捕捉學(xué)生思維火花，提高課堂學(xué)習(xí)效果

安麗雅

[摘 ?要] 課堂是教學(xué)的主陣地，教師不僅要善于捕捉學(xué)生智慧的火花，發(fā)現(xiàn)、重組課堂教學(xué)中涌現(xiàn)出來的各種信息，把有價值的信息和問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為教學(xué)的閃光點(diǎn);還要在教學(xué)設(shè)計時調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，敢于發(fā)表自己的想法和見解，從而提高他們的思維能力，從而達(dá)到知識的靈活運(yùn)用、觸類旁通的目的.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);思維火花;有效教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 在現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，教師不僅僅是一個知識的講解者，更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，以及信息的重組者. 教師不僅要善于捕捉學(xué)生智慧的火花，發(fā)現(xiàn)、重組課堂教學(xué)中涌現(xiàn)出來的各種信息，把有價值的信息和問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為教學(xué)的閃光點(diǎn);還要在教學(xué)設(shè)計時調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，敢于發(fā)表自己的想法和見解，從而提高他們的思維能力，達(dá)到知識的靈活運(yùn)用、觸類旁通的目的.

教師在課堂上要善于捕捉學(xué)生的思維火花，因勢利導(dǎo)，完善教學(xué)效果

在課堂教學(xué)過程中學(xué)生往往會有一些突發(fā)的靈感，甚至是一些錯誤的理解，教師是按照自己的教學(xué)進(jìn)度繼續(xù)講下去，還是耐心地傾聽學(xué)生的想法？筆者想大部分教師會選擇后者. 因為我們知道學(xué)生才是課堂的主體，教師一味地講解，學(xué)生機(jī)械地記憶，教學(xué)效果會很差. 只有真正讓學(xué)生的思維動起來，才能達(dá)到事半功倍的效果.

第一，利用“一題多解”，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，歸納總結(jié)選取最優(yōu)方案. 在一次試卷評講時，有一道填空的壓軸題，當(dāng)時做出來的學(xué)生并不多，因為圖形有兩次翻折，一看圖就覺得很難，很多學(xué)生就放棄了.

題目如下：如圖1，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC翻折180°形成的，若∠1 ∶ ∠2 ∶ ∠3=28 ∶ 5 ∶ 3，則∠α的度數(shù)為______.

本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換. 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，因此可以找到相等的角.

解：如圖1，設(shè)∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，由∠1+∠2+∠3=180°得28x+5x+3x=180°，解得x=5°，故∠1=28×5°=140°，∠2=5×5°=25°，∠3=3×5°=15°. 因為△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，所以∠BAE=∠DAC=∠1=140°，所以∠DAE=140°×3-360°=60°，所以∠DAB=∠EAC=∠α=80°（根據(jù)“8字形”）.

當(dāng)筆者按照自己的思路講完后，覺得大家都聽懂了，就準(zhǔn)備講下一題. 這時有一位學(xué)生舉手說出她有其他的方法：既然△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，那么BA，CA就是∠EBC和∠DCB的平分線. 如圖2，根據(jù)∠1=90°+∠BGC可得∠BGC=100°，則∠α=80°.同學(xué)們聽完后一個個都表示贊同，課堂里開始活躍了起來，從學(xué)生的表情上可以看得出來，這位學(xué)生的方法比筆者的簡單. 筆者首先表揚(yáng)了這位積極發(fā)言的學(xué)生，并從她的解答中受到了啟發(fā)——還有更簡單的方法！于是筆者鼓勵其他學(xué)生順著發(fā)言同學(xué)的思路繼續(xù)尋找更好的方法. 教室里從興奮到討論再到安靜，每個學(xué)生都希望一鳴驚人. 終于有人舉手了：因為BA，CA是∠EBC和∠DCB的平分線，據(jù)外角定理得∠α=∠GBC+∠GCB=2∠2+2∠3=80°.此解法更佳！同學(xué)們不禁拍手叫好：為什么我們一開始沒有想到這個方法呢？于是筆者讓每個學(xué)生都反思一下，有的說復(fù)雜的圖形蒙蔽了我們的眼睛，應(yīng)該在復(fù)雜圖形中抽象出我們熟悉的基本圖形;有的說沒有把握軸對稱的性質(zhì)，等等. 學(xué)生都表現(xiàn)得非常積極，這一次課堂上的意外反而激發(fā)了學(xué)生探究的熱情，學(xué)習(xí)效果顯而易見.

