微凹槽內(nèi)液滴流場特性的Micro-PIV實(shí)驗(yàn)研究

申 峰, 閆成金, 李夢麒, 姬德茹, 劉趙淼,2,*

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院, 北京 100124; 2. 北京工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代工程力學(xué)研究所, 北京 100124; 3. 北京工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)制造技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124)

0 引 言

微液滴能夠?yàn)榧?xì)胞培養(yǎng)提供獨(dú)特的微環(huán)境，具有流體剪應(yīng)力低、避免細(xì)胞間交叉污染、可精確操控微環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。近年來，液滴微流控技術(shù)已成為細(xì)胞培養(yǎng)和生化特性分析的新平臺，在醫(yī)療診斷、新藥物開發(fā)和腫瘤細(xì)胞分析等領(lǐng)域顯示了廣泛的應(yīng)用前景[4-6]。Brouzes等[7]利用液滴微流控技術(shù)實(shí)現(xiàn)了細(xì)胞高通量篩選。Lee等[8]進(jìn)行了液滴的生成、捕獲與操控研究，并利用液滴包裹和培養(yǎng)細(xì)胞。Pan等[9]觀測了微液滴包裹的微藻類細(xì)胞隨時(shí)間變化的增殖情況。Liu等[10]開發(fā)了一種基于微凹槽結(jié)構(gòu)的微流控芯片裝置，具有低的流體剪應(yīng)力環(huán)境，可用于細(xì)胞的長時(shí)間培養(yǎng)。Yu等[11]將包裹細(xì)胞的液滴捕獲于微通道特定位置，觀測了多霉素對乳腺癌細(xì)胞增殖的影響。

目前，微凹槽內(nèi)的流場特性對捕獲的液滴內(nèi)部微環(huán)境有重要影響，已引起了學(xué)者關(guān)注[12-13]。Shen等[12]開展了顯微粒子圖像測速(Micro-Particle Image Velocimetry，Micro-PIV)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果定義了微凹槽內(nèi)部的3種流動形式，即附著流、過渡流和分離流。Yew等[13]利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)，研究了低雷諾數(shù)(Re)下，矩形長凹槽內(nèi)部流場剪應(yīng)力和營養(yǎng)物質(zhì)輸運(yùn)對凹槽底部細(xì)胞培養(yǎng)的影響。研究發(fā)現(xiàn),凹槽內(nèi)為附著流時(shí)，營養(yǎng)物質(zhì)能夠到達(dá)凹槽底部和細(xì)胞進(jìn)行充分的物質(zhì)交換，此方法可以模擬細(xì)胞在體外培養(yǎng)液中的生存環(huán)境，為細(xì)胞培養(yǎng)技術(shù)提供參考[14]。Liu等[15]利用Micro-PIV實(shí)驗(yàn)研究了彎曲通道中液滴內(nèi)部流場，發(fā)現(xiàn)液滴內(nèi)部存在復(fù)雜的渦胞結(jié)構(gòu)，渦胞對液滴內(nèi)部的剪切變形率有明顯影響。

然而，上述文獻(xiàn)報(bào)道的方法需要液滴生成、捕獲、固定等操作步驟，操控過程復(fù)雜，且生成的液滴尺寸較小，也不利于長時(shí)間的細(xì)胞培養(yǎng)。此外，實(shí)現(xiàn)液滴內(nèi)部微環(huán)境的精確調(diào)控，尚需深入的流體力學(xué)研究，比如，液滴內(nèi)部的渦胞特性、剪應(yīng)力分布、流場中培養(yǎng)液流動及輸運(yùn)特性等。為了精確調(diào)控液滴內(nèi)的微環(huán)境，本文提出了一種基于微通道矩形凹槽生成并封裹液滴的新方法，利用高速顯微攝像系統(tǒng)和Micro-PIV系統(tǒng)，研究了Re對微凹槽內(nèi)液滴形貌及內(nèi)部流場速度矢量場特性、剪應(yīng)力分布的影響。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

