基于系統(tǒng)動力學(xué)的生產(chǎn)企業(yè)庫存優(yōu)化研究

毛本泉，巫仁亮，姚國仲 MAO Benquan, WU Renliang, YAO Guozhong

（昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明650500）

0 引 言

企業(yè)的庫存控制問題一直十分棘手，也是物流業(yè)與學(xué)術(shù)界非常關(guān)注的焦點。錯誤的庫存控制策略會增加企業(yè)的成本，也無法滿足客戶的要求。長此以往，企業(yè)會越來越難以經(jīng)營，無法得到進(jìn)一步的發(fā)展，在激烈的市場競爭中，失去市場競爭力，從而無法生存下去。尋求最少的庫存成本和最好的庫存服務(wù)一直是生產(chǎn)企業(yè)不變的追求，而要得到最優(yōu)庫存與最少成本則需要最優(yōu)的庫存控制管理策略。

汪小京等[1]在供應(yīng)商管理庫存模式中采用第三方物流，由第三方物流管理整個供應(yīng)鏈的庫存，構(gòu)建第三方物流管理庫存模式，利用系統(tǒng)動力學(xué)，建立了TMI-APIOBPCS 系統(tǒng)動力學(xué)模型。通過分析使得庫存降低，服務(wù)水平得到顯著提高。溫志桃等[2]用系統(tǒng)動力學(xué)的方法和思想建立了延遲情況購買條件下的經(jīng)濟(jì)批量仿真模型，并利用實際社會生活中的商品價格上漲狀況對系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行了修改，使庫存管理控制活動得到了優(yōu)化。牟倩[3]從云南鮮花物流整個過程入手，利用系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者不大的需求波動會被慢慢擴(kuò)大，致使鮮花供應(yīng)鏈的庫存產(chǎn)生不小的波動，致使整個庫存的成本升高，針對這些問題，牟倩提出四點建議：一是簡化物流節(jié)點，整合供應(yīng)鏈；二是提高物流過程的專業(yè)化水平；三是構(gòu)建信息化與共享平臺；四是增強(qiáng)合作機(jī)制。周亞蓉[4]以某啤酒市場的庫存為例子，利用系統(tǒng)動力學(xué)的思想和方法，并使用Vensim 仿真軟件進(jìn)行模擬仿真。結(jié)果發(fā)現(xiàn)預(yù)測市場銷售量和穩(wěn)定的庫存調(diào)整時間是兩個對庫存影響比較大的因素。所以提高供應(yīng)鏈的信息共享能提升整個供應(yīng)鏈的效率。張磊[5]對供應(yīng)鏈供應(yīng)商的庫存進(jìn)行研究，建立了系統(tǒng)動力學(xué)模型，并對模型進(jìn)行了模擬仿真，最后發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商管理庫存模式會使制造商的庫存服務(wù)水平得到很大的提高，并且會減弱“牛鞭效應(yīng)”對庫存系統(tǒng)的不良影響。陜潤[6]以生產(chǎn)制造企業(yè)X和生產(chǎn)制造企業(yè)Y 為研究對象，利用系統(tǒng)動力學(xué)的原理建立X、Y 企業(yè)的第三方合資企業(yè)Z 為X、Y 企業(yè)控制庫存模型，最終得到X 生產(chǎn)制造企業(yè)和Y 生產(chǎn)制造企業(yè)的庫存優(yōu)化控制管理策略。黃杰等[7]考慮了和供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)有關(guān)的所有因素，經(jīng)過系統(tǒng)動力學(xué)因果關(guān)系分析，構(gòu)建了在供應(yīng)商管理庫存基礎(chǔ)上的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，為企業(yè)庫存管理制定了優(yōu)化決策。王鵬飛[8]建立了產(chǎn)銷兩級供應(yīng)鏈庫存管理控制系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，結(jié)合R 設(shè)備制造企業(yè)的庫存管理實際狀況，最后使庫存波動減少，并降低了庫存水平，證明了建立的模型的有用性。于美娜等[9]在結(jié)合客戶需求和服務(wù)水平兩個因素的相互關(guān)系基礎(chǔ)上，構(gòu)建了變質(zhì)商品庫存管理系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，優(yōu)化的目的是零售商利潤的最大化，并利用系統(tǒng)動力學(xué)仿真模擬軟件進(jìn)行了仿真分析，分析結(jié)果顯示變質(zhì)商品庫存管理系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型優(yōu)于經(jīng)典EOQ 模型。陳文佳[10]使用系統(tǒng)動力學(xué)的方法建立了配送中心的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，在結(jié)合了實例基礎(chǔ)上對建立的模型進(jìn)行分析，結(jié)果顯示準(zhǔn)確的需求預(yù)測、供貨延遲時間縮小、信息溝通增強(qiáng)等能優(yōu)化配送中心的庫存控制。Sila Cetinkaya et al[11]在構(gòu)建VMI 系統(tǒng)動力學(xué)仿真模擬模型基礎(chǔ)上，研究了供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)中運(yùn)輸和庫存的協(xié)調(diào)控制問題。Martha C. Wilson[12]使用系統(tǒng)動力學(xué)的方法，建立了相關(guān)仿真模型對傳統(tǒng)庫存管理供應(yīng)鏈與供應(yīng)商管理庫存供應(yīng)鏈進(jìn)行了對比分析，分析了二者運(yùn)輸中斷所發(fā)生的問題。Barlas 等[13]對比研究了他們建立的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型與經(jīng)典案例，發(fā)現(xiàn)不同管理模式都具有實用性，都能在特定條件下實現(xiàn)企業(yè)的盈利。

