基于相關(guān)旁瓣平均的混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信抗數(shù)字射頻存儲(chǔ)干擾方法

喬彩霞, 郝新紅, 陳齊樂(lè), 孔志杰, 王雄武

(1北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081； 2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院， 北京 100076)

0 引言

偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信既具備調(diào)頻信號(hào)良好的距離分辨力和多普勒容限性，又保留了偽碼的相關(guān)性，在引信抗干擾方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[1-2]。但隨著電子對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字射頻存儲(chǔ)(DRFM)干擾機(jī)的研制、裝備使得無(wú)線電引信的生存受到嚴(yán)重威脅。與傳統(tǒng)瞄準(zhǔn)式[3-4]和掃頻式[5-6]干擾相比，DRFM干擾的典型特征是能夠截獲、存儲(chǔ)引信發(fā)射信號(hào)，并經(jīng)延時(shí)、放大后轉(zhuǎn)發(fā)出去[7]。DRFM干擾信號(hào)與引信發(fā)射信號(hào)高度相干，對(duì)以相關(guān)算法定距的復(fù)合調(diào)制引信造成嚴(yán)重威脅。

針對(duì)DRFM干擾，國(guó)內(nèi)外提出了大量抗干擾方法，其中發(fā)射波形去周期化設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的發(fā)展方向。DRFM利用引信發(fā)射信號(hào)的周期重復(fù)特性干擾引信，其干擾信號(hào)總是滯后于真實(shí)回波信號(hào)至少一個(gè)調(diào)制周期[8]。因此通過(guò)采用發(fā)射信號(hào)頻率捷變[9]、變調(diào)制率[10]、脈沖分集[11]及隨機(jī)相位調(diào)制[12]等技術(shù)，能夠去除引信發(fā)射信號(hào)的周期重復(fù)特性，提高引信的抗DRFM干擾性能。發(fā)射波形去周期化設(shè)計(jì)抗DRFM干擾的關(guān)鍵在于各個(gè)調(diào)制周期的發(fā)射信號(hào)波形正交，使得DRFM干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)引信相關(guān)處理后完全被抑制。但嚴(yán)格意義上的正交往往較難實(shí)現(xiàn)，因此通常采用準(zhǔn)正交的發(fā)射波形，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的相關(guān)旁瓣抑制方法來(lái)降低非嚴(yán)格正交造成的影響[13]?；煦绱a作為一種新興的偽碼，具有初值敏感性、非周期性、隨機(jī)性和類(lèi)正交等特性，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)探測(cè)、保密通信等領(lǐng)域[14]，其在抗DRFM干擾方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

本文為提高偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信的抗DRFM轉(zhuǎn)發(fā)式干擾性能，設(shè)計(jì)了混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信發(fā)射波形，該發(fā)射波形采用混沌碼控制線性調(diào)頻信號(hào)相位反轉(zhuǎn)。針對(duì)DRFM干擾總是滯后于真實(shí)回波信號(hào)至少一個(gè)調(diào)制周期的特性，混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制波形不同調(diào)頻周期采用不同初值的混沌碼調(diào)相，實(shí)現(xiàn)發(fā)射波形去周期化；在信號(hào)處理模塊，提出相關(guān)旁瓣平均(ARS)算法獲得引信相關(guān)輸出的統(tǒng)計(jì)特征，抑制混沌碼非嚴(yán)格正交對(duì)引信造成的影響。理論分析和仿真結(jié)果表明：基于ARS的混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信抗干擾方法能夠顯著抑制引信相關(guān)旁瓣，提高無(wú)線電引信的抗DRFM干擾性能。

1 DRFM干擾作用下偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信的響應(yīng)

1.1 偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信原理

偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信原理如圖1所示，調(diào)制信號(hào)模塊產(chǎn)生鋸齒波調(diào)制信號(hào)，控制射頻壓控振蕩器(VCO)產(chǎn)生鋸齒波調(diào)頻信號(hào)，偽碼模塊產(chǎn)生偽碼序列控制調(diào)相器對(duì)鋸齒波調(diào)頻信號(hào)二項(xiàng)調(diào)制產(chǎn)生復(fù)合調(diào)制信號(hào)，經(jīng)環(huán)形器由收發(fā)共用天線輻射出去；目標(biāo)回波信號(hào)同本地參考信號(hào)混頻獲得攜帶目標(biāo)信息的復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)，經(jīng)視頻放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換后送到信號(hào)處理模塊，經(jīng)瞬時(shí)相關(guān)諧波解調(diào)(ICHD)定距算法提取目標(biāo)信息。圖1中,st(t)為發(fā)射信號(hào)，sr(t)為目標(biāo)回波信號(hào)，sref(t)為本地參考信號(hào)，sid(t)為差頻信號(hào)，scor(t)為瞬時(shí)相關(guān)后所得信號(hào)，m0為所選定諧波次數(shù)，τ0為引信預(yù)設(shè)起爆延時(shí)，B為調(diào)制頻偏，fm為調(diào)制頻率，fd為多普勒頻率。

