收縮式角孔通道對(duì)板式換熱器流動(dòng)均勻性的影響

王宏建，雷勇剛*，張建偉

(1.太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程系，太原 030024；2.太原市熱力集團(tuán)有限責(zé)任公司，太原 030001)

板式換熱器是一種經(jīng)濟(jì)高效的換熱設(shè)備，始用于食品加工行業(yè)，由于其換熱效率高、緊湊靈活、便于裝配、不易結(jié)垢等優(yōu)勢，逐漸廣泛應(yīng)用于制冷供熱、石油化工、航空航天等諸多領(lǐng)域[1-4]。其性能優(yōu)化對(duì)于提高能源利用效率和節(jié)能減排有著重要意義。

針對(duì)板式換熱器流動(dòng)與傳熱特性的研究很多，然而大多數(shù)的研究和分析都是基于板式換熱器內(nèi)流道之間流量分配均勻的假設(shè)下進(jìn)行的[5]，認(rèn)為流道之間的流量完全相同。但實(shí)際上隨著角孔通道中流體的流出或流入，在截面流速減少或增大的同時(shí)靜壓會(huì)上升或下降，流道之間的資用壓力并不相等，形成了流量的不均勻分布[6]。流量分布不均勻加劇溫度場分布的不均勻，使得換熱面積不能充分利用，且增大了阻力，大大降低了換熱器的性能[7-9]。隨著板式換熱器逐漸向大型化發(fā)展，板片數(shù)目越來越多，尺寸越來越大，流動(dòng)不均勻問題越來越受到重視。

對(duì)于板式換熱器流道之間流量分配的問題，相關(guān)學(xué)者和研究人員開展了一系列的研究。Bassiouny等[10-11]提出了一種理論計(jì)算模型來計(jì)算考慮流量不均勻分布條件下?lián)Q熱器的通道流速、角孔通道壓力降和總壓降。Rao等[12]在Bassiouny模型基礎(chǔ)上提出了單流程板式換熱器的傳熱系數(shù)計(jì)算改進(jìn)模型，該模型對(duì)每個(gè)流道的傳熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，用各自的傳熱系數(shù)代替統(tǒng)一的傳熱系數(shù)。Tereda等[13]通過實(shí)驗(yàn)測出了角孔大小、板片數(shù)目以及入口流速對(duì)板式換熱器流量分布和總壓降的影響，并指出考慮板式換熱器流量不均勻分布的設(shè)計(jì)才是合理的。Miura等[14]通過實(shí)驗(yàn)確定了流程與流道對(duì)板式換熱器壓力降的關(guān)系，結(jié)果表明，由于單個(gè)流程中流量不均勻分布，使得換熱器總的壓力降與流道數(shù)的關(guān)系呈現(xiàn)非線性。Yoon等[6]建立了一種流道網(wǎng)格模型，用其中的節(jié)點(diǎn)和流動(dòng)路徑來定義和計(jì)算板式換熱器的溫度、壓力和傳熱速率。結(jié)果顯示，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，采用均勻一致假設(shè)時(shí)，在傳熱速率相差10%的情況下，壓力降出現(xiàn)了50%的下降，說明不均勻分布對(duì)壓降的影響顯著超過了對(duì)傳熱的影響。Kuamr等[15-16]研究了幾何參數(shù)對(duì)人字形波紋板式換熱器性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)通道流速影響摩擦系數(shù)，使得流量不均勻系數(shù)改變，并且隨著換熱器總流量的增加，流道之間不均勻程度明顯增大，造成不同入口流量下?lián)Q熱器性能的差異。

目前對(duì)于板式換熱器各流道間流量分布的研究主要集中于形成機(jī)理和影響機(jī)制方面，在結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化方面很少?；诖耍F(xiàn)針對(duì)傳統(tǒng)板式換熱器流道之間流量分配不均的問題，提出具有收縮式角孔通道結(jié)構(gòu)的新型板式換熱器結(jié)構(gòu)。建立入口設(shè)置、出口設(shè)置、入口和出口同時(shí)設(shè)置收縮式角孔通道的板式換熱器物理模型，通過三維數(shù)值模擬，對(duì)具有新型收縮式角孔通道的板式換熱器內(nèi)部流場進(jìn)行分析，詳細(xì)研究了該板式換熱器的阻力性能和整體均勻性。