本文走訪了解四川某公司的實際運(yùn)營情況和庫存情況，并找出問題。采用問卷調(diào)查和現(xiàn)場訪問的方法收集企業(yè)老板、現(xiàn)場工人及企業(yè)客戶對四川某公司庫存及運(yùn)輸?shù)目捶ê鸵庖?，綜合分析收集的庫存信息，找出存在的問題，以及造成這些問題的原因；針對找出的問題提出改善庫存現(xiàn)狀的最優(yōu)方案，提出一種具有協(xié)同管理的基于系統(tǒng)動力學(xué)的庫存優(yōu)化方案。

1 四川某公司庫存基本概況

1.1 庫存數(shù)據(jù)

四川某公司在瀘縣地區(qū)使用中的自有及租用的各類倉庫設(shè)施有3 個，倉庫的總?cè)萘窟_(dá)到25 300 件，倉庫總面達(dá)到2 564m2。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，倉庫的存儲量大約在3 萬件左右。其庫存數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 四川某公司庫存數(shù)據(jù) 單位：件

根據(jù)表1 可以看出四川某公司給出的其5 個月的濃香型大曲、五糧型大曲、醬香型大曲和高溫大曲，中高溫大曲，多功能產(chǎn)酯大曲，中溫大曲七種酒曲的庫存持有變化狀態(tài)，可以看出：

濃香型大曲產(chǎn)品在5 個月中多數(shù)時間庫存持有量處于2 600 件左右，即濃香型大曲產(chǎn)品庫存持有量多數(shù)時間為正值，每天平均出庫量為550 件，最高庫存持有量為5 630 件，最低庫存持有量為-1 230 件；

五糧型大曲產(chǎn)品在5 個月中庫存持有量多數(shù)時間為2 400 件左右，即其庫存持有量為正值，每天平均出庫量為450 件，最高庫存持有量為5 440 件，最低庫存持有量為-2 130 件；

醬香型大曲產(chǎn)品在5 個月中庫存持有量多數(shù)時間為2 400 件左右，每天平均出庫量為750 件，最高庫存持有量為5 440 件，最低庫存持有量為-1 450 件；

高溫大曲產(chǎn)品在5 個月中的庫存情況總是處于無貨狀態(tài)的，庫存持有量一直保持正值，其每天平均出庫量為110 件，最高庫存持有量為3 440 件，最低庫存持有量為-440 件。

