數(shù)學(xué)反思力：讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深刻

杜海軍

[摘要]為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效而深刻，需要以反思預(yù)測、對比觀察、聯(lián)系梳理三個教學(xué)方法進行分析并舉例論證，并提出以整理解題思路，回歸生活的案例，明確學(xué)生個體間差異進行引導(dǎo)。利用系統(tǒng)性的知識點來培養(yǎng)學(xué)生的反思力，通過對反思力的應(yīng)用來體現(xiàn)其在學(xué)習(xí)活動中的作用，能起到推廣數(shù)學(xué)反思力的目的。

[關(guān)鍵詞]反思;實踐;對比

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0083-02

反思是人類特有的一種思維方式。通過反思可以使人獲得更為深入的認(rèn)知。教師可以通過預(yù)測、對比、梳理等方式來組織教學(xué)活動，使學(xué)生在以反思為目的課程中發(fā)展思維，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的辦法，提高反思素養(yǎng)。本文將對反思學(xué)習(xí)的定義與實踐方式進行詳細(xì)的闡述，并提出反思力應(yīng)用的方法，來幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、反思力的相關(guān)概述

1.反思學(xué)習(xí)定義

反思學(xué)習(xí)是一種對已發(fā)生行為的活動的審視與質(zhì)疑，是對學(xué)習(xí)活動的反復(fù)性思維，通過理性的追問與反復(fù)思維的方式來調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的過程，使知識可以更加深刻而清晰的被認(rèn)知和掌握的方法。這種方法可以有效地幫助學(xué)生探索和鞏固知識.提升學(xué)習(xí)能力和反思力。

2.反思學(xué)習(xí)實踐方式

反思學(xué)習(xí)采用了縱橫發(fā)展式的操作方式，按照教學(xué)時間的發(fā)展，縱向分為四個階段，橫向的各個階段可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和進度自由調(diào)整，各個環(huán)節(jié)之間可以交叉循環(huán)組合，詳見圖1所示。

二、反思力教學(xué)方法

1.反思預(yù)測

探索欲是學(xué)生具有的典型表現(xiàn)之一。學(xué)生在課前進行有目的的預(yù)習(xí)，可以對新舊知識點以及學(xué)習(xí)重點進行了解，進而產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)求知欲，促進反思。教師可以提出有針對性話題，來引導(dǎo)學(xué)生進行反思性思維。

例如，在教學(xué)“混合運算”時，有教師在課前擬定預(yù)習(xí)提綱——（1）嘗試計算：4x5+20，50-12x3，12+30÷3;（2）針對自學(xué)例題進行思考：三道算式中為什么要先算乘法或除法？說出理由。從結(jié)果上看不少學(xué)生先算了加法或減法，已學(xué)的加減同級運算順序被錯誤地遷移到新知，而“三道算式中為什么要先算乘法或除法”的問題可以拓寬學(xué)生的解題思路，起到促進深刻理解的作用，最終保證學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識點時的效果，提升教學(xué)質(zhì)量。

在反思中學(xué)生知道了要學(xué)習(xí)的方向和要解決的問題，產(chǎn)生強烈的探索欲望，使教師的教學(xué)有了依據(jù)。

2.對比觀察

通過觀察課堂可以找到學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)。如果說課前的交流可以讓學(xué)生更好地融入學(xué)習(xí)活動中，那么活動的過程就是學(xué)生思維方式的暴露，以及思維共享的過程。因此，學(xué)生通過對活動過程的觀察和交流，能形成反思對比，可以獲得新的學(xué)習(xí)路徑，也能更好地理解知識結(jié)構(gòu)，便于總結(jié)正確的結(jié)論，從而提高學(xué)習(xí)效率。

例：請對以下三角形進行分類

（1）以銳角三角形來分類：1、2、5。

（2）以鈍角三角形來分類：4、7。

（3）以直角三角形來分類：3、6。

（4）以等腰三角形來分類：2、5。

3.聯(lián)系梳理

學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)知是碎片化的，對此在教學(xué)過程中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式來讓學(xué)生更好地理解知識。教師需要引導(dǎo)學(xué)生沿著知識發(fā)展的脈絡(luò)，探索數(shù)學(xué)概念的意義。以發(fā)生、成長、建立的順序，并采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，最終提升學(xué)習(xí)的全局觀。

例如，引導(dǎo)學(xué)生對“小數(shù)的意義”進行反思學(xué)習(xí)時，可以將一個正方形面積假定為1，那么當(dāng)把這個正方形分成10等份時，其中的3份應(yīng)該是這個正方形的幾分之幾，又該如何表示？答案是3/10;那么當(dāng)把其中的l小份再分成10份時，其中的1份又是多少？答案是1/100，以此類推進行演算，可以使學(xué)生充分認(rèn)識到小數(shù)的本質(zhì)意義。

4.擴展思路

擴展解題思路是一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師必須掌握的技能，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的一種有效辦法。一個善于擴展解題思路的教師，可以很好地提升學(xué)生的反思能力，從而有效提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

擴展解題思路案例：要求用2、3、4、6這四個數(shù)字進行思考，玩湊24的數(shù)學(xué)計算游戲，即（3-2） x4x6=24，2x4x（6-3）=24，4x3+2x6=24等，采用分組比賽的方式來進行教學(xué)活動，在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知解題思路的同時，提升他們的學(xué)習(xí)樂趣。然后以此為基礎(chǔ)擴展乘法的知識，使學(xué)生在游戲和競技過程中充分認(rèn)識加減法與乘除法的差異性，達到學(xué)以致用的目的，養(yǎng)成多樣化的解題思路的思維方式。

5.回歸生活

數(shù)學(xué)源于生活，因此數(shù)學(xué)回歸生活也是追溯本源。將數(shù)學(xué)與日常生活結(jié)合起來，是一個非常有趣而奇妙的過程。如，學(xué)校組織旅游，其中教師為20人，學(xué)生為100人，旅游景點的門票分兒童票和成人票，其中兒童票5元從，成人票10元/人，如果是團體票則是30人起，每人8元，求出最低花費的方案。這個題型的設(shè)計顯然是非常貼近生活的，節(jié)約是一種美德，也是一種習(xí)慣，所以這樣類型的題目會引起學(xué)生的興趣。

此外，還可以通過反思學(xué)習(xí)中的解釋回歸、質(zhì)疑批判以及歸納概括等方法來促進學(xué)生對反思力的掌握。通過實踐證明，反思力可以使學(xué)習(xí)活動更具有方向性，更能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。通過個體反思力能力的提升，來提高學(xué)生對知識的全面認(rèn)知，為更高階段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，促進教學(xué)改革的發(fā)展，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)編黃露）