基于系統(tǒng)動力學(xué)的藥品第三方物流庫存管理仿真研究

周浩然，李 釗，馬志強 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013）

0 引 言

供應(yīng)商管理庫存（VMI） 是在供需雙方簽訂協(xié)議前提下，供應(yīng)商負責(zé)庫存管理，目的是使雙方的成本盡量降到最低。而第三方物流管理庫存（TMI） 是供應(yīng)商管理庫存的改進版，藥品供應(yīng)鏈中，第三方物流的位置比較特殊，主要起到的是協(xié)調(diào)作用，能使供需雙方取消各自的獨立庫存，不僅提供基礎(chǔ)的物流服務(wù)，還提供更為精準的藥品需求預(yù)測，使藥品供應(yīng)鏈更加協(xié)調(diào)、經(jīng)濟與高效[1]。我國在《藥品安全“十二五”規(guī)劃》中明確提出，要推動第三方藥品物流發(fā)展。然而，在藥品集中采購的大環(huán)境下，大多數(shù)醫(yī)藥企業(yè)仍使用自營物流承擔(dān)藥品的運輸、倉儲等任務(wù)，存在著庫存管理專業(yè)程度化低[2]、市場集中度低[3]、發(fā)展水平低[4]等問題。

1 文獻綜述與問題提出

近年來，隨著第三方物流的崛起，作為新型物流模式，國內(nèi)外學(xué)者開始重視其在醫(yī)藥物流領(lǐng)域的應(yīng)用。Chuanzhe 等[5]（2017） 提出第三方藥品冷鏈物流系統(tǒng)模型。Singh R K 等[6]（2018） 則用AHP 與TOPSIS 方法研究了第三方醫(yī)藥冷鏈物流。國內(nèi)第三方醫(yī)藥物流研究才剛開始起步，目前主要研究集中于第三方醫(yī)藥物流的可行性研究[7]與現(xiàn)代醫(yī)藥物流發(fā)展建議[8]等。

以上研究成果對第三方物流參與管理藥品庫存打下了良好基礎(chǔ)，但仍有以下兩點問題：（1） 基于第三方物流研究庫存大多為定性研究，不夠深入與具體；（2） 站在第三方物流角度考慮藥品庫存管理的研究較少。因此，本研究分析了基于第三方物流對醫(yī)院藥品庫存的影響因素，利用系統(tǒng)動力學(xué)，將定性問題轉(zhuǎn)化定量問題分析，結(jié)論以期為醫(yī)院藥品庫存管理引入TMI 提供參考與決策依據(jù)。

2 模型構(gòu)建

2.1 藥品第三方物流庫存管理運作模式

如圖1 所示，在TMI 運作模式下，藥品供應(yīng)商與醫(yī)院將庫存委托給第三方物流進行管理，即供應(yīng)鏈發(fā)貨補貨由第三方物流進行管理。當供應(yīng)商完成藥品訂單后，儲存在自己的倉庫，由TPL進行管理，同時TPL為及時滿足醫(yī)院的需求，在醫(yī)院附近設(shè)立有配送中心，以便滿足醫(yī)院的需求。供應(yīng)鏈上信息能夠及時共享，醫(yī)院的需求信息與供應(yīng)商、TPL共享；TPL的庫存信息與供應(yīng)商共享；供應(yīng)商的生產(chǎn)信息與TPL共享。

圖1 TMI 運作模式

2.2 相關(guān)參數(shù)與變量

狀態(tài)變量：在制品庫存（WIP）、供應(yīng)商庫存（VINV）、TPL庫存（TPLW）、TPL在途庫存（GIT）、配送中心庫存（TPL-DC）、醫(yī)院藥品庫存（SI）。

速率變量：配送中心收貨率（SAT）、藥品交單率（ORT）、藥品到庫率（CRT）、配送中心配送率（DCDR）、TPL補貨率（RPT）、TPL發(fā)貨率（SPT）、醫(yī)院出庫率（HOR）。

輔助變量：系統(tǒng)庫存水平（SINV）、目標系統(tǒng)庫存水平（TINV）、配送中心庫存水平（DC-INV）、TPL補貨量（ROT）、TPL再補貨點（W-ROP）、TPL庫存水平（TPL-INV）、發(fā)貨策略（SOT）、再發(fā)貨點（D-ROP）、供應(yīng)商需求率（VCON）、醫(yī)院計劃入庫量（HPS）、醫(yī)院期望庫存水平（EIL）、醫(yī)院預(yù)測日需求（ASR）、藥品短缺提示（W）。

