試析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

汪晶

【摘要】小學(xué)教育中，數(shù)學(xué)是一門關(guān)鍵課程，是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、建立基本數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合實(shí)際情況，建立先進(jìn)、創(chuàng)新、有效的教學(xué)思維，結(jié)合使用教學(xué)方法，以全面提升教學(xué)效果，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。重點(diǎn)探索數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值和運(yùn)用要點(diǎn)，提出相關(guān)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想主要是將教學(xué)問(wèn)題和圖形結(jié)合，而這與注重疑問(wèn)教學(xué)和圖形教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂高度契合。通過(guò)圖形模擬，可以將抽象的數(shù)學(xué)理論具象化、清晰化，進(jìn)而幫助學(xué)生更好解決數(shù)學(xué)難題。大量教學(xué)經(jīng)驗(yàn)證明，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想有利于全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想進(jìn)行深入研究，利用相關(guān)教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，全面提升教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值體現(xiàn)

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的學(xué)生大多處于活潑好動(dòng)年紀(jì)，學(xué)生好奇心和求知欲普遍較旺盛，但是該年齡段學(xué)生也容易分心，對(duì)相對(duì)枯燥的知識(shí)也比較難提起興趣。而數(shù)形結(jié)合思想中的“形”便是吸引學(xué)生參與課題學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，通過(guò)多種具象化圖形可以極大提升學(xué)生課題參與興趣。而興趣能全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、效率和效果，這一點(diǎn)在各階段各科目教學(xué)中都很重要。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)多數(shù)是以文字、數(shù)字形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，在學(xué)生尚未形成基本學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)情況下，這些內(nèi)容顯得非?？菰锖碗y以理解。同時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)中教師也習(xí)慣性扮演知識(shí)灌輸角色，教學(xué)方式比較簡(jiǎn)單，更無(wú)法提起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，普遍存在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生排斥心理，最終嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)課堂秩序和教學(xué)效果。

（二）突破教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想能夠?qū)⒊橄笾R(shí)內(nèi)容具象化，對(duì)幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)非常有幫助。事實(shí)上，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可以與大家熟知的具象圖形產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，數(shù)形結(jié)合能把抽象知識(shí)直觀展示在學(xué)生眼前，此時(shí)再結(jié)合教師合理引導(dǎo)，可以迅速幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，打下重要知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，這種突破難點(diǎn)的過(guò)程也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生探索和突破的成就感，對(duì)其未來(lái)學(xué)習(xí)都有重要意義。

（三）有助于學(xué)生發(fā)展思維的培養(yǎng)

如今教學(xué)體系進(jìn)入全面化改革時(shí)期，全新教育理念下，發(fā)散思維成為各階段教學(xué)重要任務(wù)之一。傳統(tǒng)小學(xué)教育因?yàn)榻虒W(xué)模式單一，教師教學(xué)思維守舊，學(xué)生幾乎習(xí)慣了被動(dòng)式學(xué)習(xí)知識(shí)，并養(yǎng)成了學(xué)知識(shí)應(yīng)付考試的錯(cuò)誤習(xí)慣。在追求創(chuàng)新的時(shí)代中，任何教育都應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)散思維，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)這類重要基礎(chǔ)性科目更應(yīng)積極求變。

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想基于各類圖形，能讓單一知識(shí)豐富化，幫助學(xué)生在知識(shí)吸取階段理解得更透徹，隨后在知識(shí)應(yīng)用方面更靈活?？梢哉f(shuō)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式有助于拓寬學(xué)生思維，幫助其在探索問(wèn)題時(shí)懂得多角度多維度思考尋求解決方法，這對(duì)培養(yǎng)符合時(shí)代要求的現(xiàn)代化人才而言，至關(guān)重要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的對(duì)應(yīng)策略

（一）以形述數(shù)

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知發(fā)展是從低級(jí)到高級(jí)、從具象到抽象發(fā)展的，其抽象邏輯思維則更多與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，介于此特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視“形”的應(yīng)用，讓學(xué)生在觀察圖形、操作圖形過(guò)程中攝取知識(shí)要點(diǎn)。

眾所周知，小學(xué)生抽象思維較弱，那么如何在教學(xué)過(guò)程中把抽象的知識(shí)關(guān)系具象化表示，成為數(shù)形結(jié)合教學(xué)思維關(guān)鍵。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)課本中“乘法分配律”章節(jié)課后問(wèn)題為例，分析如何用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生探索解題方法：