實(shí)驗(yàn)中的微流控芯片如圖1(a)所示，包括直的微通道和位于一側(cè)的矩形微凹槽。芯片包含2個(gè)入口(1為水相，2為油相)和一個(gè)出口。微通道橫截面為矩形，寬度W=200 μm，深度H=100 μm。凹槽寬度固定為Wc=600 μm，長度分別為Lc=600、1200、1800和3000 μm等4種，長寬比分別為e=Lc/Wc=1、2、3和5，深度均為H=100 μm。類似的矩形微凹槽結(jié)構(gòu)在文獻(xiàn)中已有報(bào)道[16-18]，而本文中凹槽長寬比更大。芯片材料為聚二甲基硅氧烷(PDMS)，利用軟光刻技術(shù)制作[12]。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，e=1和2時(shí)，凹槽內(nèi)無法生成穩(wěn)定的液滴；e=5時(shí)，液滴內(nèi)部剪應(yīng)力不均勻；e=3時(shí)，凹槽內(nèi)更容易封裹生成液滴，實(shí)驗(yàn)效果最佳，故本文采用e=3的凹槽。此芯片可在凹槽內(nèi)部簡便地生成、捕獲、固定液滴。通過調(diào)節(jié)微通道入口流量，可精確調(diào)控液滴內(nèi)部微環(huán)境，并且微環(huán)境內(nèi)剪應(yīng)力平均值極低，可實(shí)現(xiàn)長時(shí)間觀測。

實(shí)驗(yàn)中采用高速攝像動態(tài)顯微系統(tǒng)(Keyence，VW-9000)實(shí)時(shí)觀察液滴形貌變化，利用Micro-PIV系統(tǒng)(Dantec Dynamics)測量液滴內(nèi)部流場速度矢量場。Micro-PIV系統(tǒng)基本包括：雙脈沖激光器(Nd：YAG，單脈沖最大值135 mJ，波長532 nm)、高靈敏度CCD相機(jī)(HiSense MKII，12 bit，1344 pixel×1024 pixel)、同步控制器、Leica倒置顯微鏡、圖像采集處理系統(tǒng)(Dynamic Studio)和三維電動控制平臺(精度為2 μm)等，實(shí)物圖如圖1(c)所示。Micro-PIV是一種整場、瞬態(tài)、定量的微流場可視化測量技術(shù)，能夠在2個(gè)脈沖的瞬間記錄大量示蹤粒子在流場內(nèi)的分布信息，形成2幅粒子圖像，然后對粒子圖像進(jìn)行空間相關(guān)性分析，最終得到空間流場的速度分布，并可進(jìn)一步處理得到流線、渦量以及剪應(yīng)力分布等[12,15]。實(shí)驗(yàn)中觀測液滴的z方向中心平面(z=0～50 μm)，采用的物鏡大倍數(shù)為10×，數(shù)值孔徑NA為0.25，景深約為18.4 μm。根據(jù)拍攝的粒子圖像亮度，設(shè)置的激光器的單脈沖強(qiáng)度為75 mJ，CCD幀率為12幀/s，曝光時(shí)間根據(jù)入口流速不同其調(diào)節(jié)范圍為80～800 μs。采用自適應(yīng)互相關(guān)算法(Adaptive Cross-Correlation，ACC)進(jìn)行圖像處理，判讀區(qū)大小設(shè)置為32 pixel×32 pixel (50%疊加)。

采用葵花油(密度ρ=0.918 g/cm3，黏度μ=46 mPa·s，表面張力γ=26.3 mN/m)作為連續(xù)相，去離子水(密度ρ=0.998 g/cm3，黏度μw=1 mPa·s，表面張力γw=72.8 mN/m)作為離散相。連續(xù)相和離散相在PDMS表面的接觸角分別為50.5°和98.7°，兩相界面張力為25.7 mN/m。實(shí)驗(yàn)溫度為20 ℃，實(shí)驗(yàn)過程中，首先在微通道中充滿離散相，然后再以一定的流量通入連續(xù)相，使連續(xù)相對離散相施加一個(gè)大于其界面張力的壓力，從而將凹槽內(nèi)的離散相剪斷，完成液滴的生成及捕獲[16]。采用中性懸浮的聚苯乙烯紅色熒光微球作為示蹤粒子(平均直徑約為0.86 μm、密度約為1.03 g/cm3，激發(fā)波長為532 nm，Duke Scientific)。示蹤粒子添加在離散相溶液中，并添加表面活性劑(Tween 20，0.2%V/V)，以防止示蹤粒子聚集及吸附在微通道壁面，5次疊加的示蹤粒子圖像如圖1(d)所示(Re=16.7)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

入口流量用雷諾數(shù)表征為：

(1)

其中，ρ,μ和U分別為連續(xù)相流體的密度、黏度和在微通道內(nèi)的平均流速。微通道的水力直徑為：

(2)

液滴內(nèi)部流場中剪應(yīng)力計(jì)算公式為：

(3)

