依托自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思考力的提升

徐晶晶

摘 要：自主學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要渠道之一，在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生的觀察能力、推測(cè)能力和探索能力等等都得以提升，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升。在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于引出適當(dāng)?shù)膯栴}，為學(xué)生營(yíng)造好的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生從思考出發(fā)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在此過程中推動(dòng)學(xué)生思考能力的提升，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí);主動(dòng)思考;探索空間;深入學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要渠道，也是推動(dòng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生營(yíng)造好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，用適切的問題推動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深入思考，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣的學(xué)習(xí)而獲得知識(shí)，讓學(xué)生在自主探索過程中提升自己的思考力，具體可以從以下幾方面著手。

一、尋找適切的問題，推動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)思考

自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量與學(xué)生的投入相關(guān)，如果學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，能夠主動(dòng)思考，能夠利用已有的知識(shí)去嘗試解決新問題，并且在遇到障礙的時(shí)候能夠有所創(chuàng)新，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無疑是有效的，所以在實(shí)際教學(xué)中， 教師需要尋找一些適切的問題來引發(fā)學(xué)生的思考，推動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中有所領(lǐng)悟，有所收獲。

例如，在“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：C羅、梅西和內(nèi)馬爾三位球星在本賽季主罰點(diǎn)球的表現(xiàn)如下：C羅主罰8次命中7球、梅西主罰5次命中4球、內(nèi)馬爾主罰10次命中8球，三位球星中誰的點(diǎn)球水平更高？學(xué)生在審視問題后對(duì)問題進(jìn)行了思考，有的學(xué)生從三位球星罰中次數(shù)去考慮，有的學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出三位球星罰中次數(shù)占主罰次數(shù)的幾分之幾，然后再通分比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，還有的學(xué)生從未罰中的情況來分析。在集體交流的時(shí)候，學(xué)生闡述了自己的想法，筆者引導(dǎo)大家對(duì)每一種方法作出判斷，然后形成了統(tǒng)一的意見，學(xué)生對(duì)用分?jǐn)?shù)來表示三位球星的罰點(diǎn)球水平表示認(rèn)同。在這樣的基礎(chǔ)上，筆者再出示用百分?jǐn)?shù)表示的三位球星的點(diǎn)球命中率，讓學(xué)生比一比這樣的“分?jǐn)?shù)”有何不同，說一說為什么要采用這樣的分?jǐn)?shù)來表示他們的罰球命中率。學(xué)生對(duì)此各抒己見，最終形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：用百分?jǐn)?shù)比較大小比較直觀明了。這樣的認(rèn)識(shí)為推動(dòng)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義打下了基礎(chǔ)，而且讓學(xué)生體會(huì)到生活中廣泛使用百分?jǐn)?shù)的好處。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師從生活中常見的情境出發(fā)，推動(dòng)學(xué)生自主探索如何判定三名球星的罰點(diǎn)球水平高低的問題，學(xué)生從比較命中數(shù)、丟失數(shù)到比較命中次數(shù)占罰球次數(shù)的幾分之幾，這是一個(gè)認(rèn)識(shí)上的提升，之后教師再出示百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的知識(shí)遷移到百分?jǐn)?shù)，學(xué)生就對(duì)百分?jǐn)?shù)有了初步的理解。這樣的學(xué)習(xí)主要依靠學(xué)生自己的比較和領(lǐng)悟，對(duì)于他們的自主學(xué)習(xí)而言，有較高的價(jià)值。

二、給予適時(shí)的點(diǎn)撥，觸發(fā)學(xué)生的深入思考

學(xué)生思考能力的提升需要不斷地嘗試和鍛煉，需要在問題中達(dá)到深入思考的層次，而在面對(duì)一些疑難問題時(shí)，教師要給予學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥，為學(xué)生答疑解惑，讓學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)規(guī)律，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟。

例如，在“與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題”教學(xué)中，有這樣一個(gè)問題：學(xué)校合唱團(tuán)有女生30人，占總?cè)藬?shù)的，再增加幾名女生，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的？很多學(xué)生在讀題分析之后，用30÷得到合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)為45人，再用45×得到現(xiàn)在的女生人數(shù)為36人，從而算得增加的女生人數(shù)為6人，在學(xué)生闡述自己的思路之后，教師引導(dǎo)學(xué)生判斷這種方法是不是可行，大多數(shù)學(xué)生表示贊同，還有少數(shù)學(xué)生在猶豫中。面對(duì)這樣的情形，筆者這樣點(diǎn)撥學(xué)生：女生人數(shù)增加后總?cè)藬?shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？學(xué)生表示“會(huì)變化”?！澳敲纯?cè)藬?shù)增加之后，還用45×計(jì)算女生人數(shù)可行嗎”這樣的追問，使學(xué)生意識(shí)到剛才的方法是錯(cuò)誤的，之后筆者提議學(xué)生重讀問題，抓住題中不變的男生來思考，學(xué)生在獨(dú)立嘗試之后，一部分學(xué)生找到了正確的思路，他們從男生人數(shù)入手，先算出男生的人數(shù)為15人，而在增加一些女生之后，男生人數(shù)變成總?cè)藬?shù)的，這樣可以算得現(xiàn)在合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)，然后減去原來的人數(shù)即可算得增加的女生的人數(shù)是多少。

