基于接觸力學的路面構造粗糙度評價

聶 文，陳 搏,*，李偉雄,，張肖寧,，楊倪坤

(1.廣州肖寧道路工程技術研究事務所有限公司，廣州 510641；2.華南理工大學土木與交通學院，廣州 510641)

隨著交通量的增長與行車速度的提高，以及隧道特殊環(huán)境的影響，隧道行車安全問題越來越突出，倍受社會與業(yè)內的關注。受施工環(huán)境的制約，長大隧道路面仍然以水泥混凝土路面為主，而刻槽方式以其操作簡單、經濟性高而成為水泥路面抗滑構造的主要選擇形式。隨著路面抗滑性能的研究進展，發(fā)現(xiàn)路面構造粗糙度是決定了道路抗滑性能的重要因素，也為水泥混凝土路面紋理形式提供了新的思路。傳統(tǒng)的做法有拉毛、拋丸、銑刨、刻槽等，近年來又新增金剛石研磨、金剛砂水泥漿、露石水泥混凝土等處理方法，但這些因為造價偏高、技術不成熟而難以大面積推廣應用[1-3]?，F(xiàn)階段，一種致密弧形的紋理化工藝在中國的多項高速公路水泥混凝土路面應用，該工藝采用連續(xù)致密的弧形溝槽取代了傳統(tǒng)的矩形刻槽，大幅度改善了路面粗糙度，取得良好的抗滑與降噪效果[4]。

現(xiàn)行《公路瀝青路面設計規(guī)范》(JTG D50—2017)中，主要采用鋪砂法測定的構造深度指標來表征路面宏觀尺度下的構造分布，而擺式摩擦系數對路面微細觀構造的敏感性較強，一定程度上可以表征路表的微細觀紋理情況。而橫向力系數則考慮了速度的影響，通過高速行車下的測試輪軸向摩擦阻力與垂直荷載的比值，評價路面的抗滑水平，也把路面“粗”的宏觀構造和“糙”的微細觀構造結合起來，間接表征路面的粗糙程度。鋪砂法和擺式儀法原理簡單，但是受人為因素干擾較大；橫向力系數法受測試輪胎的磨損影響，不同時間的測試結果變異性較大，且對路段長度要求高，存在一定的測試盲區(qū)[5]。很多學者使用激光掃描法、表面輪廓儀法，甚至斷層掃描技術(computed tomography，CT)和核磁成像法也有所嘗試，具有掃描精度高、三維重構效果良好等優(yōu)點，但是費用昂貴，且局限于室內試驗[7]。此外，隨著胎/路接觸作用機理的深入研究，發(fā)現(xiàn)路面的抗滑性能本質上為輪胎與路面嚙合作用下的水平摩擦作用，因此輪胎接觸界面的構造形態(tài)研究是關鍵。

鑒于胎/路接觸作用的復雜性，主要采用壓力膠片測試系統(tǒng)開展輪胎與不同路面的接觸特性試驗研究，從接觸力學的角度提出一種輪胎有效接觸界面的構造粗糙度測試與評價方法，并通過室內試驗與現(xiàn)場測試，驗證該方法的準確性，以期為路面構造粗糙度評價技術提供參考。

1 壓力膠片測試技術

主要使用日本的Prescale壓力膠片測試技術。Prescale膠片主要通過受壓顯色的特性可以作為壓力傳感器使用[7]。膠片分為兩片，一片上面均勻的涂著微囊劑，另一片上面涂顯色物質。根據微膠囊緩釋控制技術(PSC)，發(fā)色劑層中不同的微膠囊對應不同壓力水平，小的微囊劑用以測量高壓，大的微囊劑用以測量低壓。不同微膠囊在相應的壓力水平下釋放不同顯色劑進行化學反應，從而表現(xiàn)出不同濃度的紅色。壓力膠片測量結果精度高(達0.016 mm2)，受環(huán)境以及測量因素的影響較小，雙片薄膜(0.09 mm×2 mm)在輪胎與路面間放置，不會改變輪胎與路面的接觸特性。

