節(jié)外生枝花滿枝

朱瑤

【摘要】意外的精彩源于課堂的動(dòng)態(tài)生成，在我們的數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)常會(huì)遇到與課前預(yù)設(shè)不一致的情況，如答非所問、背道而馳等。面對課堂中的這些現(xiàn)象，如果教師能平心靜氣地做到對學(xué)生多一點(diǎn)尊重、耐心和信任，換個(gè)角度思考，試著從學(xué)生角度出發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生去分析、探究并嘗試解決問題，充分利用課堂中的這種生成性資源，就會(huì)收到意想不到的教學(xué)效果，從而使數(shù)學(xué)課堂更精彩。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；錯(cuò)誤資源；有效利用；精彩

俗話說：“人非圣賢，孰能無過?！笔ト硕既绱耍螞r是我們的學(xué)生。數(shù)學(xué)本身是一門比較抽象、枯燥甚至乏味的學(xué)科，數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，我們不能一味追求預(yù)設(shè)生成。為了完成預(yù)設(shè)而進(jìn)行的教學(xué)是理性化的，是不現(xiàn)實(shí)的。我們面對的學(xué)生也不是高科技生物技術(shù)下的復(fù)制品，而是有自己獨(dú)立思想的個(gè)體，且每個(gè)孩子都是獨(dú)一無二的，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中難免會(huì)與我們的預(yù)設(shè)發(fā)生偏差，會(huì)出現(xiàn)令人感到意外的甚至“腦洞大開”的回答也就不足為奇了。因此，我認(rèn)為，所謂錯(cuò)誤資源，其本質(zhì)就是學(xué)生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差和失誤，它伴隨教學(xué)的始終，是學(xué)生積極思維瞬間摩擦出的智慧火花。

我們面對教學(xué)過程中的各種各樣的錯(cuò)誤，不能置之不理，更不能以一個(gè)“×”來簡單評判，更不應(yīng)該將錯(cuò)誤視為洪水猛獸，唯恐避之不及，自尋煩惱，而要給予密切的關(guān)注。如果教師不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，只會(huì)讓學(xué)生喪失質(zhì)疑的能力，扼殺他們的探究和創(chuàng)新精神。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》中明確指出，教師要積極、創(chuàng)造性地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。在教學(xué)中，我們要不斷深入挖掘教材，樹立正確的課程資源觀，有效整合課程資源，巧用亮點(diǎn)資源，及時(shí)抓住課堂中的錯(cuò)誤資源為教學(xué)服務(wù)。有時(shí)不妨揣著明白裝糊涂，甚至可以把球再踢回去，讓孩子在驗(yàn)證的過程中自主檢查發(fā)現(xiàn)，從而意識到錯(cuò)誤并改正，如此課堂教學(xué)效果會(huì)更好，課堂教學(xué)也會(huì)更加精彩。

一、找準(zhǔn)錯(cuò)點(diǎn)，積極引導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，對于犯錯(cuò)，我們通常只看到消極的一面，尤其是一些大型的公開活動(dòng)課，老師們花費(fèi)了大量的精力去設(shè)計(jì)整節(jié)課的教學(xué)，恨不得自己的學(xué)生個(gè)個(gè)是天才，都能按照課前預(yù)設(shè)一步步完成，達(dá)到良好的課堂教學(xué)效果，可謂是用心良苦，循循善誘，千方百計(jì)地避免學(xué)生出錯(cuò)。其實(shí)，一節(jié)真實(shí)而有意義的課出現(xiàn)的錯(cuò)誤，正是學(xué)生真實(shí)的思維方式的暴露。學(xué)生的錯(cuò)誤往往是正確的先導(dǎo)，學(xué)生思維中所謂的錯(cuò)誤，正是學(xué)生思維過程中的閃光之處，學(xué)生的錯(cuò)誤也是教學(xué)中一種可遇不可求的課程資源，我們要抓住這個(gè)錯(cuò)點(diǎn)把學(xué)生導(dǎo)向成功。要允許學(xué)生犯錯(cuò)，在錯(cuò)中悟理，因?yàn)閷W(xué)生的許多錯(cuò)誤算法和理解背后，往往孕育著可喜的創(chuàng)新因素。要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，使錯(cuò)誤成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源，更加充分地營造數(shù)學(xué)課堂的生機(jī)與活力。

