高濃度粗骨料充填料漿抗離析特性及其數(shù)學(xué)模型

吳凡，楊曉炳，楊志強(qiáng),2，高謙

(1.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.金川集團(tuán)股份有限公司，甘肅金昌，737100)

由于充填采礦技術(shù)具備安全、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多的國(guó)家將此項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于礦山開采中[1-4]，然而在生產(chǎn)過(guò)程中充填料漿離析是至今尚未完全解決的難題。充填料漿在管道輸送中，料漿離析導(dǎo)致管道堵塞，影響礦山采充順序[5-6]。此外，當(dāng)料漿達(dá)到井下采空區(qū)后，料漿離析還會(huì)造成充填體分層進(jìn)而導(dǎo)致強(qiáng)度大幅下降，影響礦山安全作業(yè)[6-8]。同時(shí)，礦山膠結(jié)充填料可看成一種低標(biāo)號(hào)流態(tài)混凝土[9]，研究料漿離析問(wèn)題在充填采礦、混凝土等領(lǐng)域具有重大的工程意義與理論意義。目前，許多國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者就此開展了研究。趙國(guó)彥等[10]對(duì)塊石膠結(jié)充填料漿中的顆粒離析進(jìn)行了機(jī)理研究；NILI等[11]提出了評(píng)價(jià)自密實(shí)混凝土抗離析性能的新方法；吳愛(ài)祥等[12]研究了顆粒級(jí)配對(duì)粗骨料充填料漿離析的影響規(guī)律；TREGGER等[13]研究了混凝土動(dòng)態(tài)離析與塌落度之間關(guān)系；史采星等[14]研究了充填料漿離析分層對(duì)充填體強(qiáng)度的影響規(guī)律；PANESAR等[15]研究了離析對(duì)混凝土運(yùn)輸及耐久性能的影響；張?jiān)茋?guó)等[16]通過(guò)配合比方法控制自密實(shí)輕骨料混凝土抗離析性。然而，與混凝土不同的是，目前關(guān)于礦山充填料漿抗離析特性的理論研究較少。高濃度充填是近幾十年來(lái)充填研究的主要方向[17]，以甘肅某鎳礦為工程背景，目前該礦棒磨砂無(wú)法滿足充填骨料的需求，急需礦山周邊豐富廉價(jià)的掘進(jìn)廢石補(bǔ)充。因此，研究高濃度下廢石-棒磨砂混合而成的粗骨料充填料漿的抗離析特性對(duì)指導(dǎo)同類型礦山的充填采礦具有重要意義?；谏鲜龇治觯疚淖髡呖偨Y(jié)初始及臨界狀態(tài)下粗骨料在漿體中的受力情況，提出抗離析特性決定系數(shù)，采用泌水率測(cè)試實(shí)驗(yàn)和料漿流變特性實(shí)驗(yàn)對(duì)決定系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，構(gòu)建抗離析特性數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用圖像法對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，充填體截面骨料分布情況很好地吻合數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)結(jié)果，模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)料漿抗離析特性的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，合理指導(dǎo)制備礦山充填料漿。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

泌水率[18]反映了充填料漿的保水性能，實(shí)際上也是漿體的離析特性。將攪拌均勻的充填料漿盛入量杯，測(cè)定漿體質(zhì)量，并換算出其中清水質(zhì)量；靜置60min后，用合理的泌水工具將清水析出，并測(cè)定其質(zhì)量，一般取3次測(cè)試結(jié)果平均值，泌水率M的計(jì)算公式如下：

式中：M為漿體泌水率，%；W為泌出清水質(zhì)量，g；m為原漿體質(zhì)量，g；Cw為料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

流變特性實(shí)驗(yàn)選用美國(guó)Brookfield公司生產(chǎn)的R/S型軟固體流變測(cè)試儀，并配備V40-20型槳式轉(zhuǎn)子測(cè)定充填料漿的屈服應(yīng)力。

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)所用的粗骨料由廢石和棒磨砂按不同質(zhì)量比混合均勻而成，兩者均來(lái)自甘肅某鎳礦，前者為井下掘進(jìn)廢石經(jīng)顎式破碎機(jī)破碎后的廢石，后者為戈壁集料經(jīng)棒磨機(jī)加工后的棒磨砂，骨料形狀及級(jí)配曲線如圖1所示。膠結(jié)料為42.5硅酸鹽水泥，實(shí)驗(yàn)用水為室內(nèi)自來(lái)水。實(shí)驗(yàn)原材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