2 胎路接觸作用原理

當胎面橡膠與凹凸不平的路面構造接觸時，由于橡膠硬度遠低于路面硬度，加上輪胎內部非實體的充氣結構，因此橡膠輪胎在路面構造凸部發(fā)生大變形，與構造頂部產生包絡接觸。影響輪胎與路面接觸特性的因素主要分為兩大類，輪胎因素和路面因素[8-9]。輪胎因素主要包括輪載、輪壓、輪胎的硬度和花紋等。路面因素主要涉及石料棱角、混合料級配組成以及施工后構造控制等。輪胎與路面的接觸特性，主要表現(xiàn)為兩個方面:一是輪胎因為平衡荷載自身而發(fā)生整體變形，即接地面積和壓力問題；二是因為構成宏觀構造的凸起集料顆粒而產生局部包裹、嵌入式輪胎變形。路面構造越粗糙，則胎/路的嚙合程度加劇，可以通過輪胎接觸應力分布的非均勻性體現(xiàn)。

3 實體工程的現(xiàn)場測試

3.1 工程概況

近年來，一種新型高仿形弧型紋理技術用于改善隧道混凝土路面表面構造，以增加水泥混凝土路面抗滑性能，同時有效降低隧道內部的輪胎/路面噪聲(圖1)。江羅高速王北凹隧道(左幅3 751 m，右幅3 713 m)和三岔頂隧道(左幅3 191 m，右幅3 192 m)混凝土路面采用了新型的紋理化施工技術，使用的高仿形紋理化(HOG)專用處理機車進行施工。處理后路面形成豐富的宏觀和微觀紋理，不同于普通鋸片刻槽，HOG處理的路面呈現(xiàn)具備良好鑲嵌性的縱向波浪形淺紋理。經過現(xiàn)場竣工驗收檢測，紋理化處理的隧道水泥混凝土路面構造深度平均值≥0.8 mm，橫向力摩擦系數(SFC)達到65以上，行駛車內噪聲與過渡段以及瀝青混凝土路面無明顯增加，施工效果良好，如圖2所示。

圖1 紋理化與刻槽路面的對比Fig.1 Comparison of textured and grooved pavement

圖2 紋理化處理后的隧道路面Fig.2 Tunnel textured pavement

3.2 測試流程

對隧道的瀝青過渡段、水泥混凝土路面入口段、洞中水泥混凝土一般段等位置進行測試。具體測點布置如表1所示。

表1 隧道測點布置Table 1 Arrangement of tunnel measure points

注：√表示測試；×表示不測試。

試驗采用較具代表性的小客車走向花紋全鋼絲子午線輪胎，同時基于實際道路超載情況考慮，采用超載20%工況(即單輪負荷為15.8 kN)，輪胎氣壓采用標準胎壓770 kPa。選擇多種規(guī)格膠片進行試驗，主要型號為4LW(0.05～0.2 MPa)、LLLW(0.2～0.6 MPa)、LLW(0.5～2.5 MPa)、LW(2.5～10 MPa)。現(xiàn)場試驗過程如圖3所示。

圖3 壓力膠片現(xiàn)場試驗Fig.3 Field test of pressure film

同時進行室內試驗成型光面水泥混凝土板和刻槽試件(槽寬4 mm，間距25 mm，槽深4 mm)，采用PMW400-500 電液式脈動疲勞試驗系統(tǒng)對試驗輪胎施加靜載，獲取相同試驗輪胎與光面路面、刻槽路面的接觸應力，以作參考。

