新型鋁合金節(jié)能窗傳熱系數(shù)和簡化計算

彭洋，沈佑竹，董軍，金洪濤，尹時平

（1.蘇鑫裝飾有限公司，江蘇 蘇州 215413；2.南京工業(yè)大學土木工程學院，江蘇 南京 211816）

新型鋁合金節(jié)能窗傳熱系數(shù)和簡化計算

彭洋1，2，沈佑竹1，2，董軍2，金洪濤1，尹時平1

（1.蘇鑫裝飾有限公司，江蘇 蘇州 215413；2.南京工業(yè)大學土木工程學院，江蘇 南京 211816）

結合高性能節(jié)能窗的發(fā)展趨勢，系統(tǒng)探討了玻璃系統(tǒng)、酚醛泡沫填充、隔熱條長度以及框窗面積比等因素對高性能節(jié)能窗傳熱系數(shù)的影響規(guī)律?；诙S有限元數(shù)值模擬結果，擬合了高性能節(jié)能傳熱系數(shù)的簡化計算公式，為工程設計人員提供了一種實用計算手段。

整窗傳熱系數(shù)；影響因素；簡化計算

針對不同地區(qū)不同氣候條件下節(jié)能門窗傳熱系數(shù)的計算，已經(jīng)有大量學者進行了研究。許凱[1]對整窗傳熱系數(shù)進行了數(shù)值模擬與實驗測試，分析了塑料推拉窗和鋁合金平開窗玻璃系統(tǒng)、窗框系統(tǒng)傳熱特性的影響因素。隋亮亮[2]得到了不同類型節(jié)能窗的傳熱系數(shù)、節(jié)能窗表面的溫度分布和通過窗框和玻璃的熱流密度，并自編程序獲得了窗框的傳熱系數(shù)、熱流密度及溫度場的分布?，F(xiàn)在節(jié)能門窗設計中傳熱系數(shù)的計算主要依托有限元軟件，耗時長，工作量大。

本文針對夏熱冬冷地區(qū)研發(fā)的新型鋁合金平開窗的傳熱系數(shù)影響因素進行了分析，并在此基礎上提出了一種適用于鋁合金節(jié)能平開窗傳熱系數(shù)的實用簡化計算公式。

1 整窗傳熱系數(shù)計算方法

JGJ/T 151—2008《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規(guī)程》與歐洲ISO標準體系[3-4]所采用的傳熱系數(shù)計算方法相同，見式（1）。

式中：Uw、Ug、Ufr——分別為整窗、玻璃和窗框傳熱系數(shù)；

Ag、Af、At——分別為玻璃、窗框和整窗面積；

lψ——玻璃邊緣長度；

ψ——窗框與窗玻璃間的線傳熱系數(shù)。

玻璃系統(tǒng)的傳熱系數(shù)由一維熱傳導模型計算得到，框部分的傳熱系數(shù)則由二維熱傳導模型計算得到。玻璃邊緣區(qū)域傳熱時都采用線傳熱系數(shù)計算理論。式（1）中窗框傳熱系數(shù)計算時需要用1塊絕熱板代替玻璃系統(tǒng)，JGJ/T 151—2008中絕熱板長度為200 mm，導熱系數(shù)為0.3 W/（m·K）。采用一維熱傳導模型計算玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)時，軟件所需的邊界條件為室內外溫度。采用二維熱傳導模型計算窗框傳熱系數(shù)時，軟件所需的邊界條件為室內外溫度、室內外對流換熱系數(shù)和太陽輻射照度。表1給出了計算邊界條件。

表1 計算邊界條件

2 整窗傳熱系數(shù)影響因素及其規(guī)律

在計算整窗傳熱系數(shù)時[1]，玻璃系統(tǒng)的影響為62%～74%，窗框系統(tǒng)的影響為20%～30%，玻璃邊緣區(qū)域的影響為6%～8%。影響玻璃系統(tǒng)傳熱的因素有：玻璃種類、玻璃表面鍍膜輻射率、空氣間層厚度、室內外對流換熱系數(shù)及稀有氣體種類。影響窗框傳熱系數(shù)的因素有：框材料導熱系數(shù)、隔熱條導熱系數(shù)、型材截面高度和隔熱條中是否填充隔熱材料?？紤]到玻璃邊緣區(qū)域的影響，影響整窗傳熱系數(shù)因素還包括窗框與整窗的面積比。

節(jié)能窗設計時通常依經(jīng)驗先選定玻璃系統(tǒng)，因此本文分析中將玻璃系統(tǒng)作為一個整體考慮。窗框傳熱影響因素中窗框材料和隔熱條材料是固定的，故不考慮。通過計算發(fā)現(xiàn)，填充酚醛泡沫后整窗傳熱系數(shù)降低0.02W/（m2·K）左右，影響率為0.8%～ 1.0%，可以忽略。這里僅需考慮型材截面高度D的影響，而型材截面高度D的改變通過控制隔熱條長度L得以實現(xiàn)，見圖1。因此，在實用簡化計算中考慮的關鍵影響因素為：型材截面高度D（隔熱條長度L），玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug和框窗面積比β。