綜合各方面因素，確定采用廢棒比(廢石與棒磨砂的質(zhì)量比)、砂灰比(骨料與水泥的質(zhì)量比)和料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為實(shí)驗(yàn)影響因素，測(cè)定不同漿體的泌水率與屈服應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)方案如表2所示。

2 粗骨料受力特征分析

2.1 粗骨料初始離析力學(xué)模型

圖1 骨料形狀與級(jí)配曲線Fig.1 Shape and grading curves of aggregates

表1 實(shí)驗(yàn)原材料參數(shù)Table1 Parameters of experimental raw materials

表2 實(shí)驗(yàn)影響因素水平Table2 Level of experimental in fluencing factors

粗骨料充填料漿沉降離析可理解為由于固體顆粒受力不平衡發(fā)生固液分層與離析的現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)在于漿體中未形成穩(wěn)定的空間絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)[6,19]。漿體由固體顆粒、空間自由水和顆粒吸附水組成，假設(shè)料漿具有良好的均質(zhì)性，粗骨料為標(biāo)準(zhǔn)圓形狀且互不接觸。通過(guò)分析粗骨料在其絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的受力狀態(tài)，建立粗骨料抗離析受力模型。在新拌充填料漿中，初始條件下的粗骨料受到重力G、浮力F1和黏滯阻力F2的共同作用[20-22]，其受力分析如圖2所示。

由圖2可見：當(dāng)F2≥G-F1時(shí)，粗骨料所受合力≥0且垂直向上，不易發(fā)生離析；反之，當(dāng)F2

黏滯阻力F2來(lái)自屈服應(yīng)力τy在顆粒表面的作用，可表示為

式中：Cs為顆粒形狀系數(shù)，長(zhǎng)方形顆粒取0.6～0.7，扁平形顆粒取0.4～0.6，結(jié)合圖2所示粗骨料的大顆粒介于兩者之間，確定本研究Cs為0.6；A為顆粒的最大截面面積，m2。假設(shè)粗骨料與水平方向成θ角處的微分面積為dA，則其對(duì)應(yīng)微元體的黏滯阻力F2在垂直方向上的分力為

對(duì)式(4)進(jìn)行積分可得到1/4的粗骨料的黏滯阻力，進(jìn)而獲得充填料漿中的粗骨料所受黏滯阻力為

粗骨料所受重力G與浮力F1計(jì)算式為

式中：ρa(bǔ)為粗骨料的密度，t/m3；ρs為充填料漿的密度，t/m3；g為重力加速度，m/s2；d為粗骨料顆粒直徑，m。

聯(lián)立式(2)，(5)與(6)，得到初始狀態(tài)下具備良好抗離析特性的粗骨料充填料漿的理論條件為

圖2 粗骨料初始受力分析Fig.2 Initial forces analysis of coarse aggregate

2.2 粗骨料臨界離析力學(xué)模型

粗骨料充填料漿在管道輸送過(guò)程中，漿體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，內(nèi)部固體顆粒的受力情況更為復(fù)雜，不同于新拌充填料漿的初始狀態(tài)。與粗骨料初始受力分析相比，臨界離析條件下的粗骨料除受到自身重力G、浮力F1和黏滯阻力F2外，還受到左上方和右上方粗骨料的作用力Fcosβ和Fsinβ，其受力分析如圖3所示。

圖3 粗骨料形臨界受力分析Fig.3 Critical forces analysis of coarse aggregate

由圖3可見：在臨界離析條件下，粗骨料所受到的合力為

因此，在臨界條件下，粗骨料充填料漿具備良好抗離析特性的力學(xué)條件為

聯(lián)立式(9)，(5)與(6)，得到臨界狀態(tài)下具備良好抗離析特性的粗骨料充填料漿的理論條件為

2.3 抗離析特性決定系數(shù)

粗骨料初始與臨界離析力學(xué)模型表明，充填料漿的屈服應(yīng)力越大，粗骨料與料漿的密度差越小以及粗骨料顆粒的粒徑越小，料漿越不容易發(fā)生離析。由于臨界條件下的粗骨料還受到兩側(cè)骨料的作用力，導(dǎo)致粗骨料更易發(fā)生離析，料漿不易具備基本的抗離析特性。

文獻(xiàn)[20]表明，對(duì)于包含多種尺寸顆粒的充填料漿，較最小粒徑或平均粒徑而言，由最大粒徑得到的離析判定值與離析率擬合度最高，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)抗離析性能，因此，選取粗骨料最大粒徑對(duì)抗離析特性進(jìn)行研究。為模擬工業(yè)管道輸送中粗骨料離析的實(shí)際情況與提高抗離析特性表征結(jié)果的準(zhǔn)確性，基于粗骨料臨界離析力學(xué)模型，構(gòu)建抗離析特性決定系數(shù)(J)，表示為

