郭 瑞，黎 晨，鄭 波，舒 波

(1.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 611731；2.中鐵十五局集團有限公司，上海 200040；3.成都地鐵運營有限公司，成都 610036)

隨著中國高速公路、高速鐵路以及城市軌道交通的快速發(fā)展，隧道及地下工程所占的比例逐漸增大，而地質(zhì)條件復(fù)雜、施工風(fēng)險高等問題日益突出，其中，巖溶隧道因周圍溶洞分布的隱蔽性、不確定性給隧道建設(shè)帶來了巨大困難[1]。因此，研究溶洞分布對隧道結(jié)構(gòu)變形受力的影響對指導(dǎo)工程建設(shè)具有極為重要的意義。

在巖溶隧道災(zāi)害防治方面，學(xué)者針對高速公路和高速鐵路巖溶隧道突涌水災(zāi)害開展了一系列研究[2-7]，獲得了頗有價值的成果。李術(shù)才等[8]通過模型試驗研究了隧道開挖誘發(fā)隱伏溶洞破裂突水致災(zāi)的機制；管鴻浩[9]結(jié)合現(xiàn)場量測和數(shù)值模擬，研究了施工過程中充水溶洞對隧道襯砌變形與受力的影響；何翊武等[10]通過理論分析研究了隧底溶洞對襯砌結(jié)構(gòu)的影響；李海港等[11]通過數(shù)值模擬研究了隧道施工與前方大型溶洞的應(yīng)力疊加效應(yīng)；易菁等[12]和陳福全等[13]通過力學(xué)理論推導(dǎo)，給出了隧道與溶洞相互作用影響下的應(yīng)力解析解；戴自航等[14]通過數(shù)值模擬分析了溶洞位置對巖溶區(qū)高速公路路堤穩(wěn)定性的影響；徐海清等[15]研究城市地鐵沙漏型巖溶地面塌陷機理及防治措施。前人述研究為巖溶隧道的深入研究奠定了重要基礎(chǔ)，但是對于溶洞分布位置以及溶洞尺寸大小對隧道結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的影響規(guī)律研究較少，特別是確定溶洞分布的最不利位置以及溶洞對隧道顯著影響的區(qū)域方面研究甚少，缺少從設(shè)計施工角度出發(fā)的定量研究。

鑒于此，通過綜合考慮溶洞分布位置、尺寸大小以及與隧道凈距等不同因素，建立二維有限元模型，研究不同溶洞分布對隧道結(jié)構(gòu)變形與受力特征的影響，最后通過對比分析研究了溶洞對隧道影響顯著的區(qū)域，得出溶洞分布的最不利位置。研究成果可為巖溶隧道設(shè)計施工提供科學(xué)參考和借鑒。

1 數(shù)值模型及分析工況

1.1 數(shù)值模型建立

以成貴鐵路大方隧道為背景，該隧道所處地層為巖溶發(fā)育區(qū)，大方隧道埋深90 m，隧道跨徑14.4 m，隧道圍巖條件為Ⅴ級，采用雙層管棚超前加固，加固厚度為40 cm，初支采用H175型鋼做拱架，二襯為55 cm厚度的C35鋼筋混凝土,大方隧道斷面如圖1所示。

為減小邊界效應(yīng)，模型以隧道中心為原點，左右及隧道底部以下各取100 m，總體尺寸為200 m×190 m，圖2為有限元計算模型。左右邊界施加水平約束，底部邊界上施加垂直約束，頂部為自由邊界。溶洞采用圓形進行近似，圍巖及加固區(qū)采用平面單元模擬，初支采用梁單元模擬，溶洞及隧道的開挖、隧道支護結(jié)構(gòu)的施做采用單元的殺死與激活功能實現(xiàn)。二襯作為安全儲備，不參與計算，初支承擔(dān)70%的荷載，考慮到錨桿和注漿加固對圍巖的改善作用，模擬時適當(dāng)提高加固區(qū)圍巖的參數(shù)。數(shù)值計算中，第一步形成有溶洞情況下的初始地應(yīng)力場，并清除初始位移場；第二步進行隧道的開挖計算，開挖后釋放30%的荷載；第三步激活襯砌單元并釋放余下70%的荷載，同時提高圍巖加固參數(shù)。數(shù)值計算參數(shù)如表1所示。

1.2 計算工況

綜合考慮溶洞分布位置、尺寸大小d及與隧道凈距L等不同因素，共計48種工況，表2為計算工況統(tǒng)計。同時為對比分析，計算了無溶洞工況，根據(jù)溶洞在隧道頂部、側(cè)部和底部的不同位置，分別對每種工況下隧道結(jié)構(gòu)的變形和受力進行對比分析。

