全的進(jìn)行激光嫩膚治療及提高治療效果。在皮膚組織光學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用蒙特卡羅方法,模擬多束平圓光束和高斯光束在皮膚組織中的傳播,并分析光束間距對(duì)皮膚組織中光能流率的影響。

    1 方法

    1.1 蒙特卡洛模擬

    1.1.1 無(wú)限窄準(zhǔn)直光束入射

    本文所采用的蒙特卡羅算法如圖1所示,該算法用于計(jì)算無(wú)限窄準(zhǔn)直光束在多層組織中的傳輸。但在實(shí)際應(yīng)用蒙特卡羅算法解決組織中的光分布問(wèn)題時(shí),入射光束往往是有限寬度的。由于蒙特卡羅算法對(duì)組織中光分布的模擬是線性不變系統(tǒng),無(wú)限窄準(zhǔn)直光束的響應(yīng)是系統(tǒng)的格林函數(shù)G(x,y,z),有限寬光束的響應(yīng)C(x,y,z)可以根據(jù)光束的形狀卷積格林函數(shù)獲得,光源坐標(biāo)(x′,y′,z′),觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z),因此有:

    其中,光源的強(qiáng)度分布S(x′,y′)和有限寬光束的響應(yīng)C(x,y,z)都呈柱對(duì)稱分布,令,因此:

    為偏轉(zhuǎn)角。

    1.1.2 有限寬準(zhǔn)直平圓光束

    半徑為R的平圓光束入射,光束總功率P,入射光強(qiáng)度

    將(3)式帶入(2)中:

    其中:

    1.1.3 有限寬準(zhǔn)直高斯光束

    1/e2半徑為R的高斯光束入射,光束中心光強(qiáng)S0,入射光強(qiáng)度:

    將(4)帶入(2)中:

    1.2 皮膚模型

    本文采用的皮膚組織模型如圖1,各層光學(xué)特性參數(shù)如表1所示[9],μa、μs、g、n、D分別為皮膚各層相應(yīng)的吸收系數(shù)、散射系數(shù)、各向異性因子、折射率和該層厚度。模擬時(shí)入射光子數(shù)107,dz=0.001cm,dr=0.002cm。

    圖1 五層的皮膚組織模型

    表1 皮膚組織光學(xué)特性參數(shù)(λ=633 nm)

    2 結(jié)果與討論

    2.1 多束平圓光束

    圖2為單束總能量為1J,R=0.1cm的平圓光束輻照下,生物組織內(nèi)光能流率的分布,光能流率單位:J/cm2,橫軸為徑向r,縱軸為縱向z,下同。由于蒙特卡洛方法對(duì)光子傳輸?shù)哪M過(guò)程是一個(gè)線性不變系統(tǒng),系統(tǒng)對(duì)多束光的響應(yīng)可以是多個(gè)單束光響應(yīng)的和[10]??紤]到實(shí)際應(yīng)用中,多光束輻照可用于展寬光束或增加輻照劑量,因此選擇光束間距為0.2cm與0.1cm。圖3為多束能量為1J,R=0.1cm,光束中心間距為0.2cm的平圓光束輻照皮膚組織表面的光能流率分布,(a)兩束光輻照;(b)三束光輻照。圖4多束能量為1J,R=0.1cm,光束中心間距為0.1cm的平圓光束輻照皮膚組織表面的光能流率分布,(a)兩束光輻照;(b)三束光輻照。

    圖2 單束平圓光入射光能流率分布

    圖3 光束中心間距0.2cm平圓光入射光能流率分布

    圖3中,光束中心間距均為0.2cm,當(dāng)多束平圓光間距為2R時(shí),不同光束之間疊加區(qū)域很小,同時(shí)由于平圓光束本身的光束特點(diǎn),在光束輻照區(qū)域內(nèi),光能流率在同一深度徑向衰減較緩慢,因此,疊加多束間距為2R的平圓光,可以實(shí)現(xiàn)光源較均勻的徑向展寬,得到所需的徑向傳播距離。

    圖4中,光束中心間距均為0.1cm,多束光間距等于R時(shí),由于不同光束之間的疊加,疊加區(qū)域光能流率較單束光大的多。比較光束中心間距均為0.1cm多束平圓光輻照下,中軸線處的縱向光能流率分布,其中單束光中軸線r=0cm、兩束光中軸線r=0.05cm、三束光中軸線r=0.10cm,如圖5所示;相應(yīng)z=0.0105cm處(表皮和真皮交界處)徑向光能流率分布如圖6所示。

    圖5中縱向光能流率分布均呈現(xiàn)先增大再減小,在z=0.0105cm(表皮與真皮交界)處達(dá)到最大,這是由于部分光子散射至組織上表面發(fā)生透射,離開(kāi)皮膚組織內(nèi)部[11],部分光子在上表面發(fā)生反射,回到組織內(nèi)部繼續(xù)傳輸,因此縱向光能流率的最大值出現(xiàn)表皮與真皮交界處。比較圖5中單束、兩束、三束光的縱向光能流率分布:?jiǎn)问饪偰芰? J,兩束光總能量為2J,圖5中兩束光的縱向光能流率比單束光的2倍略??;而三束光總能量為3 J,但三束光與兩束光的縱向光能流率分布很接近,差異很小。