如我在執(zhí)教三年級上冊“軸對稱圖形”時(shí)，為了使學(xué)生進(jìn)一步加深理解對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形，我首先和孩子們一起通過先對折再看兩邊是否完全重合的方法探討了長方形、正方形、等邊三角形都是軸對稱圖形后，對于平行四邊形究竟是不是軸對稱圖形存在很大爭議。盡管課前預(yù)設(shè)中已經(jīng)考慮到有可能出現(xiàn)這種情況，但當(dāng)一只只同意“平行四邊形是軸對稱圖形”的小手舉起時(shí)，我還是免不了一愣。之后，我迅速調(diào)整了自己的上課思路：若直接由自己講述平行四邊形不是軸對稱圖形不好，那怎樣來引導(dǎo)呢？于是我和學(xué)生之間有了下面的一番對話。

師：你覺得平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

生1：是的。（又有點(diǎn)不太肯定，底氣不足）

生2：不是軸對稱圖形。（也不太肯定）

師：那你認(rèn)為誰對？理由呢？

生3：好像都有點(diǎn)道理。

追問：那這節(jié)課我們認(rèn)識了軸對稱圖形，一個(gè)軸對稱圖形必須滿足哪幾個(gè)特征？

生4：首先是要對折，其次是要對折后的兩邊完全重合。

師：那平行四邊形滿足這兩個(gè)特征么？

就讓我們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下，用事先準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片開始對折，試一試，看一看。

一分鐘之后，學(xué)生興高采烈地大聲回答：“老師，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形對折后并不能完全重合，只能部分重合，原來平行四邊形不是軸對稱圖形啊。”

學(xué)生在辨析錯(cuò)誤的同時(shí)激發(fā)了學(xué)習(xí)探索的興趣，并帶著如何解決這個(gè)問題的強(qiáng)烈愿望去遷移知識，分析思考，從而加深對知識本質(zhì)的理解，成功地把學(xué)生從錯(cuò)誤導(dǎo)向成功。遇到這種資源，我們只要處理得當(dāng)，就會(huì)轉(zhuǎn)化成本節(jié)課最大的亮點(diǎn)，從而有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓我們的數(shù)學(xué)課堂因?yàn)殄e(cuò)誤而更顯精彩！

二、預(yù)測錯(cuò)點(diǎn)，追問探究

課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有些完全是教師憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蝾A(yù)料到的。教師通過認(rèn)真鉆研教材，整體把握教材，整合有效資源，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以事先預(yù)測出學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤，進(jìn)而針對這些可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，輕松地駕馭課堂。正如陶先生所言，一個(gè)好的先生，不是教書，也不是教學(xué)生，而是教學(xué)生學(xué)。

如在執(zhí)教一年級下冊“認(rèn)識1元以上的人民幣”時(shí)，學(xué)生在完成一道問題：“小紅去商店買了一個(gè)布娃娃23元，找回2元，她付了多少元？”時(shí)，大部分學(xué)生脫口而出“21元”，這一類較為典型的錯(cuò)誤，教師在備課時(shí)已經(jīng)預(yù)測到了，可以把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了以下判斷錯(cuò)誤的方法。 （1）付出的錢應(yīng)該多于布娃娃的價(jià)格，才能買到這個(gè)布娃娃，可現(xiàn)在只付了21元，根本不夠。（2） 用數(shù)量關(guān)系式：付出的錢-用去的錢=找回的錢；付出的錢=用去的錢+找回的錢。在這一教學(xué)過程中，從學(xué)生的實(shí)際生活中選取典型錯(cuò)例，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，既深化了對知識的理解和掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

