核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中對(duì)幾何直觀的運(yùn)用方法

摘 要：核心素養(yǎng)的視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)工作中，應(yīng)該重視幾何直觀的運(yùn)用，通過(guò)全面的教學(xué)指導(dǎo)培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)的理解能力，借助幾何直觀的運(yùn)用提升學(xué)生抽象能力、推理能力、模型思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，全面增強(qiáng)學(xué)生的“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)學(xué)習(xí)水平，充分發(fā)揮幾何直觀運(yùn)用的作用，彌補(bǔ)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)不足，促使學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)視角;小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué);幾何直觀運(yùn)用

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)前尚未提出統(tǒng)一定義，但是，多數(shù)專(zhuān)家學(xué)者認(rèn)為從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)出發(fā)考慮，應(yīng)該是抽象核心素養(yǎng)、推理核心素養(yǎng)、模型思想核心素養(yǎng)等。幾何直觀一般是通過(guò)圖形對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述與分析，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的解決問(wèn)題思路，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)理解能力與問(wèn)題分析能力，達(dá)到預(yù)期的核心素養(yǎng)培養(yǎng)目的。

一、 運(yùn)用幾何直觀的意義

（一）有助于提升教學(xué)直觀性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)工作中，幾何直觀運(yùn)用有助于提升教學(xué)工作的直觀性。主要因?yàn)榻處煵捎脦缀螆D形為小學(xué)生講解“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)，可以使得小學(xué)生在觀看結(jié)合圖形的過(guò)程中，直觀感受“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容，加深記憶力，提升知識(shí)的理解能力，轉(zhuǎn)變以往的板書(shū)教學(xué)形式，而是通過(guò)幾何圖形引導(dǎo)學(xué)生理解內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力、分析能力、研究能力，并在幾何直觀運(yùn)用的同時(shí)，指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行“數(shù)與代數(shù)”問(wèn)題的推理，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)推理的核心素養(yǎng)。

（二）有助于反映數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)與價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)工作中，通過(guò)幾何直觀運(yùn)用培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠真實(shí)反映出小學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，在提升小學(xué)生核心素養(yǎng)的情況下，增強(qiáng)其認(rèn)知能力、理解能力與問(wèn)題解決能力。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師講解“數(shù)與代數(shù)”的相關(guān)知識(shí)，為小學(xué)生提出“雞兔同籠”的這個(gè)問(wèn)題，教師利用幾何圖片的形式，利用長(zhǎng)方形幾何圖片代表雞，利用正方形圖片代表兔子，建立相關(guān)的幾何數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生全面理解其中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)與問(wèn)題的推理素養(yǎng)，在學(xué)生學(xué)會(huì)使用建模思想與推理方式解決問(wèn)題的時(shí)候，再為學(xué)生提出“競(jìng)賽分?jǐn)?shù)計(jì)算”“乘船人數(shù)計(jì)算”的相關(guān)問(wèn)題，組織小學(xué)生借助建模思想與問(wèn)題推理的方式解決問(wèn)題，這樣就可以將“雞兔同籠”的建模意義與價(jià)值反映出來(lái)，也可以將數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值全面反映出來(lái)，這樣不僅可以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能全面增強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)工作水平，突出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與價(jià)值。

二、 運(yùn)用幾何直觀的措施

（一）注重小學(xué)生抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，主要就是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠全面分析數(shù)量關(guān)系，提煉其中的本質(zhì)屬性，并利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將數(shù)學(xué)知識(shí)表述出來(lái)。通常情況下，抽象核心素養(yǎng)屬于一種思想方法，對(duì)提升小學(xué)生抽象思維能力、理性思維能力具有一定的重要意義。在此期間，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)幾何直觀運(yùn)用，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象核心素養(yǎng)，首先教師可以利用幾何圖形，引導(dǎo)小學(xué)生利用幾何圖案描述數(shù)學(xué)知識(shí)，初步形成抽象性的思維。然后引導(dǎo)小學(xué)生明確如何采用幾何圖案替代數(shù)學(xué)問(wèn)題中的實(shí)物，然后借助幾何圖形代替實(shí)物的方式去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的幾何示意圖，培養(yǎng)學(xué)生的抽象核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮幾何圖形的積極作用。

