考慮延遲交貨的C2M訂單接受決策

張亞洲，徐章一

（武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

1 引言

C2M（Customer to Manufacturer，客戶對工廠）是基于互聯(lián)網(wǎng)面向客戶個性化需求的一種新型的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)電子商務(wù)模式，是實現(xiàn)客戶定制化的一種重要形式。C2M模式下，客戶在電子商務(wù)平臺上按照個性化需求生成產(chǎn)品信息，平臺將信息整合直接發(fā)送至制造商，制造商按訂單形成規(guī)模化生產(chǎn)，因此這就要求制造商能夠快速響應(yīng)小批量多批次的產(chǎn)品訂單。然而當(dāng)制造商的生產(chǎn)能力不能夠滿足所有客戶訂單需求時，接受過多的訂單會造成生產(chǎn)系統(tǒng)超負(fù)荷，訂單提前期上升，延遲交貨風(fēng)險增加，導(dǎo)致客戶服務(wù)水平下降，客戶滿意度降低，甚至導(dǎo)致客戶流失，不利于企業(yè)的長久發(fā)展。

訂單接受決策研究在制造業(yè)、服務(wù)業(yè)等領(lǐng)域一直都是眾多學(xué)者研究的熱點。Lewis和Slotnick[1]采用動態(tài)規(guī)劃法研究了多階段訂單接受決策模型，提出客戶歷史信息對未來訂單需求預(yù)測有指導(dǎo)價值。王江濤等[2]研究了隨機需求情形下，以制造商為主導(dǎo)的訂單接受決策模型，發(fā)現(xiàn)零售商的訂單決策受制造商聲明策略和訂單價格的影響。朱倩倩等[3]研究了不完全信息分散決策下,針對產(chǎn)能有限且不允許延遲交貨的訂單接受與加工調(diào)度問題，建立了多輪升價拍賣機制，發(fā)現(xiàn)該拍賣機制能顯著提高制造商收益和分散系統(tǒng)總收益。宋栓軍等[4]研究了基于產(chǎn)能有限和產(chǎn)出緩存量的BTO供應(yīng)鏈訂單接受決策模型，認(rèn)為可有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)間的產(chǎn)能。郝宇等[5]研究了基于云模型的MTO訂單接受策略，利用模糊綜合評價法的訂單綜合評價結(jié)果確定了訂單最優(yōu)選擇方案。Altendorfer等[6]研究了延遲交貨和缺貨成本對訂單接受決策的影響，提出了一種啟發(fā)式方法解決非優(yōu)化問題。趙瑞敏等[7]引入訂單等級制度，建立了基于二次選擇算法的訂單接受決策支持模型，篩選出對企業(yè)更有價值的訂單。

上述文獻對訂單接受策略的研究考慮了按時交貨，或者延遲交貨情形下單一因素的影響。實際上，企業(yè)訂單接受決策是受多方面因素影響的。楊柳[8]研究了產(chǎn)能約束條件下，結(jié)合生產(chǎn)資源、訂單交貨期、訂單利潤等因素對訂單進行選擇性接受，以實現(xiàn)利潤最大化。高華麗等[9]研究基于產(chǎn)能約束的MTO企業(yè)訂單選擇與調(diào)度綜合決策的模型，發(fā)現(xiàn)考慮訂單需求之間的時序關(guān)聯(lián)性影響能獲得更優(yōu)的訂單選擇方案。莊曉霞等[10]考慮了在產(chǎn)能約束和庫存受限情形下，將訂單接受與訂單排序同時決策進行研究，發(fā)現(xiàn)同時決策比分別單獨決策訂單利潤更大。

在實際的訂單接受決策過程中，企業(yè)的延遲交貨是十分常見的，且訂單延遲交貨會直接影響企業(yè)利潤，因此考慮延遲交貨的訂單接受策略研究具有現(xiàn)實意義。本文以C2M模式下的加工裝配型制造商為研究對象，力圖解決制造商在產(chǎn)能約束情形下的訂單接受決策問題，將企業(yè)產(chǎn)能、訂單利潤、交貨期、延遲交貨率與訂單接受決策結(jié)合起來，建立了0-1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，探討不同延遲交貨率對C2M訂單接受策略的影響，并以實現(xiàn)企業(yè)訂單利潤最大化為目標(biāo)，通過算例分析對得到的結(jié)果進行驗證。

2 考慮延遲交貨的訂單接受決策模型

2.1 條件與假設(shè)

假設(shè)1：企業(yè)為C2M模式下某類加工裝配型產(chǎn)品制造商，客戶訂單產(chǎn)品均為定制化產(chǎn)品，所有產(chǎn)品庫存量均為0，且企業(yè)產(chǎn)能有限；

假設(shè)2:客戶訂單信息已知，包括訂單產(chǎn)品數(shù)量qo、單位產(chǎn)品利潤po、單位產(chǎn)品銷售價格so、企業(yè)與客戶約定的交貨期do；

