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    基于小波包能量譜天水古民居木結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別

    2020-06-05 11:12:52呂向明
    關(guān)鍵詞:宅子木結(jié)構(gòu)波包

    王 鑫,楊 帆,呂向明

    (天水師范學(xué)院 土木工程學(xué)院,甘肅 天水 741001)

    天水古民居是天水歷史文化名城的重要標(biāo)志,是中國(guó)西北地區(qū)現(xiàn)存規(guī)模較大和保存較好的明清時(shí)期居民院落群。南喜濤[1]淺談了天水民居的門文化,論述了天水民居單體門的建筑造型和細(xì)部裝飾。胡氏古民居是天水市明代民居建筑的代表,由南、北宅子隔街相望的建筑群組成。北宅子中院主廳樓是北宅子的核心,呈長(zhǎng)方形,坐北向南,開間五間20.05米,進(jìn)深三間14.41米,屋脊高11.4米,是二層樓閣硬山頂?shù)拇u木結(jié)構(gòu)形式,圖1為北宅子中院主廳樓立面圖。

    圖1 北宅子中院主廳樓立面圖

    北宅子中院主廳樓位于甘肅省天水市秦州區(qū)民主西路,距交通干道20米遠(yuǎn),5·12汶川地震后結(jié)構(gòu)嚴(yán)重受損。近年來天水市地面交通持續(xù)增多,地面交通持續(xù)振動(dòng)使結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷、榫卯出現(xiàn)松動(dòng),安全受到嚴(yán)重威脅,因此需要監(jiān)測(cè)和評(píng)定其安全狀況,及時(shí)修復(fù)和控制結(jié)構(gòu)存在的損傷。

    模態(tài)參數(shù)不能準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)存在的損傷,大多數(shù)分析由瞬態(tài)信號(hào)通過傅立葉變換得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),[2,3]其最大缺陷就是對(duì)高頻模態(tài)部分分析不足。小波分析由檢查不同放大倍數(shù)的變化角度研究信號(hào)發(fā)生的變化,其缺點(diǎn)是高頻段分辨率較差。小波包變換克服其缺點(diǎn),對(duì)多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行分解,提高時(shí)-頻分辨率,因而小波包在土木工程領(lǐng)域應(yīng)用更加廣泛。

    近年來,國(guó)內(nèi)外專家對(duì)小波包分析進(jìn)行了大量研究,取得一定的研究成果。丁幼亮等[4]提出小波包能量譜的大跨橋梁結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo),劉濤等[5]在小波包能量譜基礎(chǔ)上建立大跨懸索橋損傷預(yù)警方法,韓建剛等[6]提出小波包變換的能量變化率對(duì)梁進(jìn)行損傷定位研究。本文采用小波包能量變化率對(duì)北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別研究。

    1 小波包能量變化率

    j水平下信號(hào)能量Efj為:

    任偉新等[7,8]定義j水平的小波包能量變化率為:

    2 算例

    2.1 北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)的損傷模擬

    2.1.1 北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)修建時(shí)間較久,現(xiàn)在還沒有相關(guān)實(shí)測(cè)材料性能參數(shù),本文采用文獻(xiàn)[9]、[10]材料參數(shù)(見表1)。

    表1 木材和土體材料參數(shù)[9,10]

    2.1.2 木梁、柱采用Beam188單元模擬,Mass21質(zhì)量單元模擬大屋蓋,彈簧單元Combin14模擬梁柱半剛性連接,彈簧剛度系數(shù)kx=1.26×109KN/m,ky=kz=1.41×109KN/m,kθx=kθy=kθz=1.5×1010KN·m/rad。[11]

    2.1.3 將屋面荷載集中到相應(yīng)柱端,屋面荷載G=1.925kN/m。2[12]

    2.1.4 取地基土長(zhǎng)67.02m,寬39.25m,深8m。[13]采用Solid45單元模擬地基土,地基土單元長(zhǎng)度2m,柱與高臺(tái)基的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)耦合。

