淺析新課改下如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力

摘 要：數(shù)學(xué)中的歸納法是從某些特殊的生活數(shù)學(xué)事實概括出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過程。而學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的能力之一就是歸納能力，這種能力是較為直觀的，光靠教師傳授是不夠的，還需要小學(xué)生親自動手，從學(xué)習(xí)中“悟”出來。所以，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須充分認(rèn)識到培育小學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力的必要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷實踐，結(jié)合學(xué)生的實際情況，創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中親身體驗、自主探索、自主思考，將數(shù)學(xué)知識有效運用，促使學(xué)生的綜合能力不斷提高，使他們成為新時期的合格人才。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);歸納能力;總復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點較為繁雜，每個知識點之間又有一定的聯(lián)系，如果學(xué)生對某個知識點沒有了解掌握，那么在學(xué)習(xí)其他知識時就會受到一定的影響。另外，一些小學(xué)數(shù)學(xué)題解法多，如果學(xué)生沒有將這些凌亂的知識進(jìn)行總結(jié)歸納，在做題、復(fù)習(xí)時就會迷失方向，這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，從各方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

一、在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中歸納能力的重要性

歸納的方法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的方法，學(xué)生在進(jìn)行整理歸納的過程中會使用發(fā)散邏輯思維對知識進(jìn)行探索和總結(jié)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識建立一個系統(tǒng)全面的認(rèn)知和理解。簡而言之，小學(xué)生自主獨立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是歸納能力，這一能力會讓學(xué)生在遇到問題時自主思考、獨立分析，而在整個過程中又能提升學(xué)生解決問題的能力。在新課改提出后，學(xué)生的綜合素質(zhì)提升變得更加重要，而歸納能力就是學(xué)生素質(zhì)發(fā)展中必備的能力之一，其重要性不言而喻。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)活動時，需要不斷提高自身知識歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)、有條理地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，幫助學(xué)生整理題型，使學(xué)生掌握解題思路。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生提高自身知識歸納能力，以便能夠?qū)?shù)學(xué)知識全面掌握，提高自身綜合能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

1.教學(xué)模式過于呆板，缺乏創(chuàng)新，無法吸引學(xué)生

在實際教學(xué)過程中，部分教師局限于教科書上死板的思想，沒有新穎的教學(xué)模式，學(xué)生無法產(chǎn)生學(xué)習(xí)的熱情，很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只能靠題海戰(zhàn)術(shù)，做的數(shù)學(xué)題目越多成績自然就會提升，但并非如此，就算做再多的題目，沒有掌握歸納總結(jié)的方法，學(xué)習(xí)效率也會不高。另外，還有許多學(xué)生看到類似的題目，最先想到的就是套公式，卻沒有仔細(xì)歸納總結(jié)各種類似題目間的異同點，導(dǎo)致走了很多彎路，浪費時間，也算不出正確結(jié)果。而遇到新題型學(xué)生會感到迷茫，沒有思路，一部分學(xué)生看似解出了答案，實則答非所問。如果他們在學(xué)習(xí)當(dāng)中更善于歸納總結(jié)，將所學(xué)的知識聯(lián)系在一起，那么在做題時思路就會更為清晰、順暢，避免在迷宮里兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

2.學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的精神，過分依賴教師的固定套路

雖說主觀能動性是人之本性，然而在學(xué)習(xí)當(dāng)中，部分教師不但沒有將學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，反而強制性讓學(xué)生在他的套路里學(xué)習(xí)，會折斷學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的思維還不算完善，在教師的教學(xué)下被動接受知識，沒有自己的歸納理解，考試做題很容易將知識點弄混淆，導(dǎo)致錯用、漏用結(jié)論，使得自己的答題過程經(jīng)不起推敲。學(xué)生照搬結(jié)論看似是節(jié)約了時間，實際上卻大幅降低了學(xué)習(xí)效率，如果學(xué)生一味地背誦書本知識，沒有將概念及推導(dǎo)原理內(nèi)化于心，無疑會加大記憶的負(fù)擔(dān)，在實際運用時也很容易混淆、遺忘。

