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    深耕細(xì)作,助推數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展

    2020-05-21 02:37:48王金鋒
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)

    王金鋒

    摘 ?要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得對(duì)教材審視、教學(xué)預(yù)設(shè)、課堂生成等方面進(jìn)行必要的深耕細(xì)作,使得整個(gè)教學(xué)能更有利于孩子們的學(xué)習(xí)觀察、分析、實(shí)踐、交流等,從而幫助他們有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效,并且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)推進(jìn)中,技能、經(jīng)驗(yàn)獲得發(fā)展,思維水平穩(wěn)健提升。

    關(guān)鍵詞:深耕細(xì)作;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);設(shè)疑激趣

    深耕細(xì)作,是農(nóng)人收獲高產(chǎn)的必須行為。也正因?yàn)榫?xì)耕作,農(nóng)作物才會(huì)和諧生長(zhǎng),才會(huì)有高產(chǎn)的希望。數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此,它需要教者對(duì)教材進(jìn)行深度耕耘,對(duì)課堂精細(xì)運(yùn)作,從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生的知識(shí)建構(gòu),更符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征等,同時(shí),也讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿濃郁的生活氣息和無限的情趣,讓學(xué)生在這溫馨和諧的課堂教學(xué)情景中煥發(fā)出更為強(qiáng)烈的探究活力,誘發(fā)快樂學(xué)習(xí),催生智慧數(shù)學(xué)課堂的締造。

    一、設(shè)疑激趣,開啟思維之門

    “學(xué)源于思,思源于疑?!边@就要求數(shù)學(xué)教學(xué)既要營(yíng)造一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍,還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)適宜的問題情境,用問題引領(lǐng)孩子們進(jìn)行學(xué)習(xí)思考,從而讓學(xué)生在平等的學(xué)習(xí)中敢于質(zhì)疑,使學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性,也充滿智慧。同時(shí),教師還得創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生信心滿滿地投入知識(shí)形成的探究之中,并在不同的學(xué)習(xí)思維碰撞中獲得學(xué)習(xí)靈感,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的不斷升華。

    如,在六年級(jí)“體積的意義”教學(xué)中,教師就得讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成疑問,從而助推學(xué)習(xí)思考的深入,助力探究活動(dòng)的深入,使得孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富智慧,充滿靈性。

    師:下面我們做一個(gè)小活動(dòng)。拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體小紙盒,并往里面放入鉛筆、橡皮等小物品。觀察一下,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么問題?

    學(xué)生開始活動(dòng),把不同的小物品放入紙盒中。

    生:我放了10支鉛筆和簽字筆,還有5塊橡皮。沒辦法再往里放小物品了。

    生:我們放了50多張作業(yè)紙,也很難再放入更多的紙了。

    ……

    師:自己做了實(shí)驗(yàn),也和同學(xué)們進(jìn)行了交流,你有什么新的思考?

    生:為什么我們就不能再往盒子里多放些鉛筆了呢?

    生:是?。≡俣喾判┎皇歉脝??為什么就不能繼續(xù)放呢?

    生:這個(gè)肯定是不行的,你們看盒子里面就那么一點(diǎn)地方,所以放入的物品肯定是有限的,不可能無限制地放下去。

    師:你的解釋很科學(xué)。其他同學(xué)能聽懂嗎?

    生:噢!原來是這樣的??!我明白了,比如往書包中放書本,總會(huì)有個(gè)限度,不可能是永遠(yuǎn)放不滿的。

    生:對(duì)的!這個(gè)道理用在瓶子、水桶等物品身上,更為明顯。瓶子中裝滿水,如果往里面投入一顆石子,水就會(huì)溢出來。

    師:你的這個(gè)例子更了不起。但是你有沒有想過,瓶子中的水為什么會(huì)溢出來呢?這與盒子內(nèi)不能再放入小物品是不是有共同之處呢?