    圖4 光束中心間距0.1 cm平圓光入射光能流率分布

    圖6 中徑向光能流率分布可以看出,兩束光疊加后,疊加區(qū)域光能流率比單束光2倍略小,這一點(diǎn)和縱向分布情況相吻合,疊加區(qū)域光能流率比和非疊加區(qū)域明顯增大,非疊加區(qū)域分布和單束光差異不大。三束光與兩束光的分布類似,疊加區(qū)域出現(xiàn)了徑向展寬,非疊加區(qū)域仍然與單束光類似。

    圖5 平圓光束中心間距0.1cm,中軸線處的縱向光能流率分布

    圖6 平圓光束中心間距0.1 cm的徑向光能流率分布

    2.2 多束高斯光束

    圖7 為單束總能量為1J時(shí),R=0.1cm的高斯光束輻照下,生物組織內(nèi)光能流率的分布,圖8為多束能量為1J,R=0.1cm,光束中心間距為0.2cm的高斯光束輻照皮膚組織表面的光能流率分布,(a)兩束光輻照;(b)三束光輻照。圖9為多束能量為1 J,R=0.1 cm,光束中心間距為0.1 cm的高斯光束輻照皮膚組織表面的光能流率分布,(a)兩束光輻照;(b)三束光輻照。

    圖7 單束高斯光入射光能流率分布

    圖8 光束中心間距0.2cm平圓光入射光能流率分布

    由于高斯光束能量分布較平圓光束集中,因此圖8中當(dāng)多束光間距為2R時(shí),可以很清晰得分辨出多束光各自的輻照區(qū)域,幾乎沒(méi)有疊加。

    而圖9中,當(dāng)多束光間距等于R時(shí),與平圓光束類似,疊加區(qū)域光能流率比單束光明顯增大。與圖4平圓光束疊加的情況相比,中軸線附近光能流率比相應(yīng)的平圓光束疊加大的多,徑向展寬較平圓光束小,這符合高斯光束自身特點(diǎn)。

    比較光束中心間距均為0.1cm多束高斯光輻照下,中軸線處的縱向光能流率分布,其中單束光中軸線r=0cm、兩束光中軸線r=0.05cm、三束光中軸線r=0.10cm,如圖10所示;相應(yīng)z=0.0105cm處(表皮和真皮交界處)徑向光能流率分布如圖11所示。

    高斯光縱向光能流率分布與圖5平圓光束差異明顯,圖10中兩束光的縱向光能流率僅為單束光的1.5倍左右,而三束光的縱向光能流率同樣和兩束光的分布很接近。

    圖11中徑向光能流率分布可以看出,兩束光疊加后,疊加區(qū)域光能流率比單光束大,但增加幅度小于平圓光束,非疊加區(qū)和單束光差異不大。三束光同樣在疊加區(qū)域出現(xiàn)徑向展寬,非疊加區(qū)和單束光類似。三束光在中軸線處有一明顯凹陷,這是由于疊加區(qū)和非疊加區(qū)交界處光能流率迅速衰減引起的。

    圖9 光束中心間距0.1cm高斯光入射光能流率分布

    圖10 高斯光束中心間距0.1 cm,中軸線處的縱向光能流率分布

    圖11 高斯光束中心間距0.1 cm的徑向光能流率分布

    3 結(jié)論

    (1)由多束平圓光束輻照皮膚組織的光能流率分布可知,光束中心距離為2R時(shí),可以實(shí)現(xiàn)光源較均勻的徑向展寬;光束中心距離為R時(shí),疊加區(qū)域光能流率達(dá)到單束光的近2倍,非疊加區(qū)域分布與單束光相近,輻照的光束越多,可以實(shí)現(xiàn)疊加區(qū)域的徑向展寬。

    (2)由多束高斯光束輻照皮膚組織的光能流率分布可知,光束中心距離為2R時(shí),多束光各自輻照區(qū)域幾乎沒(méi)有疊加;光束中心距離等于R時(shí),疊加區(qū)域光能流率達(dá)到單束光的近1.5倍,非疊加區(qū)域分布與單束光相近,輻照的光束越多,可以實(shí)現(xiàn)疊加區(qū)域的徑向展寬。

    (3)由多束平圓光束和高斯光束輻照下光能流率分布的對(duì)比可知,入射光總能量相同,光束中心距離等于R時(shí),高斯光束的穿透深度更深;二者在表皮和真皮交界處光能流率均達(dá)到最大,但高斯光束的光能流率最大值大于平圓光束;二者在光束疊加區(qū)域光能流率均有一個(gè)明顯增幅,但高斯光束增幅較小。

    (4)靶組織面積較大時(shí),可采用多束平圓光束進(jìn)行側(cè)向展寬;而靶組織位置較深時(shí),可采用多束高斯光束增強(qiáng)縱向傳播距離。

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