常量：延遲時間（DT）、安全庫存天數(shù)（Tη、Tε）、需求預(yù)測平滑系數(shù)（SC）。

由運作模式構(gòu)建的系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖2 所示。

圖2 藥品第三方物流庫存管理流程圖

3 實驗分析

3.1 仿真分析

本研究將調(diào)研的兩家醫(yī)院數(shù)據(jù)作為實證數(shù)據(jù)，假設(shè)兩家醫(yī)院的藥品聯(lián)合由第三方物流管理庫存，不失一般性，以藥品“注射用青霉素鈉”的進銷存數(shù)據(jù)為例，對藥品第三方物流庫存管理模型進行分析。相關(guān)初始數(shù)據(jù)見表1。

模型假設(shè)：

（1） 醫(yī)院將需求信息、庫存信息向供應(yīng)鏈上游實時分享，與第三方物流共同確定客戶需求量；

（2） 生產(chǎn)商所提供藥品優(yōu)良率為100%，不存在醫(yī)院退貨現(xiàn)象；

（3） 各環(huán)節(jié)的補貨、發(fā)貨均受到物流操作與運輸延遲的制約；

（4） 醫(yī)院可隨時向配送中心發(fā)出訂單。

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，醫(yī)院1 藥品銷售最大值Max=80，最小值Min=0，平均數(shù)且符合正態(tài)分布ε～N（14.85,10.512），因此，在模型中醫(yī)院1 藥品的日需求量的數(shù)學(xué)方程可以設(shè)置為：

同理，醫(yī)院2 藥品銷售最大值Max=61，最小值Min=0，平均數(shù)且符合正態(tài)分布ε～N（18.72,11.152），模型中醫(yī)院2 藥品日需求量的數(shù)學(xué)方程式為：

在上述初始條件下對模型進行仿真分析，初始條件下仿真的系統(tǒng)表現(xiàn)如圖3 至圖7 所示。

表1 模型相關(guān)初始數(shù)據(jù)

圖3 兩家醫(yī)院日需求量及總需求

圖4 系統(tǒng)庫存水平

圖5 醫(yī)院藥品庫存及庫存總量

圖6 藥品缺藥監(jiān)控

圖3 反映的是醫(yī)院藥品的日需求量，為更直觀分析模型，臨時構(gòu)造了輔助變量SR，為兩家醫(yī)院藥品日需求之和。從圖3 中可以看出，藥品日總需求量變化仍然符合正態(tài)分布，證明了兩個正態(tài)分布之和還是正態(tài)分布，藥品日總需求的平均值為37 件。

本研究構(gòu)建了系統(tǒng)庫存水平（SIN）V，目的是能更直觀地看到引入第三方物流后整個藥品供應(yīng)鏈的運作狀況，如圖4 所示，其值是TPL庫存水平與供應(yīng)商庫存水平之和，從圖4 中我們可以得到初始狀態(tài)下系統(tǒng)庫存水平的平均值為2 044 件。

兩家醫(yī)院的藥品庫存量及總量如圖5 所示，為了更好對模型進行分析，臨時構(gòu)建輔助變量SI，為兩家醫(yī)院藥品庫存的總和。圖5 中反映了醫(yī)院藥品庫存水平的變化，從庫存曲線變化來看，醫(yī)院藥品庫存水平較為理想，總庫存水平平均為214 件，相比兩家醫(yī)院的總需求量37 件，約為5.8 天的庫存準備，是較理想的庫存水平。

與此同時，兩家醫(yī)院的藥品缺藥情況如圖6 所示?？梢钥吹结t(yī)院缺藥監(jiān)控被壓在0 以下，無缺貨。原因是在第三方物流管理下，配送中心通過每天對藥品日需求量的預(yù)測，對醫(yī)院倉庫進行補貨，醫(yī)院藥品庫存需要保留一定的安全庫存，保證在配送中心到貨之前不會缺貨。當藥品日需求量小于醫(yī)院藥品庫存時，則藥品出庫率等于藥品日需求，當藥品日需求大于醫(yī)院藥品庫存時，第三方物流就會通過設(shè)立在醫(yī)院附近的配送中心立即對醫(yī)院進行發(fā)貨，所以只要配送中心庫存有足夠的庫存量，就不會發(fā)生藥品缺貨現(xiàn)象。配送中心平均庫存約為78 件，能滿足醫(yī)院2.1 天需求，如圖7 所示。

圖7 配送中心庫存量

3.2 敏感性分析

通過敏感分析找到敏感性參數(shù)或變量，通過改變相應(yīng)參數(shù)或變量對模型進行優(yōu)化。

（1） 改變安全庫存系數(shù)

在初始條件下模型沒有出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象，而醫(yī)院藥品庫存水平與缺藥情況關(guān)系密切，說明醫(yī)院庫存水平還較高，有降低的可能性，將兩家醫(yī)院的安全庫存系數(shù)都調(diào)整到5 天，得到的仿真結(jié)果如圖8、圖9 所示。

