巧點(diǎn)撥突破定式 精設(shè)疑層層深入
——“對(duì)稱”教學(xué)實(shí)踐與評(píng)析

□ 斯旦紅 執(zhí)教 錢利軍 評(píng)析

（浙江省諸暨市浣江小學(xué)教育集團(tuán) 311800浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道中心學(xué)校 311800）

【課前思考】

對(duì)稱是一種最基本的圖形變換，是學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，它對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用。軸對(duì)稱圖形的教學(xué)，要讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)、欣賞、探究、創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受物體或圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

基于以上思考，筆者確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

1.認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)物操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象。能判斷哪些物體是對(duì)稱的，并找出它們的對(duì)稱軸，學(xué)會(huì)畫(huà)對(duì)稱軸。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、猜想和驗(yàn)證的能力以及小組合作的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動(dòng)。

3.情感目標(biāo)：通過(guò)情境畫(huà)面的引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生感受對(duì)稱美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：今天，老師帶來(lái)了四片蝴蝶的翅膀，想請(qǐng)一個(gè)小朋友把它拼成2只完整的蝴蝶。（生操作）

師：為什么要把這兩片拼在一起？

生：那是因?yàn)檫@兩片翅膀是一樣的，大小、形狀、花紋都一樣。

師：在數(shù)學(xué)中，像蝴蝶這樣兩邊一模一樣的現(xiàn)象，我們就叫它“對(duì)稱”，這樣的圖形我們就叫它“軸對(duì)稱圖形”，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。

（評(píng)析：開(kāi)篇點(diǎn)題，簡(jiǎn)潔明了。通過(guò)拼一拼，學(xué)生初步建立了軸對(duì)稱的概念——兩邊一模一樣。）

二、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

1.感知軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征

師：今天老師還帶來(lái)了一些圖形（出示圖形），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，哪些圖形跟這個(gè)蝴蝶一樣，也屬于軸對(duì)稱圖形？

生：第①②④幅圖都是軸對(duì)稱圖形。

師：為什么這幾幅圖都是軸對(duì)稱圖形？你覺(jué)得它們有什么共同的特征？

生：兩邊是一樣的。

師：你有什么辦法來(lái)驗(yàn)證這些圖形的兩邊是一模一樣的？

生：通過(guò)觀察。

生：對(duì)折一下。

師生討論后認(rèn)為，用對(duì)折的方法更方便快捷。于是教師請(qǐng)學(xué)生對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行對(duì)折驗(yàn)證。除了第③幅圖外，其他圖形對(duì)折后都能重合，說(shuō)明左右兩邊一模一樣。

師：嚴(yán)格地說(shuō)，像這樣對(duì)折以后兩邊能夠完全重合的圖形就叫軸對(duì)稱圖形。

2.判斷易錯(cuò)圖形

（1）師：左右兩邊看起來(lái)一模一樣的圖形就一定是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)看這個(gè)圖形。

生：是的。

生：不是，因?yàn)閷?duì)折以后不能重合。

（學(xué)生爭(zhēng)議不斷，大部分學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。但對(duì)折以后卻發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形兩邊確實(shí)不能完全重合，因此它不是軸對(duì)稱圖形，這顛覆了很多學(xué)生的原有認(rèn)知。）

師：那么這彎月亮是軸對(duì)稱圖形嗎？

生：不是，因?yàn)閷?duì)折以后左右不能重合。

生：是軸對(duì)稱圖形，換個(gè)方向?qū)φ劬托小?/p>

師：看來(lái)，對(duì)稱不但可以是左右對(duì)稱，也可以是上下對(duì)稱。

3.欣賞生活中的對(duì)稱美

師：像這樣的對(duì)稱現(xiàn)象在我們生活中到處可見(jiàn)，老師收集了一些圖片，咱們一起來(lái)欣賞一下。

（課件出示一些對(duì)稱設(shè)計(jì)的藝術(shù)品、建筑等圖片，學(xué)生贊嘆不已。）

（評(píng)析：這一環(huán)節(jié)分兩個(gè)層次。第一個(gè)層次通過(guò)選擇判斷軸對(duì)稱圖形，提煉出軸對(duì)稱圖形的基本特征：左右兩邊一模一樣，對(duì)折后能夠完全重合。第二個(gè)層次通過(guò)巧妙設(shè)疑，共同探討兩大高頻難題：兩邊一模一樣的圖形就一定是軸對(duì)稱圖形嗎？軸對(duì)稱圖形必須是左右對(duì)稱嗎？接著以箭頭和月亮圖案為例，引導(dǎo)學(xué)生深入研究，突破原有思維定式：兩邊看起來(lái)一模一樣的圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱圖形不但可以是左右對(duì)稱，還可以是上下對(duì)稱。雖然這個(gè)環(huán)節(jié)有一定難度，但很好地體現(xiàn)了思維發(fā)展的梯度要求。特別是后面這兩問(wèn)特別精到，基于教材又高于教材，真正問(wèn)在了知識(shí)的疑難處，問(wèn)在了思維的干擾處，是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。）

三、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸

1.認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸

師：許多國(guó)家國(guó)旗的設(shè)計(jì)，也采用了對(duì)稱的風(fēng)格。知道這是哪個(gè)國(guó)家的國(guó)旗嗎？（課件出示加拿大國(guó)旗圖）