如：教師帶領(lǐng)小學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，可借助幾何直觀運(yùn)用的形式培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維核心素養(yǎng)?？蔀樾W(xué)生提出問(wèn)題“如果我們有2個(gè)香蕉，6個(gè)蘋(píng)果，那么一共有多少水果呢？”“蘋(píng)果是香蕉的幾倍呢？”，在提出問(wèn)題之后，指導(dǎo)小學(xué)生將香蕉和蘋(píng)果的圖案畫(huà)出來(lái)，然后利用正方形代替香蕉，三角形代替蘋(píng)果，要求小學(xué)生計(jì)算正方形與三角形的個(gè)數(shù)。在小學(xué)生計(jì)算水果的總數(shù)后，教師組織學(xué)生將香蕉和蘋(píng)果分成兩行，統(tǒng)一使用圓形的圖案來(lái)代替，其中的第一行畫(huà)出香蕉的圓形，第二行畫(huà)出蘋(píng)果的圓形，引導(dǎo)小學(xué)生計(jì)算，第二行的圓形是第一行的多少倍，這樣不僅可以通過(guò)幾何直觀運(yùn)用培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)整理、分析與比較能力，還可以組織小學(xué)生學(xué)會(huì)使用幾何圖形抽象解決問(wèn)題、推理分析問(wèn)題，提升小學(xué)生的抽象核心素養(yǎng)。

（二）注重小學(xué)生問(wèn)題推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)工作中，應(yīng)該通過(guò)幾何直觀運(yùn)用重點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生的問(wèn)題推理核心素養(yǎng)，使得小學(xué)生在推理多個(gè)命題之后，可得出另外新的命題，形成良好思維模式。對(duì)于問(wèn)題推理的核心素養(yǎng)而言，主要就是演繹、合情兩種推理能力，無(wú)論哪種推理能力，都需要先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探明解決問(wèn)題的思路，有條理、清楚地將自己解決問(wèn)題的思路表達(dá)出來(lái)，通過(guò)問(wèn)題推理訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師可借助幾何直觀運(yùn)用方式，指導(dǎo)小學(xué)生利用圖形明確問(wèn)題的解決思路，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理。

如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)小學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”中“比和比例”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，就可以通過(guò)幾何直觀運(yùn)用的方式培養(yǎng)小學(xué)生問(wèn)題推理能力。教師可以為小學(xué)生提出問(wèn)題“文具店中購(gòu)買(mǎi)100支筆，和原來(lái)文具店中所有筆的比例是1∶10，那么，原來(lái)文具店中有多少筆呢？”，教師提出該問(wèn)題以后，就可以通過(guò)幾何中比例尺圖形進(jìn)行問(wèn)題推理訓(xùn)練，為學(xué)生畫(huà)出關(guān)于文具店中原來(lái)、購(gòu)買(mǎi)筆的比例尺，在幾何比例尺圖形的引導(dǎo)之下，鼓勵(lì)小學(xué)生大膽推理問(wèn)題，分析比例尺中100支筆的圖形，之后指導(dǎo)學(xué)生再分析“比例尺中原來(lái)文具店中筆的圖形，原來(lái)文具店中筆的圖形是100支筆圖形的10倍，就可以通過(guò)100×10的方式計(jì)算原來(lái)文具店中筆的數(shù)量”，教師積極運(yùn)用幾何直觀的思維，在課堂教學(xué)中指導(dǎo)小學(xué)生利用幾何圖形去推理數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)小學(xué)生的問(wèn)題推理核心素養(yǎng)。

