在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的思考

陳靜

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師在課程教學(xué)當(dāng)中要關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，善于在模型當(dāng)中抽象得到具體化的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能夠經(jīng)歷一個(gè)分析探究和解決問題的過程，感受模型思想的應(yīng)用價(jià)值。為促進(jìn)學(xué)生模型思想的養(yǎng)成，數(shù)學(xué)教師要改進(jìn)教學(xué)策略，調(diào)整教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生融入模型思想，感知模型思想的應(yīng)用價(jià)值，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);模型思想

模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思想方法，在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面有著不可忽視的作用。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題質(zhì)量與學(xué)生的數(shù)學(xué)思想密切相關(guān)，對(duì)此，教師必須把數(shù)學(xué)思想方法的滲透融入課程實(shí)踐中，尤其是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生邏輯思維，讓學(xué)生在模型思想的指導(dǎo)下高質(zhì)量完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、巧妙利用數(shù)學(xué)模型培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維

針對(duì)數(shù)學(xué)模型，諸多專家和學(xué)者給出了不同的觀點(diǎn)和看法，但是不管給出了哪種定義，都無法脫離學(xué)科本質(zhì)，那就是數(shù)學(xué)計(jì)算?？梢哉f，數(shù)學(xué)計(jì)算是數(shù)學(xué)的精髓所在，更是數(shù)學(xué)得以進(jìn)行和發(fā)展的基礎(chǔ)與前提條件。從廣義角度進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)課程所涉及的基礎(chǔ)算法以及復(fù)雜概念多種多樣，同時(shí)還包含大量的生動(dòng)圖像，這些均可以稱為數(shù)學(xué)模型。在這樣的情況下，教師要把數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到課堂教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想，因此必須帶領(lǐng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵，順利理解公式、定理、定律、算法等概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律?？紤]到小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)少，欠缺必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和良好數(shù)學(xué)思維，教師可以基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將抽象的數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生的主動(dòng)接受能力。例如，在學(xué)習(xí)方程計(jì)算時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維，教師可以將數(shù)學(xué)模型引入課程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型求解，加強(qiáng)對(duì)方程的掌握。教師可以引入經(jīng)典的雞兔同籠問題，并要求學(xué)生思考怎樣建立方程模型能夠讓問題解答更加簡(jiǎn)便。這樣教師既能給學(xué)生提供思考和計(jì)算的方向，又可以讓學(xué)生通過這一問題初步理解模型思想及其在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的應(yīng)用，通過模型的運(yùn)用能夠明顯簡(jiǎn)化教學(xué)難度，使得學(xué)生在之后的模型學(xué)習(xí)當(dāng)中事半功倍。

二、引入典型模型案例，增強(qiáng)學(xué)生邏輯能力

萬事萬物都是有內(nèi)在規(guī)律存在的，一些學(xué)生因?yàn)榍啡北匾乃季S能力，而無法實(shí)現(xiàn)對(duì)本質(zhì)規(guī)律的總結(jié)歸納，也降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。這種情況下，教師應(yīng)該發(fā)揮自身的積極作用，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律并進(jìn)行歸納研究，使得學(xué)生能夠深入到數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，品味數(shù)學(xué)的奧秘。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，有些數(shù)學(xué)例題較為抽象，要求學(xué)生將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成具體模型才能解決，于是教師就可以引入經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型案例，并通過示范展示的方式強(qiáng)化學(xué)生的邏輯能力，為學(xué)生自主解題和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型打下基礎(chǔ)。比如，哥尼斯堡過河問題就是一個(gè)非常典型的數(shù)學(xué)模型案例，案例的內(nèi)容是哥尼斯堡有7座橋，將兩個(gè)島嶼和河岸連接成一個(gè)整體，如果河的對(duì)面有一個(gè)步行者，要運(yùn)用怎樣的過河方法才能確保不會(huì)重復(fù)與遺漏地走完這7座橋并重新回到出發(fā)點(diǎn)。在解決這一問題的過程中，教師先要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)中蘊(yùn)藏的本質(zhì)規(guī)律，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，將原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變成幾何問題，激勵(lì)學(xué)生用畫圖的方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順利找到解決方法。

三、巧妙聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活訓(xùn)練學(xué)生模型思想

數(shù)學(xué)模型并沒有學(xué)生想象中的復(fù)雜，而且有很強(qiáng)的趣味性，簡(jiǎn)單來說就是把生活問題數(shù)學(xué)化?？紤]到小學(xué)生接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間并不長(zhǎng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，還沒有建立較強(qiáng)的邏輯思維，在遇到相對(duì)困難的問題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)無法順利理解的情況，不知道如何書寫和表達(dá)。部分?jǐn)?shù)學(xué)題目強(qiáng)調(diào)多種計(jì)算方法，只有確保解題思路嚴(yán)密，才能真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的本質(zhì)內(nèi)涵。在這一過程中，教師要善于聯(lián)系生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生把生活當(dāng)中體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決一類問題，從而感受模型的應(yīng)用價(jià)值，真正引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想。例如，在解決生活當(dāng)中的植樹問題時(shí)，教師可以先列出例題：要在長(zhǎng)為20米的小路旁栽樹，每間隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，總共需要栽多少棵？解決這類問題的關(guān)鍵是理解棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。如果是兩端植樹的話，就在一端植樹模型基礎(chǔ)上加上一棵樹，也就是棵數(shù)等于間隔數(shù)加1，如果兩端不植樹的話，就是棵數(shù)等于間隔數(shù)減1，如果是循環(huán)植樹的話，那么棵數(shù)就等于間隔數(shù)。有了這樣的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在解決相關(guān)問題時(shí)，就可以輕松調(diào)用模型予以解決。

數(shù)學(xué)和生活存在著密不可分的關(guān)系，要鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，首先就需要關(guān)注數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)模型解決各種實(shí)際問題，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模和模型解決的全過程，促進(jìn)學(xué)生模型思想的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想滲透和指導(dǎo)的過程中，必須精心選取典型案例，把數(shù)學(xué)模型思想巧妙融入數(shù)學(xué)教學(xué)的不同環(huán)節(jié)，學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型在解決問題當(dāng)中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，為學(xué)生充分領(lǐng)略模型思想奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳璐.例談“數(shù)學(xué)建模”能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].中國(guó)科技創(chuàng)新導(dǎo)刊，2018（27）：85-86.

[2]張勁松.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程·教材·教法，2019（3）：42-47.

編輯 李琴芳