    基底和四周土體固定,地面自由,建立上部木結(jié)構(gòu)、上部木結(jié)構(gòu)—地基土的有限元模型如圖2~3所示。

    圖2 北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)的有限元模型

    圖3 北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)—地基的有限元模型

    北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)的行車道為四車道,分析車輛以40km/h四線行駛對(duì)其損傷識(shí)別,車輛荷載豎向施加在行車道單元節(jié)點(diǎn)上模擬車輪荷載,車輛荷載表示:F(t)=35000+8.64sin(6t),加載后有限元模型如圖4所示。

    圖4 車輛四線行駛加載圖

    對(duì)第一層縱梁跨中進(jìn)行損傷識(shí)別研究,梁的損傷位置及其節(jié)點(diǎn)如圖5所示,表2列出其損傷工況,損傷程度采用彈性模量降低10%和20%表示。[14]

    圖5 木框架結(jié)構(gòu)縱梁的損傷位置(a)和節(jié)點(diǎn)(b)

    表2 木框架結(jié)構(gòu)損傷工況

    分析損傷工況1、2得出完好結(jié)構(gòu)和損傷工況1、2第一層縱梁跨中第134節(jié)點(diǎn)的豎向加速度信號(hào)如圖6所示,發(fā)現(xiàn)信號(hào)之間有細(xì)微的差別,但是還不能判別結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)損傷。

    圖6 梁跨中第134節(jié)點(diǎn)豎向加速度響應(yīng)

    2.2 北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別

    2.2.1 結(jié)構(gòu)的自振頻率

    得出北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)完好結(jié)構(gòu)、損傷工況1、2的自振頻率f0、f1、f2見表3。

    表3 北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)的自振頻率

    從表3發(fā)現(xiàn),北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)損傷對(duì)自振頻率的影響非常小,損傷工況1和完好結(jié)構(gòu)的自振頻率最大誤差僅僅為0.03%,損傷工況2和完好結(jié)構(gòu)的自振頻率最大誤差僅僅為0.06%,通過自振頻率的變化來識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷十分困難,因此提出了小波包能量變化率的損傷識(shí)別指標(biāo)。

    2.2.2 小波包能量變化率

    選擇db9對(duì)梁上節(jié)點(diǎn)完好結(jié)構(gòu)和損傷工況1、2的豎向加速度響應(yīng)進(jìn)行小波包分解,分解層數(shù)取6,采用式(4)求出小波包能量變化率如圖7所示。

    圖7 小波包能量變化率

    從圖7看出,第一層縱梁跨中節(jié)點(diǎn)134處小波包能量變化率值最大,相鄰節(jié)點(diǎn)133、135值次之,到節(jié)點(diǎn)132和136值最小,可判別節(jié)點(diǎn)133、134、135區(qū)間出現(xiàn)損傷,與假定的損傷單元162、163位置剛好吻合,由此可判定梁的損傷位置,指標(biāo)值隨著損傷程度的增大而增大。

    采用db9,分解層數(shù)取6,對(duì)梁上節(jié)點(diǎn)的豎向加速度進(jìn)行小波包分解,采用式(5)計(jì)算小波包能量變化率如圖8所示。

    圖8 小波包能量變化率

    從圖8發(fā)現(xiàn),在節(jié)點(diǎn)134位置小波包能量變化率值最大,節(jié)點(diǎn)133、135值次之,節(jié)點(diǎn)132、136最小,可判定節(jié)點(diǎn)133、134、135區(qū)間出現(xiàn)損傷,與假定的損傷單元162、163位置吻合,此指標(biāo)可準(zhǔn)確判定梁的損傷位置。工況2的小波包能量變化率大于工況1,損傷程度增大,小波包能量變化率增加。比較圖7、8發(fā)現(xiàn),同一損傷工況,式(5)小波包能量變化率明顯大于式(4),表明新提出的小波包能量變化率對(duì)梁的損傷定位更加敏感。

    3 結(jié)論

    對(duì)地面交通下北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)提出小波包能量變化率進(jìn)行損傷識(shí)別研究,得出結(jié)論:

    (1)小波包能量變化率對(duì)于北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)梁的損傷較敏感,可準(zhǔn)確判定北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)梁的損傷位置。

    (2)后者提出新的能量變化率比小波包能量變化率對(duì)北宅子中院主廳樓木結(jié)構(gòu)梁的損傷定位更加敏感。

    (3)小波包能量變化率隨著損傷程度增大而增大。

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