2 計算結(jié)果分析

2.1 溶洞于隧道頂部計算結(jié)果分析

2.1.1 溶洞對支護結(jié)構(gòu)變形影響

圖3為隧道頂部溶洞在不同凈距下結(jié)構(gòu)位移曲線。從圖3(a)結(jié)構(gòu)最大水平位移曲線可看出，隨溶洞直徑d增大，結(jié)構(gòu)水平位移逐漸增大，同時與無溶洞工況相比，當(dāng)溶洞直徑d≤0.4D時，頂部溶洞對結(jié)構(gòu)的水平收斂位移影響較弱，此外隨溶洞與隧道結(jié)構(gòu)凈距L的增大，水平收斂位移逐漸減小。從圖3(b)拱頂豎向位移可看出，當(dāng)溶洞直徑d≤0.4D時，拱頂產(chǎn)生豎向沉降變形，且變形量值與無溶洞工況接近，而當(dāng)d>0.4D時，拱頂沉降由負值變化正值，說明拱頂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了向外擠出變形，這是由于拱頂溶洞達到一定大小時，使得水平圍巖壓力大于拱頂豎向圍巖壓力，造成支護結(jié)構(gòu)頂部產(chǎn)生了向溶洞一側(cè)的擠壓變形。同時可看到，兩者均在凈距L<0.3D時，結(jié)構(gòu)位移變化尤為劇烈，特別是當(dāng)凈距L=0.1D時，溶洞大小與結(jié)構(gòu)的位移影響最為顯著。從圖3(c)拱底位移來看，隨著拱頂溶洞直徑d增大，拱底結(jié)構(gòu)位移逐漸減小，這是由于拱頂溶洞規(guī)模的增大，豎向地層壓力減小，故開挖后拱底地層回彈減弱。

圖1 大方隧道斷面設(shè)計圖Fig.1 Section design of Dang’fang tunnel

圖2 數(shù)值計算模型Fig.2 Numerical calculation model

表1 圍巖及支護結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock and support structure

表2 計算工況統(tǒng)計Table 2 Calculation condition statistics

注：D為隧道直徑14.4 m。

圖3 不同凈距下結(jié)構(gòu)位移曲線Fig.3 Structural displacement curve at different distances

2.1.2 溶洞對支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響

圖4為隧道頂部溶洞在不同凈距下結(jié)構(gòu)內(nèi)力曲線。從圖4(a)結(jié)構(gòu)最大軸力可看到，與無溶洞工況對比隧道頂部溶洞使得隧道結(jié)構(gòu)的軸力均有所減小，且隨隧道頂部溶洞的增大，結(jié)構(gòu)軸力逐漸減小。圖4(b)為隧道結(jié)構(gòu)最大剪力曲線，當(dāng)凈距L<0.3D時，隧道結(jié)構(gòu)剪力變化較為明顯，與無溶洞相比較，剪力最大增大200%，而當(dāng)凈距L≥0.3D時，與無溶洞相比較，剪力基本維持穩(wěn)定值，同時從溶洞大小來看，當(dāng)溶洞直徑d≤0.4D，剪力值與無溶洞相比較基本一致。圖4(c)為襯砌結(jié)構(gòu)最大彎矩曲線圖，彎矩曲線變化規(guī)律與剪力曲線相似，當(dāng)凈距L<0.3D時，結(jié)構(gòu)彎矩變化較為明顯，與無溶洞相比較，彎矩最大增大403%，而當(dāng)凈距L≥0.3D時，彎矩值基本維持穩(wěn)定不變。同時從溶洞大小來看，當(dāng)溶洞直徑d≤0.4D，彎矩值與無溶洞相比較基本一致。

圖4 結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化曲線 Fig.4 Structural internal force curve

綜合分析可知，當(dāng)溶洞與隧道凈距L≤0.3D時，溶洞直徑d≥0.6D時，頂部溶洞對襯砌結(jié)構(gòu)的形與受力影響較大，且在隧道拱頂結(jié)構(gòu)表現(xiàn)最為顯著。

圖5 不同凈距下結(jié)構(gòu)位移曲線Fig.5 Structural displacement curve at different distances