從上述分析中可以看出，對濃香型大曲產(chǎn)品與醬香型大曲產(chǎn)品、五糧型大曲產(chǎn)品的每天平均出庫量相對比較大，而對多功能產(chǎn)酯大曲產(chǎn)品與高溫大曲產(chǎn)品、中高溫大曲產(chǎn)品的每天平均出庫量相對比較小，特別對多功能產(chǎn)酯大曲產(chǎn)品的每天平均出庫量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他6 種產(chǎn)品。生產(chǎn)中心中央倉庫按照酒曲需求地不同的方式進(jìn)行存儲，每個倉庫存儲不同種類的酒曲產(chǎn)成品，由于每個不同倉庫存儲著各個酒曲需求地的產(chǎn)品，所以這樣能減少運(yùn)輸汽車在不同酒曲倉庫的重復(fù)裝車現(xiàn)象。

1.2 存在的問題

（1） 仍采用傳統(tǒng)的倉庫庫存控制技術(shù)。由于四川某公司規(guī)模較小，所處位置為一個小縣城，存在資金少和技術(shù)落后的問題。該公司基本憑以往經(jīng)驗進(jìn)行酒曲庫存管理，對所有原材料、半成品酒曲、成品酒曲采用落后的庫存控制方式，沒有對存貨進(jìn)行分類，是一種較為傳統(tǒng)、粗放的庫存管理；該公司在庫存控制方面不能依據(jù)不同原材料、半成品酒曲、成品酒曲的庫存要求水平用科學(xué)有效的方法對7 種酒曲各自提前期來確定庫存，還只能憑感覺與經(jīng)驗設(shè)置比較高的安全庫存來應(yīng)對公司經(jīng)常面臨的預(yù)期外的酒曲需求。

（2） 靜態(tài)反映實時庫存和消耗，庫存管理效率不高。四川某公司因為信息化程度不高，所以對于同樣的酒曲進(jìn)行多次入庫、出庫，不能計算實時庫存，即便酒曲入庫和酒曲出庫是使用集中記賬方式，但酒曲原材料的采購和消耗查詢困難，手工記賬方法根本難以提供酒曲原材料的及時庫存和消耗情況。

（3） 銷售范圍較廣。四川某公司物流輻射范圍較廣泛，范圍多達(dá)十幾個省市，配送中心也比較多，而生產(chǎn)中心中央倉庫的庫存十分有限。

2 基于系統(tǒng)動力學(xué)的庫存優(yōu)化建模

2.1 系統(tǒng)動力學(xué)模型簡介

系統(tǒng)動力學(xué)（System dynamics） 是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題交叉的綜合性的新學(xué)科；它是系統(tǒng)科學(xué)和管理科學(xué)中的一個分支，它也是一門溝通自然科學(xué)和社會科學(xué)等領(lǐng)域的橫向?qū)W科；系統(tǒng)動力學(xué)理論的基本點鮮明地表明了它的唯物的辯證特征；它強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)、整體的觀點和聯(lián)系、發(fā)展、運(yùn)動的觀點；系統(tǒng)動力學(xué)研究處理復(fù)雜系統(tǒng)問題的方法是定性與定量結(jié)合，系統(tǒng)綜合推理的方法；按照系統(tǒng)動力學(xué)的理論與方法建立的模型，借助計算機(jī)模擬可以用于定性與定量地研究系統(tǒng)問題；系統(tǒng)動力學(xué)的模型模擬是一種結(jié)構(gòu)—功能的模擬；它最適用于研究復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能與行為之間動態(tài)的辯證對立統(tǒng)一關(guān)系；系統(tǒng)動力學(xué)模型可作為實際系統(tǒng)，特別是社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)復(fù)雜大系統(tǒng)的實驗室；系統(tǒng)動力學(xué)的建模過程就是一個學(xué)習(xí)、調(diào)查研究的過程，模型的主要功用在于向人們提供一個進(jìn)行學(xué)習(xí)與政策分析的工具，并使決策群體或整個組織逐步成為一種學(xué)習(xí)型和創(chuàng)造型的組織[14]。