三、新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中鍛煉歸納思維的措施

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析

總結(jié)歸納的基礎(chǔ)是素材，因此學(xué)會分析觀察這些素材，就成了培養(yǎng)學(xué)生歸納能力的重要環(huán)節(jié)。比如，在學(xué)習(xí)“三角形面積計算”這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生更容易接受、理解，我讓學(xué)生試著將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形動手拼一拼。但如果只是讓學(xué)生摸一摸、玩一玩過去了，那么這個活動就沒有實質(zhì)性的價值了。因此，在教學(xué)過程中，我鼓勵學(xué)生說一說自己拼出了什么圖形，并讓學(xué)生從拼成的圖形中找一找規(guī)律。隨著問題的引導(dǎo)，學(xué)生更為留意拼接過程中的現(xiàn)象。在觀察分析這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象時，學(xué)生要學(xué)會歸納與總結(jié)。

在活動過程中，有的學(xué)生將兩個完全一樣的直角三角形拼成了正方形，有的學(xué)生拼成了長方形，有的學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了兩個銳角三角形和兩個直角三角形一樣可以拼出平行四邊形。這時，數(shù)學(xué)教師要尋找時機，適時參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，鼓勵學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，使小學(xué)生意識到三類拼圖的共性。緊接著解讀拼圖中的重要特征：三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

2.重視一題多解的題目

其實，在練習(xí)時有許多一題多解的題目，這些題目可以有效地發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生從多方面思考問題。在復(fù)習(xí)之前，許多學(xué)生有了一定的解題經(jīng)驗，因此數(shù)學(xué)教師可以鼓勵學(xué)生嘗試用不同的解題方法解決同一道題目。同時，針對同一類題目，盡量要求學(xué)生從多個角度思考解題思路，使用不同的辦法找到正確答案，這種方式鍛煉的是學(xué)生一題多解的能力，使學(xué)生從不同的解題辦法中找到差異，并通過結(jié)合其他學(xué)科內(nèi)容，加強學(xué)科之間的聯(lián)系。實踐證明，這一復(fù)習(xí)方式更為有效，也有助于激發(fā)學(xué)生從多個角度審視問題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。

例如，有兩輛汽車，同時從A、B兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，問A、B兩地相距多少千米？遇到這道題時，就可以先分析兩輛車分別行駛了多少千米，也可以先分析兩輛車每小時行駛多少千米。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，可以多設(shè)計一題多解或是多題一解的題目，讓小學(xué)生從不同角度思考問題，并靈活運用多種方法，鼓勵學(xué)生去分析，去發(fā)現(xiàn)，允許學(xué)生使用新穎的解題辦法。

3.根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納

小學(xué)階段的教材都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行編寫的。因此，對章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行整理是非常有必要的，在學(xué)習(xí)完一個章節(jié)的內(nèi)容后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理，首先，數(shù)學(xué)教師可以先做一個示范，學(xué)生可以適當(dāng)參考教師的整理方式，對知識點進(jìn)行總結(jié)。在剛開始整理的時候，學(xué)生難免會感覺困難，在歸納的過程中也很容易出現(xiàn)照抄照搬或者摘抄資料的情況。因此，這就需要數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的歸納作業(yè)進(jìn)行定期的檢查，對部分思想不端正的學(xué)生進(jìn)行思想教育，對整理過程中遇到困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，與學(xué)生一同解決在歸納總結(jié)過程中遇到的問題，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些建議，決不能以嘲諷的語言過分地要求學(xué)生。

對章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，其目的是讓學(xué)生梳理知識框架，理清思路，尤其是通過整理將不同單元之間的知識要點、定理公式、推導(dǎo)過程等內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)，加深理解，鞏固記憶。在總結(jié)的整個過程當(dāng)中，最重要的是教師要多與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)普遍存在的問題進(jìn)行有針對性的講解，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