2.2 溶洞于隧道側(cè)部計算結(jié)果分析

2.2.1 溶洞對支護結(jié)構(gòu)變形的影響

圖5為隧道側(cè)部溶洞在不同凈距下結(jié)構(gòu)位移曲線，水平位移正值表示隧道向內(nèi)部產(chǎn)生收斂變形，負值表示產(chǎn)生隧道向圍巖方向產(chǎn)生變形。由圖5(a)襯砌最大水平位移曲線可知，在同一凈距L下，隨溶洞直徑d增大，襯砌結(jié)構(gòu)水平位移數(shù)值由正值逐漸變?yōu)樨撝担貏e是溶洞直徑d=1D時，最大變形達到近-80 mm，而當(dāng)d≤0.4D時，襯砌水平方向位移較小，這是由于側(cè)部溶洞的存在，使得隧道支護結(jié)構(gòu)在側(cè)部溶洞方向易產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成結(jié)構(gòu)向溶腔方向發(fā)生變形，隨溶洞與襯砌結(jié)構(gòu)凈距L的增大，襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移逐漸較小。從圖5(b)拱頂豎向位移可以看出，拱頂最大豎向位移規(guī)律與襯砌結(jié)構(gòu)最大水平位移變化規(guī)律基本相同。同樣當(dāng)溶洞直徑d=1D時，拱頂豎向位移較大，從量值上來看，側(cè)溶洞對襯砌的水平位移遠大于其對拱頂結(jié)構(gòu)的豎向位移。從圖5(c)拱底位移來看，隨側(cè)部溶洞直徑d增大，拱底結(jié)構(gòu)位移逐漸增大，隨凈距L的增大，拱底位移逐漸較小。

圖6 結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化曲線Fig.6 Structural internal force curve

2.2.2 溶洞對支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

圖6為隧道側(cè)部溶洞在不同凈距下結(jié)構(gòu)內(nèi)力曲線。從圖6(a)襯砌結(jié)構(gòu)最大軸力曲線可知，與無溶洞對比側(cè)部溶洞使得支護結(jié)構(gòu)軸力均有所增大，但軸力增大值不超過80%，同時結(jié)構(gòu)均處于受壓狀態(tài)，未產(chǎn)生拉應(yīng)力。從圖6(b)最大剪力變化曲線可知，隨凈距L的增大，剪力值逐漸減小，趨于無溶洞時襯砌的剪力值；同一凈距L下，剪力值隨溶洞直徑d增大而逐漸增大。從圖6(c)最大彎矩變化曲線可知，與剪力變化規(guī)律一致，最大彎矩隨溶洞凈距L的增大逐漸減小，且在同一凈距下，隨溶洞直徑d的增大，彎矩逐漸增大。

圖7 不同凈距下結(jié)構(gòu)位移曲線Fig.7 Structural displacement curve at different distances

綜合分析可知，當(dāng)凈距L≤0.3D時，溶洞直徑d≥0.6D時，側(cè)部溶洞對襯砌結(jié)構(gòu)的形與受力影響較大。

2.3 溶洞于隧道底部計算結(jié)果分析

2.3.1 溶洞對支護結(jié)構(gòu)變形的影響

圖8 結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化曲線 Fig.8 Structural internal force curve

圖7為隧道底部溶洞在不同凈距下結(jié)構(gòu)位移曲線。從圖7(a)襯砌最大水平位移曲線可看出，同樣隨溶洞與襯砌結(jié)構(gòu)凈距L的增大，襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移逐漸較小，同時可看到在同一凈距L下，隨著溶洞直徑d增大，襯砌結(jié)構(gòu)水平位移逐漸增大。從圖7(b)拱頂豎向位移曲線可看出，拱頂豎向位移曲線呈水平狀，隨溶洞直徑d增大，拱頂豎向位移均呈減小狀態(tài)。從圖7(c)拱底位移來看，當(dāng)溶洞直徑d≤0.6D時，拱底結(jié)構(gòu)位移為正值，說明支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了向隧道內(nèi)部的回彈變形，當(dāng)溶洞直徑d=1D時，凈距L<0.5D時拱底位移為負值，最大產(chǎn)生了約50 mm的豎向沉降，這是由于隧底因溶洞空腔的存在，地層承載力減弱，加之隧道開挖支護的施加，造成拱底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生下沉。

