• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于雅可比矩陣下一種新的證券組合策略

    2020-05-16 12:07:04任育澤
    吉林金融研究 2020年2期
    關(guān)鍵詞:方差證券收益率

    任育澤

    (成都理工大學,四川成都 610059)

    關(guān)鍵字:組合證券;雅可比矩陣;函數(shù)相關(guān)

    一、引言

    眾所周知,現(xiàn)代投資組合理論(MPT),以如何分配資金給不同資產(chǎn)來實現(xiàn)收益最大化和風險最小化作為核心問題,以構(gòu)建投資組合模型來求解不同資產(chǎn)的投資權(quán)重作為常用研究方法,不僅是現(xiàn)代金融學的開端,也是現(xiàn)代金融理論的研究動力,無論在理論上還是實踐上都具有重要價值。

    MPT自Markowiz開創(chuàng)至今,發(fā)展了近70年,取得了眾多成果。大體而言,現(xiàn)有成果主要集中在研究基于改進收益或風險測度的投資組合模型、研究非完美市場下的投資組合模型、研究多階段投資組合模型,研究行為投資組合模型、研究投資組合在其它領(lǐng)域的應(yīng)用等等。這些成果對發(fā)展和完善MPT具有重要作用,為進一步研究和應(yīng)用投資組合模型提供了參考。

    然而,盡管MPT獲得了豐碩的研究成果,但現(xiàn)有成果扔存在著一些缺陷,其中最為主要的便是依靠單一的投資組合模型不能完全分散組合風險,以至于組合投資著仍有可能暴露在巨大的風險之下。

    受啟發(fā)于FOF基金,在證券市場上運用優(yōu)秀的投資組合策略構(gòu)建出組合證券,再從其中選出多支不具備相關(guān)性的來進行投資,如此勢必能夠在既定的預(yù)期收益下大幅度降低風險。

    二、Markowiz投資組合理論

    Markowiz的投資組合理論認為,由于投資組合的價值變化是一個隨機過程,所以必須以它的均值來衡量收益,以它的方差來衡量風險。將資金分散投資于不同的證券之上,比全部資產(chǎn)都投在單一證券的風險低,狹義的投資組合理論就是尋找一個收益率一定情況下的風險最小的投資組合。將投資組合中各證券所投金額占總資金的比率作為變量,上述問題就可歸結(jié)為一個線性約束下二次規(guī)劃問題。

    該理論的基本假設(shè)為:1所有的投資都是完全可分的;2一個投資者意愿僅在收益率的期望值和方差這兩個測度指標的基礎(chǔ)上選擇投資組合;3投資者事先知道投資收益率的概率分布,并收益率滿足正態(tài)分布的條件;4投資者更傾向于高期望收益和更低方差的投資組合。

    為此Markowiz專門提出了均值方差模型來刻畫風險,資產(chǎn)組合的方差包括每個資產(chǎn)的方差和資產(chǎn)間的協(xié)方差。證券收益率之間的關(guān)系可以用相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差來表示,風險用收益率的方差來刻畫,在n支證券(r1,r2,…,rn)下,上述內(nèi)容可用數(shù)學語言可表示為:

    是ri,r之間的協(xié)方差,

    組合的標準差應(yīng)滿足

    使用矩陣表示為

    稱 ωi(ω1,…,ωn)′為組合, μω=ω′μ 為組合的收益,σω=為組合的風險,這樣均值方差證券組合的選擇問題就變?yōu)?/p>

    這是一個二次規(guī)劃問題,不難看出,構(gòu)成組合的證券收益率之間相關(guān)性越小,投資組合的風險越小。但是難點在于在當今的金融市場環(huán)境下,尋找不具備相關(guān)性的證券是極其困難的,甚至連它們是否線性相關(guān),相關(guān)性有多少,僅僅依靠現(xiàn)有的手段,也很難做出具體的分析。也正因為此,該方法存在缺陷。因此,首先需要解決如下問題:1確立一種策略,保證在該策略下存在相關(guān)性為零的“證券”;2尋找一種判定方法,能夠有效判斷“證券”之間的函數(shù)相關(guān)性。

