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    以悟啟思,以思啟智

    2020-06-22 13:03:24蔡振華
    關(guān)鍵詞:持續(xù)計(jì)算能力主觀

    蔡振華

    [摘 ?要] 計(jì)算能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言是至關(guān)重要的,但是很多學(xué)生和老師對(duì)其并不重視,原因在于這項(xiàng)能力對(duì)于很多學(xué)生而言是一項(xiàng)軟實(shí)力. 學(xué)生在平時(shí)計(jì)算的過程中,如果細(xì)心一些、慢一點(diǎn),或者給他再一次驗(yàn)算機(jī)會(huì)的話,某些做錯(cuò)的題目學(xué)生還是能算對(duì)的. 殊不知,這種現(xiàn)象正是學(xué)生計(jì)算能力欠缺的表現(xiàn),也是我們當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂需要重點(diǎn)提升的關(guān)鍵.

    [關(guān)鍵詞] 計(jì)算能力;興趣;主觀;持續(xù);初中數(shù)學(xué)

    提升學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的計(jì)算能力并不是一朝一夕的事情,需要初中數(shù)學(xué)教師持續(xù)的關(guān)注和引領(lǐng),讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)中把能力逐漸提升,并在實(shí)踐應(yīng)用中充分彰顯它的價(jià)值與地位,讓學(xué)生能真正懂得計(jì)算能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,并為此而自發(fā)地努力提升計(jì)算能力,轉(zhuǎn)“要我學(xué)”為“我要學(xué)”. 而要真正達(dá)到這個(gè)效果,教師需要持續(xù)深入地關(guān)注平時(shí)的學(xué)習(xí),引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)階提升.

    魅力感知,內(nèi)驅(qū)促動(dòng)

    學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中,并沒有真正感受到計(jì)算的重要性,很多學(xué)生把計(jì)算錯(cuò)誤歸根于粗心、馬虎、時(shí)間緊張等客觀因素,這樣導(dǎo)致很多學(xué)生不愿意在計(jì)算的過程中多花時(shí)間,也不愿在平時(shí)的訓(xùn)練中多耗時(shí)間和精力. 為此,我們需要在這個(gè)環(huán)節(jié)上,讓學(xué)生從多個(gè)角度重視計(jì)算能力.

    1. 試卷解剖,感受客觀的重要性

    在開學(xué)的第一課時(shí),我們需要花一點(diǎn)時(shí)間和學(xué)生一起來解剖一下本地區(qū)的中考試卷、期末考試試卷等,讓學(xué)生一起來分析哪些題目是用計(jì)算來解決的. 比如蘇州市每年的中考數(shù)學(xué)試卷,從雙向細(xì)目表和評(píng)價(jià)表可以發(fā)現(xiàn),試題一方面關(guān)注深入理解數(shù)學(xué)思想方法和對(duì)學(xué)習(xí)能力的考查,另外一方面注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)生分析問題、解決問題能力的考查,而計(jì)算始終貫穿整個(gè)試卷,幾乎每年都有40%的內(nèi)容需要計(jì)算來進(jìn)行解題,而且?guī)缀?5%的題目都需要直接或者間接通過計(jì)算來解決相應(yīng)的問題. 此時(shí),讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到計(jì)算在解題過程中的重要性,也讓學(xué)生真真切切地感受到計(jì)算能力的必要性.

    2. 錯(cuò)誤呈現(xiàn),感受主觀的必要性

    為了進(jìn)一步讓學(xué)生感受到計(jì)算在自己解題過程中的重要性,也讓學(xué)生深入而系統(tǒng)地感受自己在以前的解題過程中,失分的都是哪些內(nèi)容,失分的原因是什么,再對(duì)比一下看看,有多少是計(jì)算原因?qū)е率Х值? 每位學(xué)生拿出自己以前的試卷,經(jīng)過剖析,有80%以上的學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn),自己的失分中,至少有40%都是因?yàn)橛?jì)算原因失分,有一部分是方法和技巧的失分,還有部分是粗心、解題不仔細(xì)的原因,還有一小部分是來不及解題引起的. 把這些錯(cuò)題都呈現(xiàn)給學(xué)生,學(xué)生能深刻感受到自己以前沒有取得高分有一個(gè)主要原因就是計(jì)算的問題.

    這樣兩個(gè)方面的深入剖析,讓每個(gè)學(xué)生真真切切地感受到計(jì)算能力的重要性,而這種感受不僅讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)的魅力,也讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

    以思代練,進(jìn)階提升

    分析學(xué)生計(jì)算能力不強(qiáng)的主要原因有三,即基礎(chǔ)不扎實(shí)、解題不熟練、方法不得當(dāng),這三個(gè)問題不能僅僅靠強(qiáng)化訓(xùn)練來解決,而是要讓學(xué)生在思考與訓(xùn)練中進(jìn)階提升計(jì)算能力. 為此,在計(jì)算能力提升的過程中,我們需要分部提升,注重方法與策略、能力與技巧的同步提升.

