小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算探究

呂磊

【摘? 要】? 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)列入重點(diǎn)范圍，估算能力是學(xué)生應(yīng)該具備的最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，故而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力十分重要。估算能力的培養(yǎng)要從小學(xué)抓起，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將其納入到教學(xué)目標(biāo)之中。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué);數(shù)學(xué);估算;教學(xué)探究;策略

在日常生活中，對(duì)一些數(shù)量問(wèn)題的處理并不需要十分精確的數(shù)值，只需得到相對(duì)精度的一個(gè)近似值。這并不需要我們進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，估算就可以得到這一近似值，故而我們需要具備估算這一技能。隨著課程改革的深入，估算能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到了越來(lái)越多的關(guān)注。我們小學(xué)數(shù)學(xué)任課教師應(yīng)立足于課程要求積極探索估算教學(xué)的有效策略，培養(yǎng)小學(xué)生的科學(xué)估算能力，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、感受估算價(jià)值，培養(yǎng)估算能力

根據(jù)新課程改革的教育思想，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在課堂中突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，發(fā)揮好自身教學(xué)引導(dǎo)的作用。要想激發(fā)小學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，就要通過(guò)多樣化手段點(diǎn)撥他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而感受學(xué)習(xí)價(jià)值是其中一個(gè)有效的方法。為了幫助學(xué)生充分理解估算的意義，教師要在課堂教學(xué)中下一定的功夫。估算這一方法的價(jià)值體現(xiàn)在很多方面，對(duì)于快速確定結(jié)果范圍、簡(jiǎn)要驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果是否正確等都有意義。在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合小學(xué)生的年齡特征，采取圖片故事引入的方式。例如小明同學(xué)和小剛同學(xué)去游樂(lè)城排隊(duì)玩過(guò)山車(chē)，結(jié)果前面人非常多，小明隨口說(shuō)：“前面好多人啊，有幾百人！”小剛則說(shuō)：“沒(méi)有那么多，應(yīng)該就是60多人?！彼麄儍蓚€(gè)誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？大家看圖片，你會(huì)怎么估計(jì)排隊(duì)的人數(shù)呢？

學(xué)生初步了解估算，并產(chǎn)生一定的求知欲后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主解決估算問(wèn)題，使學(xué)生在自主解決問(wèn)題的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)估算的應(yīng)用情景。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法解題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)估算的方法簡(jiǎn)潔快速，體會(huì)到估算的優(yōu)勢(shì)。比如，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：爸爸帶著小明和小剛前往文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，爸爸帶了500元錢(qián)，一套學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是98元，500元夠不夠買(mǎi)5套？小明說(shuō)要算一算才知道，小剛脫口而出：“帶的錢(qián)肯定夠了！”教師提問(wèn)，為什么小剛能夠快速算出500元錢(qián)夠了呢？教師借此例子引出估算的概念，情景題可以簡(jiǎn)化為一般的數(shù)學(xué)題。解決問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比估算與計(jì)算兩種方法的優(yōu)劣，為培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)做鋪墊。

二、交流多樣算法，培養(yǎng)估算技巧

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法并不是唯一的。一道題目有多種不同的解題方法，估算就是其中的一種。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生解題，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)獨(dú)特的估算方法，將自己的估算方法與同學(xué)和老師進(jìn)行交流分享，教師歸納整理并從中選取適用于學(xué)生的方法，幫助學(xué)生更好地掌握估算的技巧。

例如，湊整法、算高位法、分析法和位數(shù)判斷法都經(jīng)歷了學(xué)生探究→教師歸納整理→學(xué)生按需選取的過(guò)程。其中湊整法，顧名思義，是將算式中接近于整十、整百和整千的數(shù)看作是整十、整百和整千來(lái)計(jì)算。比如，98×3=，將98看作100進(jìn)行計(jì)算，可以得到結(jié)果300，但98與100相差2，2×3=6，300-6=294，從而得出最終結(jié)果。算高位法就是只對(duì)最高位進(jìn)行計(jì)算，對(duì)下一位是否需要進(jìn)位或退位來(lái)進(jìn)行判斷的估算方法。分析法，是借助加減法的意義對(duì)試題進(jìn)行分析的一種估算方法。上面舉的98×3的例子可以看到這個(gè)方法的影子。位數(shù)判斷法，則是一種有效的用來(lái)檢查計(jì)算結(jié)果的方法。

三、提高練習(xí)價(jià)值，培養(yǎng)估算能力

練習(xí)是提升計(jì)算能力最直接且最有效的途徑。新課程下我們數(shù)學(xué)教師要避免題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合知識(shí)點(diǎn)特點(diǎn)優(yōu)化練習(xí)題目的設(shè)計(jì)，通過(guò)豐富題目種類(lèi)來(lái)達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算能力的目標(biāo)。在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力時(shí)，教師需要改進(jìn)課堂練習(xí)，提高練習(xí)的質(zhì)量，保障學(xué)生練習(xí)的價(jià)值。此外，教師可以在練習(xí)的形式上做文章，將紙質(zhì)版作業(yè)改成課堂限時(shí)搶答，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，教師要多設(shè)置不確定數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的估算思維，從不確定數(shù)的上下限入手，分析題目中可能出現(xiàn)的情況，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和分類(lèi)討論思維。