4 測試結果分析與討論

4.1 接觸應力分布特性

圖4 隧道路面的輪胎接觸應力分布Fig.4 The tire contact stress distribution on tunnel pavement

根據現(xiàn)場實測的壓力膠片結果，分別獲取不同規(guī)格壓力膠片的有效值，即：4LW膠片的0.05～0.2 MPa、3LW膠片的0.2～0.6 MPa、2LW膠片的0.6～3.0 MPa、LW膠片的0.6～10 MPa，通過數值矩陣的組合，繪制應力分布的隨機累計概率圖，如圖4所示。光面水泥板、刻槽路面、紋理化的水泥路面、GAC-16瀝青路面上的有效接觸應力在0～10 MPa均有分布，尤其是瀝青路面，在2 MPa以上的比例可達40%，與傳統(tǒng)認為的輪胎0.7 MPa均勻荷載完全不同，實際輪胎與路面的接觸應力呈現(xiàn)出顯著的非均勻分布特性。

4.2 Weibull分布模型

輪胎接觸應力的均勻性可以有效描述路面的抗滑構造粗糙程度，而應力分布的數學描述模型是關鍵。Weibull分布是瑞典物理學家Weibull于1939年在研究材料壽命的可靠性時提出的，1951年發(fā)表后常被用于產品質量的檢驗。Weibull分布的分布函數形式為

(1)

式(1)中:a為位置參數；c為形狀參數；1/b為尺度參數，屬于疏散性指標。

對式(1)進行兩次對數變換：

ln{-ln[1-F(x)]}=c[ln(x-a)-lnb]

(2)

令Y=ln{-ln[1-F(x)]}、X=ln(x-a)、k=-clnb，則：

Y=cX+k

(3)

根據最小二乘法殘差平方和最小的原則，則有：

(4)

式(4)中：Y、X、k、Q為簡化的表達式代號。

通過對a進行一定步長的迭代計算，再由線性回歸擬合，確定Weibull分布的三個參數和相關性系數。以江羅高速三岔頂隧道西行超車道的三個測點為例，計算結果如表2所示。由表2可知，不同路面上的輪胎接觸應力分布滿足Weibull分布模型，擬合優(yōu)度均可達到0.99以上。

表2 不同路面的Weibull參數Table 2 Weibull parameters of different pavements

4.3 接觸應力的非均勻性評價

Weibull函數的形狀參數c又稱為Weibull模量，在材料強度的規(guī)律研究中，Weibull模量是表征材料強度測試結果離散程度的指標，與強度的均勻性(可靠度)成正相關[10]。因此，在胎/路接觸應力的隨機分布中，可以使用c值表征路面粗糙程度。根據現(xiàn)場隧道不同路段的壓力膠片測試結果，如圖5所示。由圖5可以看出,瀝青路面的Weibull模量值最小，紋理化路面接近，刻槽路面次之，光面水泥板最小，說明瀝青路面的輪胎接觸應力分布的離散性最大，而輪胎在光面無構造水泥板上的接觸應力最均勻，該規(guī)律與實際路面構造粗糙度規(guī)律吻合。紋理化處理技術有助于提高路面粗糙程度，紋理化越致密，Weibull模量值越小，則輪胎接觸應力分布的離散性越顯著，路面構造豐富度隨之提高。

圖7 路面接觸應力集中效應Fig.7 Pavement contact stress concentration effect

圖5 不同路面的Weibull模量Fig.5 Weibull modulus of different pavements

對比隧道的慢車道路面與超車道路面測試結果，慢車道路面的Weibull模量值明顯大于超車道路面，而慢車道以重載貨車交通量為主，超車道以小轎車為主，慢車道的路面構造衰減速度大于超車道的衰減速度，而隨著路面構造的輪碾磨耗作用，路面粗糙度趨向光滑狀態(tài)，如圖6所示。

圖6 不同車道路面構造磨損Fig.6 Wear condition of different lane pavement

4.4 不同路面的接觸應力集中效應

輪胎在宏觀構造的粗集料凸起顆粒上產生局部包裹、嵌入式變形，從而導致接觸界面的應力集中現(xiàn)象，如圖7所示。然而，應力集中現(xiàn)象產生的原因不僅僅因為路面的粗糙程度，即使是在平整的光面水泥板上，也存在應力集中效應，主要出現(xiàn)在接地印痕的花紋塊邊緣位置。