第二，對學(xué)生的思維火花給予正面的引導(dǎo)和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 數(shù)學(xué)的課堂如果都是教師在講解，學(xué)生被動接受，那么肯定是枯燥乏味，而且知識容易被遺忘. 怎樣才能讓一個定理或結(jié)論深深地印在學(xué)生的腦海里呢？

在上“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算”這一課時，已經(jīng)推導(dǎo)出了公式a-n= ，隨后給出一串小題讓學(xué)生利用該公式計算：-2=______，-3=______，-2=______. 大部分學(xué)生按照筆者的要求做完了，但一小部分學(xué)生開始嚷嚷，煩分?jǐn)?shù)化簡計算量太大了，還容易計算錯. 筆者順勢提醒大家看看算出來的結(jié)論有什么特點(diǎn). 小陳同學(xué)眼睛一亮，因為-1=2，所以-2=？搖2=22=4，因此公式還可以寫為a-n==n. 回答得太漂亮了，這正是筆者所希望的. 為了表示對小陳同學(xué)的肯定，筆者模仿書上將這個公式命名為“陳某某公式”，小陳得意極了，其他學(xué)生也投來了羨慕的眼神. 以后每次用到這個公式，同學(xué)們都會大聲地說這是“陳某某公式”，我們班以學(xué)生的名字命名的公式和定理便越來越多，大家對這些定理都記憶猶新，大大地提高了課堂學(xué)習(xí)的效果. 因此鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的獨(dú)特見解，讓他們在學(xué)習(xí)中體驗成就感，很大程度上能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

第三，巧妙利用學(xué)生的錯誤想法，讓學(xué)生在錯誤中反思. 蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地在學(xué)生中不知不覺地做出相應(yīng)的變動. ”所以教師要利用課堂上的突發(fā)思維，甚至是學(xué)生的錯誤想法轉(zhuǎn)化成課堂上寶貴的教學(xué)資源，成為同學(xué)們引以為戒的反例，能達(dá)到更好的教學(xué)效果. 例如，在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法時，黑板上出了這樣一道題：-y3n+1÷yn+1. 小張學(xué)生不假思索地脫口而出：-y2n+2. 下面開始小聲議論，有小部分同學(xué)表示贊同，也有同學(xué)表示反對. 其實這是一個典型的錯誤，在以往的考試和作業(yè)中一直有同學(xué)犯類似的錯誤，這是一個很好的“反面教材”啊. 筆者讓小張同學(xué)上黑板把他的運(yùn)算過程寫出來：原式=-y3n+1-n+1= -y2n+2. 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了他的錯誤，減多項式整體的時候一定不能忘了加上括號. 我們再一起回顧了整式的加減的方法以及去括號的法則，并把這個錯誤命名為“張某某錯誤”，每個學(xué)生都對“張某某錯誤”記憶深刻，大大減少了類似錯誤的發(fā)生.

教師的備課要有彈性和開放性，為激發(fā)學(xué)生的思維火花創(chuàng)造條件

傳統(tǒng)的教學(xué)過分地強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)，也就是嚴(yán)格按照教案上課，課堂上要提哪些問題，包括有幾個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)要用多少時間都是精心計算好的. 所以往往有時開課的時候請學(xué)生討論也是規(guī)定時間的，不管學(xué)生有沒有討論出結(jié)果，或者學(xué)生有不同的理解，為了預(yù)設(shè)的時間，就匆匆進(jìn)入下一個環(huán)節(jié). 這樣缺乏對學(xué)生好奇心的激勵，缺乏學(xué)生對問題的鉆研，久而久之，學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣了，所以備課要留有余地. 當(dāng)課堂上出現(xiàn)學(xué)生了不同的見解或突發(fā)情況，要給學(xué)生充分的思考時間，把一個問題研究透徹，鼓勵學(xué)生表達(dá)、糾錯，讓學(xué)生的思維真正活躍起來，往往能收到意想不到的效果.