系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為，不同領(lǐng)域之間并無不可逾越的鴻溝；一個功能有多種結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象，頗為常見；因此存在結(jié)構(gòu)—功能模擬的可能性，即以一種結(jié)構(gòu)模擬另一種結(jié)構(gòu)的功能與行為的可能性，這也就是建立模型去模擬系統(tǒng)的一個依據(jù)；系統(tǒng)動力學(xué)長期以來正是根據(jù)這一點溝通了不同領(lǐng)域內(nèi)系統(tǒng)的規(guī)律與理論；也正是基于系統(tǒng)的相似性，透過各類絕然不同的系統(tǒng)，可以找到組成這些系統(tǒng)的類似反饋機(jī)制和類似的單元與環(huán)節(jié)；系統(tǒng)動力學(xué)用反饋回路去統(tǒng)一系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，應(yīng)用各類反饋機(jī)制及其組合和各類單元與環(huán)節(jié)來描述系統(tǒng)的模型；并認(rèn)為，狀態(tài)變量、狀態(tài)的變化速率、某些邏輯函數(shù)和延遲環(huán)節(jié)等，是各類系統(tǒng)中普遍存在的變量與函數(shù)；運(yùn)用這些單元與環(huán)節(jié)則有可能建立起在結(jié)構(gòu)上與功能上都較能反映真實系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學(xué)模型[15]。

2.2 庫存優(yōu)化建模

系統(tǒng)動力學(xué)的建模過程大體可以分為五步，如圖1 所示。

在建模過程中，需要按照圖2 所示的流程以保證建模的正確性和科學(xué)性。

圖1 建模過程

圖2 邏輯流程圖

在建模完成后，需要對變量進(jìn)行確定，用來分析各變量對于結(jié)果的影響，其變量如表2 所示。

表2 系統(tǒng)動力學(xué)變量

表2 中，所需因素如下：

（1） inventory 為庫存，代表當(dāng)前實際存貨量。（2） target inventory 為目標(biāo)庫存，代表計劃達(dá)到庫存量。（3） inventor y correction 為庫存調(diào)整量，代表將庫存補(bǔ)充到目標(biāo)庫存的速度。（4） time to correct inventory 為庫存調(diào)整時間，代表補(bǔ)充到目標(biāo)庫存所需要的時間。（5） sales 為銷量，代表月銷售產(chǎn)品量。（6） production 為產(chǎn)量，代表月產(chǎn)品數(shù)量。（7） Workforce 為勞動力，代表當(dāng)前勞動力數(shù)量。（8） target production 為目標(biāo)產(chǎn)量，代表計劃月產(chǎn)量。（9） target workforce 為目標(biāo)勞動力，代表計劃產(chǎn)量和計劃庫存需要的勞動力數(shù)量。（10） hire rate 為雇用量，代表月實際增加的勞動力數(shù)量。（11） order delay 為訂貨延遲，代表訂貨后在規(guī)定時間發(fā)貨，不是立即發(fā)貨。（12） time to adjust workforce 為勞動力調(diào)整時間，代表當(dāng)前勞動力補(bǔ)充到目標(biāo)勞動力所需時間。（13） purchase 為采購，代表從市場獲取資源。（14） inventory coverage 為庫存覆蓋比例，代表目標(biāo)庫存與銷售量的比例。（15） order 為訂貨，代表買家支付定金后，賣家才發(fā)貨。（16） productivity 為勞動生產(chǎn)率，代表每人每月的產(chǎn)量。

繪制的因果關(guān)系圖如圖3（a） 所示，繪制的積量與流量圖如圖3（b） 所示。

圖3 因果關(guān)系圖、積量與流量圖

庫存調(diào)整時間分別調(diào)整為5、4、3 時，其庫存變化如圖4 所示。

圖4 庫存調(diào)整時間對庫存的影響

從圖4 可以看出：原來的庫存變化是先減少后穩(wěn)定在1 600 左右，當(dāng)庫存調(diào)整時間=5 時，庫存是先增加，然后穩(wěn)定在4 000 左右。當(dāng)庫存調(diào)整時間=4 時，庫存是先減少，后穩(wěn)定在3 200 左右。當(dāng)庫存調(diào)整時間=3 時，庫存是先減少，后穩(wěn)定在2 500 左右。