    生:有相同的地方。瓶子的內(nèi)部空間就那么大,這與盒子內(nèi)部的空間大小一定是一樣的。

    ……

    一節(jié)好的數(shù)學(xué)課的標(biāo)準(zhǔn),并不完全取決于素材選擇的精美,也不完全取決于預(yù)設(shè)的華美,而是應(yīng)落實(shí)在學(xué)生身上,看他們是否有興趣,是否積極思考,是否有能力探索與合作等。這些要素都需要教師對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行深耕細(xì)作,讓教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)更趨完美,更好地服務(wù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、實(shí)踐和歸納抽象等。

    案例中,教師利用一個(gè)小紙盒讓學(xué)生在放鉛筆、橡皮等活動(dòng)中,感知盒子內(nèi)部的空間大小是一定的,進(jìn)而學(xué)生積極聯(lián)想到瓶子、水桶等,使學(xué)習(xí)的視角有了擴(kuò)張,這就為學(xué)生建立每一個(gè)物體都會(huì)占據(jù)空間的意識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),也利于他們更好地提煉體積的意義,為建構(gòu)體積的概念等提供知識(shí)保障,更讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)思考中得到發(fā)展,思維的靈活性與深刻性也獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

    二、巧問生趣,點(diǎn)燃思維之火

    問題是學(xué)習(xí)深入的動(dòng)力源泉,也是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的靈感之源。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于設(shè)計(jì)教學(xué)問題,靈動(dòng)地創(chuàng)設(shè)問題情境,從而讓學(xué)生在興趣灼灼中解讀問題、深思問題,使得整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿理性的光輝。同時(shí),教師還得利用追問機(jī)制、質(zhì)疑策略等,點(diǎn)燃孩子們數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的思維火花,讓他們受到學(xué)習(xí)的啟迪,并在問題的引領(lǐng)下大膽猜想、勇敢創(chuàng)新,使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)涌動(dòng)著生命的旋律,閃爍著智慧的氤氳。

    如,在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(二)”教學(xué)中,教師就得根據(jù)教材的編寫與內(nèi)容安排,巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)比較,從而使他們數(shù)學(xué)思維的周密性得到發(fā)展,邏輯性得到錘煉。

    師:請(qǐng)看屏幕上的畫面,說說你從中得到的數(shù)學(xué)信息。

    生:有一盤桃子,共6個(gè)桃,平均分給2只小猴子,則每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾?

    生:每只小猴子分得3個(gè)桃子。

    生:不對(duì)吧!人家是問每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾。問的是分?jǐn)?shù)啊!

    師:6÷2=3(個(gè)),不是對(duì)的嗎?怎么還有同學(xué)反對(duì)呢?

    生:是這樣的,書中是把6個(gè)桃子圈起來的,說明這6個(gè)桃子就是一個(gè)整體。

    師:那下面我們?cè)撊绾畏治瞿兀?/p>

    生:把6個(gè)桃子想象成一個(gè)特大的桃子,把它平均分給2只小猴子,也就是把這個(gè)特大的桃子平均分成2份,1份就是它的二分之一。

    ……

    師:噢!有趣的思考。那如果老師把桃子變成8個(gè),還是平均分給2只小猴子。每只小猴子分得這些桃子的幾分之幾呢?

    生:應(yīng)該還是二分之一,把8個(gè)桃子看成一個(gè)整體,分給2只小猴子,就是把這個(gè)整體平均分成2份,1份就是它的二分之一。

    師:通過這組問題的思考,你有什么新的感受呢?

    生:桃子無論6個(gè)還是8個(gè),都是二分之一。

    生:桃子的個(gè)數(shù)不是主要的,關(guān)鍵是平均分給幾只小猴子,因?yàn)閯偛叛芯康亩际瞧骄纸o2只小猴子,所以最后都是二分之一。

    師:那照你這樣說,如果是平均分給3只小猴子呢?