    1. 注重基本技能的強(qiáng)化訓(xùn)練

    我們?cè)谠撚?xùn)練環(huán)節(jié),一定要達(dá)到熟能生巧的效果,但是杜絕題海戰(zhàn)術(shù). 給學(xué)生訓(xùn)練相關(guān)技能的過程中,一定要從基礎(chǔ)開始,不能跳躍、不能跨步,夯實(shí)基礎(chǔ)是最為重要的. 確保每位學(xué)生都能在此環(huán)節(jié)得到切實(shí)有效的訓(xùn)練,得到鞏固.

    2. 注重關(guān)鍵環(huán)節(jié)的謹(jǐn)思慎想

    基礎(chǔ)訓(xùn)練達(dá)到一定程度以后,后續(xù)的環(huán)節(jié)我們需要謹(jǐn)慎巧妙地突破,尤其是易錯(cuò)環(huán)節(jié),需要引導(dǎo)學(xué)生謹(jǐn)慎小心,必要的時(shí)候可以放慢解題速度,通過多元考慮、適當(dāng)驗(yàn)證來突破. 比如,下面一道例題:

    本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)同解的定義建立方程,求解關(guān)于x的方程,最終服務(wù)于問題的解答. 在常態(tài)教學(xué)過程中,我們要注重在訓(xùn)練中啟發(fā)學(xué)生對(duì)解題方法的領(lǐng)悟.

    3. 注重方法技巧的總結(jié)積累

    方法與技巧是提升解題能力的轉(zhuǎn)折點(diǎn),學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)需要對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一定的總結(jié)、歸類,并在解題的過程中加以應(yīng)用,達(dá)到學(xué)以致用、舉一反三的效果. 比如,在一元一次方程的應(yīng)用中,我們需要在訓(xùn)練后總結(jié)一般的解題步驟,并督促學(xué)生規(guī)范解題步驟,即審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)并作答.

    在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我們一定要注重以思代練,練習(xí)與思考同步進(jìn)行,并注重分層與激勵(lì),達(dá)成進(jìn)階提升的效果.

    多元訓(xùn)練,以思啟智

    提升計(jì)算能力是離不開訓(xùn)練的,這種訓(xùn)練要做到強(qiáng)化和多元相結(jié)合,不能一味地使用題海戰(zhàn)術(shù),也不能一味地用難題、壓軸題、易錯(cuò)題狂轟濫炸,而應(yīng)該采用多元、漸進(jìn)、激勵(lì)式的訓(xùn)練,以此促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的持續(xù)生長. 比如,在平方差公式的訓(xùn)練過程中,我們?cè)谏虾眯抡n以后,可以達(dá)成以下三個(gè)環(huán)節(jié)的突破.

    1. 基礎(chǔ)題,重在方法的理解和應(yīng)用

    基礎(chǔ)類題目一方面是為了鞏固基本公式和基本概念,提升基本技能,這類技能要確保班級(jí)中每位學(xué)生都能使用,并找到使用的自信,找到學(xué)習(xí)的興趣. 就平方差公式這一節(jié),筆者設(shè)計(jì)了如下的基礎(chǔ)題:

    (1)(2a+1)(2a-1);

    (2)(-2a+3b)(2a+3b);

    (3)(2a-3b)(3b-2a).

    此類題目的關(guān)鍵不在于難,而在于對(duì)接公式,注重鞏固,讓學(xué)生在訓(xùn)練中對(duì)接平方差公式的一般特點(diǎn). 但是這類題目不在于多,適量即可,不能因?yàn)轭}目多而讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn),由于機(jī)械化訓(xùn)練而厭學(xué).

    2. 強(qiáng)化題,重在方法的變通與巧用

    這類計(jì)算問題對(duì)學(xué)生提出了一定的要求,需要學(xué)生對(duì)平方差公式進(jìn)行靈活變通與應(yīng)用,需要多角度應(yīng)用公式解決一些拓展性的問題,是學(xué)生學(xué)以致用的突破口,也是學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力的生長點(diǎn),而且這些應(yīng)用需要從單一慢慢延伸到多元. 比如,在平方差公式中,我們可以通過下面的五道題目來訓(xùn)練,提升學(xué)生的訓(xùn)練意識(shí),而且難度、方向、廣度都發(fā)生了微妙的變化和提升.

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