基于GARCH族模型的創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)波動(dòng)性問(wèn)題研究

宋永輝 許倩

摘要：創(chuàng)業(yè)板的建立對(duì)我國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)起到了重要作用，但是創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)存在著較大的波動(dòng)性，所以本文以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率為研究對(duì)象，構(gòu)建GARCH族模型對(duì)其收益率序列的波動(dòng)性進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的波動(dòng)具有集聚性、持續(xù)性和非對(duì)稱性，上述分析結(jié)果可以為創(chuàng)業(yè)板收益率波動(dòng)的預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板;ARCH效應(yīng);GARCH模型;波動(dòng)性

中圖分類號(hào)：F831文獻(xiàn)識(shí)別碼：A文章編號(hào)：2096-3157（2020）06-0098-02

一、引言

創(chuàng)業(yè)板設(shè)立的主要目的是為中小高新技術(shù)企業(yè)提供融資渠道，自首批28家企業(yè)上市以來(lái)，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)為大量的中小高新技術(shù)企業(yè)提供了資金支持，推動(dòng)了中小企業(yè)的發(fā)展，但是與發(fā)達(dá)國(guó)家成熟的創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)相比，我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)仍然存在很多不足，例如“三高現(xiàn)象”、新股炒作、業(yè)績(jī)變臉等問(wèn)題，這使得我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)具有較大的波動(dòng)性，易造成風(fēng)險(xiǎn)的積聚，阻礙創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的健康運(yùn)行，所以對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)波動(dòng)性特征進(jìn)行研究具有重要的意義。

本文運(yùn)用GARCH族模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的波動(dòng)性進(jìn)行研究，從而發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)性規(guī)律和特征，為創(chuàng)業(yè)板收益率波動(dòng)的預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)作用，對(duì)投資者進(jìn)行投資決策也具有參考價(jià)值。

二、文獻(xiàn)綜述

高金莎（2017）通過(guò)GARCH及其拓展模型對(duì)上證綜合指數(shù)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)上證綜指的波動(dòng)存在叢聚性、持續(xù)性和非對(duì)稱性。丁揚(yáng)愷（2012）運(yùn)用GARCH-M模型和EGARCH模型對(duì)深證成指20年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，深證成指收益率的波動(dòng)性具有持久性和不對(duì)稱性，而且EGARCH模型比GARCH-M模型具有更好的適用性。黃燦（2014）以我國(guó)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為研究對(duì)象，對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在著條件異方差，通過(guò)建立GARCH模型和GARCH-M 進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板收益率序列的波動(dòng)存在叢聚性和杠桿效應(yīng)。趙鵬舉等（2019）利用GARCH-VAR模型比較創(chuàng)業(yè)板和主板的波動(dòng)性特征和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，得出在不同的分布下，GARCH 模型都能有效地反映股票收益率序列的尖峰厚尾的特征，且創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)相對(duì)于主板市場(chǎng)有更高的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也具有較高的回報(bào)率。

三、數(shù)據(jù)選取和描述性統(tǒng)計(jì)分析

1.數(shù)據(jù)選取

本文選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)2010年6月1日至2019年12月26日的日收盤價(jià)為樣本區(qū)間，樣本容量為2328個(gè)，數(shù)據(jù)從同花順軟件獲得，收益率采用對(duì)數(shù)收益率，即：rt=ln（Pt）-ln（Pt-1）。

2.描述性統(tǒng)計(jì)分析

本文運(yùn)用Eviews軟件做出創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的線性圖，結(jié)果如圖1所示。

由圖可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率表現(xiàn)出波動(dòng)集聚性和波動(dòng)持續(xù)性，即大的波動(dòng)后面伴隨著較大的波動(dòng)，小的波動(dòng)后面伴隨著較小的波動(dòng)。