    三、對組合證券的再組合

    鑒于依靠單一的投資組合可能難以有效分散風險,從而有必要對投資組合進行再組合,以期進一步分散風險,提高投資組合的有效性。因此,下文提出一種新的策略來構(gòu)建組合證券并利用雅可比矩陣進行甄別。

    今假設(shè)當前存在n支證券(r1,r2,…,rn),并針對這n支證券采用不同的投資策略,每一個投資策略會得到在該策略下最優(yōu)的一個投資組合,我們稱其為組合證券,這個組合的期望收益會是一個函數(shù)yi,這樣就可以得到在自變量(r1,r2,…,rn)下的一個函數(shù)組

    因為雅可比矩陣可以判定函數(shù)組的相關(guān)性,無論該相關(guān)性是線性的還是非線性的。所以此時,只要用雅可比矩陣來判定它們,便可以甄選出不具備相關(guān)性的組合證券,這在數(shù)學上顯然是可行的。

    但是此時該方法還有一個隱患,即是否對n支任意用不同策略構(gòu)建的組合證券,它們之間的收益函數(shù)都是函數(shù)相關(guān)或者函數(shù)無關(guān)的。如果若是這樣的話,本文所提出的這種方法將變得毫無存在的意義,因為根本沒有判別的必要性。為此,首先證明該方法的存在性。

    3.1 該測度方法的存在性證明

    要證明的是,對n支任意用不同策略構(gòu)建的組合證券,它們之間的收益函數(shù)既有函數(shù)相關(guān)的,也有函數(shù)無關(guān)的。欲證明該理論,必須要知道當函數(shù)組的雅可比矩陣表現(xiàn)為什么形式時才會代表函數(shù)無關(guān)或者相關(guān)。為了便于證明,此處以方陣為例。

    假定因變量y1,y2,…,yn對自變量x1,x2,…,xn連續(xù)可微,而自變量x1,x2,…,xn對新變量z1,z2,…,zn連續(xù)可微,則可以得到因變量y1,y2,…,yn對新變量z1,z2,…,zn連續(xù)可微,且

    若上式中z對y也是連續(xù)可微的,則由上式可知

    顯然它的系數(shù)矩陣就是n×n的雅可比矩陣,于是聯(lián)立以此為系數(shù)行列式的線性方程組中能把dx1,dx2,…,dxn解出來,而且

    其中t為線性函數(shù)。由隱函數(shù)存在定理可知,在y1,y,…,yn對x1,x,…,xn連續(xù)可微的前提下,只須

    便足以保證 x1,x,…,xn也對 y1,y,…,yn連續(xù)可微。這樣,連續(xù)可微的函數(shù)組便在雅可比行列式不等于零的條件下,在每一對相應(yīng)點y與x的鄰近范圍內(nèi)建立起點與點之間的一個一對一的對應(yīng)關(guān)系,這就說明了yi之間不具備函數(shù)關(guān)系,否則x和y之間便不可能是一一對應(yīng)的關(guān)系。

    要證明的是,并非任意策略構(gòu)建出的組合證券都是函數(shù)相關(guān)或者函數(shù)無關(guān)的。首先給出變量的定義:

    ①Y(y1,…,yn):其中yi表示用策略i構(gòu)建的組合證券的收益;②X(x1,…,xn):其中xk是第k支證券從時間t=0到t=T這段時間的收益率,由于t=0的價格是已知的,而t=T的價格是一個隨機變量,故而xk是一個隨機變量; ③ωi(,…,):用策略i構(gòu)建的組合證券中對各個xi的購買比率,因此顯然有+…+=1。

    根據(jù)前文討論,只需證明:

    不成立或者

    恒成立,則對任意D1,…,Dn,都能找到合適的 τ1,…,τn,且 τ1,…,τn不全部為零,有

    可以寫成

    當其不為方陣時,需要證明的是矩陣的秩k=n,即只需要證明矩陣中有n個線性無關(guān)的向量,由上面的證明可知確實存在這種情況。

    3.2證明該方法較一般的投資組合更有優(yōu)越性

    按照3.1的方法,總可以找出一組不具備相關(guān)性的組合證券 f1,f2,…,fm,其收益函數(shù)為y1,y2,…,ym,收益的協(xié)方差矩陣為