生：加拿大。

師：你可真有見(jiàn)識(shí)。怎樣對(duì)折，兩邊能完全重合？

生：左右對(duì)折。

師：對(duì)折以后，它的中間就會(huì)留下一條折痕，我們把這條折痕，叫作“對(duì)稱軸”。（課件演示加拿大國(guó)旗對(duì)折完全重合的過(guò)程）

2.找對(duì)稱軸

（1）依次出示只有一條對(duì)稱軸的圖形。

師：這些圖形的對(duì)稱軸在哪里？請(qǐng)你用手比畫(huà)一下。

師：看來(lái)對(duì)稱軸有橫的，豎的，還有斜的。

（2）找長(zhǎng)方形、正方形和圓的對(duì)稱軸。

師（出示長(zhǎng)方形紙）：長(zhǎng)方形有幾條對(duì)稱軸呢？

生：1條。

生：2條。

生：4條。（認(rèn)為有4條的學(xué)生最多）

師：究竟有幾條呢？老師想請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手來(lái)找到答案。

（通過(guò)動(dòng)手折一折，學(xué)生明確了長(zhǎng)方形只有兩條對(duì)稱軸，修正了剛才大部分學(xué)生的錯(cuò)誤判斷。通過(guò)同樣方法，學(xué)生知道了正方形的對(duì)稱軸有4條。）

師：下面來(lái)個(gè)更有挑戰(zhàn)性的，請(qǐng)你先來(lái)猜一猜，圓的對(duì)稱軸有幾條呢？

（學(xué)生各抒己見(jiàn)，有認(rèn)為1條、2條、3條、4條、8條……甚至無(wú)數(shù)條的。）

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們需要大膽的猜想，更需要細(xì)心的驗(yàn)證。圓到底有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)你認(rèn)真地折一折，能折幾條就折幾條。

師：已經(jīng)找到8 條的同學(xué)能再折出一條來(lái)嗎？?jī)蓷l能嗎？還能繼續(xù)嗎？

生：無(wú)數(shù)條。

師：看來(lái)圖形不同，對(duì)稱軸的條數(shù)也不同，有的只有1條，有的有2條，有的有無(wú)數(shù)條。

3.畫(huà)對(duì)稱軸（略）

（評(píng)析：這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生調(diào)動(dòng)各種感官參與學(xué)習(xí)，從易到難，步步深入，層層遞進(jìn)。從一開(kāi)始的豎的對(duì)稱軸到橫的、斜的；從一開(kāi)始的一條對(duì)稱軸到長(zhǎng)方形的兩條，正方形的四條，圓形的無(wú)數(shù)條……課堂將學(xué)生帶入一個(gè)前所未有的奇妙的對(duì)稱世界。面對(duì)如此多變的對(duì)稱軸現(xiàn)象，學(xué)生表現(xiàn)出極大的探究熱情，他們沉浸其中，積極探索，深入思考，共同驗(yàn)證，真正實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。）

四、創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形

1.創(chuàng)造對(duì)稱圖形

師：今天我們見(jiàn)識(shí)了這么多的軸對(duì)稱圖形，想不想自己也來(lái)創(chuàng)作一個(gè)？請(qǐng)你來(lái)做一名小小的設(shè)計(jì)師，用你手中的剪刀剪一個(gè)最漂亮的軸對(duì)稱圖形來(lái)裝扮我們的教室。動(dòng)手之前先請(qǐng)大家想一想，怎么剪才能很快地剪出軸對(duì)稱圖形，而且一定是軸對(duì)稱圖形。

生：先把紙對(duì)折，畫(huà)上簡(jiǎn)單的圖案，然后再剪，就能很快剪成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

2.匯報(bào)展示：張貼作品，共同欣賞

（評(píng)析：在創(chuàng)作“對(duì)稱圖形”的過(guò)程中，學(xué)生采用最簡(jiǎn)捷的方法：先折紙，再剪紙，親歷創(chuàng)造美的過(guò)程，并通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)：只有對(duì)折后才能又快又好地剪出軸對(duì)稱圖形。折紙、剪紙的過(guò)程不僅加深了學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。）

【課后反思】

按照知識(shí)形成的過(guò)程，整堂課分三個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”“找對(duì)稱軸”“創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形”。在課堂上，教師只對(duì)概念的引入和整個(gè)教學(xué)流程作相應(yīng)調(diào)控，其余的時(shí)間都交給了學(xué)生，讓學(xué)生在一系列觀察、交流、操作的活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)“對(duì)稱的秘密”，領(lǐng)略對(duì)稱軸的千變?nèi)f化。

其中，兩次設(shè)疑、兩次點(diǎn)撥是本節(jié)課最精彩的部分。其一，在學(xué)生觀察了多個(gè)左右對(duì)稱的圖形并歸納出其基本特征時(shí)，教師點(diǎn)撥：左右一模一樣的圖形就一定是軸對(duì)稱圖形嗎？其二，在學(xué)生找出多個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸（豎的）時(shí)，教師點(diǎn)撥：每個(gè)圖形的對(duì)稱軸都是這樣豎的一條嗎？大量豐富的后繼學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生很快突破原有的思維定式，層層深入，打開(kāi)一扇扇軸對(duì)稱圖形的知識(shí)之門。課中多次安排的動(dòng)手操作不僅適合二年級(jí)學(xué)生的年齡特征，還充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使他們始終處于一種躍躍欲試的求知狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和創(chuàng)新能力。