圖1 復(fù)合調(diào)制引信原理框圖Fig.1 Block diagram of hybrid modulation fuze

設(shè)引信發(fā)射信號(hào)時(shí)間t，則偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制發(fā)射信號(hào)sPN(t)可表示為

(1)

令tn=t-nPTc，則發(fā)射信號(hào)可以簡(jiǎn)化為

(2)

假設(shè)引信同目標(biāo)初始距離為R，彈目徑向相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為v，則目標(biāo)回波信號(hào)sr(t)可表示為

sr(tn,τ)=Ar(τ)sPN(tn-τ)，

(3)

(4)

通常情況下，引信探測(cè)距離較近，回波信號(hào)時(shí)延τ?PTc,可以忽略復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)非規(guī)則區(qū)，其可簡(jiǎn)化為

(5)

引信采用ICHD定距算法，若引信預(yù)設(shè)起爆延時(shí)τ0，則信號(hào)處理電路首先將模數(shù)轉(zhuǎn)換后的復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)與延遲τ0的偽碼作瞬時(shí)相關(guān)，以保存?zhèn)未a的相關(guān)特性：

(6)

scor(tn,τ)的第m0=βτ0次諧波系數(shù)X(m0,τ)滿(mǎn)足：

(7)

(8)

分析(8)式可知，復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)與延時(shí)混沌碼瞬時(shí)相關(guān)所得信號(hào)m0次諧波包絡(luò)受發(fā)射信號(hào)自相關(guān)函數(shù)調(diào)制，當(dāng)τ=τ0時(shí)，m0次諧波包絡(luò)為相關(guān)主瓣，在其他位置為相關(guān)旁瓣。將m0次諧波經(jīng)2次混頻、低通濾波后，最終獲得多普勒信號(hào)，該多普勒信號(hào)繼承了諧波幅度包絡(luò)，通過(guò)對(duì)多普勒信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波、門(mén)限比較，可以獲得目標(biāo)距離信息。

1.2 DRFM復(fù)合調(diào)制引信的影響

DRFM干擾機(jī)通過(guò)截獲、存儲(chǔ)引信發(fā)射信號(hào)，并延時(shí)、轉(zhuǎn)發(fā)實(shí)施干擾，利用引信發(fā)射信號(hào)的周期調(diào)制特性干擾引信，干擾信號(hào)總是滯后于真實(shí)回波信號(hào)1個(gè)周期。為提高干擾效率，干擾機(jī)通常采用多時(shí)延疊加的干擾方式，若假設(shè)干擾機(jī)采用L個(gè)時(shí)延，則干擾信號(hào)可表示為

(9)

式中：Al表示干擾機(jī)的功放增益；τl為干擾信號(hào)的延時(shí)。引信發(fā)射信號(hào)為周期調(diào)制信號(hào)，滿(mǎn)足周期重復(fù)特性st(tn-1-τl)=e-j2πφ0st(tn-τl)，因此干擾信號(hào)可轉(zhuǎn)化為

(10)

式中：φ0為干擾信號(hào)滯后于本地參考信號(hào)所引入的初始相位，φ0=2πf0+πβPTc. 在干擾作用下，復(fù)合調(diào)制引信輸出的差頻信號(hào)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)干擾差頻信號(hào))可表示為

(11)

干擾差頻經(jīng)ICHD算法處理輸出后，有

(12)

DRFM成功干擾引信存在兩種情況：1)干擾信號(hào)與引信發(fā)射信號(hào)高度相干，干擾作用下引信輸出包絡(luò)受發(fā)射信號(hào)自相關(guān)函數(shù)調(diào)制，對(duì)于任意τl，在滿(mǎn)足τl=τ0時(shí)，引信在DRFM干擾作用下輸出相關(guān)峰主瓣，使得引信被干擾；2)干擾機(jī)功放增益較大，干擾信號(hào)功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于引信真實(shí)回波信號(hào)功率，即使所有τl都無(wú)法滿(mǎn)足τl=τ0時(shí)，較大的相關(guān)旁瓣仍有可能使得引信被干擾。

