《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

李萍

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第106頁。

教材分析：

植樹問題在編排上，注重培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題的有效方法的能力。在教學(xué)植樹問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情境，從簡(jiǎn)單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會(huì)借用線段圖來分析問題，并通過動(dòng)手操作填表的方法探討間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.通過小組合作、交流，使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解“植樹問題（兩端要栽）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

2、理解“總長(zhǎng)與間隔數(shù)及間隔長(zhǎng)”三者間的數(shù)量關(guān)系，“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格

教學(xué)過程：

課前準(zhǔn)備：同學(xué)們今天我們的教室來了許多客人，你們心情怎么樣呀？我也好開心呀！今天一下子就認(rèn)識(shí)了你們班這么多新同學(xué)，我想和你們握握手可以嗎？，我從這里過去行嗎？（不行）那我從哪兒過去？（走廊，過道）（握手）

1、初步理解“間隔”的含義。

①為什么過道能走進(jìn)你們中間呀？（空）這個(gè)“空”在數(shù)學(xué)上取名叫“間隔”。這兩組間有幾個(gè)間隔呀？（1個(gè)）教室里3或4組有幾個(gè)間隔呀？（2或3）。

②下面請(qǐng)5位同學(xué)上來排排隊(duì)，其它同學(xué)找一找間隔好嗎？請(qǐng)一位上來指出間隔。5位同學(xué)間有幾個(gè)間隔？

【設(shè)計(jì)理念：通過課前師生交流，拉近師生距離，握手調(diào)動(dòng)學(xué)生主人翁意識(shí)以及被尊重的良好感覺，營(yíng)造和諧的師生關(guān)系。由走廊到空隙再到間隔，很自然的引入新授的內(nèi)容?！?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、生活中的“間隔”舉例。

師：生活中很多地方都有間隔，你們還能舉例子嗎？

①公路上的路燈間有間隔。

②路旁邊的樹間有間隔。

2、引入課題，這些間隔涉及一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。（板書：植樹問題）

【設(shè)計(jì)理念：有了課前準(zhǔn)備，學(xué)生理解了“間隔”一詞，再?gòu)纳钪姓议g隔就不是難事，而且能做到學(xué)以致用，提高了學(xué)生的積極性?！?/p>

二、探索規(guī)律

1、5個(gè)同學(xué)間有4個(gè)間隔，5棵樹之間有幾個(gè)間隔呢？你們能畫一個(gè)圖來說明嗎？（生作圖并展示）

①師巡視完：請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板畫。

師：你能指出樹之間的間隔嗎？總共有幾個(gè)間隔？

師：同學(xué)們我們一起來數(shù)一數(shù)總共有幾個(gè)間隔？（4個(gè)）這個(gè)“4”指的就是間隔數(shù)，所以5棵樹之間有4個(gè)間隔。（標(biāo)上：間隔）

師：你能對(duì)大家講解一下你畫的圖嗎？

生：用這條橫線表示路的總長(zhǎng)，每一個(gè)豎刻度線表示一棵樹。

師：這位同學(xué)用這條線段表示路的總長(zhǎng)，每一個(gè)豎刻度線表示一棵樹。相鄰兩棵樹之間的距離稱為間隔長(zhǎng)，總共有4個(gè)間隔長(zhǎng)。（標(biāo)上：間隔長(zhǎng)）

②師：我們一起來比較一下剛才的兩種畫圖方法，你們認(rèn)為哪種畫法簡(jiǎn)單？（第二種）對(duì)，老師也認(rèn)為用線段畫圖的方法簡(jiǎn)單。

【設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生畫5棵樹之間有幾個(gè)間隔，再找出兩種畫法的同學(xué)上黑板畫，這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生深刻感受到線段畫圖的好處。】

2、師：下面這兩位同學(xué)遇到了困難，我們用畫線段圖的方法來幫助他倆好嗎？

3、用我們喜歡的方法快速完成下面的表格。他填對(duì)了嗎？

4、師：請(qǐng)每位同學(xué)先認(rèn)真觀察分析表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)，然后小組討論看看能否有更多發(fā)現(xiàn)，并且把所有發(fā)現(xiàn)寫下來。比一比哪組的發(fā)現(xiàn)最多。（如果學(xué)生講不出后面三個(gè)發(fā)現(xiàn)老師可提問：哪些同學(xué)不是通過畫圖來填剛才的表格的，而是通過計(jì)算得來的數(shù)據(jù)。）

5、小組派代表匯報(bào)并請(qǐng)同學(xué)上黑板講解如何發(fā)現(xiàn)的。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)-1 總長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)x 間隔數(shù) 總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 總長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng)）師可適時(shí)提問：多哪一棵呀。

師：數(shù)學(xué)家總結(jié)出的規(guī)律都被我們班同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，真了不起，你們都是一個(gè)個(gè)小小的數(shù)學(xué)家呀！

【設(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生自己填表，觀察發(fā)現(xiàn)，再討論總結(jié)，養(yǎng)成學(xué)生細(xì)心的品質(zhì)，觀察分析的能力，小組合作的能力以及總結(jié)的能力。讓學(xué)生講發(fā)現(xiàn)來鍛煉學(xué)生表達(dá)的能力，課堂處處以學(xué)生為主體，形成學(xué)生積極探究問題的氛圍?！?/p>

三、利用規(guī)律

師：現(xiàn)在老師出一些題目，比一比誰做得快？想好了舉手。

（一）填空題

1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有（ ）個(gè)間隔。

2、從第一棵樹到最后一棵樹這間有30個(gè)間隔，一共有（ ）棵樹。

師：回答得真好！下面這題我們一起來完成。

（二）教學(xué)例1

（三）鞏固知識(shí)

四、總結(jié)

師：我們班的同學(xué)這節(jié)課表現(xiàn)精彩極了，積極探索出植樹問題包含的學(xué)問。這節(jié)課有什么收獲嗎？（知識(shí)、方法）（借助畫圖、難題從簡(jiǎn)單題入手、分析總結(jié)規(guī)律）（棵數(shù)與誰的關(guān)系最緊密（間隔數(shù)）以后只要求棵數(shù)，就必須先求出間隔數(shù)）

師：我們的收獲真多呀！

【設(shè)計(jì)理念：這一環(huán)節(jié)是對(duì)整堂課的知識(shí)進(jìn)行疏通，從知識(shí)和方法兩方面談收獲，培養(yǎng)了學(xué)生歸納能力?！?/p>

五、拓展延伸

其實(shí)同學(xué)們就像是一棵棵綠色的小樹苗，只要我們不斷地從知識(shí)中汲取營(yíng)養(yǎng)，就一定能夠長(zhǎng)成一棵棵參天大樹，祝福大家將來都能夠成為祖國(guó)的棟梁之才！

思考：植樹問題還有幾種情況，課后我們思考下今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在其它幾種情況里還能用嗎？

【設(shè)計(jì)理念：對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育，把數(shù)學(xué)課程提高到育人層面，參天大樹與棟梁之才密切聯(lián)系。思考延伸環(huán)節(jié)，給學(xué)生留下無限探索的空間?！?/p>