由理論分析可知，當(dāng)J>1時(shí)，粗骨料不易發(fā)生沉降，粗骨料充填料漿具備良好的抗離析特性，反之粗骨料充填料漿不具備抗離析特性。

3 結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

文獻(xiàn)[23]表明，充填料漿的密度可按料漿配合比計(jì)算，因此，料漿密度為

式中：G1，G2，G3和G4分別為廢石、棒磨砂、水泥和水的質(zhì)量，t；ρ1，ρ2，ρ3和ρ4分別為對(duì)應(yīng)原材料的密度，t/m3。

粗骨料由廢石和棒磨砂按比例混合而成，參照式(12)，得到粗骨料密度為

由第2.1節(jié)的分析可知Cs=0.6，由圖2可知粗骨料dmax=15mm，測(cè)定各實(shí)驗(yàn)組的屈服應(yīng)力與泌水率，聯(lián)立式(11)，(12)與(13)計(jì)算J，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由表3可知：隨著A1～A4組料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，J增加，泌水率減小，提高料漿的抗離析特性；隨著B1～B4組砂灰比的增加或C1～C4組廢棒比的減小，J減小，泌水率增加，降低料漿的抗離析特性。

3.2 擬合分析

為進(jìn)一步分析理論表征結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果間的匹配關(guān)系，對(duì)抗離析特性決定系數(shù)與泌水率之間的關(guān)系擬合，回歸方程為

復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.972>0.95，回歸效果佳。

圖4所示為抗離析特性決定系數(shù)與泌水率的擬合結(jié)果。

由圖4可見：A3，B2與C2實(shí)驗(yàn)組由于實(shí)驗(yàn)方案相同，出現(xiàn)坐標(biāo)點(diǎn)重合現(xiàn)象；隨著J增加，泌水率呈線性減小趨勢(shì)；料漿是否離析存在分界點(diǎn)，分界點(diǎn)位置J為1，對(duì)應(yīng)泌水率為10%；當(dāng)充填料漿抗離析特性差、抗離析特性良好、抗離析特性優(yōu)良時(shí)，J分別在0.4～1.0，1.0～1.8和1.8～2.5范圍內(nèi)波動(dòng)，泌水率分別在12.70%～10.09%，10.09%～6.61%和6.61%～3.57%范圍內(nèi)波動(dòng)。因此，提高J有利于減小料漿的泌水率，增強(qiáng)料漿抗離析特性，但大幅提高J不利于料漿在管道中的輸送，增加充填成本?；谏鲜龇治?，可最終得到適合甘肅省某鎳礦工程應(yīng)用的粗骨料充填料漿具備抗離析特性的J范圍為1.0～1.8，對(duì)應(yīng)泌水率范圍為10.09%～6.61%。值得一提的是，在實(shí)際應(yīng)用中若無(wú)法獲取料漿特性相關(guān)參數(shù)的情況下，可直接用泌水率來(lái)確定料漿抗離析特性。

4 抗離析特性數(shù)學(xué)模型

4.1 模型建立

為進(jìn)一步研究抗離析特性與實(shí)驗(yàn)影響因素之間的關(guān)系，由式(11)可知，J取決于料漿屈服應(yīng)力τy、粗骨料密度ρa(bǔ)和料漿密度ρs等參數(shù)，同時(shí)，這些參數(shù)又與廢棒比、砂灰比和料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)等實(shí)驗(yàn)影響因素相關(guān)。

表3 各實(shí)驗(yàn)組J與泌水率計(jì)算結(jié)果Table3 Calculation results of J and bleeding rate of each experimental group

圖4 J與泌水率的關(guān)系Fig.4 Relationship between J and bleeding rate

為了便于數(shù)據(jù)處理，將實(shí)驗(yàn)方案中的廢棒比轉(zhuǎn)化為廢石在廢石與棒磨砂混合而成的粗骨料中的占比，對(duì)表3中的屈服應(yīng)力τy與各實(shí)驗(yàn)方案中的廢棒比、砂灰比和料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行多元回歸擬合，回歸方程為

式中：Fs為廢石在廢石與棒磨砂混合而成的粗骨料中的占比；B為砂灰比；復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.959>0.95，顯著性系數(shù)F=62.972，回歸效果佳。

考慮粗骨料與實(shí)驗(yàn)影響因素的關(guān)系，對(duì)式(13)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到粗骨料密度為

