巧用錯題資源 提高運(yùn)算能力

【摘要】本文介紹小學(xué)生運(yùn)算能力的重要性和特點，通過對南寧市玉洞小學(xué)部分學(xué)生的抽樣問卷調(diào)查和全體數(shù)學(xué)教師的問卷調(diào)查、訪談，歸納學(xué)生在運(yùn)算能力方面存在的一些常見問題，總結(jié)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，提出一些有針對性的提高學(xué)生運(yùn)算能力的建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 運(yùn)算能力 錯題資源 策略探討

20世紀(jì)90年代開始，一些西方國家對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)成就給予了極大的關(guān)注，這些國家相繼在小學(xué)階段推出了一些較大的研究項目，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力。我國自新課程改革以來，如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力也給予了廣泛的重視?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把運(yùn)算能力增加為數(shù)學(xué)的十大核心素養(yǎng)之一，對運(yùn)算能力進(jìn)行了詳細(xì)的闡述：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！北狙芯客ㄟ^初步調(diào)查，了解到南寧市玉洞小學(xué)數(shù)學(xué)教育在落實新課標(biāo)理念方面雖然也有了很大的進(jìn)步，但是對如何巧用學(xué)生錯題資源來提高運(yùn)算能力的具體方法與策略的研究還比較少。本文將基于南寧市玉洞小學(xué)學(xué)生運(yùn)算能力的現(xiàn)狀進(jìn)行探討研究。

一、調(diào)查目的與內(nèi)容

調(diào)查目的：玉洞小學(xué)是農(nóng)村轉(zhuǎn)型學(xué)校，生源主要來自周邊農(nóng)村、城鎮(zhèn)和外來務(wù)工人員家庭，學(xué)生整體素質(zhì)不高，計算基礎(chǔ)較差，學(xué)生在各種計算題型都存在不同程度的錯誤，同類題型也一錯再錯。為了有效推動《利用“計算錯題庫”提高小學(xué)生運(yùn)算能力的實踐研究》課題的開展，也為了進(jìn)一步了解當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)、作業(yè)及考試中計算錯題的實際情況，探究其中的原因，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，尋找如何巧用錯題資源提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效教學(xué)策略提供詳實的調(diào)查依據(jù)，本課題組決定對本校學(xué)生和教師進(jìn)行一次有針對性的問卷調(diào)查。

基本內(nèi)容：調(diào)查了解本校學(xué)生的運(yùn)算能力以及教師計算教學(xué)的現(xiàn)狀。

二、調(diào)查對象、調(diào)查方法、調(diào)查結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

調(diào)查對象：南寧市玉洞小學(xué)抽樣400名學(xué)生及全體數(shù)學(xué)教師

調(diào)查方法：問卷調(diào)查、訪談

調(diào)查結(jié)果與數(shù)據(jù)分析：

（一）學(xué)生存在的問題

1.學(xué)生對計算題比較感興趣，但由于計算方法掌握不好以及粗心等不良習(xí)慣影響，導(dǎo)致計算錯誤率較高，說明學(xué)生運(yùn)算能力較弱。

（1）調(diào)查顯示68%的學(xué)生喜歡做計算題，其中63.9%的學(xué)生認(rèn)為自己的計算水平一般，計算能力有待提高。

（2）針對學(xué)生平時練習(xí)題出現(xiàn)錯誤原因的調(diào)查，結(jié)果如下圖所示：

在筆算計算題錯誤率的調(diào)查中，65%的學(xué)生選擇其中一步的口算錯了，12.8%選擇沒有進(jìn)位或退位，22.2%的學(xué)生選擇太粗心，等號后面的答案沒寫。調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生在做計算題中出現(xiàn)錯題的主要原因如下圖所示：

可見，粗心大意這一選項的占比較高，學(xué)生在計算時由于計算習(xí)慣不好，經(jīng)常看錯運(yùn)算符號、數(shù)字等，導(dǎo)致失分嚴(yán)重。

2.學(xué)生對整理錯題的態(tài)度不夠積極。

調(diào)查結(jié)果顯示，所有學(xué)生都認(rèn)為整理錯題對學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成有意義，21.3%學(xué)生認(rèn)為能鞏固強(qiáng)化知識，57.1%認(rèn)為可避免同類題目出錯，21.6%學(xué)生認(rèn)為這是很好的復(fù)習(xí)資料?？墒?，只有21.6%的學(xué)生有整理錯題的習(xí)慣，15.8%的學(xué)生沒有整理錯題的習(xí)慣，而62.6%的學(xué)生偶爾有整理錯題的習(xí)慣，從這些數(shù)據(jù)可以看出，學(xué)生對整理錯題的態(tài)度和積極性還不夠。