假設(shè)3：每一個訂單僅包含一種產(chǎn)品，且每一訂單所定制產(chǎn)品均不完全相同，客戶訂單集合為o∈O={1,2,...,n}；

假設(shè)4：所有客戶不接受時間窗口之外的提前交貨，若延遲交貨，企業(yè)需向客戶支付一定的延遲懲罰金，規(guī)定延遲懲罰因子為wo；

假設(shè)5：企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品所需原材料、部件的供應(yīng)能力充足；

假設(shè)6:不考慮訂單交付時間、運輸成本以及庫存成本，運輸成本結(jié)構(gòu)中不包括任何決策變量；

假設(shè)7：所有訂單產(chǎn)品為連續(xù)性生產(chǎn)，不允許中斷。

2.2 符號說明

t：生產(chǎn)加工時段，t∈T={1,2,...,h}；

o：客戶訂單，o∈O={1,2,...,n}；

Vot：訂單接受決策變量；

qo：訂單o的產(chǎn)品數(shù)量；

po：訂單o的單位產(chǎn)品利潤；

so：訂單o的銷售價格；

do：雙方約定的訂單o的交貨期；

do′：訂單o的延遲交貨時長；

wo：產(chǎn)品延遲交貨懲罰因子；

uo：訂單o是否為延遲交貨訂單；

to：訂單o開始加工的時間；

EO:訂單o的單位產(chǎn)品耗能；

co：訂單o的單位產(chǎn)品加工時長；

S：企業(yè)剩余庫存總量；

C：企業(yè)在該計劃時段的總產(chǎn)能；

λ：企業(yè)所能接受的最大延遲交貨率。

2.3 數(shù)學(xué)模型

在產(chǎn)能約束情形下，企業(yè)接到訂單后，需綜合考慮現(xiàn)有產(chǎn)能、庫存水平、訂單利潤、交貨期等因素，于是建立以訂單利潤最大化為目標(biāo)的訂單接受決策模型。

2.3.1 企業(yè)訂單利潤函數(shù)。即企業(yè)在第N個計劃周期的訂單總利潤?？偫麧櫚ㄓ唵问找鏈p去訂單延遲懲罰成本，其中延遲懲罰成本與延遲交貨的貨物總值、延遲交貨時長以及延遲交貨懲罰因子相關(guān)。

目標(biāo)函數(shù)：

2.3.2 模型約束

（1）決策變量約束

Vot為0-1決策變量，Vot=1表示訂單被接受；Vot=0表示訂單被拒絕。

（2）訂單處理約束

所有訂單為連續(xù)生產(chǎn)，不能分批生產(chǎn)。

（3）產(chǎn)能約束

所有產(chǎn)品各加工階段的耗能總和不能超過該生產(chǎn)周期時段內(nèi)的總產(chǎn)能。

（4）庫存約束

企業(yè)當(dāng)前剩余庫存無法滿足所有訂單產(chǎn)品的存放，因此不允許所有訂單均提前生產(chǎn)（庫存量大小按產(chǎn)品數(shù)量計算）。

（5）加工時間約束

Et表示在t時刻，已加工的訂單所占用的時間，那么訂單o的實際完成時間為EtVot。

（6）交貨期約束

延遲交貨時長為訂單實際交貨時間與約定的交貨期之差；uo表示訂單是否延遲交貨，uo=0代表訂單按時交貨，uo=1代表訂單延遲交貨。

（7）延遲交貨率約束

設(shè)置某一生產(chǎn)周期內(nèi)的總訂單延遲交貨率不能超過某一比例λ。

3 算例分析

為驗證上述訂單接受決策模型的有效性，探討訂單延遲交貨率對訂單收益的影響，筆者通過具體算例來闡述上述模型，并分析延遲交貨率λ對訂單收益的影響。算例的部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于某C2M制造商訂單交易系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)。該企業(yè)定制產(chǎn)品生產(chǎn)加工的基本流程如圖1所示。

圖1 C2M訂單生產(chǎn)基本流程

3.1 算例數(shù)據(jù)

在一個生產(chǎn)計劃周期開始之前，該C2M制造商訂單交易系統(tǒng)共接到客戶訂單15個，考慮到企業(yè)產(chǎn)能有限，通過上述訂單接受決策模型進行篩選，訂單基本數(shù)據(jù)信息、訂單產(chǎn)品加工耗能耗時信息分別見表1、表2。

表1 客戶訂單部分信息

表2 訂單產(chǎn)品加工耗能/耗時一覽表

3.2 計算結(jié)果與分析

3.2.1 計算結(jié)果。將表1、表2訂單數(shù)據(jù)代入上述訂單接受決策模型，并利用gams軟件進行求解，可得出優(yōu)化結(jié)果見表3。綜合考慮訂單效益和交貨期、產(chǎn)能限制程度，在不考慮延遲交貨率的情況下，根據(jù)上述訂單接受決策模型可得出C2M制造商會拒絕訂單TS1039、TS1043，并接受剩余的訂單，此時訂單總利潤最大，為177 902元。