其中，μw,V和s分別為離散相液滴的黏度、流場速度矢量和相鄰速度矢量間的距離，且τ>0。

2 結(jié)果與討論

2.1 雷諾數(shù)對微凹槽內(nèi)液滴形貌的影響

利用高速攝影動態(tài)顯微系統(tǒng)觀察了Re(5.6～55.5)對微凹槽內(nèi)液滴形貌的影響。隨Re增大，凹槽內(nèi)液滴面積逐漸減小，液滴形狀也從最初的長條狀開始向圓形轉(zhuǎn)變，如圖2所示。當(dāng)Re=11.1時(shí)，液滴總長度為1.6 cm，液滴上側(cè)與凹槽底部邊緣接觸面積較大，液滴下側(cè)兩相界面傾角較大。當(dāng)Re=22.2時(shí)，液滴的長度減小為1.16 mm，液滴上側(cè)與凹槽邊緣接觸面積明顯減少，液滴下側(cè)兩相界面變?yōu)樽笥覍ΨQ狀態(tài)。當(dāng)Re=33.3時(shí)，液滴長度減小為0.8 mm，為Re=11.1時(shí)液滴長度的一半，且液滴形狀更加趨于圓形。Re繼續(xù)增大時(shí)液滴面積減小趨勢減弱。此外，微凹槽內(nèi)生成的液滴形貌長時(shí)間保持穩(wěn)定。

推測上述現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于PDMS芯片的可變形性所導(dǎo)致的[19]。當(dāng)Re較大時(shí)，微通道內(nèi)部壓力升高，導(dǎo)致微凹槽在深度方向發(fā)生擴(kuò)張。從圖2中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著Re從11.1增大到33.3，液滴輪廓線形貌逐漸變寬，顏色變深，證明了液滴在深度z方向尺寸逐漸增加。此外，液滴下側(cè)界面形貌是由連續(xù)相流動、兩相接觸角和液滴界面張力作用共同決定的。當(dāng)Re=11.1時(shí)，由于微通道內(nèi)的連續(xù)相流動方向?yàn)閺挠蚁蜃?，液滴在壓力作用下有被連續(xù)相向左上角擠壓的趨勢，故出現(xiàn)液滴下界面左側(cè)明顯大于右側(cè)的現(xiàn)象。隨著Re增大，液滴下界面位置上移，連續(xù)相流動作用減弱。同時(shí)，隨液滴z方向深度的增加，液滴界面張力和兩相接觸角作用逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致液滴更趨于圓形，液滴更加呈現(xiàn)出三維空間形貌特性。此外，隨Re增大，液滴上側(cè)界面與凹槽底部2個(gè)角所圍成的區(qū)域內(nèi)連續(xù)相流體體積不斷增大。

圖2 不同Re下長凹槽內(nèi)液滴的形貌變化

2.2 雷諾數(shù)對微凹槽內(nèi)液滴流場特性的影響

液滴內(nèi)部流場特性對細(xì)胞培養(yǎng)和營養(yǎng)物質(zhì)輸運(yùn)有重要影響，利用Micro-PIV測量了不同Re(5.6～55.5)下微凹槽內(nèi)液滴內(nèi)部的速度矢量場特性，結(jié)果如圖3所示。Re=5.6時(shí)，液滴內(nèi)部未觀測到渦胞結(jié)構(gòu)，液滴速度最大處位置在液滴下側(cè)界面的右側(cè)區(qū)域附近，這是因?yàn)橐旱蝺?nèi)部流動是由連續(xù)相流動剪切作用引起的，故兩相界面附近區(qū)域流速值較高，如圖3(a)所示；Re=11.1和33.3時(shí)，如圖3(b)和(c)所示，液滴內(nèi)部有明顯的渦胞結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，且Re=11.1時(shí)的渦胞尺寸面積較Re=33.3時(shí)大，這是由于Re=33.3時(shí)的液滴長度減小所致。Re=44.4時(shí)，由于液滴面積減小并向微凹槽底部移動，導(dǎo)致液滴內(nèi)部渦胞結(jié)構(gòu)消失，液滴內(nèi)部速度分布相對較為均勻，如圖3(d)所示。隨著Re從11.1增大到44.4，液滴內(nèi)部速度最大值位置向液滴下側(cè)中心處移動，且最大速度區(qū)域作用面積減小。此外，根據(jù)文獻(xiàn)[15]報(bào)道和圖3(d)的流線結(jié)果推測，液滴內(nèi)部流場存在復(fù)雜的三維空間渦胞結(jié)構(gòu)。