3.不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致學(xué)生在計算中頻繁出錯

（1）審題不認(rèn)真。具體表現(xiàn)在平時發(fā)下試卷和練習(xí)題后，很多學(xué)生都是立即下筆計算，并未審清題目且注意力不夠集中，對題目的具體要求是什么并不清楚就開始答題，導(dǎo)致答題出錯。

（2）書寫不規(guī)范?！?”“6”“9”這幾個數(shù)字常常寫不好，一些孩子在抄寫數(shù)字時，會把“0”寫成“6”，把“5”寫成“3”，抄寫數(shù)字時太隨意、不規(guī)范，從而導(dǎo)致錯誤的出現(xiàn)。

（3）做完題后不檢查，沒有養(yǎng)成及時驗算的習(xí)慣，導(dǎo)致出錯。在做計算題時，49.3%的學(xué)生在審題時，弄清了運(yùn)算順序和計算方法才進(jìn)行計算，然而卻有40.7%的學(xué)生讀一遍題后就開始計算而沒有任何的思考。46.9%的學(xué)生能做到詳細(xì)反復(fù)檢查驗算，27.3%的學(xué)生認(rèn)為自己一次就能做得對，沒有必要再進(jìn)行驗算。對于口算題，44.8%的學(xué)生首先進(jìn)行簡單的口算，有難度的進(jìn)行筆算，而22.4%的學(xué)生先口算，檢驗時筆算。很多學(xué)生沒有認(rèn)真對待計算，只是一味地為了完成計算而計算，在計算完后就放任不管，沒有養(yǎng)成自主驗算檢查的好習(xí)慣，從而導(dǎo)致計算錯誤。

（二）教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題

1.教師對學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因剖析不夠深入

“你認(rèn)為你班學(xué)生做錯計算題的原因大多數(shù)是因為什么？”有7.1%的教師選擇“不會做”，有39.3%的教師選擇“抄錯題、看錯數(shù)字和運(yùn)算符號”，有25%的教師選擇“沒有認(rèn)真審題”，有28.6%的教師選擇“缺少驗算的習(xí)慣”。從調(diào)查的結(jié)果來看，教師認(rèn)為學(xué)生做錯題的主要原因是粗心大意和沒有養(yǎng)成認(rèn)真審題和驗算的習(xí)慣。

通過問卷與訪談兩種方式的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)很少教師能意識到學(xué)生出現(xiàn)錯題的根本原因是學(xué)生對計算的算理理解不夠透徹，學(xué)生能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確運(yùn)算的能力較弱。

2.教師在讓學(xué)生收集整理錯題方面還沒有形成有效的方法或模式

“您是如何要求學(xué)生整理計算錯題的？”從問卷、訪談的結(jié)果可以看出，選擇“盡量自己獨立整理”占50%，選擇“老師講解后再整理”的占50%。這說明教師還是停留在讓學(xué)生自己整理或教師講解后學(xué)生整理的方式上，還沒有形成系統(tǒng)有效的方法或模式。

3.教師在巧用錯題資源方面的形式比較單一

“您會以何種形式檢測學(xué)生的錯題？”有32.1%的教師選擇“基本沒有檢測”，28.6%的教師選擇“定期檢查，有批語”，有39.3%的教師選擇“將錯題匯總，篩選出部分進(jìn)行測試”，這說明有意識讓學(xué)生收集、整理錯題的教師還是比較關(guān)注學(xué)生對錯題的利用，有定期檢查并進(jìn)行匯總和測試。但總體而言，教師利用錯題的形式還是顯得比較單一。

三、應(yīng)對策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生智力、環(huán)境、學(xué)習(xí)習(xí)慣（如聽課習(xí)慣、思考習(xí)慣、計算習(xí)慣）等各種因素的影響，以及數(shù)學(xué)本身具有的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點，學(xué)生的運(yùn)算能力有較大的差異。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力強(qiáng)的學(xué)生可以更快地理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題，還可以更快地理解數(shù)學(xué)知識、提高學(xué)習(xí)能力。因此，提高學(xué)生的運(yùn)算能力迫在眉睫，而如何巧用學(xué)生計算中的錯誤資源，系統(tǒng)全面地分析、歸類錯因、反思教學(xué)行為，有的放矢地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，更好地促進(jìn)教師的有效教學(xué)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

針對問卷、訪談出現(xiàn)的問題，課題組提出了以下的應(yīng)對策略：

（一）讓學(xué)生繼續(xù)保持對計算題的濃厚興趣，增強(qiáng)學(xué)生正確計算的信心

教師可以充分利用多媒體課件讓學(xué)生在“游戲”中學(xué)習(xí)計算題，教學(xué)中組織他們開展各種游戲、競賽活動，如男女PK、小組PK、累積積分兌換獎品、計算比賽等。多種形式變換練習(xí)計算，如：課前三分鐘的口算訓(xùn)練、搶答、“奪紅旗”“接力賽”“摘蘋果”等，把學(xué)習(xí)枯燥無味的計算題變成學(xué)生喜愛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)他們的計算興趣，讓他們愛上數(shù)學(xué)，愛上計算，而不是把迅速準(zhǔn)確地計算認(rèn)為是一件困難的事、一件不可完成的事。