為了學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用估算的方法，教師可以采用課堂限時(shí)搶答的形式，將學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)分組，比如十秒內(nèi)說(shuō)出8+96、98+103、281+307、408+459、1024+999等算式的整百數(shù)值。游戲結(jié)束后，請(qǐng)估算較快的同學(xué)分享估算技巧，在交流中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。另外，教師也可以采取數(shù)學(xué)情境練習(xí)的形式，比如“我們學(xué)校三、四、五、六年級(jí)的同學(xué)要乘坐高鐵進(jìn)行研學(xué)旅行，已知總?cè)藬?shù)是803人，每節(jié)車(chē)廂可以乘坐200人，問(wèn)我們學(xué)校需要幾節(jié)車(chē)廂？”對(duì)于這道題目，學(xué)生們都會(huì)喜歡字面上的文字故事，同時(shí)也非常有興趣去進(jìn)行估算計(jì)算。但是這個(gè)估算里面的“陷阱”就是需要5節(jié)，而不是估算結(jié)果得到的4節(jié)。教師要在給學(xué)生們講解了為什么是5不是4之后，讓小學(xué)生自由拓展思考如果總?cè)藬?shù)是799人或者999人的情況下需要多少節(jié)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決可以提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性，同時(shí)培養(yǎng)起小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

四、調(diào)動(dòng)估算興趣，降低估算難度

估算是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一項(xiàng)必備能力，是學(xué)生計(jì)算素質(zhì)的構(gòu)成部分，也是保證計(jì)算教學(xué)效果和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。在我們的實(shí)際生活當(dāng)中，針對(duì)事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等情況給出大致推斷比準(zhǔn)確計(jì)算的運(yùn)用要更為廣泛。教師在培養(yǎng)學(xué)生估算能力時(shí)，除了要關(guān)注學(xué)生估算意識(shí)和估算方法的教育指導(dǎo)之外，還需要關(guān)注學(xué)生估算興趣的提升，讓學(xué)生感受到估算的樂(lè)趣，在輕松愉悅的環(huán)境之下提高學(xué)習(xí)能力。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的估算興趣，教師需要把生活當(dāng)中的案例應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算對(duì)生活的價(jià)值，了解生活當(dāng)中估算無(wú)處不在，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

為了讓學(xué)生對(duì)估算有更加深刻的認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生一定的探索興趣與熱情，教師可以先列舉幾個(gè)需要運(yùn)用到估算的生活案例，比如，一個(gè)蘋(píng)果大約為308克，6個(gè)蘋(píng)果大概是多少千克？一個(gè)雞蛋56克，1千克雞蛋大致有多少個(gè)？日記本2.5元一本，20元錢(qián)大致可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)日記本？教師給出的這些案例是生活中非常常見(jiàn)的，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生主動(dòng)思考。教師還可以列舉你家距離學(xué)校大致有多少遠(yuǎn)？?jī)蓚€(gè)年級(jí)分別有學(xué)生278人和287人，要去到學(xué)校禮堂參加活動(dòng)，禮堂內(nèi)有598個(gè)座位，是否可以容納所有學(xué)生？

五、啟迪學(xué)生觀察，提高估算效果

估算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)一定比重，也是一個(gè)不可忽視的教學(xué)內(nèi)容。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行估算指導(dǎo)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真觀察的重要目的是把握數(shù)學(xué)文字與問(wèn)題當(dāng)中的信息，防止出現(xiàn)機(jī)械化解題的現(xiàn)象。教師在指導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，需要特別指出不單要關(guān)注題目整體還需要重視局部細(xì)節(jié)，掌握其中的特殊點(diǎn)，以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的特殊之處，做好概括分析，最終把握問(wèn)題的核心特征，為解決方法與技巧的提出提供依據(jù)。估算是數(shù)學(xué)運(yùn)算的有效形式，還是驗(yàn)算的方法之一。

例如，在教學(xué)三位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí)，教師就可以在教學(xué)指導(dǎo)環(huán)節(jié)要求學(xué)生利用估算驗(yàn)證所獲答案的正確性。驗(yàn)算198×18=3564時(shí)，學(xué)生認(rèn)真觀察之后可以把198當(dāng)作是200，把18當(dāng)作是20估算獲得4000的結(jié)果。而根據(jù)這個(gè)題目可以了解到，198和18都是小于200和20的，所以獲得的結(jié)果也一定小于4000，但是和4000比較接近。學(xué)生通過(guò)觀察和估算的方式就可以初步判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高了計(jì)算的效率和準(zhǔn)確度。

通過(guò)前文對(duì)于如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力這一問(wèn)題的分析研究不難發(fā)現(xiàn)，只要教師和家長(zhǎng)能夠?qū)⒐浪阖灤┯趯W(xué)生的日常生活，就可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，而通過(guò)反復(fù)的練習(xí)和交流算法等方法可以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。望本文研究能對(duì)教育工作者起到一定的借鑒作用。