三、擺脫錯(cuò)點(diǎn)，發(fā)展思維

由于學(xué)生認(rèn)知水平和掌握程度的參差不齊，在當(dāng)前輕松、活潑的課堂氛圍中，課堂呈現(xiàn)也不盡相同。教材是教師落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基本載體，是最基本的課程資源，也是我們教學(xué)過程中可直接參考的第一手資料，有著舉足輕重的作用。當(dāng)課堂中出現(xiàn)與教材文本所研究內(nèi)容不太符合，甚至是超出本節(jié)課甚至本單元的內(nèi)容時(shí)，教師不要著急喊停，可以采取“迂回戰(zhàn)術(shù)”——暫時(shí)擱置這些“不良”資源，保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性，打破單一知識點(diǎn)的狹隘認(rèn)知，把視野放寬、拉長，進(jìn)一步尋求新舊知識的銜接和遷移。

還記得在教學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)了這樣一道題：

小明家距圖書館600米，小明每分鐘可以走60米， ？（請把問題補(bǔ)充完整并解答。）

學(xué)生1：15分鐘后與圖書館相距多少米？

剛一說完馬上有學(xué)生提出這道題不能做，理由是從小明家到圖書館的總路程600米，減去小明15分鐘走的路程900米就不夠了。這時(shí)又有學(xué)生提議把時(shí)間改短一些即可，只要保證行走的時(shí)間在1—10分鐘之間就行。還可以畫線段圖分析一下，一種是沒到圖書館，一種是超過圖書館的，這就得到兩種解題思路。

雖然這位學(xué)生提出“15分鐘后與圖書館相距多少米？”這個(gè)問題看似已超出本節(jié)課所研究的范圍，但實(shí)際上在這節(jié)課的范圍內(nèi)。受思維水平局限的影響，大部分學(xué)生認(rèn)為此題不能做，我只好先擱置“到底能不能計(jì)算”這一認(rèn)識，沿著學(xué)生的思路先解決第一種沒到圖書館這種情況的相距問題，再進(jìn)一步追問“難道走15分鐘就真的不可以計(jì)算嗎？”又一次把學(xué)生的思維帶入錯(cuò)點(diǎn)中，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。有了前面的分析和理解，再借助線段圖，解決這個(gè)問題就水到渠成了，學(xué)生的求異思維也得到了發(fā)展。

錯(cuò)誤資源之所以是一種難能可貴的資源，并不在于錯(cuò)誤本身具有多少價(jià)值，而是通過犯錯(cuò)的過程，師生共同分析錯(cuò)因，找準(zhǔn)錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)而獲得解決問題的成功體驗(yàn)。我們知道，只有給學(xué)生創(chuàng)造一種和諧、寬松的教育環(huán)境，提供學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)需求。我們教師在日常教學(xué)中面對教學(xué)過程中的錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該寬容大度地對待學(xué)生犯錯(cuò)，帶領(lǐng)學(xué)生多維度地從錯(cuò)誤中反思，冷靜地分析錯(cuò)誤的成因，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，不斷地從錯(cuò)誤走向正確，走向成功。

有人曾說：“教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見課中的所有細(xì)節(jié)，而在于能根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生的不知不覺之中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！睂W(xué)生不出錯(cuò)的教學(xué)不是真正的教學(xué)，學(xué)生不出錯(cuò)的課堂不是好課堂。課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是真實(shí)而美麗的，錯(cuò)誤是孩子們最樸實(shí)的思想，作為一個(gè)新時(shí)代的數(shù)學(xué)老師，對于課堂上的“節(jié)外生枝”，我們要給學(xué)生提供一個(gè)展示個(gè)性的舞臺，給他們創(chuàng)造充分表達(dá)思想、抒發(fā)情感的機(jī)會(huì)，讓數(shù)學(xué)課堂因生成意外而變得更加精彩！

【參考文獻(xiàn)】

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