圖1 型材截面

以高性能外平開窗為基礎，關鍵影響因素取值范圍結合工程實際，基本涵蓋常見工程情況。各影響因素取值范圍：玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug為0.7～1.9 W/（m2·K），型材截面高度D為60、70、80、90 mm，框窗面積比β為0.27～0.41，窗高H為1500 mm，窗寬W為1500 mm。

2.1 隔熱條長度L的影響

以鋁合金節(jié)能平開窗為基礎，取框窗面積比0.386，在玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)分別為0.765、1.042、1.267、1.447、1.680和1.853 W/（m2·K）時，對比不同隔熱條長下整窗傳熱系數(shù)變化（見圖2）。60～90 mm窗框型材截面高度對應不同的隔熱條長度分別為14.8、24、35.3和41 mm。

圖2 不同玻璃系統(tǒng)不同隔熱條長度下整窗傳熱系數(shù)

從圖2可以看出，不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug時，整窗的傳熱系數(shù)隨著隔熱條長度L增大而減小，且變化趨勢基本一致，則玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)與隔熱條長度之間無耦合作用。對應玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)從0.765 W/（m2·K）增大到1.853 W/（m2·K），整窗傳熱系數(shù)減小了8.7%～12.1%。隔熱條長從14.8mm增長到24 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.11～0.19 W/（m2·K）；隔熱條長從24 mm增長到35.3 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.02～0.07 W/（m2·K）；隔熱條長從35.3 mm增長到41 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.02～0.09 W/（m2·K）。可見在窗框截面型材高度較小時，增大隔熱條長度來提高整窗隔熱性能較為有效。

控制玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug不變，在框窗面積比分別為0.269、0.329、0.357、0.386及0.413時，探討不同隔熱條長度下整窗傳熱系數(shù)變化規(guī)律（見圖3）。

圖3 不同框窗面積比不同隔熱條長度時整窗傳熱系數(shù)

從圖3可以看出，不同框窗面積下，整窗傳熱系數(shù)隨隔熱條長度變化趨于一致，則框窗面積比跟隔熱條長度之間沒有耦合作用。不同框窗面積比之下，隔熱條從14.8 mm增長到41 mm，整窗傳熱系數(shù)減小0.23 W/（m2·K）。

2.2 玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug的影響

玻璃系統(tǒng)變化對整窗傳熱系數(shù)的改變最為顯著，以鋁合金節(jié)能平開窗為基礎，取框窗面積比0.386前提下，對比隔熱條長度為14.8、24、35.3和41 mm時，不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下整窗傳熱系數(shù)的變化規(guī)律（見圖4）。

圖4 不同隔熱條長度玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下整窗傳熱系數(shù)

從圖4可以看出，不同隔熱條長度下，整窗傳熱系數(shù)Uw隨著玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)的增大而增大，且變化趨勢趨于一致。玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)從0.765W/（m2·K）增大到1.853W/（m2·K），4種隔熱條長度下整窗傳熱系數(shù)增大0.604～0.645 W/（m2·K），對應變化率30.7%～36.9%?？梢?，減小玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)是減小整窗傳熱系數(shù)的有效途徑。

控制隔熱條長度為24 mm，觀察在不同框窗面積比下，整窗傳熱系數(shù)隨玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)變化的規(guī)律，見圖5。

圖5 不同框窗面積比玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下整窗傳熱系數(shù)

從圖5可以看出，隨著玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)的增大，整窗傳熱系數(shù)基本呈線性增大。但是隨著框窗面積比的增大，線性增大的速率越小。隨著框窗面積比的增大，玻璃部分面積越來越小，則玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)對整窗傳熱系數(shù)的影響越來越小。因此框窗面積比與玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)之間存在耦合作用。

2.3 框窗面積比β的影響

以鋁合金節(jié)能平開窗為基礎，分別探討玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)取1.68 W/（m2·K）時，不同隔熱條長度下，框窗面積比β改變時整窗傳熱系數(shù)Uw的變化規(guī)律（見圖6）；以及隔熱條長度取14 mm時，不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下，框窗面積比β改變時整窗傳熱系數(shù)Uw的變化規(guī)律（見圖7）。

圖6 不同隔熱條長度不同框窗面積比下整窗傳熱系數(shù)

從圖6可以看出，框窗面積比改變時整窗傳熱系數(shù)的變化趨勢在不同隔熱條長度下基本一致。隔熱條長度14.8、24.0 35.2和41.0 mm對應框窗面積比從26.9%增大到49.3%時整窗傳熱系數(shù)增大0.042～0.05 W/（m2·K）。框窗面積對整窗傳熱系數(shù)的影響不如玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)和隔熱條長度的對整窗傳熱系數(shù)的影響明顯。

圖7 不同玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)不同框窗面積比時整窗傳熱系數(shù)

從圖7可以看出，在不同的玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)下，改變框窗面積比，整窗傳熱系數(shù)變化趨勢不一致，玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)越大，框窗面積比對整窗傳熱系數(shù)影響越小，當玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)大于1.68 W/（m2·K）時，框窗面積比對其影響可以忽略。