進(jìn)一步對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到，該收益率序列的均值為0.000263，標(biāo)準(zhǔn)差為0.019852，表明方差較小，偏度為-0.5067640，小于0，峰度為5.195279，大于3，表明該收益率序列具有“尖峰厚尾”的特點(diǎn)，根據(jù)JB值可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列不服從正態(tài)分布。

3.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在上述統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，需要對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，本文采用單位根（ADF）檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，T值為-27.24295，較大，且P值為0.0000，拒絕原假設(shè)，所以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。

4.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)后，需要對(duì)其進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，首先根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定利用AR（1）模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行自回歸，其次運(yùn)用ARCH-LM對(duì)其殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率均為0.0000，所以拒絕原假設(shè)，即創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列存在條件異方差性。

四、實(shí)證分析

GARCH族模型能夠用來(lái)分析波動(dòng)集群現(xiàn)象和解決時(shí)間序列中的條件異方差性，所以本文運(yùn)用GARCH族模型進(jìn)行研究。

1.建立GARCH（1，1）模型

本文采用GARCH（1，1）模型對(duì)樣本進(jìn)行估計(jì)，得到的均值方程和方差方程如下所示：

通過(guò)上述方程可知，GARCH項(xiàng)的Z值和ARCH項(xiàng)的Z值均較大，所以拒絕原假設(shè)，說(shuō)明GARCH項(xiàng)和ARCH項(xiàng)的系數(shù)均具有顯著性，且兩系數(shù)之和即α+β=0.9930，小于且接近于1，滿足模型的參數(shù)約束條件，說(shuō)明創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動(dòng)存在集聚性和持續(xù)性。

2.建立EGARCH（1，1）模型

由于GARCH模型中的GARCH項(xiàng)是平方的形式，無(wú)法研究正負(fù)沖擊對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動(dòng)性的不同影響，所以本文運(yùn)用EGARCH（1，1）模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行研究，得到的均值方程和方差方程如下：

在EGARCH模型中，μt-1σt-1項(xiàng)的Z統(tǒng)計(jì)量較為顯著，拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)，說(shuō)明好消息和壞消息對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動(dòng)產(chǎn)生不同的影響，即收益率序列的波動(dòng)具有非對(duì)稱性，因?yàn)?/p>

項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，所以壞消息對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率波動(dòng)性的影響大于壞消息對(duì)其波動(dòng)性的影響。

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)證分析，我們可以得到以下結(jié)論：

第一，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動(dòng)存在條件異方差。通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)收益率序列具有“尖峰厚尾”的特征，而通過(guò)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)存在條件異方差。

第二，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動(dòng)具有持續(xù)性，通過(guò) GARCH（1，1）模型發(fā)現(xiàn)波動(dòng)沖擊會(huì)持續(xù)一段時(shí)間才逐漸衰減，說(shuō)明當(dāng)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)受到?jīng)_擊出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，短時(shí)間內(nèi)無(wú)法恢復(fù)穩(wěn)定，自我調(diào)節(jié)能力比較差。

第三，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動(dòng)具有非對(duì)稱性的特點(diǎn)。通過(guò)EGARCH（1，1）模型發(fā)現(xiàn)，壞消息對(duì)創(chuàng)業(yè)板收益率序列波動(dòng)性的影響大于好消息的影響，也就是說(shuō)當(dāng)出現(xiàn)壞消息時(shí)，投資者會(huì)賣出手中的股票，所以指數(shù)收益率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]高金莎.基于GARCH模型的中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性研究[J].時(shí)代金融（下旬），2017，（07）：139～140.

[2]丁揚(yáng)愷.ARCH模型族在深圳成指中的應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2012，18（1）：131～135.

[3]趙鵬舉，海洋，殷燕.基于GARCH-VAR模型的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率波動(dòng)特征比較研究[J].價(jià)值工程，2019，（25）：5～9.

作者簡(jiǎn)介：

1.宋永輝，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授;研究方向：風(fēng)險(xiǎn)投資，國(guó)際投融資。

2.許倩，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生;研究方向：風(fēng)險(xiǎn)投資，國(guó)際投融資。