4.教師與學(xué)生共同設(shè)計題型

在學(xué)生理解了知識點后還是不夠的，還需要練習(xí)鞏固，而該選擇怎樣的練習(xí)題型又是一個提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。當(dāng)下，許多教師讓學(xué)生使用配套的練習(xí)冊或者讓學(xué)生在書店購買練習(xí)冊，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。但是，在這些練習(xí)冊當(dāng)中，有許多類似的題目是小學(xué)生已經(jīng)做過了的，再讓學(xué)生去重復(fù)去做，會浪費其他內(nèi)容的復(fù)習(xí)時間，降低了復(fù)習(xí)的效率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生設(shè)計一些有針對性的題目，根據(jù)學(xué)生對知識的掌握程度進(jìn)行設(shè)計，學(xué)生也可如此。學(xué)生在設(shè)計題目時既將自己不理解的內(nèi)容進(jìn)行了歸納，又在設(shè)計題目時對舊的知識點進(jìn)行了復(fù)習(xí)，這對提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力都有著積極的影響。

5.鼓勵學(xué)生勤于寫小結(jié)

除了上述方法，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力的還有一個重要方法和途徑是鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)小結(jié)。一些學(xué)生認(rèn)為，寫小結(jié)是語文學(xué)科要做的，數(shù)學(xué)只需要刷題就行了。其實不然，寫小結(jié)一方面可以讓學(xué)生自主反思、自主歸納，另一方面學(xué)生在寫小結(jié)中會認(rèn)識到自己學(xué)習(xí)的薄弱點，在后面的復(fù)習(xí)當(dāng)中可以重點突破。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)一些小學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)題時思緒雜亂無章，十分迷茫。而為了解決這一問題，我鼓勵學(xué)生動手寫一些數(shù)學(xué)小結(jié)，讓學(xué)生在每節(jié)課結(jié)束后，回憶上課的內(nèi)容，并用筆寫下來，總結(jié)自己這一節(jié)課的收獲。在進(jìn)行單元總結(jié)時，讓學(xué)生試著遮蓋課本思考：這一單元有哪些知識點，重點和難點分別是什么？有哪些是我沒有掌握的？哪些是易錯點？等等，并鼓勵學(xué)生用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識體系。寫小結(jié)以及思考的過程培養(yǎng)了學(xué)生自主思考、自主歸納的能力。

例如，在學(xué)習(xí)完一個章節(jié)后，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵小學(xué)生概括這一章節(jié)的重點，主要內(nèi)容、定義、定理，等等。如在學(xué)習(xí)完《圓》的內(nèi)容后，數(shù)學(xué)教師可以有效運用思維導(dǎo)圖，以“圓”為樹干，跟著學(xué)生一起為大樹添上樹枝：

①圓的認(rèn)識;②圓的周長;③圓的面積;④扇形;⑤確定起跑線。然后讓學(xué)生試著運用這一方法，再為這些小樹枝畫上綠葉：圓周率、周長公式、半圓公式…… 這么一來，學(xué)生在復(fù)習(xí)時可以拿出這一思維導(dǎo)圖，輕松歸納章節(jié)的要點，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識。這樣既有利于學(xué)生掌握知識，又可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，在整個過程當(dāng)中，學(xué)生的歸納能力也得到了發(fā)展。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到培養(yǎng)小學(xué)生歸納能力的重要性，在學(xué)生復(fù)習(xí)知識、歸納知識的時候應(yīng)及時提供專業(yè)性的指導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要時刻尊重學(xué)生的主體性地位，積極激發(fā)出學(xué)生的發(fā)散性思維以及學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，確保學(xué)生能夠真正地融入其中，為學(xué)生的全面發(fā)展提供積極的幫助。

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作者簡介：陳基珍（1982—），女，廣西博白人，中小學(xué)一級教師，本科，廣西壯族自治區(qū)博白縣博白鎮(zhèn)綠珠中心小學(xué)教導(dǎo)處主任，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。