    根據(jù)投資者的需求,運用投資策略作用于這一組組合證券,可以得到在第i支組合證券上的投資比例為 ωi(i=1,2,…,m),且1=,其收益函數(shù)記為雅可比收益函數(shù)J=ωiyi,根據(jù)公式(2-3),其風險函數(shù)為+…+.需要證明的是,存在一組 ωi,使得}.這就說明這種新的投資策略存在這樣一種可能,在相同收益的情況下,風險小于當前任意一種投資策略。

    由收益函數(shù)的線性,顯然有min{y1,y2,…,ym}≤J≤max{y1,y2,…,ym}.由于 yi是系列滿足預(yù)期的收益函數(shù),上下界之間不會有太大差距,這就說明J應(yīng)該也是在投資者的預(yù)期收益區(qū)間的。

    不妨令σ1<σ2,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì),容易得到結(jié)論

    同組合證券個數(shù)為2的情況,可得

    同組合證券個數(shù)為3的情況,可得

    依次進行下去,由強數(shù)學歸納法,可以得到結(jié)論,在收益相差無幾的情況下,新的投資組合可能比現(xiàn)存任意一種投資策略下的組合證券風險都低。

    四、仿真算例

    以上證行業(yè)指數(shù)的000032、000033、000036為例,從2016年11月4日到2018年7月23日,其期望收益率為μ=(0.75 0.84 0.85)T

    收益率的協(xié)方差矩陣為

    先以投資者追求最小風險為策略來計算它的最優(yōu)組合下的收益率和風險。將數(shù)據(jù)帶入公式(2-5),可以得到

    在該情況下組合向量為

    ω=(0.5472 0.0458 0.4070)T

    可見最小風險為0.7667,此時的收益率為0.7948.

    以對數(shù)效用函數(shù)為策略構(gòu)建組合證券,將數(shù)據(jù)代入公式(見參考文獻1)

    可得A=1.3102;B=1.0413;C=0.8460;D=0.0241.

    帶入

    可得

    ω=(0.381 0.184 0.435)T

    在該策略下組合的風險為0.7918,期望收益率為0.8101.

    以指數(shù)效用函數(shù)為策略構(gòu)建組合證券,將數(shù)據(jù)代入公式(見參考文獻2)

    k為風險厭惡系數(shù)(大于零為風險厭惡,這里取k=4),進一步代入公式

    可得ω=(-3.6080 3.5064 1.0996)T

    在該策略下組合的風險為9.4123,期望收益率為1.1740

    以基于雅可比方法的投資組合理論求解,按3.1可知,收益函數(shù)的雅可比矩陣為

    秩為2,所以組合證券函數(shù)無關(guān),所以組合證券的協(xié)方差矩陣為

    我們對這兩支組合證券進行組合,令投資第一支組合證券的權(quán)重為w,有

    σ2=0.7918ω2+9.4123(1-ω)2

    當組合風險最小時,有ω=0.9224,最小風險為0.7303,期望收益率為0.8383.可以看出,如果單純從風險和收益的角度來考慮,本文這種策略是效用最大的。

    圖1

    五、結(jié)束語

    盡管當前投資組合策略層出不窮,但是它們都未能克服Markowiz投資組合理論的局限性,即當前金融市場上證券之間相關(guān)性極高,線性相關(guān)不能刻畫證券之間的相關(guān)關(guān)系等弊端。本文另辟途徑,將組合證券和雅可比矩陣納入到投資組合的研究框架,理論研究和實證結(jié)果表明,進一步降低風險,為克服證券之間相關(guān)性過高,相關(guān)性難以準確度量提供了可行路徑,無論是在理論上還是在時間上都具有參考價值,不僅解決了這一系列問題,甚至從3.2的證明中可以看出,本文所提出的這一方法可以對任何組合進行再優(yōu)化。