（二）重視教學(xué)常規(guī)訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的聽課習(xí)慣，理解算理。教師在課堂上對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時評價，如果能建立學(xué)生的成長檔案袋，及時記錄并評價學(xué)生的各方面表現(xiàn)，相信能更好地提高學(xué)生的課堂聽課質(zhì)量。

2.正確審題習(xí)慣。只有正確審題，仔細(xì)分析，弄清運(yùn)算順序，明確先算什么，再算什么，才能順利地解題。

3.認(rèn)真書寫的習(xí)慣。要求學(xué)生書寫要規(guī)范、數(shù)字要寫端正、運(yùn)算符號要清楚，不因為小小的書寫錯誤而造成不必要的錯誤。

4.養(yǎng)成仔細(xì)驗算的習(xí)慣。計算完后，要求學(xué)生做到每題必查，每步必驗算，及時檢查驗算，保證每題都不出錯，提高正確率。

5.養(yǎng)成及時訂正錯題的習(xí)慣。只有及時分析錯誤、訂正錯誤，才能預(yù)防下次出現(xiàn)類似的錯誤，保證計算的正確率。

教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生在課堂中認(rèn)真聽課、主動思考，作業(yè)中一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真、及時檢驗的習(xí)慣，使學(xué)生養(yǎng)成“做后必查，查后必思”的良好習(xí)慣。

（三）重視算法的指導(dǎo)和算理的理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對運(yùn)算意義的理解?！庇行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，而要讓動手實踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。因此，教師在進(jìn)行計算教學(xué)備課時，要想盡一切辦法，可以通過課件演示、實物、圖片、擺小棒、畫一畫等方式，讓學(xué)生更加透徹地理解算理，還能靈活地運(yùn)用，這樣不僅可以避免學(xué)生的計算錯誤，還可以提高他們的運(yùn)算能力。

（四）建立錯題收集本，將錯題整理成“錯題庫”

1.學(xué)生建立錯題收集本

讓學(xué)生把所有計算錯題寫在錯題收集本上，錯題收集本上對學(xué)生的要求：判斷對錯→找出錯誤的地方→分析錯誤的原因→訂正→總結(jié)出預(yù)防同類錯誤的方法。讓學(xué)生不定時地利用錯題收集本，學(xué)會反思自己計算出錯的原因并總結(jié)出預(yù)防同類錯誤的方法，以便提高計算正確率，提高運(yùn)算能力。

2.教師將錯題整理成“錯題庫”

學(xué)生在練習(xí)時產(chǎn)生的錯誤，都具有相通性，又具有普遍性。因此教師在日常教學(xué)中善于及時了解、收集學(xué)生計算中存在的問題，將學(xué)生的錯題歸類、總結(jié)并整理成“錯題庫”，有計劃、有預(yù)見性、有針對性地從“錯題庫”中選擇一些常見的典型錯題，與學(xué)生一起分析、交流，這樣就能大大降低類似題型的錯題率，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。此外，還可以讓優(yōu)等生和待優(yōu)生結(jié)成學(xué)習(xí)對子，優(yōu)等生利用課余時間幫助輔導(dǎo)待優(yōu)生，由優(yōu)等生從“錯題庫”中選擇題目，待優(yōu)生進(jìn)行訓(xùn)練，提高練習(xí)的實效性和學(xué)生的運(yùn)算能力。

（五）精心設(shè)計“化錯課”

教師要充分利用“錯題庫”資源，精心設(shè)計、總結(jié)“化錯課”的教學(xué)環(huán)節(jié)和策略，不斷地進(jìn)行課堂教學(xué)實踐、反思、再總結(jié)，形成可借鑒、推廣的教學(xué)經(jīng)驗和方法。

總之，提高學(xué)生的運(yùn)算能力是一項細(xì)致而又長期的教學(xué)工作，良好的計算習(xí)慣的養(yǎng)成是提高計算能力的關(guān)鍵，對學(xué)生的成長終身有益。對學(xué)生計算中出現(xiàn)的問題，教師要及時、認(rèn)真地分析錯誤原因、總結(jié)方法，巧用錯題資源提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

注：本文系南寧市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“利用‘計算錯題庫提高小學(xué)生運(yùn)算能力的實踐研究”（立項編號：2018B146）的研究成果。

作者簡介：林秀艷（1975— ），壯族，廣西鳳山人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)任南寧市玉洞小學(xué)副校長，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）