增進(jìn)數(shù)學(xué)體驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

單紅霞

數(shù)學(xué)體驗(yàn)就是學(xué)生親歷教學(xué)情境、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程.通過數(shù)學(xué)體驗(yàn)，可以讓學(xué)生獲得知識(shí)的領(lǐng)悟、情感的體驗(yàn)，從而完善自身的知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)要緊貼學(xué)生的生活，基于學(xué)生的視角去觀察，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中存在的困難，分析問題產(chǎn)生的原因，因?qū)W而教，只有這樣才能滿足學(xué)生的求知需要.如何增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的深度思考呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談一些看法.

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)直覺體驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)要融入學(xué)生的生活，讓學(xué)生從常見的事物中探究數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)他們對(duì)問題的理解.教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，能通過實(shí)物呈現(xiàn)的就不用文字?jǐn)⑹?，能?dòng)手操作的不能依賴于媒體的呈現(xiàn)，從而讓學(xué)生獲得直接的體驗(yàn).

如在《多邊形的內(nèi)角和與外角和》一課的教學(xué)中，我營造了林林與芳芳分別從矩形、正五邊形的廣場(chǎng)繞一圈的情境，讓學(xué)生說說他們的身體分別轉(zhuǎn)過了哪些角.林林沿矩形轉(zhuǎn)過1圈后，他轉(zhuǎn)過的角度的和是多少？芳芳在點(diǎn)M處沿五邊形的廣場(chǎng)周圍的道路步行，從一條道路轉(zhuǎn)到下一條道路，身體轉(zhuǎn)動(dòng)的角是哪些角，你能在五邊形中把它們表示出來嗎？度量這些角，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這種生活化情景的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生很容易被帶入其中，從而有助于學(xué)生對(duì)多邊形的內(nèi)角和與外角和有深入的理解.

二、設(shè)置啟發(fā)問題，促進(jìn)抽象體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是解決問題的過程，教師的提問不能滿足于是非問、描述問，而是要以問引發(fā)學(xué)生的探索欲望.問題的提出是多種多樣的，教師要在知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)、轉(zhuǎn)折處提問，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生的深入思考.教師要基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)問題串，這樣可以促進(jìn)概念的引入，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系.當(dāng)然，問題串要具有梯度，有一定的層次性.此外，教師還可以借懸念內(nèi)容“吊住”學(xué)生的胃口，讓學(xué)生對(duì)后續(xù)的知識(shí)充滿興趣，對(duì)學(xué)習(xí)充滿期待.總之，教師要引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的求知欲望.

三、增加實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，促進(jìn)探究體驗(yàn)

教師要借助于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生去感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、歸納，實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的連接，促進(jìn)學(xué)生的思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)艽龠M(jìn)知行合一，讓學(xué)生在“做”中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu).實(shí)驗(yàn)工具是多種多樣的，學(xué)生可以用量角器、尺規(guī)以及生活中的實(shí)物作為器材，可以通過摸球游戲探索概率，通過拼圖游戲探索整式乘法與因式分解之間的關(guān)系.例如，在《多邊形的內(nèi)角和與外角和》一課的教學(xué)中，我先讓學(xué)生隨手畫了一個(gè)三角形，并用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出它們的和，再讓學(xué)生將這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，然后將它們拼在一起，看看能獲得什么結(jié)論.這樣做可以為學(xué)生留出思索的空間，讓學(xué)生分析三角形三個(gè)內(nèi)角之間存在的數(shù)量關(guān)系，從而深入理解教材.

教師還要將信息技術(shù)與課程內(nèi)容結(jié)合起來，通過幾何畫板等軟件的操作，讓每一位學(xué)生都有動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，獲得充分的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).例如，教師可以利用Excel軟件制作解二元一次方程組的計(jì)算器，學(xué)生只須輸入相關(guān)的系數(shù)就能獲得計(jì)算結(jié)果.在此過程中教師要提出問題串：該計(jì)算器有何缺陷？你能找到問題產(chǎn)生的原因是什么？二元一次方程組的解可能有什么特殊情況？你能完善該計(jì)算器嗎？讓學(xué)生思考這些問題，并鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生試著寫出解三元一次方程組的計(jì)算器的設(shè)計(jì)方案.

四、及時(shí)檢測(cè)評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思體驗(yàn)

在上完一節(jié)課后，教師往往只是通過讓學(xué)生說說“這節(jié)課獲得了哪些收獲”“還有哪些疑問”來獲得反饋，這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.課后練習(xí)能讓學(xué)生及時(shí)消化知識(shí)，所以教師要通過隨堂檢測(cè)、課堂小結(jié)幫助學(xué)生回顧內(nèi)容，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化.如可以讓學(xué)生通過拼圖的方式理解a2-b2.具體操作是，讓學(xué)生從一個(gè)大正方體中挖掉一個(gè)小正方形，將剩下的圖形分割成面積分別為a（a-b）、b（a-b）的兩個(gè)圖形，這樣學(xué)生就可以借助于圖形理解a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）了.當(dāng)然，學(xué)生也可以從二維遷移到三維，借助圖形理解立方差的因式分解.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于“讓學(xué)”，為學(xué)生留有探索、體驗(yàn)的空間，通過有效的活動(dòng)豐富學(xué)生的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)，引發(fā)學(xué)生的深度思考，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.