    猜你喜歡
    方差證券收益率
    1年期國債收益率跌至1%
    銀行家(2025年1期)2025-02-08 00:00:00
    方差怎么算
    概率與統(tǒng)計(2)——離散型隨機變量的期望與方差
    東方證券
    中國外匯(2020年17期)2020-11-21 08:24:22
    東方證券
    中國外匯(2020年5期)2020-08-25 12:05:02
    計算方差用哪個公式
    《今日證券》今日證券 每日相約
    方差生活秀
    近期連續(xù)上漲7天以上的股
    国产有黄有色有爽视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 欧美中文综合在线视频| 老司机深夜福利视频在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av | 一区在线观看完整版| www.熟女人妻精品国产| 在线十欧美十亚洲十日本专区| а√天堂www在线а√下载| 三级毛片av免费| 级片在线观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲,欧美精品.| 久久人妻熟女aⅴ| 在线观看日韩欧美| 麻豆一二三区av精品| 妹子高潮喷水视频| 亚洲精品美女久久av网站| 男人的好看免费观看在线视频 | 亚洲成人国产一区在线观看| 久久性视频一级片| 久久热在线av| 色哟哟哟哟哟哟| 日本 av在线| 精品免费久久久久久久清纯| 成熟少妇高潮喷水视频| 水蜜桃什么品种好| 亚洲成人国产一区在线观看| 久久久久国内视频| 黄片播放在线免费| 午夜视频精品福利| 淫秽高清视频在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产高清激情床上av| 在线看a的网站| 国产精品亚洲av一区麻豆| 丝袜美足系列| 男女午夜视频在线观看| 在线看a的网站| 99久久综合精品五月天人人| 热99国产精品久久久久久7| 久久国产乱子伦精品免费另类| 午夜福利免费观看在线| 欧美黄色淫秽网站| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲精品在线观看二区| 五月开心婷婷网| 满18在线观看网站| 久久久久久久午夜电影 | 国产精品秋霞免费鲁丝片| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 热99国产精品久久久久久7| 一级a爱片免费观看的视频| 午夜亚洲福利在线播放| 精品久久久久久成人av| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 免费搜索国产男女视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 超碰97精品在线观看| 岛国视频午夜一区免费看| 国产成人影院久久av| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲av成人av| 99久久国产精品久久久| 欧美国产精品va在线观看不卡| 无遮挡黄片免费观看| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产亚洲欧美98| 国产伦一二天堂av在线观看| av视频免费观看在线观看| 亚洲一区二区三区欧美精品| 怎么达到女性高潮| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲成国产人片在线观看| 精品国产国语对白av| 精品久久久精品久久久| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产成人精品在线电影| bbb黄色大片| 在线观看免费高清a一片| 国产深夜福利视频在线观看| 满18在线观看网站| 国产成人av激情在线播放| 黄色 视频免费看| 在线天堂中文资源库| 一级作爱视频免费观看| 亚洲一区二区三区不卡视频| 国产真人三级小视频在线观看| 满18在线观看网站| 黄色a级毛片大全视频| 老汉色∧v一级毛片| 国产精品日韩av在线免费观看 | 亚洲午夜理论影院| 亚洲片人在线观看| 欧美乱妇无乱码| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产深夜福利视频在线观看| 性色av乱码一区二区三区2| 色综合欧美亚洲国产小说| 美女国产高潮福利片在线看| 久热这里只有精品99| 亚洲一区二区三区欧美精品| 黄色毛片三级朝国网站| 久久国产乱子伦精品免费另类| 国产成人精品无人区| 国产精品久久电影中文字幕| 免费在线观看影片大全网站| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 精品日产1卡2卡| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 久久香蕉国产精品| 国产精品亚洲av一区麻豆| 老熟妇乱子伦视频在线观看| av视频免费观看在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| xxxhd国产人妻xxx| 久久欧美精品欧美久久欧美| av网站免费在线观看视频| 国产精品一区二区在线不卡| 自线自在国产av| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 狂野欧美激情性xxxx| 国产精品99久久99久久久不卡| 日韩欧美三级三区| aaaaa片日本免费| 不卡av一区二区三区| 另类亚洲欧美激情| 精品久久久久久电影网| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲av美国av| 操美女的视频在线观看| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲av美国av| 国产单亲对白刺激| 激情视频va一区二区三区| 亚洲av日韩精品久久久久久密| e午夜精品久久久久久久| www日本在线高清视频| 免费在线观看日本一区| 久久久久亚洲av毛片大全| 精品免费久久久久久久清纯| 怎么达到女性高潮| 国产又色又爽无遮挡免费看| 