淺談?wù)J識(shí)一元一次方程

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)就是要把數(shù)學(xué)生活化、興趣化，從而達(dá)到數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。在進(jìn)行一元一次方程的教學(xué)，筆者先從有趣的游戲“猜年齡"開始入手，提出第一個(gè)問題，導(dǎo)出方程的概念。然后依次提出四個(gè)問題，通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，師生共同尋找等量關(guān)系，建立方程，體會(huì)方程的模型思想。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考，分析所建里的方程，丨歸納得出一元一次方程的定義。在這里充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，教導(dǎo)的主導(dǎo)作用。真正做到了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生是演員，教師是導(dǎo)演。

關(guān)鍵詞：游戲;方程;找等量關(guān)系;一元一次方程;互動(dòng)

教學(xué)是一種師生雙方互動(dòng)的活動(dòng)。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)一定要結(jié)合實(shí)際，利用多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的求知欲。只有這樣，才能使數(shù)學(xué)生活化;才能在數(shù)學(xué)課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的積極主體作用;才能使學(xué)生成為課堂的主角，這樣教師適時(shí)指導(dǎo);才能充分展教學(xué)粗長(zhǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了充分發(fā)揮學(xué)生的積極參與性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者在進(jìn)行認(rèn)識(shí)一元一次方程的教學(xué)中，首先做猜年齡的游戲，利用ppt，增強(qiáng)游戲的趣味性。提出問題，小華說：能猜出小彬的年齡。小彬說不信，（賣個(gè)關(guān)子）小華說：“你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？”

小彬說：“是21”

小華說：“你今年13歲”。

小彬說：“他是怎么知道我的年齡是13歲呢？”

帶著這個(gè)問題師生共同探討。教師強(qiáng)調(diào)找等量關(guān)系，找等式。

如果設(shè)小彬做年齡為x，那么“乘2再減5”就是2x-5（通過ppt）引導(dǎo)學(xué)生抓住其中的數(shù)量關(guān)系?！靶”虻哪挲gX2-5=21”，因‘此，可以列出方程2x-5=21。接著，老師指導(dǎo)，提問方程是什么？方程是“含有未知數(shù)的等式。學(xué)生回答后，教師點(diǎn)撥，這個(gè)游戲，利用了數(shù)學(xué)模型，等式，方程。

在學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)氣氛中，展示第二個(gè)問題。小穎種了一株樹苗，開始時(shí)，樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約5cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m？

讓學(xué)生自己想一會(huì)兒，老師利用ppt放映小樹長(zhǎng)高的過程。同學(xué)們討論一下數(shù)量關(guān)系。

開始時(shí)樹苗的高度+幾周后增長(zhǎng)的高度=1m。即原高+長(zhǎng)高=1m。然后讓一個(gè)同學(xué)在黑板上做，其他同學(xué)在下面做。學(xué)生板演完成本題后，師生共同討論。強(qiáng)調(diào)做這道題的關(guān)鍵是找出原高，幾周后增長(zhǎng)的高度。原高+長(zhǎng)的高度=1米。40+5x=100? ? ? 注意單位要統(tǒng)一，必須要進(jìn)行單位的換算（這些讓學(xué)生說出）。

第三個(gè)問題，甲乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此，提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？先讓學(xué)生讀讀題，搞清楚原計(jì)劃所用時(shí)間，實(shí)際所用時(shí)間，然后，找等量關(guān)系，原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=提前時(shí)間讓學(xué)生分組練習(xí)，一個(gè)組一個(gè)代表上黑板列式，設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm。

在這里要強(qiáng)調(diào)單位必須要統(tǒng)一。

為了增加學(xué)生的實(shí)踐能力。第四個(gè)問題，根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30% ，2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？讓學(xué)生扮演統(tǒng)計(jì)員的角色，提升了學(xué)生的興趣，同學(xué)們想到，如果設(shè)2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化，那么可以得到方程（1+147.30%）x=8930，或者其他的形式也行。同學(xué)們展開激烈的討論增強(qiáng)了實(shí)踐能力，達(dá)到了預(yù)期的效果。

第五個(gè)問題，某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850平方米，長(zhǎng)和寬之差為25m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？師生討論做這道題應(yīng)該怎樣想？

分析長(zhǎng)×寬=面積

如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么長(zhǎng)為（x+25）m。同學(xué)們自然可以得到方程（x+25）x=5850通過準(zhǔn)確列五個(gè)方程，感受列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系，上述不同的數(shù)量關(guān)系都能夠用方程這個(gè)模型表達(dá)！教師點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)特別注意事項(xiàng)，學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問題：讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力;（2）中的單位換算，1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長(zhǎng)高度×x周;（3）中的單位換算12分=5分之1小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間—現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間;（4）中字母在后。

接著，師生繼續(xù)共同活動(dòng)議一議，前面5個(gè)問題，得到了5個(gè)方程，其中哪些是你熟悉的方程？與同座交流。其中（1）（2）（4）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)時(shí)常見。方程2x—5=21，40+5x=100，（1+147.30%）=8930，有什么共同特點(diǎn)？他們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，代數(shù)式都是整式?？偨Y(jié)歸納一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。接下來學(xué)生自主完成練習(xí)題。順便了解一元一次方程的解的含義。

筆者在這一塊教學(xué)中，知道此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)與自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋，方能得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時(shí)要設(shè)法讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多的實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的自覺選擇。

通過師生互動(dòng)，找等量關(guān)系，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的實(shí)際背景問題中，一點(diǎn)一滴地體會(huì)分析已知量，未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)列方程的幫助，正確做到分解難點(diǎn)，降低難度，提高參與度，突破難點(diǎn)的目的。

在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官眼、口、手、腦并用，課堂氣氛活躍，課堂效果十分理想。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬復(fù)主編.數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書.北京師范大學(xué)出版社

作者簡(jiǎn)介：

王克勇（1966--）男，西安市鄠邑區(qū)人，西安市鄠邑區(qū)澇店初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師，中教一級(jí)。