3 整窗傳熱系數(shù)實用簡化計算公式

3.1 公式擬合

通過大量模擬計算，采用最小二乘法進行簡化計算，簡化計算公式中整窗傳熱系數(shù)與各關鍵影響因素之間的關系如式（2）所示：

式中：Uw——整窗傳熱系數(shù)；

xn——影響整窗傳熱系數(shù)的關鍵影響因素。

對于高性能鋁合金節(jié)能窗來說，式（2）可以簡化為式（3）的形式：

從圖2、圖4可以看出，隔熱條長度及玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)均與整窗傳熱系數(shù)成多項式關系。根據(jù)圖6、圖7，將框窗面積比作β為修正因素，建立整窗傳熱系數(shù)與各影響因素之間的數(shù)學關系，見式（4）。

式中：α——為與β相關的修正系數(shù)；

p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p9——待定參數(shù)；

L——隔熱條長度；

Ug——玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)。

采用1stOpt軟件對已有數(shù)據(jù)進行參數(shù)擬合，從而得到整窗傳熱系數(shù)Uw與各影響因素的關系式。在不同的玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)Ug下，修正系數(shù)α與各待定參數(shù)的取值見表2。其中玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)1.68W/（m2·K）≤Ug＜1.9W/（m2·K）時，α取值為α1；1.226 W/（m2·K）≤Ug＜1.68 W/（m2·K）時，α取值為α2；當0.7 W/（m2·K）≤Ug＜1.226 W/（m2·K）時，α取值為α3。

表2 簡化計算公式各參數(shù)取值

3.2 誤差分析

為了檢驗簡化計算公式的精確性和有效性，圖8給出了簡化公式計算整窗傳熱系數(shù)Uw'模擬計算整窗傳熱系數(shù)Uw的比值即（Uw'/Uw）的直方圖及數(shù)學統(tǒng)計。

從圖8可以看出,簡化公式計算值與模擬計算值較為接近，且兩者比值都集中在0.95～1.15，其中1.00～1.15區(qū)域的最多，說明用簡化公式計算出的整窗傳熱系數(shù)較有限元算出的值偏大。經(jīng)計算，標準差與離散度值為0.03、0.03，擬合的簡化計算公式與實際模擬計算值吻合度高，可以用于計算高性能鋁合金平開窗的整窗傳熱系數(shù)。

圖8 比值直方圖與數(shù)學統(tǒng)計

3 結論

（1）為滿足江蘇省《居住建筑標準化外窗系統(tǒng)應用技術規(guī)程》中節(jié)能窗傳熱系數(shù)K≤2.4 W/（m2·K）的規(guī)定，在進行鋁合金節(jié)能窗設計時，玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)應≤1.8 W/（m2·K）；窗框型材截面高度應選擇70及以上系列。

（2）考慮增大隔熱條長度來提高整窗傳熱隔熱性能，在窗框型材高度較小時作用明顯，隨著窗框型材截面寬度增大，作用減小。

（3）框窗面積比對整窗傳熱系數(shù)的影響隨玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)的變化而改變。當玻璃系統(tǒng)傳熱系數(shù)＞1.68 W/（m2·K）時，窗框面積比影響可忽略。

（4）簡化計算公式所得計算結果比實際模擬計算結果偏大，精度合理，在實際計算中是偏于安全的。

[1]許凱.建筑節(jié)能窗傳熱特性的數(shù)值模擬與實驗研究[D].成都：西南交通大學，2014.

[2]隋亮亮.節(jié)能窗的傳熱研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2008.

[3]ISO 15099：2003，Thermal performance of windows，doors and shading devices-Detailed calculations[S].

[4]ISO 10077-2：2003，Thermal performance of windows，doors and shutters-Calculation of thermal transmittance[S].

The heat transfer coefficient of new aluminum alloy energy-saving windows and the simplified calculation method

PENG Yang1，2，SHEN Youzhu1，2，DONG Jun2，JIN Hongtao1，YIN Shiping1
（1.Jiangsu Su-xin Decoration Group Co.Ltd.，Suzhou 215413，China；
2.College of Civil Engineering，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China）

Windows are the primary cause of losing the building energy，so it is necessary to improve the insulating performance of windows.Combined with the development tendency of aluminum alloy energy-saving windows，the influence factors of K value of the entire window such as the glazing system，phenolic aldehyde foam fill，the length of thermal barrier strip and the specific value of windows and window frame area are analyzed.Based on the 2D finite element simulation，the simplified calculating method of heat transfer coefficient of high-performance energy-saving windows is put forward to provide a practical calculation means for project planner.

K value of the entire window，influence factor，simplified calculation

TU111.2+4

A

1001-702X（2016）09-0111-04

江蘇省博士后科研資助計劃項目（1402017B）

2016-04-08

彭洋，男，1981年生，重慶人，講師，博士，研究方向：鋼結構疲勞與斷裂及建筑節(jié)能。