拓空間 重體驗(yàn) 育素養(yǎng)
——小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課課型的思考和實(shí)踐

□ 鄭麗華

近年來(lái)，校本化拓展性課程的開(kāi)發(fā)和實(shí)施成為研究的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)拓展性課程摒棄了原來(lái)“奧數(shù)化”的傾向，改變了以刷題訓(xùn)練為主的方式，向著內(nèi)容多元化、形式多樣化、目標(biāo)綜合化的方向積極探索，在實(shí)踐中獲得了較好的成效。以下是數(shù)學(xué)拓展性課程的一些基本課型。

一、應(yīng)用拓展課

應(yīng)用拓展課重點(diǎn)在于學(xué)以致用，在靈活應(yīng)用中深化對(duì)概念的理解。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體”，學(xué)生知道長(zhǎng)、正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面、12條棱，但這些點(diǎn)、線(xiàn)、面的特征究竟有什么意義，學(xué)生未必了解。為此這一課后，筆者設(shè)計(jì)了一節(jié)拓展課——《有趣的立體圖形》。

【教學(xué)片段1】把棱長(zhǎng)10 厘米的正方體木塊每一面都涂上紅色，然后沿黑線(xiàn)切開(kāi)。請(qǐng)問(wèn)：三面紅色的小正方體有幾塊？想一想，它們的位置有什么特點(diǎn)？?jī)擅婕t色的小正方體有幾塊？它們的位置又有什么特點(diǎn)？一面紅色的小正方體有幾塊？它們的位置有什么特點(diǎn)？

在觀察、操作、交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三面紅色的小正方體“長(zhǎng)”在頂點(diǎn)處，有8 塊；兩面紅色的小正方體“長(zhǎng)”在每條棱的中間，有12塊；一面紅色的小正方體“長(zhǎng)”在每個(gè)面的中心，有6 塊。那么，還有一塊去哪里了呢？原來(lái)還有一塊藏在最中心，一個(gè)面也沒(méi)被涂色。

如果將一個(gè)表面涂成紅色的正方體分別切割成2×2×2 ，4×4×4，5×5×5 塊，想一想共切割成了幾個(gè)小正方體；算一算其中三面紅、兩面紅、一面紅、沒(méi)有紅的小正方體各有幾個(gè)，它們與頂點(diǎn)、面、棱之間有什么關(guān)系。

這節(jié)趣味性、探究性和延展性很強(qiáng)的課，使學(xué)生深刻地理解了立方體中點(diǎn)線(xiàn)面的特征，提升了對(duì)立方體的認(rèn)知和理解。

二、數(shù)學(xué)游戲課

寓含數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維的游戲可作為數(shù)學(xué)拓展課的資源，像“數(shù)獨(dú)”“數(shù)橋”“無(wú)盡之塔”等都是。筆者以電腦中的小游戲“掃雷”為藍(lán)本設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)游戲課，寓教于樂(lè)，很好地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)片段2】這是一片掃完的雷區(qū)，觀察圖中的數(shù)字與包圍它的地雷（●），兩者有什么聯(lián)系？

學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、討論、驗(yàn)證，理解游戲規(guī)則和方法。接下來(lái)請(qǐng)學(xué)生在所有的空格里都填上正確的數(shù)字。

之后，升級(jí)游戲：根據(jù)掃雷游戲的規(guī)則，用唯一法、排除法、假設(shè)法等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行計(jì)算、判斷、推理，完成游戲。右面這張圖上至少能確定9 個(gè)地雷的位置，你能標(biāo)出來(lái)嗎？

通過(guò)數(shù)學(xué)游戲課，學(xué)生在有趣的游戲中掌握了數(shù)學(xué)方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

三、浸潤(rùn)體悟課

經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的一部分。筆者設(shè)計(jì)了長(zhǎng)課時(shí)、沉浸式的數(shù)學(xué)活動(dòng)課——浸潤(rùn)體悟課，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如《數(shù)學(xué)美嗎》一課，學(xué)生在找數(shù)學(xué)之美的活動(dòng)中，以更廣更深的思考感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

【教學(xué)片段3】教師簡(jiǎn)要介紹活動(dòng)內(nèi)容——用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。如畢達(dá)哥拉斯欣賞整數(shù)的和諧美、圓和球體的對(duì)稱(chēng)美……可以說(shuō)“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。

引出話(huà)題后，學(xué)生自由組隊(duì)，查找資料、觀察生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。以下是小學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)美。

每個(gè)蜂房都是一個(gè)以正六邊形為底的六角柱狀體，即節(jié)省材料，又增大空間，設(shè)計(jì)得很完美。

學(xué)生通過(guò)親身的實(shí)踐，進(jìn)一步體悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

四、數(shù)學(xué)導(dǎo)讀課

閱讀是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)導(dǎo)讀課可作為數(shù)學(xué)拓展性課程的重要組成部分。如一些數(shù)學(xué)繪本，有一定的體例和特色，可作為低年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)讀課的內(nèi)容。它形式上貼近兒童，內(nèi)容上指向數(shù)學(xué)的啟蒙、浸潤(rùn)和拓展，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)中高段學(xué)生，除了數(shù)學(xué)繪本，還有許多讀本可以作為教學(xué)資源。以《數(shù)學(xué)與詩(shī)詞》一課為例，通過(guò)閱讀，學(xué)生搜集了眾多與數(shù)字相關(guān)的詩(shī)詞。

閱讀引導(dǎo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式煥然一新。學(xué)生不僅開(kāi)拓了視野，增長(zhǎng)了知識(shí)，也感受到了數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的美。

五、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

自主探究是學(xué)生喜愛(ài)的一種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過(guò)親自操作，親身實(shí)驗(yàn)，獲得知識(shí)、發(fā)展能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為數(shù)學(xué)拓展性課程的一種類(lèi)型，筆者也在積極嘗試。

如對(duì)于“＝”，大多數(shù)學(xué)生常理解為連接運(yùn)算的結(jié)果，而對(duì)表示兩邊相等的意義卻不甚明了。筆者在低段開(kāi)設(shè)了“數(shù)字天平”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，用天平幫助學(xué)生直觀而深刻地理解“＝”的意義。