基于反思型學(xué)生培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討

李小燕

[摘 ?要] 文章從預(yù)習(xí)過程、數(shù)學(xué)探究、問題探索以及留白處理四個方面入手，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反思型學(xué)生的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討，旨在切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生的反思意識，提高其數(shù)學(xué)反思能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);反思型學(xué)生;預(yù)習(xí);探究活動;問題探索;留白;意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過“反思式”學(xué)習(xí)，能夠自覺監(jiān)控學(xué)習(xí)情況，反思自我學(xué)習(xí)過程，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，進(jìn)而錘煉數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)水平，讓學(xué)生自身創(chuàng)造力得以激發(fā). 有效培養(yǎng)反思型學(xué)生的同時(shí)，也為課堂教學(xué)有效性的全面提升提供了強(qiáng)力支撐. 新課標(biāo)及學(xué)科核心素養(yǎng)理念引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)針對學(xué)生“不懂得反思，不會反思”的情況，側(cè)重創(chuàng)新教學(xué)形式和方法，引導(dǎo)學(xué)生重視反思，進(jìn)而培養(yǎng)會反思、善反思的學(xué)生，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得良好的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

側(cè)重在預(yù)習(xí)過程中滲透反思理念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，預(yù)習(xí)是一個重要環(huán)節(jié)，通過預(yù)習(xí)能夠?yàn)檎n堂教學(xué)活動的順利開展打下良好的基礎(chǔ). 指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)習(xí)得的知識對新知識進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，從而通過滲透反思理念進(jìn)一步提升其對新知識的預(yù)習(xí)效果. 為確保學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中能夠有效進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，教師要從教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，為學(xué)生預(yù)習(xí)提供指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生開展反思，從而有效提高學(xué)生預(yù)習(xí)的有效性. 例如，在“一元二次方程的解法”教學(xué)過程中，教師在對預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以從四個方面入手，一是對以往所學(xué)知識進(jìn)行回顧：“一元二次方程的基本形式是什么？如何對一個數(shù)的平方根進(jìn)行表達(dá)？”二是開展預(yù)習(xí)探究：“如何解一元二次方程x2=2，2x2=2？”三是基于上述探究做出反思引導(dǎo)：“對x2=p（p≥0）的解法進(jìn)行總結(jié)，并總結(jié)二次項(xiàng)系數(shù)不等于1的此類方程的解法. ”四是就預(yù)習(xí)進(jìn)行延伸，嘗試著對方程2x2-5=0以及2（x-3）2-32=0進(jìn)行求解.

通過將反思學(xué)習(xí)滲透于預(yù)習(xí)過程中，能夠引導(dǎo)學(xué)生對預(yù)習(xí)思路進(jìn)行搭建，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，助力學(xué)生提升預(yù)習(xí)效果，為學(xué)生在課堂上進(jìn)一步深入有效地學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，更加有助于反思型學(xué)生的培養(yǎng).

側(cè)重在數(shù)學(xué)探究活動中強(qiáng)化反思意識

數(shù)學(xué)知識與方法的掌握，可通過數(shù)學(xué)探究活動來實(shí)現(xiàn)，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生自主參與其中，從不同層次對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行剖析，探究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì). 基于數(shù)學(xué)探究活動來強(qiáng)化學(xué)生的反思意識，能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成，在學(xué)生互相討論反思的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識明顯增強(qiáng)，能夠由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生反思的深刻性. 例如，在圖1中，給出若干個正方形和長方形紙板，讓學(xué)生拼成新的長方形，并通過不同方法計(jì)算面積，寫出算式. 學(xué)生所拼情況如圖2所示.

學(xué)生寫出面積算式：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），之后教師可讓學(xué)生基于a和b構(gòu)造二元三項(xiàng)式，從拼湊長方形的角度來進(jìn)行因式分解. 學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)行觀察和反思，數(shù)學(xué)思想和基本方法得以提煉，能夠獲得更加有深度的知識與內(nèi)涵，學(xué)生的反思意識也得以形成.