該課后練習(xí)題題目為“1997×2013-1996×2014”，顯然對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)階段學(xué)生來(lái)說(shuō)，該題目數(shù)額較大，直接計(jì)算存在困難，因此需要利用該章節(jié)乘法分配律知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。而該解題思維學(xué)生比較難以理解，此時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思維非常關(guān)鍵，利用數(shù)變形來(lái)直觀反映題目含義，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題。具體方法是先構(gòu)建兩個(gè)長(zhǎng)方形——長(zhǎng)方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG，其中，CD=2013，AD=1997，AE=2014，EF=1996。教師引導(dǎo)學(xué)生按要求畫(huà)圖，再引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)長(zhǎng)方形有重疊部分，即長(zhǎng)方形ABGH，那么題目原式便可以轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形BEFH和長(zhǎng)方形GDCH面積差，通過(guò)圖形可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)長(zhǎng)方形寬為1，所以可以得出計(jì)算式：2013×1-1996×1=17。

可見(jiàn)，在該案例中，教師以形呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生直觀尋求解體方法，培養(yǎng)了學(xué)生解題思維。

（二）以數(shù)聯(lián)形

將數(shù)的抽象概念用圖形直觀表達(dá)出來(lái)，基于數(shù)的核心含義，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)原理。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在掌握到基礎(chǔ)知識(shí)原理之后，通常用抽象的數(shù)來(lái)解決直觀的形，缺乏多角度深入探索問(wèn)題的意識(shí)。大量實(shí)踐證明，讓學(xué)生從多個(gè)角度去想象、思考和探索，可以幫助學(xué)生接觸到知識(shí)內(nèi)核，并鍛煉思維空間和邏輯推斷能力。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”章節(jié)為例，探討如何在教學(xué)中做到“以數(shù)聯(lián)形”。

該章節(jié)主要內(nèi)容是在教會(huì)學(xué)生計(jì)算三角形面積基礎(chǔ)上，理解同底等高三角形面積關(guān)系原理，讓學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)公式，去探索驗(yàn)證相關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)。首先，老師可以讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)底為5、高為2的三角形，再利用三角形面積計(jì)算該三角形面積，記下結(jié)果。然后，讓學(xué)生思考，底長(zhǎng)為5，高為2的三角形是否唯一？如果不唯一，請(qǐng)畫(huà)出其他符合條件的三角形。接著，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，在草稿本上或者到黑板前來(lái)畫(huà)。最后，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫(huà)出來(lái)的每個(gè)三角形進(jìn)行面積計(jì)算，進(jìn)而讓學(xué)生懂得同底等高三角形面積相同這一性質(zhì)。

可見(jiàn)，在該教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想重點(diǎn)在于讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)之后，基于該基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)圖形探索，來(lái)多角度探索問(wèn)題，全面培養(yǎng)學(xué)生求真、思考和探索能力。

（三）數(shù)形互譯

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想關(guān)鍵在于做到數(shù)與形的互譯貫通，小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)過(guò)程中不僅要重視直觀分析，還要重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，用形的直觀闡述數(shù)的抽象，同時(shí)用數(shù)的精確反映形的特征屬性，這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的深遠(yuǎn)目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中能做到數(shù)中有形、形中有數(shù)，這是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維的必要途徑。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”章節(jié)教學(xué)為例，闡述數(shù)形互譯教學(xué)要點(diǎn)：

如可以采用當(dāng)年數(shù)學(xué)家推導(dǎo)圓面積的方法，引導(dǎo)學(xué)生一起探索。首先，把一個(gè)半徑為r的圓，以半徑線為基礎(chǔ)平均分為若干份，拆開(kāi)之后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，然后教師提出兩個(gè)個(gè)問(wèn)題供學(xué)生思考。

問(wèn)題1：“長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬分別與圓有什么關(guān)系？

問(wèn)題2：“長(zhǎng)方形”的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

在鼓勵(lì)學(xué)生思考和適當(dāng)引導(dǎo)之后，讓學(xué)生了解到圓的周長(zhǎng)除以二便是“長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)，圓的半徑是“長(zhǎng)方形”的寬，“長(zhǎng)方形”面積和圓面積相等，再結(jié)合長(zhǎng)方形面積為長(zhǎng)×寬的計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式S=πr2。最后，老師再引導(dǎo)學(xué)生思考這種計(jì)算方法誤差在哪里，進(jìn)而引出圓周率π的意義和功能。

三、結(jié)束語(yǔ)

隨著現(xiàn)代教育改革不斷推進(jìn)，各階段各學(xué)科教學(xué)都需要樹(shù)立科學(xué)化教育思想，以符合學(xué)生特點(diǎn)和實(shí)際情況的方法進(jìn)行教學(xué)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛應(yīng)用，發(fā)揮著關(guān)鍵作用。小學(xué)數(shù)學(xué)老師需要深刻理解數(shù)形結(jié)合思想，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中探索科學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量。幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并建立數(shù)學(xué)探索精神和邏輯思維能力。

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