烏江水系典型小流域年徑流序列變化規(guī)律及周期特征分析

劉 濤，楊銀科，王天堯

(長(zhǎng)安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054)

氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)改變了水文循環(huán)的現(xiàn)狀，造成了地表徑流在時(shí)間和空間上的再分配。河川徑流在時(shí)空上的變化直接影響到流域水資源的合理利用和開(kāi)發(fā)[1]，洪水、干旱、季節(jié)性缺水等極端水文事件的發(fā)生頻率和強(qiáng)度，進(jìn)而影響到人們的生活、生產(chǎn)用水和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。隨著全球變暖和人類(lèi)活動(dòng)的加劇，一個(gè)反映區(qū)域水資源豐富性的重要指標(biāo)——流域徑流序列，將不可避免地受到影響。小流域是指二、三級(jí)支流以下集水面積在50 km2以下的相對(duì)獨(dú)立和封閉的自然匯水區(qū)域，中國(guó)西南地區(qū)的水利水電資源非常豐富，特別是烏江水系小流域內(nèi)的水資源開(kāi)發(fā)利用活動(dòng)越來(lái)越多，迫切需要能夠支撐小流域水利工程建設(shè)的河川徑流序列的分析研究。充分認(rèn)識(shí)小流域徑流量的變化規(guī)律和周期特征，對(duì)小流域水利工程建設(shè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水資源的綜合開(kāi)發(fā)利用具有重要的指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)概況

圖1 吊水巖沖溝地理位置及周邊水系圖Fig.1 Geographical location and water system map of Diaoshuiyan gully

選擇中國(guó)西南地區(qū)長(zhǎng)江流域典型小流域——吊水巖沖溝作為研究對(duì)象，吊水巖沖溝地理位置及區(qū)域水系如圖1所示。吊水巖沖溝為烏江水系六沖河的二級(jí)支流，一級(jí)支流為媽姑河。吊水巖沖溝發(fā)源于和平村吊水巖，河源的高程為2 355.5 m，河流由東南向西北流，流經(jīng)吊水巖后匯入媽姑河，河口高程1 916 m，天然落差439.5 m，全流域集雨面積2.87 km2，河長(zhǎng)3.6 km，河長(zhǎng)平均比降65‰。設(shè)計(jì)流域?qū)俚湫偷纳絽^(qū)雨源型河流，徑流補(bǔ)給主要來(lái)源于降水，徑流與降雨有著基本一致的特性，豐水和枯水期懸殊較大，年內(nèi)分配不均，流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，而枯水季4—11月的半年降水僅占全年的13.1%，降水季節(jié)性差異大。吊水巖沖溝積水面積小于50 km2，且主要通過(guò)降水補(bǔ)給，流域相對(duì)獨(dú)立，為典型的小流域，在以往的研究中，對(duì)小流域的徑流分析較少，現(xiàn)有研究多建立在較大的空間尺度下，如貴州五馬河流域[2]面積385 km2，遠(yuǎn)大于小流域面積。根據(jù)吊水巖沖溝1961—2014年徑流資料，通過(guò)多尺度分析其徑流年內(nèi)分配、趨勢(shì)、突變等特征，更好地了解小流域的徑流特征，以期為小流域的水資源合理開(kāi)發(fā)利用提供參考。

2 資料和方法

2.1 資料

吊水巖沖溝流域無(wú)連續(xù)實(shí)測(cè)流量資料，采用降水徑流頻率相應(yīng)法計(jì)算徑流序列，以赫章氣象站作為降雨徑流年內(nèi)分配參證站，通過(guò)1961—2014年的實(shí)測(cè)降雨資料從而得出年徑流資料。

年均徑流量公式為

W=0.1yF

(1)

式(1)中：W為年平均徑流量；y為多年平均徑流深，取369.8 mm；F為流域面積，為2.87 km2。

經(jīng)計(jì)算得多年平均徑流量為96.9×104m3，多年平均流量Q為0.031 m3/s，徑流變差系數(shù)Cvy根據(jù)貴州省經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

(2)

式(2)中：Cvx為年降雨量變差系數(shù)，取0.16；F為流域面積，km2；α為多年平均徑流系數(shù)，取0.44；r、β、m為地區(qū)性經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取r=1.10、β=0.04、m=0.7。

計(jì)算得Cvy=0.274，查貴州省1956—2000年的年徑流變差系數(shù)等值線(xiàn)圖(集水面積F≤300 km2)，流域徑流變差系數(shù)為0.25～0.3，靠近0.25，考慮到小流域徑流年際變化規(guī)律并趨于安全考慮，Cvy取0.28。

2.2 方法

傳統(tǒng)的水文分析是在較大的空間尺度上進(jìn)行分析研究，現(xiàn)在烏江水系典型小流域上來(lái)探討分析水文分析對(duì)小流域的適用性，從而更合理的進(jìn)行小流域水資源利用。為對(duì)吊水巖沖溝的水文分析方法與目的。