3.2.2 不同訂單接受決策方法分析。為了驗證該訂單接受決策模型的有效性，本文將先到先服務(wù)、基于交貨期和基于產(chǎn)能約束三種訂單接受決策方法下的利潤和延遲懲罰金額進行比較。圖2為三種訂單接受方法的利潤和延遲懲罰情況對比，根據(jù)圖2，基于產(chǎn)能約束的訂單接受決策模型能為企業(yè)帶來更大的利潤，且相應(yīng)的延遲懲罰成本也比較低。

在訂單利潤方面，基于產(chǎn)能約束的決策方法較前兩者表現(xiàn)更優(yōu)，主要是因為該決策方法充分利用了現(xiàn)有產(chǎn)能，相應(yīng)的產(chǎn)能效益也就達到了最大；在延遲懲罰方面，先到先服務(wù)的決策方法較后兩者表現(xiàn)更差，主要是因為該方法僅考慮了訂單的先后順序，沒有考慮到未來訂單產(chǎn)能需求，在生產(chǎn)階段也未考慮到訂單交貨期，導(dǎo)致較多訂單延遲交貨，不僅增加了企業(yè)延遲懲罰成本，也降低了客戶滿意度，損害企業(yè)信譽。

表3 不考慮延遲交貨率的訂單接受優(yōu)化結(jié)果

圖2 三種訂單接受方法的利潤和延遲懲罰比較

綜合上述利潤和延遲懲罰金額兩個方面的因素，基于產(chǎn)能約束的訂單接受決策模型更適用于C2M制造商，在一定程度上能夠為C2M制造商的生產(chǎn)決策者進行訂單接受決策提供指導(dǎo)思路。

3.2.3 不同延遲交貨率對訂單效益的影響分析。企業(yè)為獲取更多利潤，會盡可能多地接受訂單，雖然延遲交貨的訂單也能為企業(yè)帶來一定的利潤，但延遲交貨率過高可能會導(dǎo)致客戶滿意度降低，長此以往會損害企業(yè)信譽，不利于企業(yè)長久發(fā)展。因此，企業(yè)需要綜合衡量信譽和效益，在盡可能獲取收益的同時，保證企業(yè)的信譽度不受損害，這要求企業(yè)必須控制延遲交貨率，即延遲交貨訂單數(shù)與企業(yè)接受的所有訂單之比。

根據(jù)表3訂單接受決策結(jié)果顯示，不考慮延遲交貨率時，優(yōu)化之后訂單的延遲交貨率為4/13，即31%，這是訂單延遲交貨率的閾值，基于現(xiàn)有產(chǎn)能的訂單利潤在此時已達到最大值。

圖3 不同延遲交貨率的延遲懲罰金額

圖3為不同延遲交貨率情形下的的延遲懲罰金額。根據(jù)圖3，延遲交貨率為0%時，企業(yè)訂單利潤為137 560元，此時企業(yè)拒絕的訂單數(shù)為6個，但此時企業(yè)訂單產(chǎn)能仍有剩余，同樣，當(dāng)企業(yè)訂單延遲交貨率不超過10%、20%、30%時，企業(yè)產(chǎn)能都有一定量的剩余，在企業(yè)延遲交貨率不超過40%時，企業(yè)產(chǎn)能已經(jīng)耗盡，此時訂單利潤達到最大，為177 902元。

設(shè)置訂單延遲交貨率對企業(yè)的效益和信譽度都有十分重要的影響。延遲交貨率較低時，企業(yè)可接受的訂單減少，造成企業(yè)資源浪費，產(chǎn)能利用不足；而設(shè)置過高的延遲交貨率，雖然提高了訂單利潤，但過多的訂單延遲交貨會降低客戶滿意度水平，客戶忠誠度和依賴性都會因此下降，甚至導(dǎo)致客戶流失，給企業(yè)帶來更大的損失，對企業(yè)長久發(fā)展非常不利。

4 結(jié)論

在C2M模式下，同時考慮企業(yè)產(chǎn)能、交貨期以及訂單利潤能夠得到最優(yōu)的訂單接受決策方案。對制造商而言，基于產(chǎn)能約束情形下的訂單接受決策能夠為企業(yè)帶來更大利潤，且能夠保證企業(yè)的延遲訂單更少。在產(chǎn)能約束情形下，保持合理的訂單延遲交貨率有助于企業(yè)獲得最大利潤，且能夠維持企業(yè)信譽度。但本文僅考慮了產(chǎn)能約束條件下制造商延遲交貨懲罰成本，未來的研究可以考慮拒絕訂單成本對企業(yè)訂單收益的影響，對現(xiàn)有模型進行改進和拓展。