欧美日韩一级在线毛片| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 色婷婷av一区二区三区视频| 一级a爱视频在线免费观看| 男女床上黄色一级片免费看| 欧美成人免费av一区二区三区| 一级a爱视频在线免费观看| 欧美日本中文国产一区发布| 亚洲欧美精品综合久久99| 麻豆成人av在线观看| 国产一区二区激情短视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 国产真人三级小视频在线观看| 日韩高清综合在线| 午夜日韩欧美国产| 欧美黑人精品巨大| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 色老头精品视频在线观看| 精品乱码久久久久久99久播| 国产精品亚洲av一区麻豆| 久热爱精品视频在线9| 国产精品九九99| 99久久综合精品五月天人人| 午夜精品国产一区二区电影| 夜夜爽天天搞| 亚洲欧美一区二区三区久久| 免费在线观看完整版高清| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 日韩欧美三级三区| 国产亚洲欧美精品永久| 91字幕亚洲| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 国产精品久久久久久人妻精品电影| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲国产精品sss在线观看 | 国产精品亚洲一级av第二区| 天堂中文最新版在线下载| 大码成人一级视频| 91在线观看av| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 丝袜在线中文字幕| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 女性生殖器流出的白浆| 日韩高清综合在线| 成人18禁在线播放| 国产精品一区二区精品视频观看| 亚洲美女黄片视频| 国产精品日韩av在线免费观看 | 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| xxx96com| 精品人妻在线不人妻| 国产有黄有色有爽视频| 免费在线观看日本一区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 精品国产乱子伦一区二区三区| 国产在线观看jvid| 女警被强在线播放| 妹子高潮喷水视频| 亚洲五月天丁香| 黄色毛片三级朝国网站| 在线观看免费视频网站a站| 国产熟女午夜一区二区三区| 女性被躁到高潮视频| 91精品三级在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 色哟哟哟哟哟哟| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 一区二区三区国产精品乱码| 88av欧美| 午夜成年电影在线免费观看| 久久久国产欧美日韩av| 午夜老司机福利片| 超碰97精品在线观看| 51午夜福利影视在线观看| 精品一区二区三区av网在线观看| 在线观看一区二区三区激情| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 免费观看人在逋| 看免费av毛片| 久久天堂一区二区三区四区| 久久久国产成人精品二区 | 国产亚洲欧美98| 一区二区三区激情视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 午夜日韩欧美国产| 啦啦啦 在线观看视频| 日韩欧美在线二视频| 亚洲精品在线观看二区| 欧美日韩福利视频一区二区| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 成人三级做爰电影| 久久久久亚洲av毛片大全| 久久久久久久久久久久大奶| 免费不卡黄色视频| 亚洲av熟女| 黄片大片在线免费观看| 亚洲情色 制服丝袜| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲欧美日韩无卡精品| 日韩欧美免费精品| 91麻豆av在线| 老司机深夜福利视频在线观看| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 久久久久久久精品吃奶| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产精品一区二区在线不卡| 黄色成人免费大全| 午夜福利一区二区在线看| 成年人黄色毛片网站| 啦啦啦在线免费观看视频4| 另类亚洲欧美激情| 日本三级黄在线观看| 亚洲成人精品中文字幕电影 | 国产成人精品久久二区二区免费| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产人伦9x9x在线观看| 美女午夜性视频免费| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 午夜精品国产一区二区电影| 久久久国产成人免费| 激情在线观看视频在线高清| 日日干狠狠操夜夜爽| 男男h啪啪无遮挡| 国产精品免费一区二区三区在线| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产精品一区二区在线不卡| 国产又色又爽无遮挡免费看| 亚洲成a人片在线一区二区| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 91国产中文字幕| 亚洲一区中文字幕在线| 欧美成人性av电影在线观看| 热99国产精品久久久久久7| 国产成人精品在线电影| 国产成人精品久久二区二区免费| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 搡老乐熟女国产| 一区福利在线观看| 老司机福利观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 欧美色视频一区免费| 欧美成人午夜精品| 麻豆av在线久日| 国产熟女xx| 亚洲av成人av| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲男人的天堂狠狠| 