    生:肯定是三分之一。

    師:還用上“肯定”這個(gè)詞了,看來底氣蠻足的嘛。

    生:不論桃子多少,都可以圈起來看成一個(gè)整體,下面就看平均分成幾份了,3只猴子就是平均分成3份,而其中1只猴子就分得桃子的三分之一。

    ……

    問題能夠點(diǎn)燃思維的火花,更能激起思維的浪花。案例中教師為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí),僅僅起著引導(dǎo)作用,并且不斷用追問的方式串聯(lián)學(xué)習(xí),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有目標(biāo)。如“6÷2=3(個(gè)),不是對(duì)的嗎?怎么還有同學(xué)反對(duì)呢?”等追問,能更好地引導(dǎo)學(xué)生審視課堂上的不同聲音,從中產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的思維碰撞,進(jìn)而助推思考的深入,助力學(xué)習(xí)的深入。又如“那照你這樣說,如果是平均分給3只小猴子呢”等,看似是一種不確定性的評(píng)價(jià),其實(shí)是對(duì)孩子們學(xué)習(xí)成果的認(rèn)可,也誘使學(xué)生用此道理去研究相關(guān)問題,使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的性更強(qiáng)。當(dāng)然,這樣教學(xué)收到的效果也是最佳的,我們能夠欣喜地看到學(xué)生在傾聽、爭(zhēng)辯中,逐漸建構(gòu)起一個(gè)整體的概念,并學(xué)會(huì)用整體思維去思考6個(gè)桃子、8個(gè)桃子等。也正是學(xué)生這種“找結(jié)論”的思維之弦繃得很緊,所以整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)才變得更理性,課堂教學(xué)也充滿了智慧。

    三、拓練促思,釋放思維個(gè)性

    設(shè)計(jì)變式練習(xí)、開放式訓(xùn)練等,能夠有效地拓展學(xué)生研究問題的視角,有助于他們研究問題的思維開發(fā)更深入,從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具思考性,同時(shí),也會(huì)讓學(xué)生感受到變式練習(xí)的新鮮和有趣,進(jìn)而充滿探究興趣,使他們的學(xué)習(xí)更主動(dòng)。這樣的訓(xùn)練,還能促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的有效發(fā)散,更有利于思維敏捷性、創(chuàng)新性的穩(wěn)步發(fā)展。

    如,在六年級(jí)“長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算”教學(xué)中,教師就得重視變式訓(xùn)練在這類學(xué)習(xí)中的促進(jìn)作用,通過不同的變式題、開放題,有效地幫助學(xué)生扎實(shí)建構(gòu)長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念,也讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)辨析,進(jìn)而促進(jìn)他們思維品質(zhì)的提升。

    師:看來,同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的表面積學(xué)習(xí)還是很有成效的。那長(zhǎng)方體的表面積是否就是我們剛才遇到的樣子呢?

    生:不一定,比如我們研究火柴盒的時(shí)候就發(fā)現(xiàn),火柴盒的外盒是沒有左右兩個(gè)面的,它的表面只有4個(gè)面,而內(nèi)盒是沒有蓋子的,只有5個(gè)面。

    生:比如給教室粉刷涂料,是不需要粉刷地面的,還得扣除門窗、黑板和班級(jí)墻上的張貼畫的面積。

    生:我知道了,長(zhǎng)方體的表面積不完全是6個(gè)面的面積,有時(shí)候是4個(gè)面,有時(shí)候是5個(gè)面。這就告訴我們,遇到長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算問題要先思考,再動(dòng)手解決問題。

    ……

    從案例中不難看出,數(shù)學(xué)教學(xué)不只是滿足學(xué)生能解決常規(guī)問題的需求,還得創(chuàng)設(shè)合適的開放式問題,引導(dǎo)學(xué)生多思考、多交流,以豐富學(xué)習(xí)感知,促進(jìn)思維碰撞,最終使得對(duì)應(yīng)的認(rèn)知建構(gòu)更為扎實(shí),也使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加靈動(dòng),同時(shí)還讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中積累更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展的有效升級(jí)。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師就得像農(nóng)人那樣,對(duì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)流程都深耕細(xì)作,以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力,促使他們更加主動(dòng)、更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也讓他們?cè)谧x書、動(dòng)腦、動(dòng)手、實(shí)踐、探索等活動(dòng)中建構(gòu)更為厚實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)健發(fā)展。

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