表1 研究方法與目的Table 1 Research methods and purposes

(1)基尼系數(shù)[3]是用于衡量經(jīng)濟(jì)收入平衡的指標(biāo)，其值為0～1，基尼系數(shù)越大表示收入分配越不均勻。近年來(lái)，許多水文領(lǐng)域?qū)W者將其作為評(píng)價(jià)徑流年內(nèi)分配的指標(biāo)[4]，評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 基尼系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Gini coefficient evaluation index

(2)累積距平法[5]，即統(tǒng)計(jì)值與平均值差值的累加，其曲線(xiàn)的波動(dòng)可用來(lái)分析氣象或水文序列的變化趨勢(shì)特征[6]，序列分析中，曲線(xiàn)的上升表明徑流量的增加，即為豐水期，下降則為枯水期。

(3)Mann-Kendal法突變檢驗(yàn)常用于氣象和水文時(shí)序的檢驗(yàn)[7]，或水文序列x=(x1,x2,…,xt)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布UFk[8]：

(3)

其中，

(4)

(5)

Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72，2≤k≤n

(6)

式中：Var(Sk)為統(tǒng)計(jì)量Sk的方差；k為控制變量；E(Sk)為Sk均值;ri為xi>xj的統(tǒng)計(jì)量個(gè)數(shù)。

在一定置信水平α下，當(dāng)|UFk|>|U?/2|=1.96時(shí)，表示徑流序列變化趨勢(shì)顯著[9]，在原有時(shí)間序列上逆序排列后，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程。UF、UB分別為檢驗(yàn)的正向和逆向分布[10]，當(dāng)UF、UB曲線(xiàn)相交時(shí)，就是序列發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)。

(4)Morlet小波分析是通過(guò)一組小波函數(shù)來(lái)代替某種信號(hào)，所以小波分析的關(guān)鍵是確定小波函數(shù)，這類(lèi)函數(shù)具有震蕩性且趨于零的性質(zhì)，即小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)且滿(mǎn)足:

(7)

式(7)中:t為一個(gè)連續(xù)的時(shí)間變量；ψ(t)為小波函數(shù)的基，可通過(guò)比例的變化和時(shí)間的改變構(gòu)成一組小波函數(shù)：

(8)

其中，a,b∈R,a≠0。

式(8)中:ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長(zhǎng)度；b為平移因子，反映時(shí)間上的平移。在水文分析中，時(shí)間序列的存在通常是離散的[11]，設(shè)函數(shù)f(kΔt)，其中k=1,2,…,N；Δt為取樣間隔，則式(8)的離散小波變換形式為

(9)

式(9)中，通過(guò)增大或減小縮放參數(shù)a，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的不同時(shí)間尺度和空間局部特征的分析。在小波分析的應(yīng)用中，通過(guò)小波方程可獲得小波系數(shù)，然后再利用系數(shù)來(lái)分析序列的變化特點(diǎn)。

將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，就可得到小波方差，可揭示徑流序列中隱含的主周期，公式如式(10)所示[12]：

(10)

式(10)中：Var(a)為小波方差。

3 徑流序列特征分析

3.1 徑流序列年內(nèi)分配特征

表3所示為吊水巖沖溝1961—2014年月徑流在年徑流中的占比，圖2所示為平均月徑流量年內(nèi)分配圖。月徑流最大值為8月，占比為18.67%，7月徑流與8月相近，占比18.06%；最小月徑流則為2月，占比1.62%，其徑流量與12月和1月相近(占比分別為1.67%和1.73%)；一年中，夏季徑流量最大，占全年的53.96%，秋季第二，為23.01%，春季為17.96%，冬季徑流量最少，占比為5.02%；5—10月半年徑流量占年徑流量的86.05%，4—11月徑流占比為13.95%，而流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，枯季4—11月的半年降水僅占全年的13.1%，這一徑流量與降雨量年分配值相近，側(cè)面反映了徑流由降雨補(bǔ)給；月徑流年內(nèi)分配呈單峰型，且不對(duì)稱(chēng)分布。

表3 吊水巖沖溝月徑流量占比表Table 3 Proportion of monthly runoff in Diaoshuiyan gully

圖2 平均月徑流量年內(nèi)分配Fig.2 Annual distribution of average monthly runoff

圖3所示為年內(nèi)月徑流分配基尼系數(shù)圖，基尼系數(shù)多年平均值為0.383，取值為0.30～0.50，大于0.40的有15 a，表明吊水巖沖溝年內(nèi)分配不均勻，易發(fā)生洪澇災(zāi)害，剩余年份基尼系數(shù)為0.3～0.4，分配相對(duì)合理?；嵯禂?shù)線(xiàn)性趨勢(shì)值0.004，大于0，且54 a中基尼系數(shù)大于0.35的有41 a，表明其值呈不顯著增長(zhǎng)趨勢(shì)，徑流年內(nèi)分配均勻度越來(lái)越差。