2.3.2 溶洞對支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

圖8為隧道底部溶洞在不同凈距下結(jié)構(gòu)內(nèi)力曲線。從圖8(a)最大軸力變化曲線可知，曲線基本呈水平狀態(tài)，但在凈距L=0.1D時，溶洞直徑d=1D時，支撐軸力減小30%?？傮w來看，拱底下部溶洞存在對襯砌軸力影響較弱。從圖8(b)最大剪力變化曲線可知，僅在溶洞直徑d=0.2D，凈距L=0.1D時剪力減小。同時可看到，當(dāng)凈距L<0.3D時，最大剪力隨溶洞直徑d的增大而增大，與無溶洞相比較，剪力最大增大80%，最大剪力產(chǎn)生在拱底位置附近。當(dāng)凈距L≥0.3D時，最大剪力值基本維持穩(wěn)定。從圖8(c)襯砌結(jié)構(gòu)最大彎矩變化曲線可知，結(jié)構(gòu)最大彎矩隨溶洞凈距L的增大逐漸減小，且在同一凈距下，隨溶洞直徑的增大，彎矩逐漸增大。同樣當(dāng)凈距L<0.3D時，襯砌結(jié)構(gòu)彎矩變化較為明顯，與無溶洞相比較，彎矩最大增大近400%，而當(dāng)凈距L≥0.3D時，彎矩值基本維持穩(wěn)定值，同時從溶洞大小來看，當(dāng)溶洞直徑d≤0.6D，彎矩值與無溶洞相比較增幅較小。

綜合分析可知，當(dāng)凈距L≤0.3D時，溶洞直徑d≥0.6D時，對襯砌結(jié)構(gòu)變形與受力影響較大，同時從受力位置來看，拱底襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力較大。

2.4 結(jié)果對比分析

綜合以上分析可知，當(dāng)溶洞直徑d≥0.6D，且與隧道凈距L≤0.3D時，溶洞對隧道結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)力均影響顯著。鑒于此，為研究相同條件下三種溶洞位置對隧道結(jié)構(gòu)的影響大小，在此進行了不同位置結(jié)構(gòu)內(nèi)力與塑性區(qū)的對比分析。

圖9為不同溶洞位置結(jié)構(gòu)內(nèi)力對比曲線。從圖9中隧道結(jié)構(gòu)軸力、剪力和彎矩數(shù)值對比來看，溶洞位于隧道側(cè)部時對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響最大，溶洞位于隧道頂部和底部時，影響相對較弱，同時，剪力和彎矩曲線變化趨勢基本一致。圖10為溶洞直徑d=0.4D、凈距L=0.3D的塑性區(qū)分布云圖，從云圖可看到，在同一工況下，溶洞位于隧道側(cè)部時，靠近溶洞一側(cè)的塑性區(qū)顯著增加，并與溶洞周圍塑性區(qū)貫通連成一片，而溶洞位于隧道頂部和底部時，塑性區(qū)均未貫通。綜合對比可知，可得出隧道穩(wěn)定性最不利的溶洞位置是隧道側(cè)部溶洞。

圖9 結(jié)構(gòu)內(nèi)力對比變化曲線 Fig.9 Structural internal force comparison curve

圖10 塑性區(qū)對比(d=0.4D，L=0.3D)Fig.10 Plastic zone cloud map comparison(d=0.4D，L=0.3D)

3 結(jié)論

綜合考慮溶洞分布位置、尺寸大小以及與隧道凈距等不同因素，開展了溶洞對隧道結(jié)構(gòu)變形與受力影響的數(shù)值模擬研究，得出以下結(jié)論。

(1)溶洞使隧道結(jié)構(gòu)變形與受力發(fā)生改變，隨溶洞與隧道間凈距增大，隧道結(jié)構(gòu)的位移逐漸較小，在同一凈距下，隨溶洞尺寸增大隧道結(jié)構(gòu)位移增大，反之則相反。此外，隧道結(jié)構(gòu)在靠近溶洞一側(cè)變形與內(nèi)力均較大，易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(2)當(dāng)溶洞直徑d≤0.4D時，溶洞對隧道結(jié)構(gòu)影響較弱，當(dāng)溶洞直徑d≥0.6D，且與隧道凈距L≤0.3D時，溶洞對隧道結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)力均影響顯著，為施工危險區(qū)，故隧道在此區(qū)域施工時，應(yīng)采取有效的超前加固措施，同時加強圍巖與支護結(jié)構(gòu)的監(jiān)控量測，以科學(xué)指導(dǎo)施工。

(3)對比分析得出對隧道穩(wěn)定性最不利的溶洞位置是隧道側(cè)部溶洞，溶洞位于隧道頂部和底部時，影響相對較弱。

需要指出的是文中僅進行了溶洞分布位置與尺寸大小對隧道結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值模擬，探討了溶洞空腔對隧道結(jié)構(gòu)變形受力的影響，而溶腔充水以及施工時突水突泥對隧道結(jié)構(gòu)的影響尚需進一步深入研究。