數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)研究

王萬(wàn)倉(cāng)

摘 要：在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要能夠站在能力培養(yǎng)的角度，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)得到數(shù)學(xué)逆向思維能力的提升，掌握學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)習(xí)效率。文章對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義、原則及路徑進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;必要性;意義;原則;路徑;學(xué)習(xí)效率

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）17-0050-02

為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生所面對(duì)的學(xué)習(xí)難度逐漸加大，思維能力就變得尤為重要。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理的解析能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以便為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的必要性及意義

逆向思維是相對(duì)于正向思維方式而言的一種思維方式。在正向思維方式中，思考的過(guò)程講求追本溯源，與正向思維方式相反的逆向思維則是通過(guò)結(jié)果對(duì)事物的原因進(jìn)行推理，簡(jiǎn)單地說(shuō)，逆向思維是一種通過(guò)對(duì)結(jié)果分析找到問(wèn)題原因的思維路徑。逆向思維方式具有較強(qiáng)的反向性及批判性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通常會(huì)從正向思維的角度讓學(xué)生先對(duì)定理進(jìn)行證明，理解定理，然后融合例題講解，讓學(xué)生明確解題的條件及實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。這種正向思維的教學(xué)方式優(yōu)勢(shì)在于能夠讓學(xué)生快速掌握定理并學(xué)會(huì)使用，而為了讓學(xué)生能夠更加靈活地應(yīng)用定理，教師則可以進(jìn)行逆向思維的引導(dǎo)，讓學(xué)生從已知結(jié)果逆向推導(dǎo)定理和概念的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生再遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)就能熟練解決。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)從多個(gè)角度激發(fā)學(xué)生，除了運(yùn)用正向思維探尋解題答案之外，還要從反方向運(yùn)用逆向思維進(jìn)行解析，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。這樣做，通常具有以下幾方面意義。

1.能夠有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

初中數(shù)學(xué)中包括很多概念及定理，這些理論性內(nèi)容是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。如果學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，學(xué)習(xí)質(zhì)量就會(huì)受到影響。如果學(xué)生只會(huì)慣性地使用正向思維，則容易讓思維僵化，影響創(chuàng)造力和思維能力的發(fā)展。開展逆向思維教學(xué)能夠避免學(xué)生成為只會(huì)生搬硬套定理的學(xué)習(xí)機(jī)器，能夠使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

2.加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解

對(duì)于定理和公式的證明過(guò)程，學(xué)生通過(guò)翻看教材即能完成學(xué)習(xí)。而逆向思維則是從反向的角度推導(dǎo)公式，能夠讓學(xué)生在反向推導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)逆向思維的樂(lè)趣及辯證思想的精髓，不再只從課本展示的角度理解公式和定理，還會(huì)從反方向認(rèn)識(shí)公式和定理，從而使認(rèn)知更加深刻，更好地理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

3.打破學(xué)生解題思路僵局

逆向思維為學(xué)生展示的是一種新的學(xué)習(xí)思路，能夠幫學(xué)生找到新的切入角度，找到解題思路。學(xué)生在使用正向思維分析問(wèn)題受阻的時(shí)候，運(yùn)用逆向思維就會(huì)使問(wèn)題迎刃而解。另外，逆向思維為學(xué)生提供的往往不是單個(gè)題目的解決方案，而是解決一類問(wèn)題的思路，能夠打破學(xué)生的學(xué)習(xí)僵局，讓學(xué)生另辟蹊徑，找到解決問(wèn)題的方法。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與成就感也會(huì)更強(qiáng)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的原則

1.尊重學(xué)生的主體地位

對(duì)于逆向思維的培養(yǎng)，教師首先要認(rèn)識(shí)到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。只有尊重學(xué)生的主體地位，教師所選擇的教學(xué)策略和方法才能真正促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。所以，教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知特征，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，并遵循學(xué)生的實(shí)際需求，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平的提升。

2.遵循理論結(jié)合實(shí)踐的教學(xué)原則

思維能力的培養(yǎng)不應(yīng)是空中樓閣，教師要將理論和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生先了解逆向思維的特征，然后在實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用。理論和實(shí)踐是相輔相成的關(guān)系，教師要讓學(xué)生通過(guò)理論學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，再運(yùn)用實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，從而實(shí)現(xiàn)逆向思維培養(yǎng)目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的路徑