国产男靠女视频免费网站| 久9热在线精品视频| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲五月婷婷丁香| 国产视频一区二区在线看| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 男男h啪啪无遮挡| 99精品欧美一区二区三区四区| 女人被狂操c到高潮| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久香蕉激情| 999久久久国产精品视频| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲成人免费电影在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 午夜两性在线视频| 久久精品亚洲av国产电影网| 亚洲色图av天堂| 国产有黄有色有爽视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 一夜夜www| 成人永久免费在线观看视频| 色综合站精品国产| 国产激情欧美一区二区| 黄色视频不卡| 欧美最黄视频在线播放免费 | 色尼玛亚洲综合影院| 欧美在线黄色| 欧美中文综合在线视频| 在线永久观看黄色视频| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产又色又爽无遮挡免费看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产一区在线观看成人免费| 人妻久久中文字幕网| 美女大奶头视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 超色免费av| 欧美成人午夜精品| 欧美成狂野欧美在线观看| 一区二区三区激情视频| 男人操女人黄网站| 亚洲成人久久性| 麻豆国产av国片精品| 妹子高潮喷水视频| 欧美日韩一级在线毛片| 日韩精品青青久久久久久| bbb黄色大片| 男人舔女人的私密视频| aaaaa片日本免费| 久久久久亚洲av毛片大全| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产av在哪里看| 久久这里只有精品19| 免费在线观看影片大全网站| 日本一区二区免费在线视频| 亚洲专区中文字幕在线| av片东京热男人的天堂| 在线观看一区二区三区激情| 欧美另类亚洲清纯唯美| 欧美午夜高清在线| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 99精品在免费线老司机午夜| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 免费不卡黄色视频| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产亚洲欧美精品永久| 丰满的人妻完整版| 久久国产精品人妻蜜桃| 成年人免费黄色播放视频| xxxhd国产人妻xxx| 午夜福利免费观看在线| 亚洲专区字幕在线| 亚洲黑人精品在线| 亚洲专区国产一区二区| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产成人欧美| 国产麻豆69| 男女午夜视频在线观看| 色综合欧美亚洲国产小说| 精品国产一区二区三区四区第35| 高清在线国产一区| 日本精品一区二区三区蜜桃| 一级毛片精品| 久久中文字幕一级| 9热在线视频观看99| 中亚洲国语对白在线视频| 国产视频一区二区在线看| 国产精华一区二区三区| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 欧美在线一区亚洲| 757午夜福利合集在线观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 在线观看免费视频网站a站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产一卡二卡三卡精品| 一级毛片女人18水好多| 91成年电影在线观看| 9191精品国产免费久久| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 少妇粗大呻吟视频| 免费在线观看亚洲国产| 久久狼人影院| 久久国产精品人妻蜜桃| 成人免费观看视频高清| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 免费人成视频x8x8入口观看| 一级黄色大片毛片| 国产av又大| 亚洲欧美日韩无卡精品| 99久久综合精品五月天人人| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产精品av久久久久免费| 国产免费av片在线观看野外av| 成人影院久久| 亚洲av成人av| 咕卡用的链子| 母亲3免费完整高清在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 精品久久久久久成人av| 欧美黄色片欧美黄色片| 丁香六月欧美| 国产有黄有色有爽视频| 国产精品99久久99久久久不卡| 午夜免费激情av| 老熟妇仑乱视频hdxx| e午夜精品久久久久久久| 成人三级黄色视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 久久天堂一区二区三区四区| 中文字幕av电影在线播放| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲精品一二三| 脱女人内裤的视频| 久久久精品欧美日韩精品| www日本在线高清视频| 一边摸一边抽搐一进一小说| 日韩免费av在线播放| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产成人av激情在线播放| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 无限看片的www在线观看| 一级片免费观看大全| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 女警被强在线播放| 欧美在线黄色| 国产成人av激情在线播放| 