在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生的思路是陷入了僵局的，因?yàn)樗麄冎魂P(guān)注了女生人數(shù)的變化，沒有考慮到總?cè)藬?shù)也會(huì)隨著女生人數(shù)的增加而增加，所以這樣的思路是錯(cuò)誤的。在教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之后，如果立即給學(xué)生正確的答案，學(xué)生遭遇的思維挑戰(zhàn)就不夠，所得也將是無效的，因此，在實(shí)際教學(xué)中，筆者只是指出了學(xué)生做法的問題所在，然后嘗試引導(dǎo)學(xué)生抓住題中的不變量來思考，學(xué)生在后續(xù)的思考中會(huì)得到更多的領(lǐng)會(huì)，這樣的點(diǎn)撥對(duì)于學(xué)生的思考力提升有重要的價(jià)值。

三、提供充分的空間，推動(dòng)學(xué)生的多樣思考

在學(xué)生的思維品質(zhì)中，發(fā)散性思維和審慎式思維都具有重要的意義，而在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體之間的差異，他們很可能從不同的角度來切入問題，達(dá)成發(fā)散思維，所以我們要盡可能地給學(xué)生提供足夠的空間，讓學(xué)生可以獲得廣泛、自由的發(fā)展，提升他們思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。同時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生交流思考過程的時(shí)候，教師要推動(dòng)學(xué)生從不同的角度來回溯思考過程，讓學(xué)生用批判的眼光審視之前的思考，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生的審慎思維的提升。

例如，在“簡(jiǎn)單的周期”教學(xué)中，筆者將學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)分成幾個(gè)大的環(huán)節(jié)，首先是讓學(xué)生觀察簡(jiǎn)單的情境圖，發(fā)現(xiàn)圖中物體排列的共同規(guī)律，學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)兩種物體按照一定的順序重復(fù)出現(xiàn)，可以將排列順序相同的物體看成一組，在之后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過自主探索掌握了用除法解決周期規(guī)律問題的方法。在隨后的學(xué)習(xí)中，筆者給學(xué)生出示了這樣一個(gè)問題：使用△、○和□，設(shè)計(jì)一種符合周期規(guī)律的排列，并使得其中第21個(gè)圖形是□，學(xué)生在獨(dú)立嘗試這個(gè)問題的時(shí)候，從不同的角度切入，大部分學(xué)生設(shè)計(jì)出每組為3個(gè)圖形的周期排列，這樣的排列只需要將正方形放在每組的第3個(gè)，而在展示交流的過程中，一些學(xué)生設(shè)計(jì)的排列每組不是3個(gè)，有的學(xué)生每組放了4個(gè)，在計(jì)算中學(xué)生發(fā)現(xiàn)4個(gè)為一組時(shí)，被除數(shù)是21，除數(shù)是4，余數(shù)為1，這樣只要將正方形放在第一個(gè)即可，在這樣的啟發(fā)下，學(xué)生有提出可以設(shè)計(jì)每組5個(gè)圖形，每組6個(gè)圖形的……學(xué)生在交流過程中找到了多種不同的方法。在這個(gè)環(huán)節(jié)之后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生反思練習(xí)的全過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在面對(duì)問題時(shí)不能只局限于原有的思路，可以嘗試從不同的角度去思考，這樣可以找到更多的答案。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師給了學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生去探索和體會(huì)，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中，體會(huì)到多樣思考的重要性，他們?yōu)樽约旱膭?chuàng)新發(fā)現(xiàn)而高興，同時(shí)在反思整個(gè)學(xué)習(xí)過程時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的靈活性，只有善于變換角度想問題，才能找到不同的方法來解決相同的問題。所以，在面對(duì)問題的時(shí)候，想一想問題是不是一定要這樣解決是關(guān)鍵的要素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要致力于培養(yǎng)學(xué)生的審慎性思維，為推動(dòng)學(xué)生的深度思考打好基礎(chǔ)。

總之，自主學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維提升的主陣地，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要渠道，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于尋找適切學(xué)生思考的問題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供空間，推動(dòng)學(xué)生沿著問題展開探索，讓學(xué)生深入思考問題，從不同角度出發(fā)去探索問題，有效提升學(xué)生的思考力，改善學(xué)生的思維方式。

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