2 基于ARS的混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信抗DRFM干擾方法

基于ARS的混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信抗DRFM干擾方法原理如圖2所示。與偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻引信相比，引信發(fā)射波形采用混沌碼控制調(diào)頻信號(hào)的相位反轉(zhuǎn)，且不同調(diào)頻周期采用不同初值混沌碼調(diào)相，實(shí)現(xiàn)發(fā)射波形去周期化；信號(hào)處理系統(tǒng)采用ARS算法，該算法利用快速傅里葉變換(FFT)代替帶通濾波實(shí)現(xiàn)諧波解調(diào)，并將G次頻譜FFT所得結(jié)果累加平均，獲得引信相關(guān)輸出的統(tǒng)計(jì)特征，利用混沌碼相關(guān)旁瓣的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)一步抑制DRFM干擾。

圖2 基于ARS的抗干擾方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of anti-jamming method based on averaging of correlation side lobes

2.1 混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制發(fā)射波形

引信發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生方式如圖3 所示，控制相位反轉(zhuǎn)的混沌碼由logistic映射產(chǎn)生的混沌序列經(jīng)2值量化所得。針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的不同調(diào)制周期，采用不同初值的混沌碼調(diào)相，實(shí)現(xiàn)發(fā)射信號(hào)波形去周期化設(shè)計(jì)。

圖3 混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制發(fā)射信號(hào)Fig.3 Binary phase-coded chirp waveforms

混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制發(fā)射信號(hào)可以表示為

(13)

引信任意兩調(diào)頻周期發(fā)射信號(hào)波形互相關(guān)函數(shù)為

(14)

(15)

即混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制發(fā)射信號(hào)保留了混沌碼的類(lèi)正交特性，其互相關(guān)函數(shù)低于混沌碼的互相關(guān)值。

2.2 ICHD算法的FFT實(shí)現(xiàn)

由于彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v?c，一個(gè)調(diào)頻周期時(shí)長(zhǎng)內(nèi)彈目距離可以認(rèn)為穩(wěn)定不變，此時(shí)回波信號(hào)時(shí)延可以建為離散模型

(16)

式中：δ=vPTc. 復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)可被重新定義為

(17)

(17)式本質(zhì)上是對(duì)(4)式中時(shí)延變量τ的離散采樣，經(jīng)瞬時(shí)相關(guān)后可得

(18)

對(duì)scor(tn,nδ)連續(xù)地作時(shí)長(zhǎng)PTc的FFT運(yùn)算，F(xiàn)FT輸出結(jié)果可以表示為

(19)

第m=m0次諧波包絡(luò)為

|S(m0,n)|=Ar(τn)Ra(τn-τ0),

(20)

對(duì)scor(tn,nδ)連續(xù)地作FFT運(yùn)算可直接獲得復(fù)合調(diào)制差頻m0次諧波包絡(luò)，其包絡(luò)為發(fā)射信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的離散采樣，采樣間隔為PTc.

2.3 ARS算法定距原理

假設(shè)G個(gè)調(diào)頻周期時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，彈目相對(duì)距離變化對(duì)復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)頻譜X(m,n)的影響可以忽略，將引信G次頻譜FFT所得相關(guān)輸出作累加平均，即可得到引信相關(guān)輸出的統(tǒng)計(jì)特征：

(21)

(22)

當(dāng)G取值足夠大時(shí)，G次FFT所得ARS后其幅值為0，SG(m0,n)滿(mǎn)足：

(23)

2.4 DRFM干擾抑制原理

假設(shè)干擾信號(hào)時(shí)延τl<2PTc，在DRFM干擾作用下，混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信干擾差頻信號(hào)可表示為

(24)

干擾差頻信號(hào)經(jīng)相關(guān)處理后，所得m0次諧波包絡(luò)如下：

(25)

ARS算法輸出結(jié)果為

(26)

(27)

DRFM干擾作用下，引信m0次諧波包絡(luò)受發(fā)射信號(hào)波形互相關(guān)函數(shù)調(diào)制，由于混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制信號(hào)保留了混沌碼的類(lèi)正交特性，引信不會(huì)出現(xiàn)相關(guān)峰，但干擾信號(hào)功放增益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)有效散射面積，存在AlRc(τl-τ0)>Ar(τ)·Ra(0)的可能性；而采用ARS算法，則可以顯著抑制相關(guān)旁瓣，進(jìn)一步提高引信抗干擾性能。

3 仿真與分析

本節(jié)采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析基于統(tǒng)計(jì)特征的混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信的抗干擾性能。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中DRFM干擾采用5個(gè)延時(shí)疊加的干擾策略，干擾距離100 m.