（三）小學(xué)生想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，使得小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)想象的方式分析問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)工作中，幾何直觀運(yùn)用可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的知識(shí)，將其作為紐帶使得學(xué)生全面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，利用想象的方式建立數(shù)學(xué)模型，更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如：在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”中“常見(jiàn)的量”知識(shí)教學(xué)中，教師就可以為小學(xué)生展示零上刻度的溫度計(jì)，要求學(xué)生在溫度計(jì)中找出6℃與-6℃，在這個(gè)溫度計(jì)中，學(xué)生無(wú)法找到-6℃，只能找到6℃。在此情況下，教師就應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行想象，為其講解零下的溫度刻度和零上的溫度刻度規(guī)律是一樣的，也是從-1開(kāi)始，然后要求小學(xué)生進(jìn)行想象，自主通過(guò)想象建立數(shù)學(xué)模型，之后指導(dǎo)學(xué)生利用正方形幾何圖形表示溫度刻度，自主繪畫(huà)出6℃到-6℃的圖形，明確認(rèn)知溫度計(jì)的規(guī)律，深入理解生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)量，這樣不僅可以培養(yǎng)小學(xué)生的想象能力，還能提升其數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

（四）重視小學(xué)生數(shù)感核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注小學(xué)生數(shù)感核心素養(yǎng)的形成，通過(guò)幾何直觀運(yùn)用的方式，增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)感，使其形成數(shù)學(xué)思想，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。幾何圖形與其他的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相較，具有直觀、明確的特點(diǎn)，有助于學(xué)生通過(guò)圖形進(jìn)行比較分析，綜合探究。同時(shí)教師采用幾何圖形，還能夠引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何圖形的數(shù)量關(guān)系，明確計(jì)算方式，反映出數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，形成良好的數(shù)感核心素質(zhì)，增強(qiáng)整體的教育指導(dǎo)效果。

如：教師帶領(lǐng)小學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”中“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)，可先為學(xué)生展示一組圖片，其中有18個(gè)正方形幾何圖片，在18個(gè)正方形圖片中3個(gè)正方形圖片上涂滿紅色，然后為小學(xué)生提出問(wèn)題“這組圖片中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)紅色正方形？”“紅色正方形是這組正方形的幾分之幾？”，在提出問(wèn)題之后，要求小學(xué)生觀察幾何圖形，通過(guò)帶顏色的幾何圖形了解數(shù)量關(guān)系，詳細(xì)觀察幾何圖形總數(shù)、分?jǐn)?shù)，計(jì)算帶有顏色幾何圖形是所有圖形的幾分之幾。為培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)指導(dǎo)小學(xué)生自主繪畫(huà)幾何圖形，先繪畫(huà)不帶顏色的18個(gè)幾何圖形，然后在上面畫(huà)出3個(gè)帶有顏色的幾何圖形，之后按照具體的內(nèi)容計(jì)算 3/18 的結(jié)果，這樣小學(xué)生就可以利用幾何圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解其中的數(shù)量關(guān)系，形成良好的數(shù)感核心素養(yǎng)。在此之后，教師還可以為學(xué)生提出相似的問(wèn)題，要求小學(xué)生利用同樣的方式解決問(wèn)題，借助幾何圖形感受其中的數(shù)量關(guān)系，形成良好的數(shù)感核心素養(yǎng)。

三、 結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)工作中，應(yīng)該通過(guò)幾何直觀運(yùn)用，培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)整體的教育指導(dǎo)效果，促使小學(xué)生核心素養(yǎng)的全面增強(qiáng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生抽象核心素養(yǎng)、想象素養(yǎng)、數(shù)感素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題推理能力、分析能力與思考能力，將幾何直觀運(yùn)用方法的積極作用充分發(fā)揮出來(lái)，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，充分發(fā)揮幾何直觀運(yùn)用的作用。

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作者簡(jiǎn)介：

李育軍，福建省漳州市，福建省漳州市華安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。