側(cè)重在問題探索中培養(yǎng)反思習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，即是問題探索的過程，在問題探索的過程中引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思，可以幫助學(xué)生舉一反三，完整而準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)問題. 在長期的數(shù)學(xué)問題解答過程中，學(xué)生能夠獲得反思的收益，進(jìn)而有效養(yǎng)成反思習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生問題意識，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，為切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供良好的支撐. 例如，雨季時(shí)，某座拱橋水位上升，平時(shí)水面的寬度基本保持在50厘米，近期水位上漲了6厘米，這時(shí)水面的寬度變?yōu)?5厘米. 請據(jù)此題意繪圖，并建立最合適的直角坐標(biāo)系，求出拋物線解析式. 教學(xué)此題時(shí)，除“學(xué)困生”需要予以引導(dǎo)外，不要輕易給學(xué)生提供圖例，而是讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立自主繪制拋物線形拱橋圖，學(xué)生通過反思、探究與分析，很容易繪制出圖例. 對于第二問，由于所建立的坐標(biāo)系有多個，進(jìn)而所得到的函數(shù)關(guān)系及計(jì)算量皆不一樣，學(xué)生陷入沉思. 這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入反思，通過反思對比，最后得出坐標(biāo)系處于拱橋的正中間時(shí)為最簡便的方案. 通過此類數(shù)學(xué)問題的探索反思，能夠有效強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的順利構(gòu)建. 同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生主動整理數(shù)學(xué)知識，嘗試著去探索問題任務(wù)，在自我監(jiān)控與自我調(diào)節(jié)的過程中，學(xué)生不知不覺就養(yǎng)成了反思的習(xí)慣，從而有效提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.

側(cè)重運(yùn)用一題多變多問促進(jìn)持續(xù)反思

持續(xù)不斷，連貫性的反思，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性自主解答數(shù)學(xué)問題、開展有針對性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好思維鍛煉方式. 而一題多變多問，恰是引導(dǎo)學(xué)生開展連續(xù)反思學(xué)習(xí)的有效教學(xué)策略. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以精心設(shè)計(jì)一題多變多問的題型，引導(dǎo)學(xué)生針對連續(xù)性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思邏輯思維訓(xùn)練，通過師生、生生合作對所探究反思的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，從而切實(shí)有效地鍛煉學(xué)生的反思能力，達(dá)到有效培養(yǎng)反思型學(xué)生的教學(xué)目標(biāo). 例如，教學(xué)二次函數(shù)后，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)可以設(shè)置問題：已知二次函數(shù)y=3x2+5圖像上面的兩點(diǎn)A（a，b）和B（m，n），問：①如果有0

側(cè)重通過留白處理提升反思效果

學(xué)生的反思需要一個空間，教師在組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究之后，不可立刻向其他方向引導(dǎo)學(xué)生的思維，而是要適當(dāng)留白，為學(xué)生的反思搭建一個知識探究的平臺，對學(xué)生的反思意識進(jìn)行有效激發(fā)，提升反思的效果. 為促進(jìn)這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，教師應(yīng)對反思留白進(jìn)行設(shè)計(jì)，側(cè)重留白的新穎、有懸念. 在給學(xué)生反思留白后，教師可積極與學(xué)生開展溝通，了解學(xué)生的實(shí)際思維水平，同時(shí)以小組合作互助的形式促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞，從而促使學(xué)生進(jìn)行有效的反思學(xué)習(xí)，全面提高課堂教學(xué)有效性. 例如，在開展“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)過程中，教師可通過網(wǎng)絡(luò)資源的運(yùn)用，搜集圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)圖片，比如風(fēng)輪、鐘擺等，通過課件呈現(xiàn)給學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的感官體驗(yàn). 同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行仔細(xì)觀察，讓學(xué)生說一說這些圖形的共同點(diǎn)是什么，反思回顧一下以往所學(xué)習(xí)的知識. 通過分析，學(xué)生能夠聯(lián)系到以往的圖形平移知識，思考圖形旋轉(zhuǎn)與圖形平移存在什么樣的關(guān)系. 通過這樣的留白處理，能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個自主反思的空間，教師可順勢引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)加以明確，所學(xué)數(shù)學(xué)知識也得以吸收內(nèi)化.

總之，反思相當(dāng)于數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動力，在數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要的意義. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要側(cè)重反思型學(xué)生的培養(yǎng)，通過在預(yù)習(xí)過程以及數(shù)學(xué)探究活動中滲透反思意識，激發(fā)學(xué)生反思興趣，促使學(xué)生逐步養(yǎng)成反思習(xí)慣，進(jìn)而通過反思式學(xué)習(xí)實(shí)踐的開展，讓學(xué)生客觀認(rèn)識自我，提高學(xué)生的思維能力，從而切實(shí)全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).