疑“自圓其說” 辯“據(jù)理力爭”

景世群 霍云亮 李子明

摘? ?要：近年來，各類試題立意新穎、獨(dú)特，較好地考查了學(xué)生的分析與綜合、判斷與推理能力，滲透了批判性思維和創(chuàng)新思維，也凸顯了對學(xué)生思維方式與思維方法的培養(yǎng)。這些值得推廣的新思想和新方法，逐漸成為了中考命題的亮點(diǎn)，但美中不足的是命題者給出的標(biāo)準(zhǔn)答案不夠嚴(yán)謹(jǐn)，通過深刻剖析、探討問題的不足來引起命題者對其足夠地重視，由此使試題更加嚴(yán)謹(jǐn)、趨于嫻熟，命題者的命題能力得以提升。

關(guān)鍵詞：中考物理試題;答案;深度思考

中圖分類號：G633.7? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2020）14-0008-03

題目1：（2019石家莊某校模擬）如圖1甲所示的電路中，電源電壓可調(diào)，滑動變阻器R上標(biāo)有“1A”字樣，電壓表的量程為0～15V，電流表的量程為0～0.6A，將電源電壓調(diào)為某一定值時(shí)，滑片移動過程中電壓表與電流表示數(shù)的變化如圖1乙所示，求：

（1）定值電阻的阻值;

（2）將電源電壓調(diào)為6V，電壓表改接0～3V量程，為保證電路安全，求電路消耗的功率范圍;

（3）若滑動變阻器可任意調(diào)節(jié)，且使電流表指針示數(shù)不低于滿偏刻度的六分之一（電壓表接0～3V量程），則電源電壓的可變范圍是多少？

原題答案：

（3）由題意可知電流表示數(shù)范圍為0.1～0.6A，滑動變阻器的最大值由圖乙可得R滑最大=U/I=5V/0.25A=20Ω，電源電壓最小值為U最小=I最小R總=0.1A×28Ω=2.8V，當(dāng)I=0.6A，R0=8時(shí)，U最大=IR0=4.8V.滑片任意調(diào)節(jié)，當(dāng)UR=3V，R滑=20Ω時(shí)，最大電壓為U最大=3V×28Ω/20Ω=4.2V<4.8V 所以電源電壓范圍為2.8V～4.2V.

思考討論一：本題的（3）問中滑動變阻器的最大值是多大？

當(dāng)滑動變阻器可任意調(diào)節(jié)時(shí)，滑動變阻器的最大值是不是對應(yīng)“5V和0.25A這個(gè)點(diǎn)的電阻呢？在給定的原題答案中，默認(rèn)其為對應(yīng)點(diǎn)5V和0.25A的阻值，且其也是滿足各種條件下滑動變阻器的最大阻值。但經(jīng)仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R滑任意調(diào)節(jié)，R滑調(diào)至最大U≤3V時(shí)， 變阻器的最大值為R最大=3V/0.1A=30Ω。顯然，最大阻值不是“5V和0.25A這個(gè)點(diǎn)的電阻，所以給出的答案是錯(cuò)誤的，不能自圓其說。

思考討論二：滑動變阻器的滑片在什么位置時(shí)電源電壓最大？

當(dāng)R滑調(diào)至0時(shí)，電路中的最大電流I大≤0.6A，U1=0.6AR0=0.6V×8Ω=4.8V;R滑調(diào)至最大時(shí)U≤3V，U2=3V+ I小R0=3V+0.1A×8Ω=3.8V.因此電源電壓的可變范圍是3.8V～4.8V.

題目2：（2014河北）實(shí)驗(yàn)室里有兩只額定電壓分別為4V和6V的小燈泡L1和L2，將它們連接到圖2所示的電源電壓可調(diào)的電路中，其中通過L2的電流與電壓的關(guān)系如圖3所示。閉合開關(guān)S1、S2，斷開S3，滑片P置于最左端時(shí)，一個(gè)小燈泡正常發(fā)光，電路消耗的功率為5.2W;只閉合S3，滑片P置于最右端時(shí)，也有一個(gè)小燈泡正常發(fā)光，且L2的電阻與變阻器連入電路中的電阻之比為：R2∶R=1∶4.求：

（1）L2正常工作時(shí)的電阻;

（2）L1正常工作時(shí)的電流;

（3）在一個(gè)小燈泡正常發(fā)光條件下，電源電壓的調(diào)節(jié)范圍。

原題答案：

（1）RL2=6Ω.

（2）L1正常工作時(shí)的電流I1=0.4A.

