初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探

李松年

摘 要：初中數(shù)學(xué)具有一定的邏輯性與抽象性，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的要求較高，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到較大的困難。在素質(zhì)教育背景下，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念與模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。逆向思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力，可以幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)思維模式的限制，更加快速地解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。但是，很多教師對(duì)逆向思維能力的認(rèn)知程度不足，也會(huì)導(dǎo)致教學(xué)遇到較大的阻礙。本文將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略，為廣大教師提供參考與建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;教育體制;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）15-0077-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.15.038

在教育體制改革工作逐漸深化的趨勢(shì)下，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也提出了新的要求，只有順應(yīng)時(shí)代與教育發(fā)展的潮流，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的改革創(chuàng)新，才能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)需求。核心素養(yǎng)概念的提出，是增強(qiáng)我國(guó)中學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵，尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該將學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)作為重點(diǎn)，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。教師除了應(yīng)該幫助學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)與概念外，還應(yīng)該重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，這也是新課程改革的重點(diǎn)要求。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師的教學(xué)方法較為單一，導(dǎo)致學(xué)生的思維出現(xiàn)僵化的問題。而逆向思維能力的培養(yǎng)，則能夠引導(dǎo)學(xué)生從全新角度看待問題，實(shí)現(xiàn)思維拓展與延伸。教師應(yīng)該遵循以人為本的理念，根據(jù)實(shí)際情況制定有針對(duì)性的教學(xué)策略。

一、逆向思維能力的基本概念與意義

顧名思義，逆向思維能力是常規(guī)思維的逆向發(fā)展，是從反面出發(fā)解決問題的一種能力。逆向思維模式能夠突破傳統(tǒng)正向思維模式的限制，從全新角度看待同一類問題，能夠找到實(shí)際問題的不同解決方法，也是實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化處理的有效途徑。在數(shù)學(xué)思維模式當(dāng)中，逆向思維能力是其中最關(guān)鍵的組成部分之一，尤其是在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力與創(chuàng)新能力[1]。尤其是初中生的思維較為活躍，通過逆向思維能力的培養(yǎng)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生探索初中數(shù)學(xué)的無窮奧妙，提高其綜合思維能力，這也是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵。與此同時(shí)，在現(xiàn)代化教育工作當(dāng)中，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)教學(xué)理念與方法，將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作為重點(diǎn)，突出學(xué)生在教學(xué)工作中的主體性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與研究，在減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)理念落后

受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，教師對(duì)逆向思維能力缺乏認(rèn)知，導(dǎo)致在教學(xué)中難以采取有效手段，限制了學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。教師自身的專業(yè)性不足，在教學(xué)中只能依靠正向思維解決問題，未能對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效整合與運(yùn)用，導(dǎo)致學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)力度不足。雖然部分教師已經(jīng)意識(shí)到學(xué)生逆向思維能力的重要性，也在積極探索合適的培養(yǎng)路徑。但是，在此過程中卻忽視了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，只將重點(diǎn)放在能力的提升上，缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)作為依托，教學(xué)工作的持久性不足。

（二）教學(xué)方法單一

教學(xué)方法是決定初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際效果的主要因素，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的過程中，單一化的教學(xué)方法會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維的僵化，不利于其思維的發(fā)散與拓展。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師采用灌輸式教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、概念和公式、定理等灌輸?shù)綄W(xué)生頭腦當(dāng)中，讓學(xué)生采用死記硬背的方式記憶相關(guān)內(nèi)容。這種現(xiàn)象使得學(xué)生缺乏實(shí)際問題解決能力，在遇到問題時(shí)無法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，限制了其綜合素養(yǎng)的提升。

（三）忽視教學(xué)反思

學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)模式尚在探索當(dāng)中，因此教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行反思與總結(jié)，以便增強(qiáng)教學(xué)方法與模式的適應(yīng)性。而在實(shí)際教學(xué)工作中，教師卻忽視了教學(xué)的反思過程，導(dǎo)致在學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)中存在的問題難以被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，為后續(xù)教學(xué)工作的開展留下了難題[2]。與此同時(shí)，逆向思維能力的培養(yǎng)存在較大的難度，教師未能依據(jù)基本學(xué)情制訂長(zhǎng)久性教學(xué)工作計(jì)劃，也會(huì)導(dǎo)致教學(xué)的系統(tǒng)化不足，缺乏長(zhǎng)效持久機(jī)制。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