勞動力調(diào)整時間變化對勞動力數(shù)量影響如圖5 所示。

從圖5 可以看出：勞動力調(diào)整時間為2 時，原來的勞動力先增加，后平穩(wěn)，穩(wěn)定在15 左右，而把勞動力調(diào)整時間調(diào)整為3~5 時，勞動力也是先增加后平穩(wěn)在20 左右。

圖5 勞動力調(diào)整時間對勞動力數(shù)量影響

圖6 庫存覆蓋比例對目標(biāo)庫存的影響

當(dāng)庫存覆蓋比例=1 時，目標(biāo)庫存在550 穩(wěn)定一段時間后，突然上升穩(wěn)定在600 左右。當(dāng)庫存覆蓋比例=1.5 時，目標(biāo)庫存在820 左右穩(wěn)定，一段時間后目標(biāo)庫存突然上升到900 左右穩(wěn)定。

圖7 表述了勞動力調(diào)整時間對于目標(biāo)產(chǎn)量的影響。

圖7 勞動力調(diào)整時間對于目標(biāo)產(chǎn)量的影響

從圖7 中可以看出：當(dāng)勞動力調(diào)整時間=2 時，目標(biāo)產(chǎn)量先增加后減少，最后穩(wěn)定在360 左右；當(dāng)勞動力調(diào)整時間=1 時，目標(biāo)產(chǎn)量先增加后減少，最后穩(wěn)定在780 左右；當(dāng)勞動力調(diào)整時間=4~8 時，目標(biāo)產(chǎn)量先增加后減少，最后穩(wěn)定在360 左右。

圖8 說明了勞動生產(chǎn)率對目標(biāo)工人數(shù)的影響。

圖8 勞動生產(chǎn)率對目標(biāo)工人數(shù)的影響

從圖8 可以看出：當(dāng)勞動生產(chǎn)率=100 時，目標(biāo)工人先增加后平穩(wěn)在4 個左右；當(dāng)勞動生產(chǎn)率=30 時，目標(biāo)工人先增加后平穩(wěn)在14 個左右。

圖9 闡述了勞動力調(diào)整時間對產(chǎn)量的影響。

圖9 勞動力調(diào)整時間對產(chǎn)量的影響

從圖9 可以看出：當(dāng)勞動力調(diào)整時間=2 時，產(chǎn)量先增加后平穩(wěn)在800 左右；當(dāng)勞動力調(diào)整時間=1 時，產(chǎn)量先增加后平穩(wěn)在600 左右；當(dāng)勞動力調(diào)整時間=3~8 時，產(chǎn)量先增加后平穩(wěn)在900 左右。

3 結(jié) 論

本文以系統(tǒng)動力學(xué)的方法和原理，以Vensim 仿真軟件為工具，在分析四川某公司的庫存數(shù)據(jù)與各項與庫存有關(guān)的因素基礎(chǔ)上。主要研究了該公司濃香型大曲產(chǎn)品的庫存情況，以濃香型大曲產(chǎn)品庫存優(yōu)化研究估計其他酒曲的情況。建立了針對濃香型大曲的庫存系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過Vensim 仿真軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真和分析參數(shù)，得出了濃香型大曲的庫存優(yōu)化策略：

（1） 當(dāng)庫存調(diào)整時間應(yīng)定為3，則庫存維持在1 600 左右，有效降低了庫存。

（2） 當(dāng)勞動力調(diào)整時間為2，勞動力大概維持在15，減少了勞動力數(shù)量和成本，目標(biāo)產(chǎn)量也能維持在360 左右的合理范圍內(nèi)。

（3） 庫存覆蓋比例為1，使目標(biāo)庫存大概維持在600 左右，降低了目標(biāo)庫存。