圖3 年內(nèi)月徑流分配Fig.3 Monthly runoff distribution in the year

3.2 流量趨勢(shì)特征

圖4 年徑流量年際過(guò)程及累積距平曲線(xiàn)Fig.4 Annual runoff inter annual process and cumulative anomaly curve

吊水巖沖溝年徑流量年際過(guò)程及累積距平曲線(xiàn)如圖4所示。由圖4可知：①吊水巖沖溝中年徑流量多年平均值96.8 m2/s，最大值為2008年170 m2/s，最小值為1962年51.3 m2/s，變差系數(shù)為0.28；②年徑流量自1961年以來(lái)呈線(xiàn)性遞減趨勢(shì)；③累積距平值由圖4(b)可知，吊水巖沖溝年徑流變化波動(dòng)較大。豐水期為1969—1984年、1996—1999年、2006—2008年，枯水期為1961—1966年、1985—1994年、2001—2004年、2009—2011年。綜上，吊水巖沖溝年徑流量呈微弱減少趨勢(shì)，到2014年年徑流量處于豐水狀態(tài)。

3.3 年徑流序列突變特征

通過(guò)Mann-Kendall法，來(lái)定量的確定吊水巖沖溝年徑流時(shí)間序列中的突變點(diǎn)(圖5)。由圖5可知,①UF在1965—1993年大于零，2003年以后小于零，且在1974—1984年大于1.96，因此，吊水巖沖溝年徑流在1965—1993年呈上升趨勢(shì)，且在1974—1984年上升趨勢(shì)明顯，在2004年后，徑流呈下降趨勢(shì)，表明年徑流在減少，但下降趨勢(shì)不明顯;②在1992—1998年，UF與UB有多個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明在此期間年徑流豐枯突變頻繁;③吊水巖沖溝年徑流突變點(diǎn)為1962、1963、1992、1993、1994、1995、1996、1997、1998年。綜上，吊水巖沖溝年徑流在1993年以前一直呈上升趨勢(shì)，在2004年后呈下降趨勢(shì)，在1993—2004豐枯交替突變頻繁。2004年后下降趨勢(shì)不明顯，分析可知，在2014年仍處于相對(duì)豐水狀態(tài)。

圖5 吊水巖沖溝年徑流量突變檢驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The results of abrupt change test of annual runoff in Diaoshuiyan gully

3.4 徑流量周期性檢驗(yàn)

吊水巖沖溝徑流量周期性分析通過(guò)小波分析來(lái)實(shí)現(xiàn)，年徑流量小波分析如圖6所示。小波實(shí)部等值線(xiàn)圖中零值是突變點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間，大于零的時(shí)間段為豐水期，小于零為枯水期[13]。

圖6 吊水巖沖溝年徑流周期特征檢驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Testing results of annual runoff periodicity characteristics of Diaoshuiyan gully

由圖6(a)、圖6(b)可知，吊水巖沖溝年徑流存在顯著多時(shí)間尺度變化特性，豐枯交替循環(huán)出現(xiàn)；圖6(b)中有3個(gè)明顯峰值，對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度為6、17、23 a，其中峰值最明顯的為23 a，表明其周期性最強(qiáng)，是其第1主周期，次周期為6、17 a。

由圖6(c)可知，在23 a時(shí)間尺度上，年徑流呈現(xiàn)豐-枯-豐-枯-豐-枯-豐7個(gè)循環(huán)，2010年開(kāi)始其值開(kāi)始大于零，表明從2010年開(kāi)始進(jìn)入新的豐水周期，這與實(shí)際情況相匹配，且到2014年仍在豐水期。流域的平均變化周期約為20 a，有2個(gè)明顯的豐-枯周期變化，在2014年后仍會(huì)處于豐水期，且短期內(nèi)不會(huì)進(jìn)入枯水期。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)烏江水系小流域的水文分析，補(bǔ)充了云貴地區(qū)小流域的分析研究方法，得出以下結(jié)論。

(1)吊水巖沖溝年徑流量序列年內(nèi)呈不對(duì)稱(chēng)單峰分布，年徑流集中在5—10月份，其徑流基尼系數(shù)大部分在0.35以上，年內(nèi)分配相對(duì)合理，流域要做好洪澇災(zāi)害的預(yù)防。

(2)近54年徑流量累積距平曲線(xiàn)可知，其變化波動(dòng)較大，通過(guò)Mann-Kendall趨勢(shì)分析得出，1993年前年徑流呈上升趨勢(shì)，2004年后呈下降趨勢(shì)，1993—2004年徑流量突變點(diǎn)較多，徑流波動(dòng)大。

(3)吊水巖沖溝年徑流時(shí)序存在三個(gè)明顯的周期，第一主周期為23 a，其余為6、17 a，在23 a尺度上，1961—2014年年徑流經(jīng)歷豐-枯7個(gè)循環(huán)，且在2014年仍處于豐水期，且短時(shí)間內(nèi)不會(huì)進(jìn)入枯水期。