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.1 定距及相關(guān)旁瓣抑制性能

ARS算法是在ICHD定距算法基礎(chǔ)上，將引信相關(guān)輸出平均處理，以達(dá)到旁瓣抑制的目的。算法定距性能仿真結(jié)果如圖4(a)所示。在G分別取值為10、50和100，以及引信在R=6 m時(shí)，輸出寬度為(6±3) m的主瓣，距離分辨力與ICHD保持一致。將引信輸出轉(zhuǎn)化為圖4(b)所示形式，ICHD算法輸出相關(guān)旁瓣約為-22.3 dBm,G=10時(shí)ARS算法輸出-31.5 dBm,G=50時(shí)ARS算法輸出-39.7 dBm,G=100時(shí)ARS算法輸出-43.9 dBm. ARS算法有效地抑制了復(fù)合調(diào)制引信的相關(guān)旁瓣，且隨著G取值的增大，算法抑制性能不斷提高。但算法輸出主瓣隨著G取值增大略有下降，這是因?yàn)殡S著G值的增大，累加的各個(gè)周期差頻信號(hào)頻譜逐漸不再可以近似認(rèn)為穩(wěn)定不變。

圖4 定距算法仿真結(jié)果Fig.4 Simulated results of the ranging method

3.2 復(fù)合調(diào)制引信抗干擾性能

在DRFM干擾作用下，復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信的相應(yīng)如圖5所示，其中DRFM采用多延時(shí)疊加的干擾策略，干擾信號(hào)包括5個(gè)延時(shí)的截獲信號(hào)，總信干比為-10 dB. 偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信在DRFM干擾作用下輸出結(jié)果如圖5(a)所示，由于未采用任何抗干擾措施， 引信分別在96 m位置、91 m位置、86 m位置、80 m位置和75 m位置分別輸出5個(gè)峰值，且引信輸出峰值與真實(shí)回波信號(hào)作用下輸出結(jié)果基本相同，即引信完全被干擾。

圖5 復(fù)合調(diào)制引信在DRFM干擾作用下的輸出Fig.5 Output of hybrid modulation fuze under DRFM jamming

偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信在DRFM干擾作用下輸出結(jié)果如圖5(b)所示，由于采用了發(fā)射波形去周期化的抗干擾方法，采用ICHD算法定距的復(fù)合調(diào)制引信在DRFM干擾作用下輸出結(jié)果為相關(guān)旁瓣，其相關(guān)旁瓣結(jié)果約為-13 dBm. 與ICHD算法對(duì)比，當(dāng)G=10時(shí)ARS算法輸出約為-22 dBm;當(dāng)G=50時(shí)ARS算法輸出約為-28 dBm;當(dāng)G=100時(shí)ARS算法輸出約為-32 dBm. 表明與ICHD算法對(duì)比, 算法ARS能夠顯著提高混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電的干擾抑制性能，將干擾作用下引信輸出抑制效果提高大約20 dB.

4 算法實(shí)測(cè)驗(yàn)證

在信干比為-10 dB時(shí)，干擾信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)同時(shí)存在的條件下,引信輸出結(jié)果如圖6所示，其中圖6(a)為ICHD算法輸出，圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)分別為G=10、G=50和G=100時(shí)ARS算法的輸出。由圖6可見(jiàn)，由于信干比較低，采用ICHD算法時(shí)，目標(biāo)信號(hào)完全淹沒(méi)在干擾信號(hào)下，引信基本喪失定距功能；而ARS算法則能夠有效抑制DRFM干擾，且隨著G值增大，抑制效果逐漸提高。

圖6 干擾作用下引信的響應(yīng)Fig.6 Output of the fuze under DRFM jamming

5 結(jié)論

為提高復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信的抗DRFM干擾性能，設(shè)計(jì)了去周期化的復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信發(fā)射波形，并提出了ARS的抗干擾方法，進(jìn)一步抑制DRFM干擾對(duì)復(fù)合調(diào)制引信的影響。由于DRFM干擾信號(hào)總是滯后于真實(shí)回波信號(hào)至少一個(gè)調(diào)制周期，引信發(fā)射信號(hào)不同調(diào)頻周期采用不同初值的混沌碼調(diào)相后，在干擾作用下復(fù)合調(diào)制引信輸出相關(guān)旁瓣；采用相關(guān)旁瓣累計(jì)平均的抗干擾方法可以充分利用混沌碼相關(guān)旁瓣的統(tǒng)計(jì)特性，通過(guò)合理選擇G的取值，能夠有效提高干擾抑制效果大約20 dB.