（一）重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提升提供保障。缺乏基礎(chǔ)知識(shí)作為支撐，逆向思維能力的培養(yǎng)就屬于天方夜譚。無論是常規(guī)思維解題還是逆向思維解題，都要依靠學(xué)生自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在此前提下實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。這就需要教師以教材作為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好知識(shí)體系，為逆向思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)逆向思維的認(rèn)知存在一定偏差，認(rèn)為只要從傳統(tǒng)思維模式的逆向出發(fā)，就能夠找到解決實(shí)際問題的方法，而忽視了穩(wěn)扎穩(wěn)打?qū)W習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。基于此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重視程度，以此為前提實(shí)現(xiàn)能力的拓展與提高[3]。初中數(shù)學(xué)各個(gè)章節(jié)之間存在密切的聯(lián)系，教師應(yīng)該在講授新知識(shí)、新內(nèi)容的同時(shí)，加強(qiáng)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于其逆向思維能力的培養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的逆運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，已經(jīng)涉及較多的概念，這也是解決數(shù)學(xué)問題的重要依據(jù)。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入剖析，導(dǎo)致學(xué)生存在概念模糊、應(yīng)用能力差等問題，限制了其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。為了促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的增強(qiáng)，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)概念的逆運(yùn)用，為實(shí)際問題的解決打下基礎(chǔ)。初中生正處于成長(zhǎng)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，其認(rèn)知能力也正處于形成階段。加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的逆運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)向能力培養(yǎng)過渡。在初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，數(shù)學(xué)概念的講述往往都是正向思維，但是教師應(yīng)該在幫助學(xué)生了解其基本含義的同時(shí)，從反向角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解逆向概念，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)概念逆運(yùn)用的基本方法。這種方式不僅能夠幫助學(xué)生深入理解所學(xué)概念，而且為其打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新世界，找到更多有效的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)散與拓展。與此同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中涉及許多公式，教師也應(yīng)該以此為基礎(chǔ)，采用互逆記憶的形式實(shí)現(xiàn)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。大多數(shù)公式具有互逆計(jì)算的基本特征，教師應(yīng)該以此為契機(jī)，幫助學(xué)生在完成正向解題的同時(shí)，創(chuàng)新例題形式，讓學(xué)生對(duì)逆向記憶的方法加以熟悉。在互逆表述當(dāng)中，教師應(yīng)該向?qū)W生教授基本的互逆法則、定理和性質(zhì)等，得到原命題的逆命題。

（三）創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法

教學(xué)方法是決定課堂教學(xué)實(shí)際效果的主要因素，尤其是在新課程改革背景下，教師應(yīng)該對(duì)自身教學(xué)方法中存在的弊端進(jìn)行分析，積極學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)理念與模式，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建，逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師往往按照教材內(nèi)容按部就班地開展教學(xué)工作，而且所用方法較為單一，學(xué)生在課堂中出現(xiàn)乏味和無聊等，限制了學(xué)生思維能力的激發(fā)。教師需要以學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)作為重點(diǎn)，制定針對(duì)性教學(xué)方法與策略。首先，可以在教學(xué)中采用對(duì)比教學(xué)法。在例題講解的過程中，教師應(yīng)該通過正向思維讓學(xué)生理解題目含義與解決方法。通過逆向思維方法重新解答，讓學(xué)生對(duì)比兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以便學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效選擇，可以快速判斷哪些題目適合運(yùn)用逆向思維。其次，可以在教學(xué)中采用反證教學(xué)法[4]。反證法是對(duì)猜想或者答案的一個(gè)印證過程，對(duì)于學(xué)生綜合素養(yǎng)的要求較高，也是培養(yǎng)逆向思維能力最直接的方式。教師應(yīng)該對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，運(yùn)用有效資源為學(xué)生提供反證法的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維運(yùn)用意識(shí)。

（四）培養(yǎng)逆向解題能力

在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與相關(guān)概念、公式的逆運(yùn)用方法后，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向解題能力的培養(yǎng)，使其在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題中增強(qiáng)逆向思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。初中數(shù)學(xué)題型具有豐富性和多樣性的特點(diǎn)，如果依舊按照傳統(tǒng)思維模式解題，不僅會(huì)限制學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，而且會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解題中面臨較大的阻礙，限制了解題思路的拓展與延伸。在實(shí)際教學(xué)工作中，教師應(yīng)該主動(dòng)運(yùn)用逆向思維解決實(shí)際問題，為學(xué)生做出良好的示范。同時(shí)，在課堂測(cè)試和課后作業(yè)布置當(dāng)中，應(yīng)該有意識(shí)設(shè)置相應(yīng)題目，讓學(xué)生根據(jù)教師的講解與示范，自主運(yùn)用逆向思維能力解決問題。逆向解題能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題的解決方式，從而降低初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心與積極性。

（五）重視課后的總結(jié)與反思

為了能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到逆向思維解決實(shí)際問題的規(guī)律，還應(yīng)該重視課后的總結(jié)與反思。相較于傳統(tǒng)正向思維模式而言，逆向思維模式存在一定的難度，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以找到逆向思維模式的培養(yǎng)方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)受到較大影響。這就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)，了解學(xué)習(xí)和解題中遇到的實(shí)際問題，并分析逆向思維運(yùn)用時(shí)存在的障礙點(diǎn)。教師還應(yīng)該重視教學(xué)評(píng)價(jià)模式的合理構(gòu)建，將學(xué)生逆向思維能力作為重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的積極性與主動(dòng)性。采用學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，讓學(xué)生真正了解自己在逆向思維構(gòu)建中遇到的問題，以便在今后的學(xué)習(xí)中不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法?？偨Y(jié)與反思的過程，也能夠幫助教師了解學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)中的弊端，以便及時(shí)優(yōu)化教學(xué)策略與方法。

作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，逆向思維能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維拓展，在豐富解題思路的同時(shí)，促進(jìn)其個(gè)人素養(yǎng)的提升，是滿足其全面發(fā)展需求的關(guān)鍵工作。教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的逆運(yùn)用、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法、培養(yǎng)逆向解題能力和重視課后的總結(jié)與反思，逐步探索適合學(xué)生的教學(xué)策略，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐曉紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2019（18）：100.

[2]白瑩.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（11）：45.

[3]李士方.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（8）：41.

[4]孫嬌.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].亞太教育，2019（3）：72.

[責(zé)任編輯 杜建立]