為得到液滴內(nèi)部流場在x和y方向的速度分布變化情況，提取了液滴內(nèi)部x和y方向的速度云圖，分別如圖4(a)和(b)所示。圖4(a)結(jié)果表明，除了液滴與連續(xù)相接觸界面位置附近，液滴內(nèi)部流場在x方向的速度分布與圖3中總速度分布趨勢大致相似，但x方向速度梯度比總速度梯度小，x方向速度相對更加均勻。然而，在y方向上，速度分布變化較明顯，如圖4(b)所示。在Re=11.1和33.3時(shí)，液滴內(nèi)部形成渦胞，渦胞左側(cè)y方向相對高速流場區(qū)域較大，可以驅(qū)動液滴內(nèi)部流動形成渦胞。而在Re=5.6和44.4時(shí)，渦胞左側(cè)y方向高速區(qū)域較小，不足以驅(qū)動液滴內(nèi)部流動形成渦胞。以上結(jié)果表明，液滴內(nèi)部渦胞結(jié)構(gòu)的形成是由于流場y方向速度梯度較大所致。

圖3 Micro-PIV測量的不同Re下液滴內(nèi)部流線圖及速度云圖

圖4 Micro-PIV測量的不同Re下液滴內(nèi)部x和y方向的流場及速度云圖

提取了液滴內(nèi)部渦心豎線位置的速度值，如圖5所示。當(dāng)Re=16.7和22.2時(shí)，液滴內(nèi)部平均流速隨Re的增大而增大；Re=33.3時(shí)，液滴內(nèi)部平均流速達(dá)到最大值，約為10 μm/s；Re=44.4和55.5時(shí)，液滴內(nèi)部平均流速隨Re的增大而減小。結(jié)果表明，渦胞產(chǎn)生時(shí)，液滴內(nèi)部平均速度增大，加快了液滴內(nèi)部的物質(zhì)輸運(yùn)。

圖5 提取的不同Re下長凹槽液滴內(nèi)豎線位置的流速分布

Fig.5 The velocity distributions along the line across the droplet in the long microcavity for differentRe

2.3 雷諾數(shù)對液滴內(nèi)部剪應(yīng)力分布的影響

剪應(yīng)力(τ)是影響細(xì)胞活性和微環(huán)境的重要因素之一，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提取了不同Re下液滴內(nèi)部流場剪應(yīng)力分布云圖,如圖6所示。Re=16.7時(shí)，剪應(yīng)力較大的位置在渦心下側(cè)及液滴與連續(xù)相接觸界面附近；隨Re的增大，液滴內(nèi)部的剪應(yīng)力分布趨于均勻；當(dāng)Re=44.4和55.5時(shí)，液滴內(nèi)部渦胞消失，液滴下側(cè)出現(xiàn)低剪應(yīng)力區(qū)。

圖6 不同Re下的長微凹槽液滴內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)及剪應(yīng)力分布云圖

為了進(jìn)一步的量化分析，提取了液滴內(nèi)部渦心豎線位置的剪應(yīng)力值，如圖7所示。結(jié)果表明，液滴內(nèi)部剪應(yīng)力值分布整體較為均勻且變化微小，入口Re對液滴內(nèi)部平均剪應(yīng)力無明顯影響。同時(shí)，液滴內(nèi)部整體剪應(yīng)力τ平均值小于1.5×10-4Pa，遠(yuǎn)低于細(xì)胞活性的剪應(yīng)力承受值(1.0 Pa)[20]。研究結(jié)果表明液滴內(nèi)部存在較低的剪切力環(huán)境，利于長時(shí)間的細(xì)胞培養(yǎng)與分析。

圖7 Micro-PIV測量的不同Re下長凹槽內(nèi)部壓力

3 結(jié) 論

本文利用微流控技術(shù)在微通道矩形長凹槽內(nèi)生成固定的液滴，并對其內(nèi)部流場進(jìn)行了Micro-PIV測量，研究了不同Re(5.6～55.5)下的液滴形貌特性、內(nèi)部速度矢量場和剪應(yīng)力分布的變化。結(jié)果表明，長微凹槽可以容易地生成并固定液滴，且隨著Re的增大，液滴面積逐漸減?。煌瑫r(shí)，在連續(xù)相流動剪切作用下，液滴內(nèi)部流場出現(xiàn)渦胞結(jié)構(gòu)，渦胞隨Re的增大呈現(xiàn)從無到有再到無的變化規(guī)律；此外，液滴內(nèi)部剪應(yīng)力τ較小(平均值<1.5×10-4Pa)，且Re對τ無明顯影響。以上結(jié)果表明微凹槽液滴可提供穩(wěn)定、均勻、可精確調(diào)控的微環(huán)境，為長時(shí)間的細(xì)胞培養(yǎng)及分析提供新思路。