抵消法在不定積分中的應(yīng)用

周鋼

【摘要】本文以一道不定積分計(jì)算題為例，從四個(gè)不同角度研究了抵消法在不定積分中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】不定積分;抵消法;分部積分法

【基金項(xiàng)目】上海電機(jī)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（16JCXK02）;上海電機(jī)學(xué)院《應(yīng)用工程數(shù)學(xué)A》重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目（A1-0228-19-027-053）.

一、引 言

對(duì)不定積分的計(jì)算，一般的微積分教材[1]通常會(huì)介紹的計(jì)算方法有第一換元法（湊微分法）、第二換元法（變量代換法）和分部積分法.另外，遞推法和將問(wèn)題化為所求不定積分的方程的方法也是較常見(jiàn)的計(jì)算方法.但是對(duì)有些不定積分計(jì)算題，上述方法都不適用而抵消法卻能發(fā)揮重要作用.下面，以一道不定積分計(jì)算題為例，展示抵消法在不定積分中的應(yīng)用.

二、問(wèn)題的提出

四、結(jié) 語(yǔ)

從上面四種解法可以看出，在利用抵消法解不定積分計(jì)算題時(shí)，還需要第一換元法（湊微分法）、分部積分法和三角等式的配合.因此，不能孤立地使用抵消法，而是要綜合其他方法一起使用，這樣才能在解不定積分計(jì)算題時(shí)達(dá)到事半功倍的效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱泰英，張圣勤.高等數(shù)學(xué)（機(jī)電類(lèi)）（上冊(cè)）[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2013：113.