圖8 醫(yī)院1 缺藥與庫存關(guān)系

圖9 醫(yī)院2 缺藥與庫存關(guān)系

從圖8、圖9 中可以看出，當醫(yī)院1 安全庫存系數(shù)為5 時出現(xiàn)了兩次缺藥，因為安全庫存系數(shù)降低導(dǎo)致藥品庫存降低，出現(xiàn)了低于藥品日需求量的情況，從而缺貨。而醫(yī)院2 仍然沒有缺藥情況出現(xiàn)。經(jīng)過不斷調(diào)試，將醫(yī)院1 安全庫存系數(shù)設(shè)置為6，醫(yī)院2 安全庫存系數(shù)設(shè)置為4 時是最優(yōu)設(shè)置，此時醫(yī)院藥品總庫存平均為124 件，相較與初始條件下的214 件下降了90 件，且無缺貨現(xiàn)象出現(xiàn)。?（2） 改變庫存偏差率調(diào)整時間（Tα、Tγ）與供應(yīng)商需求調(diào)整時間（Tμ）。通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，增加庫存偏差調(diào)整時間會使庫存調(diào)整的時間也越來越長，庫存波動的振幅與頻率也越來越大。因此在設(shè)置庫存調(diào)整周期時要根據(jù)兩家醫(yī)院自身的藥品銷售狀況，根據(jù)實際情況來選擇合理的庫存調(diào)整時間。一般銷售比較穩(wěn)定的藥品可以選擇較長的庫存調(diào)整時間，方便藥品的庫存管理，反之就要選擇采購頻率更高的策略，制定較短的庫存調(diào)整時間。

（3） 對延遲時間DT1、DT2以及DT3進行不同賦值發(fā)現(xiàn)，增加延遲時間后，醫(yī)院藥品庫存在一段時間后消耗會增加，最后會恢復(fù)正常，原因是在增加延遲時間后，醫(yī)院的訂單會累積，開始會消耗原本的庫存，導(dǎo)致醫(yī)院庫存量降低，達到平衡后的醫(yī)院藥品庫存量只有小幅度的波動。

（4） 通過敏感性分析不斷調(diào)試模型，得到本模型的最優(yōu)設(shè)置參數(shù)為：Tα=13、Tγ=3、Tβ=3、Tμ=4、Tη=6，Tε=4。針對這組優(yōu)化過后的參數(shù)進行仿真實驗，得到了一個較好的藥品TMI 系統(tǒng)動力學(xué)模型，結(jié)果如圖10、圖11 所示。

圖10 改進后的系統(tǒng)庫存水平曲線

圖11 改進后的醫(yī)院藥品庫存曲線

由圖10、圖11 可以看出，改進后的系統(tǒng)動力學(xué)模型與初始模型相比，系統(tǒng)庫存水平由原來的2 044 件降至1 153 件，兩家醫(yī)院總藥品庫存平均水平由原來的214 件降至124 件，沒有出現(xiàn)缺藥現(xiàn)象，藥品供應(yīng)鏈效率整體上有了大幅提升，本模型通過行為再現(xiàn)測試，因此圖中所示都與現(xiàn)實情況符合，該模型能有效模擬第三方物流參與管理藥品供應(yīng)鏈的現(xiàn)實情況。改進后的藥品缺藥率如圖12 所示：

4 結(jié)論與展望

本研究在傳統(tǒng)藥品供應(yīng)鏈中引入第三方物流，構(gòu)建基于第三方物流的藥品庫存管理系統(tǒng)動力學(xué)模型，研究藥品TMI 模式的系統(tǒng)表現(xiàn)，并通過敏感性分析對模型進行優(yōu)化。結(jié)果顯示，第三方物流能夠降低藥品供應(yīng)商與醫(yī)院的藥品庫存波動，并顯著降低系統(tǒng)庫存水平和醫(yī)院藥品庫存，信息共享機制能實現(xiàn)即時配送，減少藥品缺藥率。實施藥品TMI 模式有著良好的成效，但此模式實施卻不盡人意，還存在著許多問題，如第三方物流認證缺失、行業(yè)標準不規(guī)范、監(jiān)督機制不完善等。面對諸多問題，我國應(yīng)盡快建立和完善與新版GSP 配套的相關(guān)法律法規(guī)；改變傳統(tǒng)觀念，讓藥品供應(yīng)鏈成員形成合作意識；第三方物流要提升自己物流服務(wù)能力等。總之，我國第三方醫(yī)藥物流雖才剛起步，目前還處于試點階段，但隨著醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的推進，第三方藥品物流將有著大好的發(fā)展機遇。

圖12 改進后的藥品缺藥率