由應力峰值計算結果(圖8)分析可得，輪胎與光面水泥板的應力峰值為1.76 MPa，輪胎與刻槽路面的接觸應力峰值為3.37 MPa，說明水泥路面通過刻槽工藝，可以改善路面粗糙度，使得輪胎與刻槽路面的接觸應力出現(xiàn)明顯的峰值現(xiàn)象。而紋理化水泥路面與瀝青路面上的接觸應力峰值均達到5 MPa以上，瀝青路面上的應力峰值最大，達到7 MPa以上，紋理化路面次之，但也較為接近。表面接觸應力峰值進一步說明了紋理化后水泥路面粗糙程度接近甚至可達到瀝青路面的粗糙度水平。而慢車道的重載交通下，路面構造衰減速度較快，使得慢車道路面的輪胎接觸應力峰值出現(xiàn)明顯的下降，該變化規(guī)律與Weibull模量一致。

圖8 不同路面的應力峰值Fig.8 Peak stress of different pavements

4.5 基于接觸力學的粗糙度評價指標分析

由于輪胎結構和橡膠復合材料的非線性材料屬性，輪胎與路面接觸過程的綜合變形非常復雜。Blundell等[11]通過簡化的Fiala圓環(huán)梁模型分析了輪胎在路面突起構造物的包絡特性，研究發(fā)現(xiàn)：路面突起構造引發(fā)的輪胎撓曲變形主要與輪胎類型、負荷與胎壓有關，而突起物受力與輪胎徑向變形呈現(xiàn)線性關系。輪胎與路面構造的接觸為復雜的多點接觸狀態(tài)，而應力峰值的物理意義體現(xiàn)在構造峰頂的最大應力值，從一定程度上可以表征胎/路接觸界面的構造包絡特性，但是仍屬于單點評價指標。路面粗糙度可以通過輪胎接觸界面的構造分布狀態(tài)映射，而體現(xiàn)在整個界面的接觸應力分布。4.2節(jié)Weibull模量主要表征了輪胎接觸應力的整體分布特性，隨著不同路面粗糙度的增加(光面水泥板、刻槽路面約50 SFC、紋理化路面約65 SFC、瀝青路面約69 SFC)，Weibull模量出現(xiàn)線性下降趨勢。建立Weibull模量與應力峰值的相關性模型，如圖9所示。Weibull模量與應力峰值一定程度上呈線性負相關關系(相關性系數R2為0.711 6)，隨著Weibull模量的增大，輪胎接觸應力趨向均勻分布，當Weibull模量趨向無窮大，接觸應力為均布荷載。而對于路面的粗糙度評價，雖然接觸應力峰值有直接的表征意義，但是存在單點評價的局限性；Weibull模量可以從接觸界面上進行整體的應力分布均勻性評價。因此，采用兩個指標的結合進行路面的構造粗糙度評價將更加全面。

圖9 Weibull模量與應力峰值的相關性Fig.9 The correlation between Weibull modulus and peak stress

5 結論

(1)結合室內試驗與現(xiàn)場路面壓力膠片測試，不同路面上的輪胎接觸應力分布為典型的非均勻分布狀態(tài)，且具有一定的隨機分布特性，可以從接觸力學的角度反映路面構造分布形態(tài)。

(2)三參數Weibull模型可以很好地表征實際路面上的輪胎接觸應力分布，其中采用Weibull模量能夠有效評價不同路面的輪胎接觸應力離散程度，隨著路面粗糙度的增加，Weibull模量值變小。

(3)輪胎與路面粗糙構造產生的嚙合作用，在峰頂位置產生顯著的應力峰值，隨著路面粗糙度的增加，應力峰值增大，進一步說明了紋理化后水泥路面粗糙程度接近甚至可達到瀝青路面的粗糙度水平。

(4)從適用范圍分析，應力峰值可以表征單點構造峰頂接觸應力最大值，直接反映了路面構造與輪胎的包絡變形程度，而Weibull模量可以從接觸界面上進行整體的應力分布均勻性評價，屬于間接性面域評價指標，二者的結合能夠更加全面地進行路面構造的粗糙度評價。