1 數(shù)理模型及計(jì)算方法

1.1 幾何模型

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

以具有12個(gè)流道的U型板式換熱器為研究對(duì)象，其幾何模型如圖1所示，包括流道部分、入口角孔通道和出口角孔通道。因?yàn)橹攸c(diǎn)研究改變角孔通道結(jié)構(gòu)對(duì)板式換熱器流量分布特性的影響，不涉及板間流動(dòng)的研究，所以采用平板作為流動(dòng)均勻性研究的簡化模型[8-9]。圖1中，流道部分高A為80 mm，流道部分寬B為30 mm，板間距b為3 mm，角孔直徑D為24 mm。計(jì)算區(qū)域延長了出口通道的長度來避免計(jì)算過程中出現(xiàn)的回流對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響。

提供的收縮式角孔通道是在圓柱形角孔通道基礎(chǔ)上，通過與水平面成一定角度的平面進(jìn)行切割而成，其中間截面如圖2所示。從第一個(gè)流道位置開始，截面積發(fā)生變化，最后一個(gè)流道位置的角孔通道截面積是其原來的1/2。根據(jù)該收縮式角孔通道的所處位置，分為三種結(jié)構(gòu)形式，分別是入口設(shè)置(U-in型)，如圖3(a)所示；出口設(shè)置(U-out型)，如圖3(b)所示；入口和出口同時(shí)設(shè)置(U-in-out型)，如圖3(c)所示。三種結(jié)構(gòu)板式換熱器的基本參數(shù)與初始模型(U型)相同。

圖2 收縮式角孔通道中間截面圖Fig.2 Intermediate section of tapered manifold

圖3 具有收縮式角孔通道的幾何模型Fig.3 Geometric models with tapered manifolds

1.2 控制方程和計(jì)算方法

通過三維數(shù)值模擬，對(duì)具有收縮式角孔通道的板式換熱器內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行研究。流動(dòng)過程不涉及熱量交換，也不發(fā)生相變，忽略重力和由密度差異引起的浮升力。其三維穩(wěn)態(tài)湍流控制方程如式(1)～式(4)所示：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程:

(2)

k方程:

(3)

ε方程:

(4)

數(shù)值計(jì)算采用κ-ε湍流模型，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，通過SIMPLE算法求解方程，采用二階迎風(fēng)格式。換熱器模型進(jìn)口采用速度進(jìn)口，速度為0.3～1.5 m/s，出口采用壓力出口。流動(dòng)介質(zhì)為水，所有壁面采用無滑移壁面邊界條件。

2 模型網(wǎng)格及有效性

2.1 網(wǎng)格生成及獨(dú)立性考核

對(duì)模型進(jìn)行分區(qū)域網(wǎng)格劃分，并在速度梯度比較大的地方進(jìn)行局部加密網(wǎng)格。當(dāng)計(jì)算殘差收斂到10-4時(shí)，認(rèn)為計(jì)算到達(dá)穩(wěn)定，此時(shí)進(jìn)出口流量偏差保持在1×10-7，并且各個(gè)流道監(jiān)測面的流量變化維持在0.002%以內(nèi)。在確定網(wǎng)格尺寸時(shí)，采用了五套不同數(shù)量的網(wǎng)格以確定適用于計(jì)算的最佳網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為641 787、936 353、1 135 543、1 386 922、1 749 316。采用數(shù)值模擬計(jì)算所得換熱器的總壓降進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性考核，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確性和節(jié)省資源，擬采用第四套網(wǎng)格方案進(jìn)行模擬計(jì)算，此時(shí)相鄰兩套網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果之間偏差小于0.2%。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性考核Fig.4 The grid independence test and verify

2.2 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型和計(jì)算方法的可靠性，將模擬計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]的計(jì)算結(jié)果相比較，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，隨著流道序號(hào)的增加，相對(duì)流量在下降，與文獻(xiàn)的結(jié)果所得趨勢一致，第10～第12流道計(jì)算值與理論值偏差較大，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算沒有考慮入口角孔通道末端渦流所致，而實(shí)際上末端存在渦流，這一點(diǎn)在文獻(xiàn)[11]中也有所提及。對(duì)于1～9流道，兩種計(jì)算結(jié)果偏差小于8%。數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本相吻合，充分說明數(shù)值模擬的可靠性。

3 評(píng)價(jià)方法

量化板式換熱器流道之間流量分配特性的評(píng)價(jià)參數(shù)包括流量偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，其定義如下。

3.1 流量偏差Di

(5)

3.2 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差S

S用于評(píng)價(jià)流體在板式換熱器并聯(lián)流道間整體的均勻分配情況。S值越接近于零，流道間流量分配越均勻。與標(biāo)準(zhǔn)方差相比，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差作為一個(gè)無量綱量，可以避免因入口流量的變化對(duì)計(jì)算值造成的影響。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差S除了能準(zhǔn)確計(jì)算特定結(jié)構(gòu)形式下流量的不均勻分配程度外，其波動(dòng)幅度大小能反映流量分配隨入口流量變化的穩(wěn)定程度[18]，其公式如式(6)所示：