（3）只閉合S3，滑片P置于最右端時(shí)，小燈泡L1和L2及變阻器R串聯(lián)，正常發(fā)光的一個(gè)燈泡為L1，此時(shí)電路中的電流為I總′=I1額=0.4A，由圖象可知，此時(shí)U2=1V，L1的電阻R1=10Ω，L2的電阻R2=2.5Ω，由于R2：R=1：4.所以變阻器的電阻R=4R2=4×2.5Ω=10Ω，電源電壓U′=0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V.因此電源電壓的調(diào)節(jié)范圍為4V～9V.

思考討論三：在一個(gè)小燈泡正常發(fā)光的條件下，求電源電壓的調(diào)節(jié)范圍，是不是只有串聯(lián)電路一種形式呢？

當(dāng)S3斷開，S1、S2閉合時(shí)，如圖4兩個(gè)小燈并聯(lián)的情況下，可以滿足L1正常發(fā)光，滑片P置于最左端時(shí)，L1和L2并聯(lián)，僅能L1正常發(fā)光，這時(shí)電源電壓U=UL1額定=4V;滑片P置于最右端時(shí)，L1和L2并聯(lián)，僅能L1正常發(fā)光，這時(shí)UL1額定=4V，I1=0.4A， 由圖像可知I2=0.9A，所以 I總′=0.4A+0.9A=1.3A，電源電壓U′=4V+1.3A×10Ω=17V.故電源電壓的調(diào)節(jié)范圍為4V～17V.

思考討論四：除了串聯(lián)和并聯(lián)兩種電路形式，還有哪些符合要求的電路設(shè)計(jì)？

筆者摘取了閱卷時(shí)發(fā)現(xiàn)的一些學(xué)生的情況

Ⅰ：若S3閉合，S1、S2斷開，如圖5兩個(gè)小燈串聯(lián)的情況下，可以滿足L1正常發(fā)光，劃片在最左端時(shí)，U小=0.4A×（R1+R2）=0.4A×（10Ω+2.5Ω）=5V.劃片在最右端時(shí)，U大=0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V.故電源電壓調(diào)節(jié)范圍為5V～9V.

Ⅱ：當(dāng)S1閉合，S3、S2斷開，如圖6只有L1小燈串聯(lián)的情況下，且滑片在最左端時(shí)，U小=U1額=4V;滑片在最右端時(shí)，U大=U1額+0.4A×10Ω=8V，故電源電壓的調(diào)節(jié)范圍為4V～8V.

Ⅲ：當(dāng)S2閉合，S3、S1斷開，如圖7只有L2小燈串聯(lián)的情況下，滑片在最左端時(shí)，U小=U2額=6V.滑片在最右端時(shí)，U大=U2額+1A×10Ω=16V.故電源電壓調(diào)節(jié)范圍為6V～16V.

……

以上解答均符合“一個(gè)燈泡正常發(fā)光”的條件，卻出現(xiàn)了多種解答結(jié)果，其問題根源就在于 “一個(gè)小燈泡正常發(fā)光”這一開放的條件沒有言明，且命題者只給出一種串聯(lián)的情況，這顯然是命題者沒有意識到這開放的條件而導(dǎo)致的理解偏差。

【啟示一】試題創(chuàng)新的嚴(yán)謹(jǐn)性和參考答案的標(biāo)準(zhǔn)性，無疑是命題者最為常見的薄弱環(huán)節(jié)。因此在對試題進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)應(yīng)力求慎之又慎，精中再精，即要經(jīng)得起推敲和檢驗(yàn)。只有把握好命題的嚴(yán)謹(jǐn)性，答題的標(biāo)準(zhǔn)性，試題才能起到正確的引領(lǐng)作用，達(dá)到檢測的目的。

在日常的課堂教學(xué)中，要強(qiáng)化判斷與推理、分析與綜合等思維方法的引導(dǎo)，讓思維方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)方法是思維方法在學(xué)習(xí)中的具體表現(xiàn)。

【啟示二】在閱卷過程中我們發(fā)現(xiàn)，有些試題雖然能很好地體現(xiàn)區(qū)分度，但是絕大多數(shù)的學(xué)生難以應(yīng)對，無從下手，甚至是勞而無獲，付出的時(shí)間與所得的分值不成正比，由此引發(fā)的學(xué)生對物理難學(xué)的恐懼感豈不是最大的缺憾？這類考試畢竟不是競賽，建議命題者把試題的難度系數(shù)，界定在一個(gè)合理的區(qū)間，以求達(dá)到題目與學(xué)生的認(rèn)知相匹配。