考慮充填料漿與實(shí)驗(yàn)影響因素的關(guān)系，對(duì)式(12)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到料漿密度為：

將式(15)，(16)和(17)代入式(11)中，得到抗離析特性數(shù)學(xué)模型為

將各實(shí)驗(yàn)方案代入數(shù)學(xué)模型中，利用模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算模型誤差率，結(jié)果如圖5所示。

圖5 模型誤差率Fig.5 Error rate ofmodel

由圖5可見：各實(shí)驗(yàn)組模型誤差率基本不超過(guò)5%，模型平均誤差率為2.05%，滿足精度要求；A4實(shí)驗(yàn)組模型誤差率最小(0.10%)，C4實(shí)驗(yàn)組模型誤差率最大(6.17%)；隨著A1～A4組料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，模型誤差率減??；隨著B1～B4組砂灰比的增加或C1～C4組廢棒比的減小，模型誤差率增大。

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證抗離析特性數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，從圖像細(xì)觀尺度觀察粗骨料在充填料漿中的離析情況，與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由于A3，B2與C2實(shí)驗(yàn)組的材料配比相同，選取A3組為參照組，同時(shí)需要考慮廢棒比、砂灰比和料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)料漿離析的影響，故選取A1，B1與C1組為對(duì)比組。按照材料配比制備充填料漿，將配制好的料漿倒入長(zhǎng)×寬×高為7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm的立方體試模中，靜置3 d后拆模，用刀具從底部中線位置沿著立方體高的方向?qū)⒊涮铙w試樣平均切割成兩半，使用高清數(shù)碼相機(jī)觀察被切割截面粗骨料的分布情況。充填體試塊切割截面骨料分布如圖6所示，抗離析特性數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果如表4所示。

圖6 充填體試塊切割截面骨料分布Fig.6 Aggregate distribution in cutting section of filling test block

表4 模型J計(jì)算結(jié)果Table4 Calculating results of model J

由圖6和表4可知：A3組模型J為1.59，骨料基本均勻分布在充填體試塊切割截面上，具有良好的抗離析特性；與A3組相比，A1組料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小，模型J降為0.63，骨料集中于切割截面中下部，出現(xiàn)了明顯的離析分界線，料漿抗離析特性變差；與A3組相比，B1組砂灰比減小，模型J增至1.97，砂灰比的減小使得粗骨料減少，骨料均勻分布在切割截面中，優(yōu)化了料漿抗離析特性；與A3組相比，C1組廢棒比增大，模型J增至2.11，廢棒比的增大使得充填漿體中的廢石增多，骨料在切割截面上的分布更為均勻，優(yōu)化了料漿抗離析特性；隨著A1，A3，B1和C1這4組的模型J依次遞增，骨料分布由集中于切割截面中下部變?yōu)榛揪鶆蚍植歼M(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚍植?，充填料漿抗離析特性由差變?yōu)榱己眠M(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)良。

5 結(jié)論

1)根據(jù)粗骨料在充填料漿中初始與臨界離析狀態(tài)下的力學(xué)模型，得到了高濃度粗骨料充填料漿抗離析特性決定系數(shù)時(shí)充填料漿具備良好的抗離析特性。

2)對(duì)抗離析特性決定系數(shù)與泌水率進(jìn)行擬合分析結(jié)果表明，隨著決定系數(shù)J增加，泌水率M呈線性減小趨勢(shì)；判定料漿離析分界點(diǎn)的J為1，M為10%；充填料漿抗離析特性差、良好以及優(yōu)良時(shí)，J分別在0.4～1.0，1.0～1.8和1.8～2.5范圍內(nèi)波動(dòng)，M分別在12.70%～10.09%，10.09%～6.61%和6.61%～3.57%范圍內(nèi)波動(dòng)。

3)從抗離析特性決定系數(shù)出發(fā)，提出用廢棒比、砂灰比和料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)量化表征屈服應(yīng)力、骨料密度和料漿密度，進(jìn)而構(gòu)建了抗離析特性數(shù)學(xué)模型。各實(shí)驗(yàn)組模型誤差率基本小于5%，平均誤差率為2.05%，滿足精度要求，可實(shí)現(xiàn)對(duì)粗骨料充填料漿抗離析特性的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

4)從圖像細(xì)觀尺度分析了充填體切割截面骨料分布與抗離析特性模型預(yù)測(cè)結(jié)果的關(guān)系，改變廢棒比、砂灰比或料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)等影響因素引起的切割截面骨料分布的改變，與模型預(yù)測(cè)J變化規(guī)律吻合。綜上可得，抗離析特性數(shù)學(xué)模型可靠準(zhǔn)確。