90打野战视频偷拍视频| 美女国产高潮福利片在线看| 真人一进一出gif抽搐免费| 99久久人妻综合| 一级片'在线观看视频| a级片在线免费高清观看视频| 午夜免费鲁丝| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 国产精品98久久久久久宅男小说| 99精品久久久久人妻精品| 国产男靠女视频免费网站| 午夜久久久在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 香蕉久久夜色| 99riav亚洲国产免费| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 日本vs欧美在线观看视频| 日本 av在线| 免费观看精品视频网站| 香蕉丝袜av| 亚洲精品成人av观看孕妇| 久99久视频精品免费| 亚洲美女黄片视频| 制服人妻中文乱码| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 又黄又爽又免费观看的视频| tocl精华| 美女大奶头视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 亚洲久久久国产精品| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 免费搜索国产男女视频| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 国产精品二区激情视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 超色免费av| 久久久久亚洲av毛片大全| 日韩欧美在线二视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 热99国产精品久久久久久7| 国产精品久久视频播放| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 很黄的视频免费| 日本 av在线| 国产激情欧美一区二区| 69av精品久久久久久| 悠悠久久av| 首页视频小说图片口味搜索| 欧美黄色片欧美黄色片| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 一区二区三区精品91| 男女午夜视频在线观看| 91大片在线观看| 五月开心婷婷网| 亚洲av五月六月丁香网| 国产极品粉嫩免费观看在线| 在线观看免费视频网站a站| 啦啦啦在线免费观看视频4| 久久99一区二区三区| 老司机靠b影院| 精品午夜福利视频在线观看一区| 老汉色av国产亚洲站长工具| 热99国产精品久久久久久7| 久久性视频一级片| 美女大奶头视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 少妇的丰满在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产色视频综合| 亚洲国产精品sss在线观看 | 久久天堂一区二区三区四区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 午夜免费成人在线视频| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 精品久久久久久久毛片微露脸| 又紧又爽又黄一区二区| 国产麻豆69| 1024香蕉在线观看| 成人永久免费在线观看视频| 中文欧美无线码| 美女大奶头视频| 脱女人内裤的视频| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 国产视频一区二区在线看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 1024香蕉在线观看| 欧美乱色亚洲激情| 波多野结衣一区麻豆| 国产在线观看jvid| 国产激情欧美一区二区| 国产精品 国内视频| 99久久人妻综合| 91大片在线观看| 日本免费a在线| 身体一侧抽搐| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 热re99久久国产66热| 久久精品成人免费网站| 亚洲成人免费av在线播放| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 狠狠狠狠99中文字幕| 午夜精品国产一区二区电影| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 少妇的丰满在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看| 老司机在亚洲福利影院| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 免费在线观看完整版高清| 免费日韩欧美在线观看| bbb黄色大片| 国产一卡二卡三卡精品| 超碰成人久久| 女警被强在线播放| 亚洲精品一二三| 国产精品久久久久成人av| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产真人三级小视频在线观看| 看片在线看免费视频| 日韩大码丰满熟妇| 亚洲第一av免费看| 99国产精品99久久久久| 大香蕉久久成人网| 午夜福利欧美成人| 亚洲国产欧美网| 午夜精品在线福利| 国产主播在线观看一区二区| 99久久99久久久精品蜜桃| 成人手机av| 一区福利在线观看| 香蕉久久夜色| 中文字幕人妻熟女乱码| 午夜免费观看网址| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 热99re8久久精品国产| 午夜福利,免费看| 亚洲av五月六月丁香网| 国产亚洲欧美98| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 91麻豆av在线| 精品久久久久久久毛片微露脸| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产激情久久老熟女| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 少妇粗大呻吟视频| 欧美大码av|