(6)

式中：N為板式換熱器的流道數(shù)量。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 流場分析

圖6為不同收縮式角孔通道組合形式下板式換熱器和傳統(tǒng)U型板式換熱器的中間截面流場圖。從圖6(a)可以明顯看出，傳統(tǒng)板式換熱器入口角孔通道在流體流動(dòng)方向隨著流體的流動(dòng)，流量逐步減小，流場逐漸變得不均勻，在末端部分形成了渦流區(qū)，導(dǎo)致處于渦流區(qū)位置的流道流量變小，增大了換熱器流道之間的不均勻程度。從圖6(b)可以看出，與常規(guī)形式板式換熱器相比，在入口設(shè)置收縮式角孔通道有效消除了入口角孔通道中渦流區(qū)，其流場分布均勻，第6～第12流道中的流量增大，提高了換熱器整體的均勻性。由圖6(c)、圖6(d)可以看出，在出口設(shè)置收縮式角孔通道，并沒有對(duì)出口角孔通道流場產(chǎn)生明顯的改進(jìn)效果。

4.2 流量分布特性

圖7為板式換熱器流道間流量偏差圖，流道序號(hào)與圖2一致，入口流速為1.5 m/s。如圖7所示，對(duì)于傳統(tǒng)U型板式換熱器，隨著流道序號(hào)的增加，流量逐漸變小，其流量分布不均勻明顯；與U型板式換熱器相比，U-out型板式換熱器在第1～6流道流量變大，第7～12流道流量變小。與U型板式換熱器相比，雖然U-in-out型板式換熱器在9～11流道的流量偏差絕對(duì)值小，但在1～8流道，兩者的流量幾乎沒有區(qū)別。由圖7可以看出，U-in型板式換熱器各個(gè)流道的流量偏差絕對(duì)值都小于U型板式換熱器對(duì)應(yīng)值，并且由于在入口布置收縮式角孔通道能避免渦流區(qū)的產(chǎn)生，使得8～12流道流量偏差曲線變得平緩，均勻性改善較為明顯。

圖8為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差隨入口流速變化關(guān)系。由圖8可以看出，在不同入口流速下，U-in-out型板式換熱器相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差值最大，U-in型板式換熱器的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差值最小。與傳統(tǒng)U型板式換熱器相比，在相同入口流速下，U-in型板式換熱器相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差值減少了16.7%～28.7%；并且隨著入口流速的增加，該值波動(dòng)幅度最小，不超過6.7%；U型板式換熱器波動(dòng)幅度最大，為20.2%。U-in型板式換熱器并聯(lián)流道間整體的流量分配均勻，且隨入口流量變化穩(wěn)定。

圖8 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差隨入口流速變化關(guān)系圖Fig.8 Relative standard deviation versus inlet flow rate

4.3 壓力特性

圖9為U型與U-in型板式換熱器角孔通道中的靜壓變化曲線圖。由圖9可知，傳統(tǒng)U型板式換熱器入口和出口角孔通道中的靜壓都隨著流道序號(hào)的增加而增大，且出口的壓力增速比入口快，靜壓差值越來越小，導(dǎo)致了流道之間資用壓力的不平衡。傳統(tǒng)U型板式換熱器入口角孔通道在8～12流道靜壓曲線出現(xiàn)波動(dòng)，這是由于入口角孔通道中產(chǎn)生的渦流區(qū)造成的，使得該位置的流道資用壓力進(jìn)一步減小。與U型相比，U-in型板式換熱器在第6～12個(gè)流道的入口通道靜壓曲線光滑無波動(dòng)，入口與出口靜壓差均勻，使得該形式板式換熱器整體均勻性得到提升。

圖9 角孔通道中靜壓變化Fig.9 Static pressure change in manifolds

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)板式換熱器流道之間流量分配不均的問題，提出新型具有收縮式角孔通道的板式換熱器結(jié)構(gòu)。對(duì)三種具有新型收縮式角孔通道的板式換熱器進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究，并與傳統(tǒng)板式換熱器作對(duì)比，對(duì)其流動(dòng)均勻性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到以下結(jié)論。

(1)與傳統(tǒng)板式換熱器相比，在入口設(shè)置收縮式角孔通道，能有效避免入口通道末端處渦流區(qū)的產(chǎn)生，其流場分布均勻，板片之間流道的流量分布相對(duì)均勻。

(2)在研究范圍內(nèi)，在入口設(shè)置收縮式角孔通道能提升流道之間流量分布的均勻性，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差比常規(guī)形式板式換熱器低16.7%～28.7%，并且相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差值隨入口流速變化穩(wěn)定，波動(dòng)幅度不超過6.7%。