淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法

黃長靜

摘 要：數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)史上有著重要的地位，其對(duì)很多定理的推導(dǎo)做出巨大的貢獻(xiàn)，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的階段中，要要求學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想。在初中階段，因?yàn)閷W(xué)生還沒有形成比較好的形象思維，所以主要的教學(xué)重心放在學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想簡化問題和分析問題上。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)非常重要，所以教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)。本文提出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科存在的普遍問題，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，為教師提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)探究;運(yùn)用方法

一、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的問題

（一）學(xué)生的思維水平不高

因?yàn)槌踔须A段的學(xué)生沒有太多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以學(xué)生不能很好地用自己的思維解決初中階段的數(shù)學(xué)問題。初中階段很多知識(shí)點(diǎn)都比較抽象，比如絕對(duì)值、差距等概念，以學(xué)生現(xiàn)有的思維水平，不能很好地理解這些概念，只能通過聽教師講解的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生沒有經(jīng)過自己的思考理解問題，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)面不廣，也不能將這種類似的思考方式應(yīng)用到其他的問題中，甚至學(xué)生沒有完全掌握相關(guān)的概念，只是在課堂上附和教師，這顯然學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。

（二）學(xué)生不能意識(shí)到自己的問題

現(xiàn)在初中生普遍存在一個(gè)問題，就是學(xué)生對(duì)自己沒有正確的認(rèn)知，尤其在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不清楚自己對(duì)知識(shí)的掌握情況，這就導(dǎo)致學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中對(duì)教學(xué)內(nèi)容沒有產(chǎn)生疑惑，不經(jīng)常詢問教師問題，在對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，也不知道哪些知識(shí)點(diǎn)是自己比較薄弱的，在復(fù)習(xí)時(shí)往往很迷茫，沒有主次意識(shí)，這些問題都會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。而且學(xué)生意識(shí)不到自己存在的問題，會(huì)導(dǎo)致教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行錯(cuò)誤的分析，不利于教師開展后期的教學(xué)工作。

（三）學(xué)生的審題能力差

一些初中階段的學(xué)生沒有良好的審題能力，在閱讀題目的時(shí)候會(huì)漏掉很多的關(guān)鍵點(diǎn)。有些學(xué)生甚至遇到題目比較長的問題，就直接不做，這樣對(duì)學(xué)生將來應(yīng)對(duì)更多的考試是不利的。而且教師只對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，沒有系統(tǒng)地教學(xué)生審題的技巧，所以學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)不認(rèn)真審題或者審題失誤的狀況，這些都是教師值得注意的地方。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決生活實(shí)際

將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是人們思考問題的常用手段，也能提高學(xué)生解決問題的效率。比如常常考察兩點(diǎn)之間線段最短的定理，如果沒有結(jié)合圖像進(jìn)行分析，學(xué)生不能很好地理解為什么兩點(diǎn)之間線段最短。此時(shí)，教師就可以結(jié)合生活實(shí)際，問學(xué)生從學(xué)校到家中怎樣走才最近，這時(shí)就可以給出連接兩個(gè)點(diǎn)的很多條線路，讓學(xué)生選擇最短的線路，這時(shí)學(xué)生通過觀察，或者對(duì)各種路線進(jìn)行簡單地測量，就知道在展示的路線中，線段是最短的。這種數(shù)形結(jié)合的思想在后面幾何體中都會(huì)涉及。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分析問題

教師可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析問題的習(xí)慣，比如學(xué)生在遇到求兩個(gè)地點(diǎn)間距離時(shí)，要讓學(xué)生先將這兩個(gè)地點(diǎn)用兩個(gè)點(diǎn)代替，再讓學(xué)生連接這兩個(gè)點(diǎn)，作出的線段長度就是這兩個(gè)地點(diǎn)的距離。在計(jì)算這個(gè)線段的程度時(shí)，教師可以引入數(shù)軸，通過數(shù)軸單位刻度的方式，或者兩端數(shù)字作差的方式進(jìn)行解題。教師要培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算距離的時(shí)候畫出圖形的意識(shí)，這樣使用數(shù)軸對(duì)距離進(jìn)行運(yùn)算問題更加形象，也更容易理解。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合簡化問題

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想簡化問題是教師常用的教學(xué)手段。比如教師在講解追擊問題時(shí)，就可以使用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)題目進(jìn)行簡化。因?yàn)轭}目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)同向而行、背向而行等相關(guān)概念，因此，教師在教學(xué)時(shí)，要重點(diǎn)對(duì)題目中出現(xiàn)的這些關(guān)鍵詞進(jìn)行講解。讓學(xué)生學(xué)會(huì)遇到追擊問題的時(shí)候，就采用作圖的方式簡化問題，因?yàn)閷W(xué)生沒有太強(qiáng)的想象能力，所以不做圖，直接解決問題，對(duì)學(xué)生來說非常困難，借助線段這種圖形使問題更加直觀，也使復(fù)雜的問題更加簡單。教師像這樣長期帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目中的重點(diǎn)詞語進(jìn)行剖析，研究題目是否可以通過數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行簡化，這樣學(xué)生即使在考試那種緊張的狀態(tài)下，也能細(xì)致地將題目讀完，并挖掘題目中的關(guān)鍵字，從而提高學(xué)生做題的正確率。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想會(huì)一直貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的過程中，而且數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生初中和高中學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)都會(huì)起到幫助，因此在初中奠定學(xué)生基礎(chǔ)的階段，教師更要對(duì)學(xué)生的教學(xué)引起重視，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題的意識(shí)，可以幫助學(xué)生分析問題和簡化問題，也讓學(xué)生熟練地掌握這種思想方法。教師也可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握更多解題的思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

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（作者單位：江蘇省南京市浦口區(qū)行知中學(xué)）