1.從意識(shí)入手，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

意識(shí)是個(gè)體開展行動(dòng)的重要指南，學(xué)生只有認(rèn)識(shí)到逆向思維的重要性，才能自覺(jué)行動(dòng)，努力打破常規(guī)的思維方式。因此，教師要先讓學(xué)生了解逆向思維的重要性和特征，然后進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。教師講解案例時(shí)，可以將逆向思維作為一種解題思路演示給學(xué)生，以強(qiáng)化逆向思維教育。例如，講解相反數(shù)的概念時(shí)，就可以既運(yùn)用正向思維，又運(yùn)用逆向思維。教師先告知學(xué)生相反數(shù)的概念，讓學(xué)生嘗試?yán)斫?，然后列出一組數(shù)字，讓學(xué)生找到相反數(shù)。待學(xué)生準(zhǔn)確找出相反數(shù)時(shí)，就完成了正向思維過(guò)程。接著，教師可以讓學(xué)生通過(guò)找相反數(shù)的實(shí)踐過(guò)程來(lái)反推相反數(shù)的概念，學(xué)生反推的思維過(guò)程就是逆向思維過(guò)程?？梢?jiàn)，這種訓(xùn)練方式，既能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)知，又能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。

2.鍛煉學(xué)生口述逆向思維的能力

語(yǔ)言是個(gè)體思維能力的體現(xiàn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的思路，與他人積極交流。學(xué)生通過(guò)對(duì)語(yǔ)言的整理，能夠帶動(dòng)大腦活躍思考。學(xué)生在思考和表述的過(guò)程中既能加深對(duì)思維認(rèn)知的理解，又能發(fā)現(xiàn)自己思維過(guò)程中的漏洞。同時(shí)，學(xué)生在聆聽同學(xué)的思維過(guò)程時(shí)，可以進(jìn)一步提升自己對(duì)逆向思維的認(rèn)知。因此，教師要重視口述能力訓(xùn)練，讓學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言帶動(dòng)逆向思維的發(fā)展。

3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維拓展訓(xùn)練

很多初中數(shù)學(xué)知識(shí)都是逆命題，所以教師要將定理的推理過(guò)程及具體的推理方法教給學(xué)生，告知學(xué)生如何解答逆命題類的問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，幾何中出現(xiàn)逆命題的幾率較高，教師要以這些幾何題目為依托，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教師除了可以按照正向思維開展教學(xué)外，還要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從逆命題的角度進(jìn)行解答，讓學(xué)生從逆向思維的思考路徑進(jìn)行探索，組織學(xué)生討論。此類思維拓展活動(dòng)要根據(jù)學(xué)生的年齡段，由淺入深地逐漸開展。教師每講一道例題時(shí)，都可以讓學(xué)生從逆向思維角度重新推理和驗(yàn)證，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生逆用數(shù)學(xué)定理和概念

教師教學(xué)數(shù)學(xué)定理和概念時(shí)，在備課階段就要將逆向思維培養(yǎng)理念融入其中。當(dāng)教師講解基礎(chǔ)定理和概念時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，讓學(xué)生了解同一個(gè)定理和概念在不同思維形式的推理下會(huì)有什么不同的結(jié)論。逆用數(shù)學(xué)定理和概念，能夠幫助學(xué)生突破認(rèn)知的局限性，使學(xué)生在剛接觸定理和概念時(shí)就埋下逆向思維的種子。這樣，學(xué)生應(yīng)用逆向思維解決問(wèn)題時(shí)，就能夠承接課堂中的思路，更好地解決問(wèn)題。

5.增加訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

如果僅靠教師單方面的努力，是很難培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的。教師必須讓學(xué)生多思考、多參與，在積累和練習(xí)的過(guò)程中形成逆向思維能力。教師可以讓學(xué)生將逆向思維作為解題的備選方案，當(dāng)遇到問(wèn)題不知如何處理時(shí)，可以嘗試從逆向思維的角度解答題目。這種針對(duì)性的思維訓(xùn)練，能夠?yàn)閷W(xué)生解題提供新的切入點(diǎn)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的有效手段。而且，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成遇到學(xué)習(xí)難題時(shí)，嘗試運(yùn)用逆向思維加以解決的習(xí)慣。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的調(diào)整做出與時(shí)俱進(jìn)的適應(yīng)性改變。教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念和方法，將逆向思維教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的思維體系，提高學(xué)生的邏輯思維能力及抽象思維能力。在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過(guò)程中，教師要采取科學(xué)的教學(xué)手段，讓學(xué)生在逆向思維認(rèn)知和應(yīng)用的過(guò)程中，掌握這門思維的技巧所在，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將逆向思維作為解決生活問(wèn)題的一種有效策略，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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