第一，教師在課前要根據(jù)班級學(xué)生的特點(diǎn)做好充分的準(zhǔn)備，要預(yù)見到不同層次學(xué)生的基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)該知識點(diǎn)的困難所在，激發(fā)高水平的精彩的生成. 例如，在“角的軸對稱性”的復(fù)習(xí)課時，筆者把由易到難的幾道題串起來進(jìn)行講解，收到了不錯的效果. 第一步，如圖3，先復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)和幾何語言的書寫;第二步，直接利用性質(zhì)解決一道基礎(chǔ)題，求點(diǎn)P到OB的距離，如圖4，并引出常見的輔助線的添法;第三步，如圖5，BP為△ABC的角平分線，已知AB，BC的長度直接寫出△ABP與△BPC面積的比值;第四步，如圖6，已知AC平分∠BAD，判斷∠ABC與∠ADC的數(shù)量關(guān)系. 前三題大部分學(xué)生都能很快回答出來，但在第四題上出現(xiàn)了百家爭鳴的景象，有的學(xué)生受到教師前三題的影響，添出了點(diǎn)C到AB，AD的距離（如圖7），也有學(xué)生采用了前一章學(xué)習(xí)的“截長補(bǔ)短”證全等的方法（如圖8、圖9）解決了問題. 課堂上學(xué)生積極發(fā)言，思維活躍. 當(dāng)最后一？搖題題目出現(xiàn)時，學(xué)生個個躍躍欲試，都想爭做“解題達(dá)人”. 題目是：如圖10，分別以△ABC的邊AB，AC為邊向外作等邊三角形ABD和ACE，CD與BE相交于點(diǎn)O，判斷∠AOD和∠AOE的數(shù)量關(guān)系并證明. 雖然第四題的圖形復(fù)雜，但是有了上面題目的啟發(fā)，還是有不少學(xué)生成功地添出了輔助線（如圖11），獲得了成功的體驗. 解題完成以后要讓學(xué)生歸納總結(jié)一下添輔助線的技巧，歸根到底是要構(gòu)造軸對稱圖形，這樣有利于幫助學(xué)生克服對難題的恐懼，激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望，達(dá)到解決一類題目的目的.

第二，課堂上要留給學(xué)生足夠思考、討論的時間，教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，學(xué)生才是課堂教學(xué)的主體，教師不能替代學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，而應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 在上一次函數(shù)的應(yīng)用時，大多數(shù)情況都是教師給出題目由學(xué)生解答. 為了拓展學(xué)生的思維，筆者從學(xué)生熟悉的小故事入手，將題目改為開放式的問題，學(xué)生一下子就來了興趣，通過小組PK，比一比哪個組得到的信息最多，哪個小組得到的信息最有價值，哪個小組得到的信息最有難度. 如圖12，“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，圖中表示了路程s（m）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系， 請同學(xué)們仔細(xì)看圖，你能從圖中獲取哪些信息？學(xué)生們聯(lián)系實際，積極思考，得到了很多精彩的答案，大家不僅掌握了一次函數(shù)的性質(zhì)，還對一次函數(shù)的應(yīng)用留下了深刻的印象.

第三，課堂教學(xué)是師生雙邊活動的過程，教學(xué)活動的成效在很大程度上取決于師生融洽的程度、了解的程度，教師對學(xué)生的影響、學(xué)生之間的合作與競爭、班級的學(xué)習(xí)風(fēng)氣都會對課堂教學(xué)產(chǎn)生不容忽視的影響. 良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，教師一個鼓勵的眼神，一句表揚(yáng)，一個提醒，都是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和源泉. 只有讓課堂“活”起來，呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的精神狀態(tài)，才能激發(fā)學(xué)生的思維火花，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提升課堂學(xué)習(xí)的效率.

總之，高質(zhì)量、高效率的課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的前提，課堂教學(xué)目的在于使每一位學(xué)生不斷地獲得新知識和能力，使每一位學(xué)生獲得最大的進(jìn)步和發(fā)展. 新課程改革提倡向45分鐘要效益，這就要求我們每一位教師要立足課堂，以學(xué)生為本，實施促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，探索促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生求知探索的欲望，真正地愛上數(shù)學(xué)、愛上學(xué)習(xí).